基于PID的起重机防摇摆控制系统仿真分析

徐乐凤 王和欣

摘  要：现如今起重机正朝着装运的大型化、吊装的快速化和投递的精准化以及装卸的自动化等方向发展。起重机随着速度的提升，其不可避免地产生吊重摆动因而难以实现精准投递货物。针对起重机小车的运动特点及小车运动所产生的摆角问题，在Simulink软件环境中，对小车位移进行了常规PID控制参数优化和吊重摆角的控制，并且对加防摇摆控制系统和未加防摇摆控制系统实验进行对比和分析。

关键词：起重机；防摇摆；PID；Simulink

中图分类号：TP249；TP273  文献标识码：A  文章编号：2096-4706（2023）15-0045-04

Simulation Analysis of Crane Anti-Sway Control System Based on PID

XU Lefeng， WANG Hexin

（Mount Taishan Institute of Science and Technology， Tai'an  271000， China）

Abstract： Nowadays， cranes are developing in the direction of large-scale of shipment， rapid lifting， accurate delivery， and automation of loading and unloading. As the speed of the crane increases， it inevitably produces swing of the lifting weight， which makes it difficult to achieve accurate delivery of goods. Aiming at the movement characteristics of the crane trolley and the swing angle problem caused by the trolley movement， in the Simulink software environment， the conventional PID control parameter optimization and the control of the swing angle of the crane load are carried out for the trolley displacement， and the experiments with and without the anti-swing control system are compared and analyzed.

Keywords： crane; anti-sway; PID; Simulink

0  引  言

社会进步永不停歇，随着工业化的快速发展以及制造业的飞速崛起，起重机在国内国外都得到了很好的发展，特别是在运输业和搬运业，对于起重机的依赖越来越加剧，小到一个固定滑轮起升机构，大到船舶起重机等都可以看到起重机的身影。以往低速不灵敏的起重机，越来越满足不了人们的需求，快速并能精准降落的起重机是非常必要的，但是起重机随着运行速度的提升，不可避免的产生吊坠摆动，即难以快速运移和准确投递货物，继而造成运行效率的降低。因此需要设计起重机防摇摆控制系统。

现如今随着科学技术的进步，起重机防摇摆控制技术相对来说已经比较成熟，尤其是近些年来所生产出的起重机几乎都安装有防摇摆装置。例如，振华集团的岸边桥式起重机设备一般会设计一个上宽下窄和相互交叉缠绕的钢丝绳绕组[1]，当起重机开始工作时钢丝绳会上升到一个相对较高的位置上，从而使得钢丝绳得到一个较大的倾斜角，继而达到防摇减摇的目的。这种装置具有的优点就是相对来说原理比较简单，尤其是在速度不是很快时能够达到较好的减摇效果，但是这种装置有一个比较大的缺陷就是当起升的重物超过一定值时，由于钢丝绳韧性具有一定的限度可能造成钢丝绳的断裂，造成非常严重的后果。

武汉理工大学周勇、姚建军等人提出了两种智能控制方法：模糊控制和模糊神经网络控制，采取了应用于集装箱起重机防摇的模糊控制器的设计原则和方法来实现模糊化、模糊推理及反模糊化，对起重机吊重摆动进行很好的抑制等。起重机防摇摆控制系统随着科技的发展在国内的运用越来越趋于成熟稳定。国外对于起重机防摇摆的问题研究与应用的也比较早，在20世纪70年代就有人提出起重机防摇摆的问题。之前己經有一大批科研学者对船上起重机吊重摇摆的现象进行了研究。其中桥式起重机的防摇问题是最先被人们提出来并深入研究的，起初人们采用的研究方式方法一般仅仅局限在开环控制系统上。随着科学技术和科研控制系统理论的完善与发展，在这发展期间不断有新的思想方法等的出现，它简单实用的优点等，受到了许许多多学者的深切关注。瑞典的ABB公司已经有具备防摆功能的电子防摇起重机问世。

起重机在实际运行中，容易受到来自外界以及自身因素的干扰，继而造成在设计防摇摆控制时遭受到许多的困惑[2]。本课题在研究事先就进行了合理的假设，提出了关于运行过程中的合理忽略并进行了统一的控制变量。利用拉格朗日来探讨系统的动力学模型，并搭建了简化后的系统运动模型，通过在未加防摇摆系统的基础上加上了单输入单输出模块和微分模块设计实现了起重机防摇摆控制。准确减小了运行时的摆幅，提升了运行效率和运行安全。

