桃源水电站机组甩负荷涌浪分析

周小青，庞建成，屈 星，姜伯乐

（1.湖南省水利水电勘测设计规划研究总院有限公司，湖南 长沙 410007；2.长江水利委员会长江科学院，湖北 武汉 430011）

1 概述

桃源水电站是沅水干流最末一个水电开发梯级，位于湖南省桃源县境内。工程于2010 年8 月开工建设，2014 年全面投产。水电站装设9 台单机容量20 MW 的贯流式机组，仅以一回出线接入漳江变电站。电站输水道短，机组甩负荷后水击波迅速传递至坝前，对坝前水位波动影响大。根据涌浪的传播动力特性分析，甩负荷涌浪产生后的有害影响可能有挡水闸坝、泄洪闸门、水轮机组、船闸、库区传播以及库区岸坡等。为减少涌浪可能产生的不利影响，需研究涌浪数学模型，利用模型计算出各种工况的模拟成果，并在此基础上分析可能的风险影响，最后提出结论及合理化建议。

2 数学模型

本研究采用守恒型的平面二维潜水模型[1]。对于平面大范围的自由表面流动，垂向尺度一般远小于平面尺度，在此条件下，可引入浅水假设来简化基本的守恒方程。假设沿水深方向的压力遵循静水压力分布，同时对基本的质量与动量守恒方程在水深方向积分以便引入平均化处理，可以导出以下的浅水方程[2,3]：

式中：U为自变量；F，G分别代表x，y 方向的通量；S代表源项；I，V分别代表对流通量与粘性通量；h为水深；u，v分别为x，y 方向的流速；g为重力加速度；S0x和S0y分别为x，y 方向的底坡源项；Sfx和Sfy分别为x，y 方向的底摩擦源项，具体计算式如下：

式中：n为糙率；Zb为河底高程；其中水位Z由水深h和河底高程Zb确定。

3 计算条件

3.1 计算区域与特征点

计算区域包括桃源电站整个左、右槽，并在左右槽分叉处沅水大桥位置往上游河段延伸约650 m，见图1。

图1 模型模拟区域

3.2 计算域网格

计算域网格剖分采用非结构化三角形网格和结构化四边形网格相结合的方式，共划分网格单元数24 823 个，节点数14 866 个，网格在近坝址位置采用结构化四边形网格，并进行了局部加密处理，最小网格尺寸为4 m，上游河道采用非结构化三角形网格，依据地形散点精度和计算要求网格逐渐稀疏，最大网格尺寸40 m，上下游网格衔接保证疏密过渡自然。右槽近坝址处发电厂房和泄洪闸部分网格剖分见图2，左、右槽交汇处及上游河道网格剖分见图3。

图2 计算域右槽近坝河段网格（左右槽部分）

为便于对计算结果进行分析研究，除在右槽布置的特征点之外，在左槽也布置了5 个特征点，特征点编号（L1，L2，L3，L4a 和L4b）、位置见图4、图5和表1。

表1 计算分析特征点一览表

图4 数值计算特征点（左右槽部分）

图5 数值计算特征点和特征线（近坝址处）

3.3 计算方案

依据桃源水电站水库运行方式和发电调度规则[4]当入库流量≤3 699 m3/s（电站满发流量）时，在保持库水位维持正常蓄水位（39.50 m）的情况下，关闭枢纽闸门，出库流量全部从水轮机下泄。因此，计算主要针对入库流量等于3 699 m3/s，机组达到满发流量，流量全部通过水轮机下泄的发电调度方式进行。

将9 台机组按顺序每3 台编为1 组，共3 组。甩负荷操作按分组停机，共计7 种停机组合，本次主要研究最不利的工况，即甩9 台工况。

考虑甩负荷同时，信息指令传输和弧门液压系统加压的延迟，又或者是场内电源中断，弧门启动需要采用柴油发电机启动的延迟，弧门不能同步开启的实际情况，增加了弃水非同步工况（延迟1 min/延迟7 min）；又考虑到现有场内电源电力负荷的限制，每次只能同时启动3 扇弧门的实际情况，又增加了弃水弧门非同时开启的工况。计算工况见表2。

表2 甩机组计算工况汇总表

3.4 初边值条件

上游入流边界：上游入口边界（左、右槽分叉位置上游650 m 河道断面）给定常值流量3 699 m3/s[5]。

下游出流边界：将下游9 台发电机组作为泄流通道，在满发运行状态下，每台机组的常值下泄流量为411 m3/s。当机组甩负荷运行需要关停时，机组导叶按比例分两段关闭：①导叶从100%关至40%，时间为4.7 s；②从40%关至0%，时间为3.3 s，共计8 s。下泄流量近似认为遵循线性非恒定变化过程，8 s 内从411 m3/s 减小为0 m3/s。

