UFMC系统中基于MMSE-DFE的均衡器设计

高燕妮

(四川邮电职业技术学院,四川 成都 610067)

0 引言

5G已逐步商业化,与4G主要关注的移动宽带业务不同,其应用场景和业务类型都更加丰富,主要包括eMBB业务、mMTC业务、uRLLC业务,多样化业务需求对5G的波形设计提出了要求[1]。正交频分复用(Orthogonal Frequency Division Multiplexing,OFDM)是一种4G标准,利用多个非重叠的正交子载波进行信号传输,被用于许多通信,例如3GPP LTE、Wi-Fi和Wi-Max等。严格的正交性使得OFDM对定时误差和载波频率偏移(Carrier Frequency Offset,CFO)误差敏感,OFDM通过添加CP来消除ISI,针对mMTC业务、uRLLC业务这类短小数据包的传输,这种方式无疑增加了开销,降低了频谱效率[2]。目前6 G的研发工作已经启动,6 G中业务类型更加多样化,频谱效率要求更高,连接数更多[3],为了满足6 G在连接数、频谱效率、时延、速率等方面的需求,研究人员提出了多种替代OFDM的新型多载波:滤波器组多载波(Filter Bank Multi-carrier,FBMC)、通用滤波多载波(Universal Filtered Multi-carrier,UFMC)和滤波型的OFDM(F-OFDM)[4]。在OFDM的所有替代波形中,UFMC被认为是短突发传输的最佳选择,并已在上行链路协调多点(Coordinated Multi-Point,CoMP)场景中成功实现[5]。UFMC被视为介于OFDM和FBMC之间的中间技术,它结合了OFDM的简单性和FBMC的抗干扰性,UFMC中的滤波操作是在一组连续子载波上执行的,这大大缩短了滤波器长度,因此,与FBMC相比,UFMC实现复杂性以及传输延迟显著降低,同时UFMC不需要插入循环前缀或保护间隔,从而大大提高了频谱效率[6]。与OFDM添加CP对抗多径干扰不同,在UFMC系统中通过滤波形成的缓降区为对抗ISI提供“软保护”作用,但在延迟较大时这种“软保护”效果并不能很好地抑制ISI,同时系统也会因为正交性的破坏而产生ICI[7],采用相应的均衡技术来减小干扰、降低接收端信号的误比特率,对提高UFMC系统的传输性能具有重要的意义。目前,针对UFMC接收机均衡方面,多数采用单抽头均衡,缺乏对ISI和ICI的考虑。田广东等[8]提出一种基于最小自适应算法(Least Mean Square,LMS)进行干扰消除,其主要考虑频偏引起的ICI以及子带间干扰(Inter Band Interference,IBI),但对于ISI严重的信道环境,该算法存在一个启动模式,收敛速度慢。余翔等[9]提出一种并行干扰抵消均衡算法,但具体抵消过程中只考虑了部分载波,抑制效果受限。本文针对上述问题,在多径信道中UFMC系统干扰分析的基础上,采用时域判决反馈消除ISI,根据MMSE准则抑制ICI,最后仿真证明这种方法应用到UFMC中能够很好地降低误码率,提升系统性能。

1 UFMC系统模型及干扰分析

相较于OFDM系统,新型多载波UFMC系统在设计上不添加CP,增加子带滤波环节。在OFDM中添加CP的目的是减少多径信道带来的干扰,UFMC在这方面,主要利用滤波形成的缓降区为对抗ISI提供“软保护”作用,但当多径延迟较大时,这种“软保护”效果不及OFDM中CP的作用,特别是应用于短突发包传输的场景,对延迟会更加敏感,经过多径信道会产生ISI以及由于正交性破坏带来的ICI,如图1所示。

图1 UFMC系统经过多径信道所受ISI以及ICI

UFMC系统模型如图2所示,UFMC系统将信号传输的整体频段进行划分,分成B个子带,设总的子载波数量为N,每个子带包括NB个连续子载波。频域上每个子带i进行N点的IDFT得到时域信号si,输出信号si经过长度为L1的滤波器fi进行滤波,因为si与fi的线性卷积,最后符号长度变为G=N+L1-1。

图2 UFMC系统模型

在每个子带经过滤波之后,所有子带信号叠加进行传输,综上输出信号x可以表示为:

(1)

本文中假设信道为多径频率选择性衰落信道,并且信道系数在一个UFMC符号期间保持不变,无线多径衰落信道冲击响应为:

