三点弯曲试验条件下花岗岩声发射横纵波特征及损伤演化∗

梁 鹏 刘俊岭 李 壮 何吉民

(1 华北理工大学矿业工程学院 唐山 063210)

(2 河北省矿山绿色智能开采技术创新中心 唐山 063210)

(3 华北理工大学以升创新教育基地 唐山 063210)

0 引言

岩石受到外载荷的作用后内部积蓄应变能产生弹性波的现象称为声发射[1]。声发射是岩石在受外载荷作用下内部结构的应力重新分布的伴生现象，必然和材料内部结构的断裂或者变形息息相关[2]。而岩石作为一种较为复杂的非均质材料，内部蕴含着丰富的裂隙和孔隙缺陷。这些裂隙和孔隙缺陷影响着岩石的力学性质和破裂行为。因此，分析岩石破坏过程声发射参数特征规律，研究其损伤演化过程，有助于深入揭示岩石的破裂机制，对于保障岩体工程安全有着极其重要的价值。

学者从时域和频域参数两方面对岩石声发射特征进行了研究。时域参数方面：蒋利松等[3]开展页岩单轴压缩试验，探究不同含水率页岩的声发射特征；宋宜猛等[4]利用声发射振铃计数和累计能量，分析不同裂纹角度对砂岩试样变形破坏特征的影响；杨增福等[5]通过分析声发射撞击曲线和能量曲线的差异性，对煤岩破坏特征的差异性进行了研究。频域参数方面：游勋等[6]进行花岗岩水平卸荷破坏试验，探究材料各向异性和应力各向异性对声发射时频域的影响；储超群等[7]从力学特性和频谱演化角度，探究花岗岩的岩爆特征和声发射特征演化规律；曾斌鹏等[8]探究了红砂岩加速蠕变阶段的声发射主频特征。与此同时，许多学者也从声发射b值[9-11]、熵值[12-14]、损伤演化[15-16]和分形特征[17-18]等方面对岩石破裂过程进行了相关研究。

在岩石声发射横纵波研究中，张艳博等[19]较早对声发射横波信号进行研究，开展了花岗岩单轴压缩声发射监测试验，对岩石破坏过程声发射横纵波时频特征和演化规律进行了初步的研究。岩石具有抗压、抗剪等力学性质，其中岩石的抗拉强度也是表征岩石力学性质的主要参数之一。岩石结构发生破坏或失稳，有很大一部分原因是由结构本身局部或整体承受拉应力引起的，岩石的抗拉强度有时甚至对工程稳定性起决定作用[20-21]。因此拉伸破坏也为岩石破坏的主要形式之一，同样具有重要的研究价值。而且对岩石张拉破坏过程中声发射横纵波的时频特征，以及损伤演化表征与横纵波的关系研究相对较少。

基于此，开展花岗岩三点弯曲试验，通过横纵波两种传感器接收花岗岩三点弯曲试验过程声发射信号，探究声发射横纵波信号的时频特征规律及损伤演化过程，进一步揭示岩石的破裂机制。

1 试验设计

1.1 试件制备

试样选用山东莱州的花岗岩，将采集的花岗岩加工成尺寸为250 mm×50 mm×50 mm(长×宽×高)的试样。在试样中部预制一条裂纹，长为20 mm，宽为2 mm。对试件上下左右4 个端部进行打磨，使两端面不平整度误差小于0.05 mm。

1.2 试验设备

加载设备是型号为TAW-3000 伺服控制试验机，声发射采用美国声学物理公司PAC 生产的PCI-Express 型声发射测试分析系统，见图1(a)。声发射传感器采用横波和纵波两种类型的传感器，其中横波传感器型号为SWC37-0.5，其带宽为100 kHz∼5 MHz，峰值频率为393 kHz；纵波传感器型号为R6α，其带宽为0∼0.3 MHz，峰值频率为44.92 kHz。考虑到监测过程传感器与试样耦合性变化、传感器掉落或其他故障导致无法正常接收声发射信号，每种类型传感器放置2 个，均用来接收岩石破裂过程的声发射信号，其具体位置信息见图1(b)，其中A 为纵波传感器，B 为横波传感器。在试验数据分析时，每类传感器均选择其中一个接收的声发射信号进行分析。

图1 试验现场Fig.1 Experimental site

1.3 试验过程

对试样进行三点弯曲试验，模拟岩石的张拉破裂过程。试验采用力控制加载方式进行加载，为保证试件与加载面完全接触，避免接触时产生噪声影响声发射监测结果，对试件进行预加载至200 N，随后以5 N/s 的速率进行加载至试件破坏。声发射设备采样率设置为1 MSPS，预触发为256，波形采样长度为2048，门槛值为45 dB。试验前在传感器和试件接触处均匀涂抹一层凡士林，以提高耦合效果。试验过程中禁止人员走动，保证试验环境安静，同时也可保障试验人员的安全。设备导线接地，试验机和声发射监测系统同时开始记录。