1  起重机吊重系统建模

起重机的组成主要分为动力驱动装置、钢丝绳卷绕装置、取物装置、以及起升机构、运行机构和框架金属机构等。起重机设备的工作特点是在一定范围内做来回往返性的间歇运动，即在一个工作循环中依次进行取物、起升、平移、降落、卸载、返回等动作是相应交替工作完成。近些年随着工业的快速发展以及制造业的高速崛起，起重机在工业发展中运用的越来越大众化，在生活中处处可见，且种类各异。为了满足工业发展的需求，因此起重机的工作效率一定程度方面决定着搬运货物的快慢进而影响着工业过程的生产效率，所以起重机的发展对工业的发展起着非常大的作用。

起重机正常工作过程中吊重所产生的摇摆现象是在所难免的。当起重机开始工作，由动力驱动电机牵引着运行小车在其主梁上做来回往返运动时，此时若小车运行状况由高速运行向低速做减速制动后，起重机吊重由于运动惯性的存在而在小车运行方向上产生摆动，其摆幅大小随运行小车的速度增加而增大。有真实实验数据显示，当小车运行达到180 m/min左右时，此时若小车采取制动停止，假如该起重机没有安装任何防摇摆装置措施，则吊重的摆幅可以达到将近2 m，吊重需要经过30 s左右的时间才能停止摆动达到静止状态。正是由于起重机吊重产生摇摆从而延长了装卸货物的往返时间，造成了一定的经济和人力等方面的损失。因此，为了减小或消除吊重的摆动，提高小车运行操作的准确性，必须对吊具加装防摇摆控制装置，又被称作起重机防摇摆控制系统。

起重机防摇摆控制的最终目的是使吊重能够精准平稳快速安全的降落在指定的位置。在目前生活中解决防摇摆控制相对成熟的方法主要有以下三种：手动防摇摆；外加机械装置防摇摆；电子式控制系统防摇摆。本文采用电子式防摇摆控制系统，电子式控制系统防摇技术是通过各种传感器元件和检测元件将检测到的各机构信号传送至控制系统的微机内部，经微机系统内部处理后将最佳简化控制系统参数提供给小车调速运行系统，最后通过调节运行小车的速度来控制小车的运行状况，从而达到减小吊重摇摆的目的。与操作人员手动式防摇摆控制和机械式防摇的方法相比，电子式防摇具有防摇减摇所用时间短且能将小车的运行控制和吊重的减摇综合考虑等的一系列优点。因此电子式控制系统防摇是今后起重机防摇摆的趋势。

对于起重机防摇摆控制系统，由于其本身是不稳定的控制系统和存在着许多不确定的因素，实验建模相对于理论建模是存在着一定的实验困难和风险。因此为了使实验能够尽量简便，通常的做法是经过一些结论的假设和忽略掉一些次要的因素后，起重机防摇摆控制系统就是一个典型的动力学系统[3]。对于研究动力学系统问题的方法通常有两种：即矢量动力学分析研究和分析动力学研究。矢量动力学研究的基础是以牛顿运动定律为直接应用，集中在与系统的个别部分相联系的力和运动以及各部分之间的相互作用[4]。而分析动力学研究则更多地把系统看作一个整体并且利用如动能、势能之类的纯量来描述函数。因此本文采用分析力学研究中的Lagrange方程来建立起重机防摇系统的数学模型。

实际运行中起重机防摇摆控制系统比较复杂且各个系统参数难以确定，经常受到各种各样的干扰，以及在传动过程中元件所产生的非线性力。因此，必须对起重机防摇摆控制系统做出简化处理，并提出如下假设，图1为简化模型：

1）相对于吊重的质量，钢丝绳的质量可以忽略不计。

2）在起升重物的时候，可以忽略因起吊重物所造成钢丝绳的弹性形变。

3）忽略空气阻力和外界风力阻力的影响[5]。

4）忽略小车和钢丝绳相互之间在接触处的摩擦力。

5）在建立系统模型时，可以把吊钩和吊重看作无体积的质点[6]。

6）在运行时可以吧吊钩的质量看作远远小于吊重的质量，即吊钩的质量在起升重物时可以忽略其造成的影响。

起重机防摇摆控制系统力学简化模型如图所示，在进行理想化实验建模时候需要忽略许多的外界因素来使建模更加简化，在建模时仅仅需要考虑的方面如：小车的质量（M）、小车运行时与轨道之间的摩擦力（ f ）、小车运行时的水平驱动力（F）、吊重的质量（m）及钢丝绳的绳长（L）等。只有简化小车运行时所受到的系统力，才能更好的控制各个参数，这样才能更好的检测和得到小车在运行时所产生的摇摆角，继而做出相应的调整来更好的完善防摇摆控制系统。