(2)

式(2)中,L2代表不同路径的数目,ρl是多径信道的衰落因子,2πφl为在[0,2π]服从均匀分布的多径随机相移。假设接收端用固定的间隔TS进行采样,在第一条路径(l=0)进行同步,多径延迟τl为TS的整数倍,即τl=lTs(l=0,1,...,L2-1),并且假设UFMC符号长度大于信道延迟,那么经过多径信道,第M个符号接收端信号受到的ISI以及ICI相应的数学表达式为:

ym=Hxm+Hisixm-1+ηm

(3)

其中,ym和ηm为G维向量,表示接收信号以及噪声的G点连续采样点,H和Hisi为G×G矩阵,分别为:

Hisi为前一符号对当前符号的干扰,H为进行卷积的托普利兹矩阵,也是加重UFMC载波间干扰的原因。因此,为了接收端能够进行正确解调得到发送端数据,必须采用相应的均衡方法来抑制相应的ISI以及ICI。

2 基于MMSE的反馈均衡设计

加入相应均衡器的UFMC接收机如图3所示。

图3 DFE-MMSE接收机

其中,Z-1表示延迟一个符号周期,y′m为消除ISI之后的信号,可以表示为:

(4)

y′m=Hxm+ηm

(5)

接收端通过MMSE滤波器Wf之后有:

=Wf(Hxm+ηm)

(6)

误差向量为:

=xm-Wfy′m

(7)

=0

(8)

(9)

考虑噪声是均值为零、方差为σn2的高斯白噪声,信号功率为σx2且噪声与信号之间相互独立,根据式(5)以及迹运算性质有:

(10)

要满足上式,则有:

σn2HH=Wf(Hσx2HH+σn2I)

(11)

可得:

(12)

在上述系统设计中,假设符号估计Sm-1是无差错的,接收端能够完全消除ISI,然而实际中如果前一个检测的符号包含错误,那么当前符号减去的ISI部分也存在错误,所以可以考虑采用相应的误差消除方案来提高准确率。现在前向纠错(Forward Error Correction,FEC)技术被广泛应用到无线通信系统中,此处可以在硬判决后面添加信道编码模块,相应地在反馈回路中加入信道解码模块,如图4所示,这样便可以克服判决后符号的估计误差过大的问题。

图4 加入FEC模块的DFE-MMSE接收机

3 仿真分析

本文仿真的相关参数设置如下:FFT大小为N=1 024,采用QPSK调制方式,滤波长度为L1=20,滤波器边带衰减为40 dB,子带数目为B=10,瑞利衰落信道路径数为L2=6,路径最大延迟为τL2-1=60,图5为两种不同信道(瑞利、高斯)下以及瑞利信道中经过MMSE-DFE均衡后UFMC系统的误码率。从图中可以看出UFMC系统在经过不加均衡器的多径信道时,会产生较大的误码,而在经过本文设计的均衡器之后,虽然没有完全消除干扰,但误码率随着信噪比的增加明显下降,说明本文设计的均衡器能够在一定程度上提高UMFC系统性能。

图5 高斯、瑞利信道以及均衡后UFMC系统误码率

图6将单抽头均衡器、LMS均衡算法[8]、MMSE均衡算法与本文所用的MMSE-DFE均衡算法进行对比,分析了在不同信噪比环境下,4种均衡方法的误码率,可以看出单抽头均衡器的性能明显劣于其他3种,对于多径衰落信道而言不能很好地抑制干扰,降低误码率。而LMS算法调节存在启动模式,收敛速度比较慢,当存在较大ISI时,性能不及MMSE与MMSE-DFE均衡算法,但其只存在简单的迭代过程,算法复杂度低。而MMSE与MMSE-DFE由于存在矩阵的求逆过程,复杂度比较高。

图6 几种不同均衡方法的误码率

4 结语

本文主要针对多径衰落信道中UFMC系统中的干扰问题,通过采用时域判决反馈消除ISI,考虑此处存在错误累加的因素,加入前向纠错(FEC)模块来提高准确率。而对于存在的ICI问题,由于UFMC系统进行线性滤波器,不能再继续使用常用的构建循环矩阵的方式来消除ICI,所以本文根据信道响应矩阵采用基于MMSE的均衡方法来抑制ICI,通过仿真验证,这种方法应用到UFMC系统中能够很好地抑制干扰,降低误码率。