基于AHP-TOPSIS 模型的某矿采场结构参数优选

李加州 马俊杰

(1.郑州信息工程职业学院,河南 郑州 450000;2.郑州大学水利与土木工程学院,河南 郑州 450001)

矿体回采是一项复杂的作业活动,合理确定采矿方法及采场结构参数对于确保矿井安全开采,节省开采成本大有裨益[1-4]。近年来,不少学者对此开展了深入研究,成果丰硕。李冬萍等[5]开展了金矿破碎矿体高分段嗣后充填采矿技术优化研究,得出增大分段高度至21 m、调整底部结构高度为13 m,并进一步采用高分段中深孔爆破技术和新型复合充填挡墙等技术能够显著降低开采成本。罗来和等[6]开展了基于FLAC3D的采矿方法优选及采场结构参数优化研究,认为采场高度3 m、宽度6 m 的上向进路充填采矿法最优,更符合矿山开采安全、稳定、经济要求。贾敬锎等[7]开展了房柱法采场结构参数优化研究,得出最佳参数取值,即边缘矿柱宽度为4.8 m,采场内点柱宽度为7.8 m,矿房宽度为17 m,矿柱个数为9。刘文胜等[8]开展了基于正交试验法的眼前山铁矿采场结构优化研究,得出最优采场结构参数为分段高度22.5 m、进路间距26 m、崩矿步距2.3 m、进路宽度7 m。李胜辉等[9]开展了复杂破碎矿体试验采场稳定性分析及结构参数优化研究,得到了矿房极限暴露长度和宽度。聂亚林等[10]开展了某钨矿细脉带采场结构参数优化研究,认为间柱宽度对采场稳定性的影响较顶柱厚度更加显著,顶柱监测点最大拉应力随着顶柱厚度增加而减小。李江等[11]开展了两步骤上向水平分层充填法采场宽度优化研究,最终确定的一步骤采场宽度为7～8 m,二步骤采场宽度为6～7 m。杨海彬等[12]开展了某金矿深部采场结构参数与回采顺序优化研究,得出矿房跨度10 m、矿柱跨度8 m、分层采高3.5 m 为最优参数。

本研究以某矿山为工程背景,根据该矿山工程地质条件和生产条件,首先进行采矿方法优选,得出最佳采矿方案;然后将AHP 和TOPSIS 法相结合,构建新的采场结构参数体系,并对采场结构参数进行优选,进而确定出该矿山最佳的采场结构参数。

1 采矿方法优选

根据该矿山矿体储存条件、开采条件及生产要求,提出了符合矿山开采的4 种采矿方法,分别为无矿柱和有矿柱的分段凿岩空场嗣后充填(方案A和B),无矿柱和有矿柱的大直径深孔阶段空场嗣后充填(方案C和D)。同时,为方便直观分析,将4 种采矿方法的特点及技术指标进行了汇总,分别见表1 和表2。

表1 4 种采矿方法特点比较Table 1 Comparison of characteristics of the four mining methods

表2 不同采矿方法技术参数Table 2 Technical parameters of different mining methods

2 采矿方法优选

2.1 优选方法和步骤

一般来说,采矿方法优选影响因素主要有作业效率、生产成本、作业安全程度等。每种因素在方案选择中占据不同的层次,对方案优选的影响也不相同,并且相同的方法在不同的作业环境及人员影响下,实践效果也不相同。为排除人为因素干扰,本研究采用层次模型计算得到各因素权重。采矿方法优选的层析结构模型如图1 所示。

图1 采矿方法影响因素的层次结构模型Fig.1 Hierarchical structure model of influencing factors of mining methods

在图1 基础上,每一个层次的影响因素均依据1～9 的定义方法进行因素的相互比较,得出相应的评价级别,进而构建的判断矩阵见表3。结合图1 中列举的相关因素,构建出了A-B、B1-C、B2-C、B3-C、B4-C、B5-C等6 个判断矩阵,分别见表4 至表9。