初始条件：为了保证电站满发运行状态下坝前蓄水位达到39.50 m，本文将模拟3 h 电站满发正常运行情况作为初始方案，然后在此基础上依次模拟其他甩负荷停机方案。

固壁边界：电站发电厂房、泄洪闸侧壁以及河道边坡岸线均定义为固壁边界条件，且固壁处的法向速度定义为0。

泄洪闸泄流边界：桃源电站液压式弧门启门速度为0.70 m/min，在调度规程中要求弧门的开度范围内，根据弧门开度与上游水深的关系，判定泄洪闸泄流类型为宽顶堰闸孔出流，依据闸下共轭水深与下游水深的关系，判定闸孔为自由出流或淹没出流，最终单孔泄洪闸开启时的泄流过程由宽顶堰闸孔出流计算公式[6,7]得出。

4 计算成果分析

各工况计算成果见表3 和表4 从计算结果可以看出：甩负荷停机情况下，弃水比不弃水好，早弃水比晚弃水好。

表3 甩9 台机组泄洪闸段各计算工况特征值统计表

表4 甩9 台机组上游左、右槽入口位置各计算工况特征值统计表

不弃水工况Case 9 A 因泄洪闸不开启，水位持续雍高，G11 位置离甩负荷机组最近，在第11 s 即开始翻闸，G6 位置位于泄洪闸段正中间，在第26 s开始翻闸，G1 位置离甩负荷机组最远，在第53 s 开始翻闸，翻闸后水位持续走高，至甩负荷后1 h，最高水位可涨至约44.50 m。右槽入口位置U8 首浪水位40.28 m，浪高0.61 m，涨水速率约0.55 m/min。左槽入口位置L1，同时也位于主航道上，该位置首浪水位40.45 m，浪高0.74 m，涨水速率约0.35 m/min。同步同时弃水工况Case 9 B 泄洪弧门按调度规程弧门弃水方式开启，受弧门开启速率限制，涌浪并不会迅速消减，随着弧门开度增大，泄洪量加大，后期水位持续走低。G1 位置最高涌浪40.14 m，自甩负荷第53 s 开始翻闸，持续约47 s，G6 位置最高涌浪水位接近40.00 m，涌浪基本不翻闸，G11 位置最高涌浪水位40.23 m，自甩负荷第11 s 开始翻闸，持续约47 s。总体来看该工况下，个别位置涌浪翻闸，但翻闸时间较短，水位因泄洪量加大迅速下降。右槽入口位置U8 首浪水位40.10 m，浪高0.43 m，涨水速率0.42 m/min。左槽入口位置L1 首浪水位40.12 m，浪高0.41 m，涨水速率约0.24 m/min。

非同步同时弃水工况Case 9 C（延迟1min 弧门启动）泄洪弧门按调度规程弃水方式开启，相比工况Case 9 B，因弧门开启较晚，初期水位略高，后期弧门泄洪量稳定之后，水位基本保持一致。该工况下G1 位置最高涌浪40.42 m，第35 s 开始翻闸，翻闸持续约91 s，G6 位置最高涌浪水位40.30 m，第26 s 开始翻闸，翻闸持续约104 s，G11 位置最高涌浪水位40.33 m，第11 s 开始翻闸，翻闸持续约153 s。右槽入口位置U8首浪水位40.27 m，浪高0.60 m，涨水速率0.57 m/min。左槽入口位置L1 首浪水位40.32 m，浪高0.61 m，涨水速率约0.33 m/min。

工况Case 9 D（延迟7min 弧门启动）与Case 9 C 工况类似，因弧门开启较晚，最高涌浪水位较高，各特征位置涌浪翻闸时间相同，涌浪翻闸持续时间较长，G11 位置涌浪翻闸持续约514 s。右槽入口位置U8 首浪水位40.29 m，浪高0.62 m，涨水速率0.57 m/min。左槽入口位置L1 首浪水位40.45 m，浪高0.74 m，涨水速率约0.35 m/min。

非同步非同时弃水工况Case 9 D1（延迟7 min弧门启动，且弧门非同时开启）为极端工况，此工况下弧门因供电中断启用柴油发电机启门，且每次同时只能开启3 扇弧门，相比工况Case 9 D（延迟7 min 弧门启动），因8 号和4 号弧门延迟至8 min 开启；9 号和3 号弧门延迟至9 min 开启，水位回落较慢，但从长历时计算结果来看，后期回落水位基本保持一致。该工况下发电厂房段G11 位置涌浪翻闸持续时间最长，约543 s。左、右槽入口位置首浪水位、浪高和涨水速率与工况Case 9 D 一致。

非同步非同时弃水工况Case 9 E 考虑到启动弧门电力负荷的限制，每次同时只能开启3 扇弧门，弧门不能按调度规程弃水方式同时开启。该工况G1 位置最高涌浪水位40.45 m，涌浪翻闸持续约214 s，G6 位置最高涌浪水位40.32 m，涌浪翻闸持续约209 s，G11 位置最高涌浪水位40.38 m，涌浪翻闸持续约329 s。右槽入口位置U8 首浪水位40.28 m，浪高0.61 m，涨水速率0.58 m/min。左槽入口位置L1 首浪水位40.38 m，浪高0.67 m，涨水速率约0.33 m/min。

