基于NARX神经网络的电池健康状态预测

王 静，侯 林，孙世星，郑 聪，李 强，王翔宇，武 挺，张 斌

基于NARX神经网络的电池健康状态预测

王 静1，侯 林2，孙世星2，郑 聪2，李 强2，王翔宇2，武 挺2，张 斌2

（1.长安大学 汽车学院，陕西 西安 710064；2.宝鸡吉利汽车部件有限公司，陕西 宝鸡 721306）

动力电池作为电动汽车的核心，其健康状态（SOH）为表征电池能否正常工作的重要指标，表示电池当前的使用寿命及其可靠性，并直接影响电池的性能。准确估计电池的SOH能够预知锂离子电池的整体寿命，完善充放电策略，以避免电池滥用等故障的发生。为确保对动力电池的健康状态进行准确预测，文章选择与电池健康状态具备极强相关性的特征参数作为健康状态预测的健康因子，设计并训练NARX非线性自回归神经网络，通过建立不同的训练集和输入特征参数的对照组去分析对比训练集和输入参数带给预测结果的影响，获取精确的电池健康状态值，能够提高电动汽车的动力性。

电动汽车；电池健康状态预测；故障诊断；NARX神经网络

锂离子电池作为电动汽车的主要动力来源，其性能直接影响汽车行驶的安全性和动力性。随着纯电动汽车的不断发展，及时发现和排除电池故障也同步在完善，常见的动力电池系统故障分为单体电池故障、动力电池管理系统故障、线路及连接器故障。单体电池性能的严重衰退将会导致故障频繁发生，电池的健康状态研究有利于掌握电池老化影响因素，可减少高低温以及过充过放等有损电池使用的情况，了解电池当前的健康状态[1]，能够帮助判断电池内在隐患和寿命情况，避免更多安全问题的出现。所以，高效预测车载动力电池健康状态有着重要意义。本文选择与电池健康状态具备极强相关性的特征参数，满电短工况压降和恒流充电时间作为电池健康状态预测的健康因子[2]，构造训练了NARX（Noninear Auto- regressive with External Input）神经网络模型，针对不同训练集和输入参数预测电池的健康状态，通过分析对比得出，以组合特征参数作为输入可以提高动力电池的健康状态预测精度。

1 NARX神经网络原理概述

现有的前馈神经网络，一般是单向传输信息，网络的当前输出只取决于当前输入，但是当处理和时间序列有关的任务时，当前时刻的输出可能会和前几个时刻的输入有关。本文引入NARX有外部输入的非线性自回归神经网络[3]，相较于其他神经网络，它是一种用神经元通过跨尺度方式连接的从输出到输入的反馈模式，同时具备输入延迟和输出延迟，从而使网络具备短期记忆能力，增加对历史数据的记忆功能[4]，适用于电池健康状态预测等时变特性明显的非线性场景。

可以根据网络的功能性在其预测未来时间序列数据时分成训练阶段和预测阶段，对应的原始数据也会被划分为训练集和测试集。NARX神经网络的模型结构根据训练阶段和预测阶段的不同分别对应开环结构和闭环结构。进行训练时，没有闭环的反馈调节，直接把训练集数据的真实输出结果反馈给输入端，从而使训练出的模型更准确。

NARX神经网络的本质是依赖历史数据进行预测，理论基础是自回归模型，其数学表达式如下：

式中，为超参数；0为常数项；ε为噪声。

基于自回归模型进行扩展得到NARX神经网络，每个时刻都会产生一个输入x和输出y，并记录最近n次的输入和最近n次的输入。开环时NARX神经网络为单向结构，它的数学模型表达式如下：

式中，x和y是训练集真实输入值和输出值；nx是输入延迟；ny是输出延迟；是该网络的激活函数；是预测值。此时网络拓扑结构如图1所示。

图1中，为权重，为网络偏置。网络经过训练，得到了输入与输出间准确的映射关系，然后要把开环结构转化为闭环结构，达到根据少数初始输入信息向前多步预测。闭环结构下模型把预测输出反馈给输入，并作为历史数据给下一步预测提供支撑。闭环结构数学模型表达式如下：