表3 判断矩阵标度及其含义Table 3 Scale of judgment matrix and its meaning

表4 判断矩阵A-BTable 4 Judgment matrix A-B

表5 判断矩阵B1-CTable 5 Judgment matrix B1-C

表6 判断矩阵B2-CTable 6 Judgment matrix B2-C

表7 判断矩阵B3-CTable 7 Judgment matrix B3-C

表8 判断矩阵B4-CTable 8 Judgment matrix B4-C

表9 判断矩阵B5-CTable 9 Judgment matrix B5-C

相容性能够衡量出一个矩阵是否符合实际要求的重要指标,计算公式为[13]

式中,γmax为最大特征根;n为矩阵最大列数。

当CI≤0.1 时,说明矩阵的相容性能满足要求;反之,则需要对矩阵进行修改。

为计算方便,将方程进行转化处理,即若矩阵A满足aij≥1、ajk≥1、aik≥1,便可认为矩阵的相容性满足要求。因此,对于方程的转化计算时,可采用下式计算各因素的权重值:

依据式(2)能够计算出B层的因素在A层中所占的权重值:F=[0.664,2.537,0.491,2.371,0.525],

将计算得到的权重值进行归一化处理后可以得到:F'=[0.098,0.386,0.075,0.361,0.080]。

因此,同理可以计算出C层因素在B层占所占权重的归一化处理结果为B1=[1,0],B2=[0.528,0.236,0.118,0.118],B3=[0.500,0.500],B4=[0.669,0.243,0.088],B5=[0.281,0.135,0.584],见表10。

表10 B 层和C 层的因素组成的矩阵Table 10 Matrix of factors of layer B and layer C

由表10 可知:C1、C2、C3、C4、C5、C6、C7、C8、C9、C10对目标层A的总排序权重值为:W=[0.098,0.204,0.091,0.083,0.083,0.242,0.088,0.054,0.011,0.046]。

2.2 采矿方法优选结果

通过对表4 的结果进行量化后取其平均值,并且在进行优选计算前,仍然需要对各因素的影响程度进行无量纲化处理,使其具有可比性。具体的分析方法如下:

量化指标可通过下式进行计算:

式中,fjmax为j因素指标的最大值;fjmin为j因素指标的最小值;d为级差;fij为i方案j因素的指标值。

每种方法的影响因素评价结果见表11,并且将无法量化的指标按照图2 进行量化处理后,便可得到4 种采矿方法的评价模糊矩阵R,并基于该矩阵优选最佳的采矿方法。

图2 评定量化准则Fig.2 Quantitative criteria for evaluation

表11 采矿方法中的影响因素评价Table 11 Evaluation of influencing factors of mining methods

对其归一化处理后可以得到矩阵为

通过使用加权平均值对四种采矿方案进行评定,可以得到:

综合上述分析可知,4 种采矿方法最佳顺序为A＞B＞C＞D,说明分段凿岩阶段空场嗣后充填采矿法为该矿山最优采矿方法。

3 采场结构参数优选

3.1 优选方法和步骤

3.1.1 AHP-TOPSIS 评价模型构建

假设有P1,P2,…,Pn种评选方案,在每个方案中包含有r1,r2,…,rn个指标,由此建立的初始评价矩阵[14]为

3.1.2 决策矩阵标准化处理

消耗、收益型是作为评价指标的两种类型,然而由于两者的评价指标的量纲存在差异导致其难以进行统一对比。因此本研究采用无量纲化处理P值,计算方式如下。

对于收益型指标,公式为

对于消耗型指标,公式为

3.1.3 标准化决策矩阵构建

将层析分析法计算得到的权重Wn与经过式(7)和式(8)标准化处理后得到的标准化矩阵B相乘,即可得到加权标准化决策矩阵C:

3.1.4 计算评价对象的贴近度

确定正理想解与负理想解,其计算公式为

式中,C+和 C-分别为正理想解和负理想解;J1和J2分别为收益、消耗型指标集。

在计算出到正、负理想解距离和的基础上,可进一步获得评价对象与正理想解的贴近度:

