高中数学疑难解答

吕恒

在数学教学中.教师根据课堂情况、学生的心理状态和教学内容的不同，适时地提出经过精心设计、目的明确的问题，这对启发学生的积极思维和学好数学有很大的作用。笔者在近两年的教育教学研究活动中，听过多科课堂教学，经常会看到一些教师在课堂教学中能很快使学生带着一种高的、激动的和欣悦的心情从事学习，给我留下了深刻的印象。本文就高中数学教学设疑读谈自己的浅见。

一、教学要从矛盾开始。教学从矛盾开始就是从问题开始。思维自疑问和惊奇开始，在教学中可设计一个学生不易回答的悬念或者一个有距的故事，激发学生强烈的求知欲望，起到启示诱导的作用。如在教授等差数列求和公式时，有位教师先讲了一个数学小故事：德国的"数学王子”高斯。在小学读书时，老师出了一道算术题：1+2+3+……+100=？老师刚读完题目，高斯就在他的小黑板上写出了答案：5050，其他同学还在一个数一个数的挨个相加呢。那么高斯是用什么方法做得这么快呢？这时学生出现惊疑，产生一种强烈的探究个数那么，反响。这就是今天要讲的等差数列的求和方法--倒序相加法……。

二、设疑于重点和难点。教材中有些内容是枯燥乏味，艰湿难懂的。如数列的极限概念及无穷等比数列各项和的概念比较抽象，是难点。如对于0.9=1这一等式有些同学学完了数列的极限这一节后仍表怀疑。为此，一位教师在教学中插入了一段“关于分牛传说的析疑”的故事：传说古代印度有一位老人，临终前留下遗嘱，要把19头牛分给三个儿子。老大分总数的1/2老二分总数的1/4，老三分总数的1/5。按印度的教规，牛被视为神灵，不能宰杀，只能整头分，先人的遗嘱更必须无条件遵从。老人死后，三兄弟为分牛一事而绞尽脑汁，却计无所出，最后决定诉诸官府。官府一筹莫展，便以“清官难断家务事”为由，一推了之。邻村智叟知道了，说：这好办！我有一头牛借给你们。这样，总共就有20头牛。老大分1/2可得10头;老二分1/4可得5头;老三分1/5可得4头。你等三人共分去19头牛，剩下的一头牛再还我！"真是妙极了！不过，后来人们在钦佩之余总带有一丝怀疑。老大似乎只该分9.5头，最后他怎么竟得了10头呢？学生很感兴趣，……老师经过分析使問题转化为学生所学的无穷等比

三、设疑于教材易出错之处。英国心理学家贝恩布里奇说过：差错人皆有之，作为教师不利用是不能原谅的。”学生在学习数学的过程中最常见的错误是，不顾条件或研究范围的变化，丢三掉四，或解完一道题后不检查、不思考。故在学生易出错之处，让学生去尝试，去“碰壁”和“跌跤”，让学生充分“暴露问题”，然后顺其错误认真剖析，不断引导，使学生恍然大悟，留下深刻印象。

四、设疑于结尾。一堂好课也应设“矛盾”而终，使其完而未完，意味无穷。在一堂课结束时，据知识的系统，承上启下地提出新的问题，这样一方面可以使新旧知识有机地联系起来，同时可以激发起学生新的求知欲望，为下一节课的教学作好充分的心理准备。我国章回小说就常用这种妙趣夺人的心理设计每当故事发展到高潮，事物的矛盾冲突激化到顶点的时候，当读者急切地盼望故事的结局时，作者便以“欲知后事如何，且听下回分解”结尾，迫使读者不得不继续读下去！课堂何尝不是如此，一堂好课不是讲完了就完了，而是词已尽意无穷。