式中，和分别为测试集真实输入值和输出值；n为输入延迟；n为输出延迟；为该网络的非线性激活函数；()为预测值。此时网络的拓扑结构如图2所示。

图2中，为权重，1和2为隐藏层和输出层的激活函数。使用NARX神经网络进行电池健康状态预测的具体步骤如下：

1）首先在神经网络的训练阶段，要把原始输入数据转换为神经网络所需要的具有初始输入和层延迟状态的时间序列[5]。数据转换示意图如图3所示。

2）用转换后的数据进行训练；

图2 闭环状态下NARX拓扑结构图

图3 数据转换示意图

3）由开环网络结构转换为闭环网络结构，把预测输出的结果延时反馈给输入，从而达到基于历史数据的时间序列预测，实现对未来数据的预测；

4）选取合适的误差评价指标：均方误差（Mean Square Error, MSE）、平均绝对误差（Mean Absolute Error, MAE）和平均绝对百分比误差（Mean Abso- lute Percentage Error, MAPE）。对得到的数据进行评价，验证构建网络的有效性。计算公式如下：

2 网络构建及结果分析

基于电池循环老化实验获得的老化数据，本章构建的模型的输入参数为恒流充电时间c和满电短工况压降Δ，输出参数为当前循环次数下电池的最大容量。

由于不同的健康因子和训练阶段参与训练的数据量大小对模型的预测效果都会产生不同程度的影响[6]，为了验证二者对预测结果的影响，进行了不同的参数配置。其中，神经网络模型输入延迟1:2，输出延迟1:2，隐藏层神经元为10个，输出层激活函数选择purelin函数。表1为不同分组的参数设置。

表1 模型分组设置

训练集测试集输入参数 1－100101－169ΔV,tc 1－140141－169ΔV,tc 1－100101－169(ΔV,tc) 1－140141－169(ΔV,tc)

由表1中可见，分别设置1－100组原始数据和1－140组原始数组为不同大小的训练集，来研究训练集大小对网络预测结果的影响；同时，分别设置了满电短工况压降Δ、恒流充电时间c以及两者的组合（Δ,c），输入三种不同的输入参数，来研究相关性不一样的特征参数对于网络预测结果的影响。

网络经过训练训练集为第1到100次的循环数据从而预测第101到169次循环的容量，输入的健康因子分别为满电短工况压降和恒流充电时间，预测结果如图4和图5所示。图4中满电短工况压降为健康因子，图5中恒流充电时间为健康因子，分析得出两种输入下的预测曲线相似。

图4 输入为满电短工况压降

为研究不同大小训练集对网络预测结果的影响，和上述预测结果作对比，取训练集为第1到第140次的循环数据，经过训练预测第141到第169次循环的容量，满电短工况压降和恒流充电时间作为输入因子，预测结果如图6和图7所示。

图5 输入为恒流充电时间

图6中满电短工况压降为健康因子，图7为恒流充电时间为健康因子，分析可得两种输入参数的预测曲线相似，且贴合程度好于以101次循环为起点的预测结果曲线。

图6 输入为满电短工况压降

图7 输入为恒流充电时间

为了分析单个与组合的健康因子分别作为输入带给网络预测结果的影响，把第1到100次循环数据和第1到140次循环数据划分为两个训练集，输入的健康因子是满电短工况的压降和恒流充电时间的组合，预测结果如图8和图9所示。

图8 组合输入下以101次循环为起点的预测图

图9 组合输入下以141次循环为起点的预测图

分析图8、图9可知，组合输入的整体预测效果更加理想。不同训练集和输入参数下的具体评价指标如表2所示。

表2 模型分组设置

训练集输入参数MSEMAPEMAE 1－100ΔV0.112 64.809 00.168 0 tc0.123 65.034 10.187 0 (ΔV,tc)0.005 02.511 80.059 7 1－140ΔV0.083 13.726 00.103 0 tc0.086 73.879 00.109 0 (ΔV,tc)0.004 32.498 40.058 5