式中,Ei+为评价指标对正理想解的接近值,若Ei+=1,则代表为正理想解;若Ei+=0,则代表为负理想解。一般情况下,Ei+=0～1,只需要对数值进行有序排列便可实现方法优选。

3.1.5 最终评价结果

基于上述参数计算,可得到最终评价结果,公式为

式中,E为Ei+构成的判断矩阵;W为层次分析法中采场中各个参数的权重;F为评判结果向量。

3.2 采场结构参数优选结果

3.2.1 采场结构参数评价指标体系构建

根据上述采矿方法优选结果可知,该矿山宜采用盘区分段凿岩阶段空场嗣后充填法作为矿体回采的首选方法。根据现场开采条件,拟将矿块划分为矿房加矿柱进行二步骤回采,为更好地优化采场结构参数,构建的采场结构参数评价指标体系(G)包括以下指标:

(1)经济评价指标(H1),包括矿体回采成本(X1)。

(2)回采技术指标(H2),包括采场生产能力(X2)、回采率(X3)、采切比(X4)。

(3)安全指标(H3),包括采场顶板岩体拉应力(X5)、顶板岩体危险系数(X6)、顶板岩体垂直位移量(X7)。

依据构建的评价指标设计三因素三水平的正交试验,优化采场结构参数,具体方案见表12,相应的方案评价指标取值见表13。

表12 试验设计方案参数Table 12 Parameters of experimental design schemesm

表13 方案评价指标Table 13 Evaluation indexes of the schemes

3.2.2 评价指标权重计算

结合层析分析理论,构建相对应的准则层G-H的判断矩阵见表14。此外,结合层析分析法中的特征根方程及特征值的计算公式[14],对矩阵的特征值及一致性进行计算和检验[15],可得到判断矩阵D-H的γmax0= 0.356,CI0= 0.028,RI0= 0.58,CR0= 0.048＜0.1,说明矩阵的一致性达到要求,则符合条件的权重值为:WG=[0.187,0.234,0.579]。此外,同样可以计算得到各指标层的层次总排序见表15。

表14 G-H 的判断矩阵Table 14 Judgment matrix of G-H

表15 各指标层的层次总排序Table 15 Total ranking of each index layer

3.2.3 基于TOPSIS 的采场结构参数综合评价

根式(6)至式(9)可以计算出标准决策矩阵C,根据式(10)至式(12)计算正理想解和负理想解Ei+。在所构建的评价指标体系中,X1、X4、X5、X6、X7视为消耗型,X2、X3视为收益型。因此,每个指标的计算结果如下:

通过层次分析法可计算得出指标权重值为

所构建的评价指标的贴近度构造判断矩阵为

根据式(12)可以计算得到:

因此,通过计算可知,试验设计的采场结构参数方案A1～A9的优越度分别为45.8%、43.2%、30.1%、68.9%、46.1%、46.7%、71.1%、53.9%及53.4%,可以看出:方案A4和A7的优越度值最高,A7的优越度要略高于A4的优越度,因此方案A7的采场结构参数最优。

3.3 最优采场结构参数工程应用

通过上述得出的最佳采场结构参数为阶段高度65 m,矿房长度25 m,矿柱长度28 m。为进一步论证采场结构参数的可靠性,在该矿山井下650 m 中段进行了矿体回采工业试验,相应的采场技术经济指标见表16。试验结果表明,该方案效果良好,采矿损失贫化率降低,出矿效率高,回采时能够有效控制地压,确保回采过程安全。

表16 采场技术经济指标Table 16 Technical and economic indicators of stope

4 结 语

以某矿山为例,采用层次分析法进行了采矿方法优选,认为该矿山宜采用分段凿岩阶段空场嗣后充填法开采。在此基础上,提出了一种基于AHP-TOPSIS模型的采场结构参数优选方法,构建了考虑经济、安全及技术等多因素的7 种指标评价模型,从而优选出的最佳采场结构参数分别为阶段高度65 m,矿房长度25 m,矿柱长度28 m,矿山生产实践成果反映出所优选参数的合理性。