迈克尔逊干涉仪自动计数器的设计

高世卿，杨智博，齐海成

（鞍山师范学院 物理科学与技术学院，辽宁鞍山，114005）

0 引言

作为经典的大学物理光学实验和微小长度测量的常用方法，迈克尔逊干涉实验是很多大学生和研究人员要掌握的重要知识。目前，很多高校的大学物理课程中都开设了该实验，它可以简单直观地反映光的干涉现象，通过该实验的学习，可以系统掌握光的干涉原理和迈克尔逊干涉仪的调节方法和操作规程。

在传统的迈克尔逊干涉实验中，由于改变两路光的光程差时干涉条纹会产生变化，实验人员必须通过人工的方式记录干涉条纹的变化数量，所以需要目不转睛地盯着干涉条纹接收屏，这样就很容易造成人的视觉疲劳，也很易造成数据采集的误差，从而增大了测量结果的误差。另外，为尽量降低实验结果的误差，通常需要采集多组数据求平均值，所以，实验中需要测量几百条为一组的多组数据，导致大量的时间用在了机械又重复的读数上，教学效率较低。

鉴于上述问题，在创新训练中，我们应用光敏电阻，并基于单片机设计了电子计数实验装置。实验中，以He-Ne 激光器为光源，从同一光源发出的两束光在接收屏处相遇时会发生干涉，产生红黑相间的干涉圆条纹，通过调节仪器改变两束光的光程差时，接收屏上将观察到干涉条纹的吞吐现象，即中心条纹处会发生亮暗变化，采用半导体光敏元件作为探测器，将圆心处的亮度变化转换为脉冲信号，用单片机来记录脉冲数，进而间接测量了干涉条纹的变化。该系列实验装置不仅可以大幅度减少仪器测量结果误差，提高测量实验所用数据资料的测量准确性，还在于可以进一步提高了学习效率，使学生把主要精力集中在光的干涉知识的学习和系统地了解迈克尔逊干涉仪的技术原理知识及实践应用上。

1 迈克尔逊干涉实验原理

迈克尔逊干涉实验原理如图1 所示，采用分振幅法实现双光束干涉。图2 所示为干涉过程的等效光路。来自光源S 的光通过分光镜G1，被分成反射光(1)和透射光(2)两束。反射光(1)射向平面镜M1，透射光(2)通过补偿镜G2 射向平面镜M2。两束光分别被M1 和M2 反射，分别经过G1 的透射和反射最终在接收屏处叠加。两束光来自同一光源S，满足相干条件，是两个相干光束。当它们在E 点相遇时，会产生干涉效应，形成干涉图样[1]。

图1 迈克尔逊干涉实验原理图

图2 等效光路图

两束光的光程差可以通过图3 所示原理图计算，当M2⊥M1 时，即M'2∥M1，光以同一倾角θ入射在M'2和M1 上，(1)和(2)两束平行的相干光光程差为：

图3 光程差计算模型图

其中d为M1 与M2 距离，当d固定时，光程差Δ 在与角度θ相同的方向上相等，在所有方向上的光束以相等的θ形成锥形表面，因此形成明暗相间干涉圆环，如图4 所示。在θ不变条件下，当距离d缓慢增加时，光程差增大，干涉条纹从中心向外涌出，并且条纹变细；而当距离d缓慢减小时，光程差减小，干涉条纹向条纹中心移动，条纹逐渐变粗，最终吞没在圆心处[2]。

图4 干涉圆环

当测量光的波长时，仪器应首先测量较少的等倾条纹。每当d增加或减少λ/2 时，一个圆条纹将涌出或消失，以测量运动的距离Δd和出现或缩进的环的数量N，则波长为：

可见，N的准确与否对波长的计算有重要影响。

2 系统的设计

■2.1 设计思路及核心器件选择

迈克尔逊干涉实验中，以发射红光的 He-Ne 激光器为光源，干涉环纹为红黑相间的条纹，改变两束光的光程差时，接收屏上条纹中心位置光强发生明暗交替变化，对应红黑颜色的交替变化[3]。由于不同颜色的光照射光敏电阻时其阻值会有明显变化，可以采用光敏元件作为探测器，将圆心处的明暗条纹变化转换成脉冲信号，用单片机来记录条纹数量的变化[3]。

如图5 所示，AT89C51 是一种具有低电流、高性能CMOS8 位微处理器。它可以作为一个独立单元应用于各种需要高速数据存储的系统之中。该系列元件使用了基于ATMEL 高密度非易失存储器的生产和加工制造技术，与符合国际工程规范所规定的基于MCS-51 指令集的输入端口，以及作为指令输入与输出端口的管脚端口相互兼容。