表1将指定在建模的过程中所使用的参数符号所代表的意义。

简化后的系统动力学方程为：

2  PID控制参数优化

PID控制以简单可靠稳定以及容易实现等优点而被广泛应用于实际工业当中。现如今即使控制技术得到了飞速的发展，仍然有相当一部分用户采用PID控制来简化控制系统。

PID控制优化表达式：

式中，u表示控制量；kp表示比例增益系数（目的：减小静态误差）；ki表示积分增益系数（目的：消除静态误差）；kd表示微分增益系数（目的：增强系统稳定性、降低超调量）。

由于PID控制参数的变化是相互作用影響的，其中一个参数的改变，另外的也会引起相应的改变，所以在运用防摇摆控制时要进行参数优化。但是由于PID控制参数不具有自动整定功能，所以当参数误差及变化率较大时，难于用PID控制来满足需求，所以在进行模型仿真时要尽量忽略一些难以控制的外界因素，对于可控制的变量要进行统一控制变量参数，所以PID控制参数对于实验仿真具有精简作用，易于实现仿真，如表2所示。

3  PID防摇摆控制算法仿真分析

启动进入Simulink环境后，就可以在其中搭建符合要求的模型，并进行数值模拟。当模型搭建好后，需要输入预先设定的参数，点击仿真命令就可看到仿真结果。

首先为了验证起重机防摇摆控制系统的防摇摆作用，需要搭建两个仿真模型：

1）起重机未加防摇摆控制系统模型；

2）起重机加防摇摆控制系统模型；

其次为了验证防摇摆的功能，对于可控制量，需要统一控制变量的参数值。例如假定m=100 kg，L=1.7 m等。

3.1  起重机未加防摇摆控制系统模型及仿真

为了使仿真的结果更具有代表性，且为了更好地控制变量在未加防摇摆的控制系统中比例模块（gain）采取的放大系数k = 1来使上下结果对比更具有代表性以便在加防摇摆中进行模拟仿真，积分模块（gain2）为了使波形更加明显此时放大系数k = 20。实验仿真如2、图3所示。

3.2  起重机加防摇摆控制系统模型及仿真

起重机加防摇摆控制系统的设计，它是在未加的基础上加入了Function（单输入单输出模块）、Derivative（微分模块）此时表示倒数输出部分，Integrator（积分器）在原有基础上又多加了两个目的就是能够更好地检测信号。起重机加防摇摆控制系统正是在未加的基础上进行的进一步改进，通过加入的Function、Derivative和Integrator模块来更好的接收信息来更好的做出反应，更好地应对起重机运移时所产生的摇摆现象。仿真图4、图5所示。

通过模型仿真结果图3、图5可以看出，当可以控制的变量输入参数一定时，起重机在安装防摇摆控制后，随着起重机运行机构的运行，起重机安装防摇摆控制系统明显比未加防摇摆控制系统模型的吊重摆角要小，且摇摆幅度明显减小。因此对于特殊环境下，可控变量能够在控制范围内时，起重机防摇摆控制系统能明显改良起重机的摇摆控制且提高系统运行能力、稳定性和安全性。

4  结  论

本文主要研究了起重机防摇摆控制系统力学简化模型，并对该模型进行PID控制算法分析使吊重摆角减到最小。同时使用Simulink对未加入PID控制算法和加入PID控制算法后的起重机简化数学模型进行仿真，并对其结果进行对比，发现在起重机防摇摆控制系統简化模型中PID控制在调整适当的控制参数后可有效解决摆动问题。

参考文献：

[1] 洪朝飞.桥门式起重机智能防摇系统的研究与仿真 [D].太原：太原科技大学，2014.

[2] 齐桂营，王蕾.基于ADAMS集装箱起重机防摇摆柔性系统仿真分析 [J].机械工程与自动化，2017（1）：102-103+105.

[3] 黄凯.起重机自适应智能防摆控制方法及其仿真研究 [D].南京：南京林业大学，2007.

[4] 杨晓飞.基于模糊控制的桥式起重机防摆控制研究 [J].安徽电子信息职业技术学院学报，2014，13（2）：4-6+11.

[5] 张晶.起重机吊重防摇控制研究及控制卡的设计 [D].成都：西南交通大学，2008.

[6] 阳云华，李晓明，刘小凡.水平臂塔机荷重减摆研究 [J].建筑机械，2013（5）：71-74+8.