非同步非同时弃水工况Case 9 F 考虑到涌浪传播路线，调整调度规程弧门开启方式，先开启离机组最近的3 扇弧门，随后再开启离弧门最远的3 扇。该工况下G1 位置最高涌浪水位40.48 m，翻闸持续时间约173 s，G6 位置最高涌浪水位40.36 m，翻闸持续时间约184 s，G11 位置最高涌浪水位40.32 m，翻闸持续时间约160 s。右槽入口位置U8 首浪水位40.27 m，浪高0.60 m，涨水速率0.55 m/min。左槽入口位置L1 首浪水位40.37 m，浪高0.67 m，涨水速率约0.25 m/min。图6、图7 分别显示甩9 台机组A、B、E、F 工况下泄洪闸段1 号、11 号弧门特征位置长、短历时的水位波动过程对比。

图6 泄洪闸段1 号弧门位置水位波动过程对比（长、短历时）

图7 泄洪闸段11 号弧门位置水位波动过程对比（长、短历时）

5 成果分析与建议

5.1 成果分析讨论

甩9 台机组情况下，不开启泄洪闸弃水时，水位持续上涨，1 h 后弧门前最高涌浪水位44.50 m，浪高5.00 m，涌浪在甩负荷停机后11 s 开始翻闸，且翻闸一直持续；泄洪闸同步、同时开启时涌浪11 s 开始翻闸，最长持续约47 s；泄洪闸非同步（延迟1 min）、同时开启时涌浪同样11 s 开始翻闸，最长持续约153 s；泄洪闸非同步（延迟1 min）、非同时开启（错时165 s）时涌浪11 s 开始翻闸，最长持续约329 s；泄洪闸非同步（延迟1 min）、非同时开启（错时60 s）时涌浪11 s 开始翻闸，最长持续约184 s；当弧门延迟7 min 且非同时开启时，最高涌浪水位不变，涌浪翻闸起始时间不变，但翻闸持续时间增加，持续约9 min 左右；左、右槽入口位置浪高不大于0.74 m，涨水速率不大于0.58 m/min，浪高相对较高，但涨水速率不大，对左槽通航基本无影响。

5.2 建议

（1）甩负荷停机时，应尽早开启泄洪弧门弃水，并尽量保证初始弃水量。完善信息化联合调度机制，提高机组设备，缩短弧门启动反应时间；建设场外备用电源，避免出现供电线路单一的，防范供电故障。适当考虑增大弧门启门供电负荷，尽力实现能同时开启更多扇弧门。同时也需要做好柴油发电机组的日常维护工作。

（2）需校核弧门在一定时间内水量翻闸情况下弧门的力学性能和运行稳定性以及进行机组甩负荷涌浪对拦河闸坝稳定、双洲副坝坝坡稳定及连接坝段坝坡稳定等研究，并根据本研究结果提出处理措施。

（3）尽管甩负荷涌浪对左槽通航船只通航安全基本不构成影响，但仍需建立电站机组甩负荷预警机制，防范对上、下游游览船只和人员造成伤害。

（4）因发生甩负荷几率较小，不是经常性的对库岸进行冲击，对库区岸坡的影响甚微。

（5）在条件允许的情况下，人为或有计划地安排少量机组的甩负荷操作，设置现场观测仪器设备，搜集掌握第一手的原观数据，以便于对电站甩负荷数值模型做进一步的检验。

6 结语

通过数值模拟计算研究，对桃源水电站机组停机甩负荷时涌浪影响进行了分析讨论，并针对存在的风险提出了预防措施及建议。研究成果及方法可供类似工程参考。

参考文献：

[1] 颜凡尘，郭志全．耦合模型在辽河口地区水沙计算中的应用[J]．东北水利水电，2006，24（3）：43-45．

[2] 王光磊．二维水动力模型在老哈河铁路桥防洪影响评价中的应用研究[D]．长春：吉林大学，2016．

[3] 梁博．水力信息系统在溃坝洪水计算中的应用[D]．大连：大连理工大学，2008．

[4] 周小青，邢岩，姜伯乐．湖南省沅水桃源水电站机组甩负荷风险评估报告[R] ，2016．

[5] 赵丹禄，王贺成，张吉．桃源水电站机组甩负荷库区涌浪数值模拟[J]．水电站机电技术，2019，42（8）：49-57．

[6] 肖兴斌，王业红．高水头平板闸门水力特性研究[J]．水利水电科技进展，2001，21（4）：29-31．

[7] 刘景，李俊杰．不同开度时溢流坝弧形闸门水流三维数值模拟[D]．大连：大连理工大学，2013（11）：191-194．