图5 单片机AT89C51

光敏电阻，由半导体材料基于光电效应制成，入射光强度发生变化时，电阻值也发生变化。具体表现为，当元件两端电压恒定时，流过元件的电流随入射光强度的增加而减小；随入射光强度的减少而增大。光敏电阻通常用作收集光信号的光传感器使用。

LM339 运算放大器，如图6 所示，有两个输入端，其中一个叫同相输入端，用“+”代表，另一个叫反相输入端，用“-”代表。为了对比，在任一个输入端施加固定电压作为参考，另一个输入端施加待对比的信号电压。

图6 运算放大器LM339

LED 数码显示使用了四位八段数码管作为共阳极连接，进行静态显示.每个数码管的段码线分别与一个单片机控制的8 位I/O 口锁存器输出相连，用于计数显示。

■2.2 硬件设计

图7 为光信号采集电路，在条纹的中心为明纹的条件下，由于光敏电阻检测器的有功功率较低，因此比较器的正输入电位较高，与从负输入端的电位差较大，此时，输出端输出高电平；相反，当条纹中心为暗纹时，比较器输出端为低电平。若按上述规律改变其大小和位置，则可以得到相应的电压波形。所以，任何一个的明暗变化，转化成电脉冲信号。

图7 光信号采集电路图

RV1、RV2 所示为滑动变阻器，在激光强度差异较大时，如条纹中心的暗条纹不够暗时，就可以通过手动调整其阻值，使激光在接收屏中央所产生的暗纹满足检测要求，以保证实现迅速有效而又精确检测读数结果的目的。当周围环境中有微弱光照时，也可以通过调节滑动变阻器使其满足工作条件。整体电路图如图8 所示。

图8 整体电路图

■2.3 软件设计

图9 为自动计数装置的工作流程，将光敏元件安装并固定在干涉条纹接收屏上的条纹中心处，收集激光干涉中心条纹信息，并将其条纹变化的信息转换成相应的电脉冲，之后上传到单片机，进行计算处理后得出的条纹数量变化数目，将数值输入到数码管中并在屏幕上显示；同时使用小键盘实现数码管的开始自检和手动清零等功能。

图9 装置设计框图

装置的基本管理功能，包括自检、计数、在屏幕和键盘上的功能、中断管理和子程序。进行计算后，当光敏电阻检测到干涉环圆心变亮时，比较器产生低电平，传递至单片机中断的接脚P3.2 上，产生中断。在这种情况下，微控制器停止运行并将数据存储在存储器中。单片机实现中断子程序，过程见图10。

图10 中断流程图

核心代码如下：

■2.4 数据测量及结果分析

迈克尔逊干涉仪测定波长时，每间隔一百条纹就记下一位置信息，共记下d0、d1、d2、d3、d4，然后利用逐差法算出Δd的平均值，代入公式λ=2Δd/N即可求出波长[4]。

表1 显示了测量的结果。

表1 计数器测量数据

实验注意事项：实验时装置应该放在水平试验台上，激光一定要水平垂直的入射；不要用手等其他物品接触平面全反射镜和玻璃板表面，也不要让一些液体溅射在表面；在调节时，切勿强扭硬扳，镜子后面的粗调螺丝，用力太大会使镜子变形，所以不能用力太大把它拧得太紧。

■2.5 实验结果

利用本文设计的自动计数装置，将干涉条纹圆心处的明暗条纹变化转换成脉冲信号，用单片机来记录条纹数量的变化。从表中数据结果可以发现，该计数器的测量误差仅为0.1%～0.3%，因此使用该计数器可以大大提高实验的精度。

3 结论与反思

本文以单片机和光传感器等为主要器件设计了迈克尔逊干涉仪实验中的自动记录干涉条纹数量的装置，并进行了优化。该装置通过将光传感器采集的光信号转换为电信号，从而将接收屏中心的条纹的明暗变化转换为电压脉冲，利用单片机记录电压脉冲的数量来实现条纹变化的自动计数。本设计在比较器上使用RV1 和RV2 滑动流变电阻，当激光强度不同，屏幕中央暗线不够时，可调节RV1 或RV2，使屏幕中央暗线满足条件，从而达到及时准确读取的目的。该计数装置可以快速并准确地检测和记录干涉条纹中心的明暗变化次数。这种新型实验数据处理装置不仅可以进一步减少实际测量时误差，提高实验结果的准确性，还可以切实提高实践教学工作效率，使实验人员将精力集中在干涉现象的观察、干涉原理的学习和进一步掌握迈克尔逊干涉仪的原理和使用方法上，具有一定的价值。

该装置的不足之处在于抗干扰性较弱，对输入的电信号要求较高，只能在一定范围内进行测量，不适用于周围环境中有微弱光照的情况，有待于进一步改进。