2 声发射横纵波时域参数特征

2.1 声发射事件率特征

结合三点弯曲试验过程的时间-载荷曲线特征，峰前载荷近似一条直线上升，峰后载荷急剧快速下降，因此本文在分析声发射参数时，主要是按照峰后和峰前阶段进行划分，其中由开始加载到峰值载荷为阶段I，由载荷峰值下降至最低值为阶段II，分析各个阶段的声发射参数变化规律。

声发射事件率反映单位时间内声发射信号的数量。图2 为花岗岩三点弯曲试验过程载荷、事件率和时间的关系曲线。由图2 可知，阶段I 中，声发射纵波事件率开始时处于较低的水平，且保持相对稳定的状态，随后临近峰值载荷时，声发射纵波事件率出现增长且增长速度不断加快；声发射横波事件率开始时处于极低的水平且维持相对稳定的状态，随着载荷的不断增长，声发射横波事件率出现缓慢增长。进入阶段II，声发射纵波事件率增长，进入陡升并达到峰值；声发射横波事件率同样也陡升后达到峰值。

图2 载荷、事件率和时间关系曲线Fig.2 Load,event rate and time curve

在花岗岩三点弯曲试验过程中，声发射横纵波事件率的变化趋势相似。声发射横纵波事件率均在峰值载荷前出现增长，且均在花岗岩试件临近破坏的时期快速增长、陡升至峰值。但声发射横纵波事件率也存在局部的差异性。阶段I中，声发射纵波事件率的加速点早于横波事件率。为进一步确定声发射横纵波事件率加速点，对其波动性进行分析，波动率出现突增所对应的时间点即为其加速点。随即对花岗岩试件三点弯曲试验过程声发射横纵波事件率的加速点进行统计，见表1。从表1 中数据可以看出，声发射纵波事件率的加速点出现较早，比横波事件率加速点早21 s。

表1 声发射事件率加速点Table 1 Acceleration point of AE event rate

2.2 声发射能率特征

声发射能率反映单位时间声发射信号的能量。图3 为花岗岩三点弯曲试验过程载荷、能率和时间的关系曲线。由图3 可知，阶段I 中，声发射横纵波均处于极低的水平且保持相对稳定的状态。进入阶段II，声发射横纵波能率均快速进入陡升，到达峰值。上述分析可以看出，声发射横纵波能率的变化近乎一致。声发射横纵波能率均初始时处于极低的水平且保持相对稳定，并且在花岗岩试件临近破坏时陡升至峰值。

图3 载荷、能率和时间关系曲线Fig.3 Load,energy rate and time curve

3 声发射横纵波频域参数特征

3.1 声发射主频演化特征

对获得的声发射信号进行快速傅里叶变换[22]，确定声发射的信号的主频。图4∼6 为花岗岩三点弯曲试验过程载荷、主频随时间的变化曲线。由图4∼6 可知，声发射纵波主频开始时呈零星分布，随着载荷的不断增加，信号逐渐增多，临近峰值载荷时，声发射纵波主频在3 个固定的频率附近成条带状演化，分别为F1(15 kHz)、F2(40 kHz) 和F3(105 kHz)，且随着载荷的增加，3 条主频条带密度不断变大。声发射横波信号在开始相当长的时间内基本没有，直到临近峰值载荷，声发射横波主频在5 kHz 附近处大量出现，形成一个较为明显的主频条带。

图4 试件HGZL-2 载荷、主频和时间关系曲线Fig.4 Curves of load,dominant frequency and time of specimen HGZL-2

图5 试件HGZL-5 载荷、主频和时间关系曲线Fig.5 Curves of load,dominant frequency and time of specimen HGZL-5

图6 试件HGZL-8 载荷、主频和时间关系曲线Fig.6 Curves of load,dominant frequency and time of specimen HGZL-8

3.2 声发射主频分布特征

经过快速傅里叶变换后，声发射信号主频范围为0∼500 kHz，将其划分成50 个小区间，每个小区间为10 kHz，对横纵波主频分布特征进行分析。图7∼9 为花岗岩不同试样破坏过程横、纵波主频分布占比。可以看出，声发射横纵波主频主要集中在低频(0∼128 kHz)范围内，占比高达95%以上，而在中高频只有少量信号存在，声发射横纵波主频均以低频为主。从分布区间来看，声发射纵波主频集中分布在第5 区间(40∼50 kHz)，其占比在50%以上，同时在第1区间(0∼10 kHz)、第4区间(30∼40 kHz)和第11区间(100∼110 kHz)上存在少量分布，上述4 个区间的占比高达90%。声发射横波主频仅集中分布在第1区间(0∼10 kHz)，其占比高达90%，在其他区间上几乎无信号分布。