分析表2可得，训练集大小一样时，分别以满电短工况压降和恒流充电时间作为输入参数，预测效果接近。当输入健康因子为同一个时，以第1到100次循环数据为训练集的MAPE约为5%，以第1到140次循环数据为训练集的MAPE约为4%；表示训练集中数据越多，等待预测的数据越少，模型的预测精度更高；组合的健康因子作为输入比单个健康因子输入预测效果更佳，而且不同训练集大小的预测结果MAPE都约为2.5%，代表组合健康因子和容量之间的映射关系强，从而可以避免因训练集大小影响预测结果。基于以上分析，组合健康因子作为输入值，可以使预测精度更高。

3 结论

本文基于提取的电池健康状态特征参数，对电池的健康状态进行预测研究。首先对提取的健康状态特征参数和容量之间的相关性进行了分析，然后训练了NARX神经网络，设计并得到了不同训练集和输入不同健康因子下的多组网络预测结果，结果表明，恒流充电时间和满电短工况压降组合健康因子作为输入有更好的预测效果。锂离子电池的健康状态是电池管理系统中重要的参数之一，精确预测电池健康状态能够为其自身的检测与诊断提供依据，有助于及时了解电池组各单体电池的健康状态，及时更换老化的单体电池，提高电池组的整体寿命，从而提高电动车的动力性能。

[1] 胡晓亚,郭永芳,张若可.锂离子电池健康状态估计方法研究综述[J].电源学报,2022,20(1):1-13.

[2] 田君,高洪波,张跃强,等.电动汽车动力锂离子电池寿命预测方法研究[J].电源技术,2020,44(5):767-770.

[3] 魏孟,王桥,叶敏,等.基于NARX动态神经网络的锂离子电池剩余寿命间接预测[J].工程科学学报,2022, 44(3):380-388.

[4] BENABDELWAHED I,MBAREK A,BOUZRARA K, et al. Nonlinear System Modeling Based on NARX Model Expansion on Laguerre Orthonormal Bases[J]. IET Signal Processing,2018,12(2):228-241.

[5] CHANG Y,FANG H,ZHANG Y.A New Hybrid Method for the Prediction of the Remaining Useful Life of a Lithium-ion Battery[J].Applied Energy,2017,206(15): 1564-1578.

[6] 张锋,张金,高安同,等.基于模型的锂离子电池健康状态预测[J].电子技术应用,2014,40(12):79-81,85.

Battery Health State Prediction Based on NARX Neural Network

WANG Jing1, HOU Lin2, SUN Shixing2, ZHENG Cong2, LI Qiang2,WANG Xiangyu2, WU Ting2, ZHANG Bin2

( 1.School of Automobile, Chang'an University, Xi'an 710064, China; 2.Baoji Geely Auto Parts Company Limited, Baoji 721306, China )

As the core of electric vehicles, the power battery's state of health (SOH) is an important indicator to characterize whether the battery can work normally, indicating the current service life and reliability of the battery, and directly affecting the performance of the battery. Accurately estimating the SOH of the battery can predict the overall life of the lithium-ion battery and improve the charging and discharging strategy to avoid the occurrence of battery abuse and other failures. In order to accurately predict the health state of power battery, this paper selects the characteristic parameters that have a strong correlation with the health state of battery as the health factor of health state prediction, and designs and trains the NARX nonlinear autoregressive neural network. By establishing different training sets and control group of input characteristic parameters to analyze and compare the influence of training sets and input parameters on the prediction results, obtaining accurate battery health status value can improve the power performance of electric vehicles.

Electric vehicles; Battery health state prediction; Fault diagnosis; NARX neural network

TM911.3

A

1671-7988(2023)17-05-05

10.16638/j.cnki.1671-7988.2023.017.002

王静（1998－），女，硕士，研究方向为新能源汽车动力电池，E-mail:547958471@qq.com。