图7 试件HGZL-2 主频占比Fig.7 Dominant frequency ratio of specimen HGZL-2

图8 试件HGZL-5 主频占比Fig.8 Dominant frequency ratio of specimen HGZL-5

图9 试件HGZL-8 主频占比Fig.9 Dominant frequency ratio of specimen HGZL-8

4 三点弯曲试验条件下花岗岩损伤演化特征

4.1 损伤解析表达

为进一步探究三点弯曲作用下花岗岩破坏过程，基于声发射监测数据，对岩石破坏过程进行损伤量化分析。Kachanov[23]对损伤变量进行了定义，其表达式为

式(1)中：D为损伤变量；Ad为试件承载面上微缺陷面积，mm2；A为试件初始承载面面积，mm2。

当初始承载面A完全破坏时，声发射累计计数为N0；则单位承载面破坏时产生的声发射累计计数Ns可表示为

当损伤面达到Ad时产生的声发射累计计数Nd可表示为

将式(3)代入式(1)可得到损伤变量为

4.2 损伤演化特征

通过公式(4)计算以声发射累计计数为特征参量的损伤变量，分别记横波和纵波计算的损伤变量为DS和DP。图10为花岗岩破坏过程载荷、损伤变量随时间的变化曲线。可以看出，花岗岩试件三点弯曲作用下损伤演化过程可划分为3 个阶段：阶段I 为初始损伤阶段；阶段II 为损伤稳定发展阶段；阶段III 为损伤加速发展阶段。阶段I 中，纵波损伤变量曲线近似水平平稳变化；横波损伤变量曲线近似水平变化。阶段II 中，纵波损伤变量出现缓慢增长现象，且增长速度不断加快；横波损伤变量出现缓慢增长。阶段III 中，纵波损伤变量增长速度持续增加，随即陡升至峰值；横波损伤变量由缓慢增长转变为急剧增长并陡升至峰值。从损伤演化过程来看，横纵波损伤变量均在花岗岩试件临近破坏时陡升，到最后破坏时达到峰值，与此同时也存在一定的差异性。

图10 载荷、损伤变量和时间关系曲线Fig.10 Load,damage variables and time curves

为更好地分析横纵波损伤变量的差异性，分别统计花岗岩破坏过程峰值载荷前后能量与损伤占比(表2)，能量占比可通过声发射累计能量进行计算，进一步从能量角度探讨横纵波损伤变量的差异性，分析三点弯曲作用下花岗岩破裂过程损伤演化规律。结合各个试样平均值来看，不论是横波还是纵波信号，花岗岩破裂过程峰前释放的能量占比不足1%，而峰值载荷后的能量占比高达99.9%。可见，三点弯曲作用下花岗岩破坏过程能量释放主要集中在峰值载荷后的破坏阶段，也意味着损伤在峰值载荷后会快速发展，这与二者损伤变量在临近峰值载荷逐渐增大，而后瞬间急增到最大值的现象一致。

表2 峰值载荷前后能量与损伤占比Table 2 Energy and damage ratio before and after peak load

从损伤占比来看，纵波损伤变量计算的峰前、峰后损伤占比为71.63%和28.37%，横波损伤变量计算的峰前、峰后损伤占比为19.70%和80.30%。可以看出，横纵波损伤变量计算的峰值载荷前后损伤占比截然相反，纵波损伤主要集中在峰值载荷前，横波损伤主要集中在峰值载荷后。结合花岗岩破裂过程能量特征，横波损伤变量对峰值载荷前后损伤的刻画与能量释放规律一致。因此，相比纵波损伤变量，横波损伤变量能够刻画峰后损伤急速发展的过程，这与其峰后能量急剧释放的特征一致，更能较好地表征花岗岩三点弯曲作用下损伤变化规律。

5 结论

(1) 从声发射时域参数来看，声发射横纵波事件率变化趋势较为相似，临近峰值载荷时二者均加速上升，但纵波事件率加速点早于横波事件率，破坏时达到峰值。声发射横纵波能率变化趋势一致，峰值载荷前在低水平稳定变化，在峰值载荷后临近破坏时开始陡升，随后达到峰值。

(2) 从声发射频域参数来看，声发射横纵波主频在临近峰值载荷，逐渐形成主频条带，但其频率存在差异。声发射纵波主频分布在0∼10 kHz、30∼50 kHz 和100∼110 kHz，而声发射横波主频集中分布在0∼10 kHz。

(3) 从损伤演化过程来看，基于横纵波两种类型声发射信号分别建立了损伤变量，相比纵波损伤变量，横波损伤变量能够刻画峰值载荷后损伤急速发展的过程，对损伤的刻画与能量释放规律一致，能较好地表征花岗岩三点弯曲作用下损伤演化规律。