无资料地区承接城区超标准坡面流的沟道洪水实例研究

李 菲，刘 园，安占刚

（中国电建集团西北勘测设计研究院有限公司，陕西西安 710065）

受气候变化的影响，极端水文事件频发［1］。 城市建设发展加剧了极端洪涝水文事件的效应，不透水面积增加导致径流量大幅提高，遭遇暴雨洪水时，峰形越发尖瘦化，消纳蓄水的能力逐渐减弱，城市在抵御洪涝灾害时面临前所未有的巨大挑战［2］，超过管网排放标准的城市雨洪研究空前白热化。 潘成忠等［3］研究不同坡度和流量条件下坡面流水力学参数，揭示降雨和坡度对坡面流水动力特性的影响；丛翔宇等［4］以SWMM 为基础，选取北京典型小区，计算积水及道路坡面流等情况，分析城市防洪排水重要辅助措施的效用；臧文斌等［5］总结了城市洪涝模拟技术研究进展及发展趋势。 但目前对于城区超标准雨洪的研究主要集中在模型分析论证层面，在水文学理论研究层面尚未形成完整的解决思路及方案。

无资料地区传统支沟洪水计算一般按照各省市的中小流域暴雨洪水图集，以暴雨、产流、汇流分步骤分析。 若支沟承担城市管网的排水渠功能，则考虑管网的排水流量；若排水支沟刚好位于城区整体地势的低处，则超过管网排放标准的洪水会通过城区坡面流一并汇入支沟，支沟汇水则由三部分组成：沟道天然汇水面积汇入洪水、管网汇水、超标准坡面流汇水。 为此，本文从水文学理论角度提出城区超标准坡面流概化计算法，以设计暴雨为市政与水利标准转算支点，通过分析暴雨洪水图集（水利行业）产流计算设计暴雨值，反推设计暴雨强度公式（市政行业）对应不同重现期标准下设计暴雨值，并分析两者差异，探索水利行业与市政行业的重现期标准衔接方法，求得城区超标准坡面流，提出解决此类受地势影响从而承担城区超标准雨洪的支沟防洪问题的新思路。

1 计算方法

1.1 沟道天然汇水面积汇入部分洪水

无资料地区支沟天然设计洪峰流量计算原则为“多种方法、综合分析、合理选定”，主要采用地区经验公式法、水文比拟法、推理公式法及瞬时单位线法等分别计算，综合选定。 一般情况下，支沟汇水面积较小，难以找到流域上下游关系、控制面积、下垫面条件等因素较为相近的参证水文站，且瞬时单位线法一般适用于面积较大的流域汇流分析，因此支沟天然设计洪峰多用经验公式法及推理公式法。

地区经验公式法一般采用实测及调查洪水，以流域面积和洪峰流量建立经验关系，是目前洪峰流量计算最简单的一种方法，但精度较差，其单因素公式的一般形式为

式中：Qm为最大洪峰流量；Kp为与重现期、流域情况、气象有关的经验系数；F为流域面积；n为反映流域面积对洪峰流量影响程度的指数。

推理公式法计算参照各省市的中小流域暴雨洪水图集，以年最大1，3，6，12，24 h 点雨量均值及变差系数等值线图查得设计流域各历时点雨量及变差系数CV值，根据偏差系数与变差系数的比值CS／CV，可计算相应历时某设计频率的点雨量。 净雨损失分析计算中，有的采用单站净雨损失与前期影响雨量的关系，有的选用降雨强度i与一次降雨平均损失率建立关系，有的建立单站净雨损失与一次降雨平均损失率的关系，从而运用净雨损失值进行地区综合，具体数值计算参考各省市的水文手册。 汇流计算依据推理公式的基本公式：

式中：τ为流域汇流历时；m为汇流参数；α ＝1／3，β ＝1／4；h为时段净雨；t为对应时段长；L为沟道长度；J为沟道综合纵比降。

1.2 管网汇入部分洪水

根据MIKE URBAN 管流模块模拟管网系统中的水动力情况，排水系统分析标准一般为1 ～5 a 一遇设计暴雨，暴雨雨型采用芝加哥模式雨型，在确定管网排水分区后，根据不同下垫面条件加权平均值求得径流系数，并对排水系统进行合理概化（去除不必要的雨水篦子、手动定义排水口等），计算管网汇入部分洪峰流量。

1.3 城区超标准坡面流汇入部分洪水

城区超标准坡面流概化法的基本原则：发生超标准暴雨时，城区坡面流可能呈现洪涝相互交织的状态，无论是否有河道穿城而过，暴雨径流都会按照水往低处走的原则流动，无论河道行洪、水利排涝还是市政管网排水，对于某一时间某一场次设计暴雨值总是一定的。

查阅各省市的中小流域暴雨洪水图集，得到设计流域多年平均最大24 h 点雨量均值h24，p及最大24 h变差系数CV值，根据CS／CV比值查皮尔逊Ⅲ型曲线Kp表，即可算出相应设计历时不同频率的点暴雨量H24，p。

根据各地区设计暴雨强度公式（市政行业）计算设计暴雨强度，并反推其对应的设计暴雨深度。

式中：q为设计暴雨强度；T为设计重现期；A1、C、b、λ为各地区的统计参数；H市政，p为设计暴雨强度经换算后的设计暴雨深度。

为什么中国和东亚学生在国际学生评估中能够拿高分，在国际奥林匹克数学竞赛中名列前茅？因为他们从孩提时代起在逻辑推理和分析思维方面就受到了训练.小学数学里，四则运算的综合运用占了相当比重，各式各样的应用题很多，有些具有相当难度.因此，学生不仅掌握了运算技能，而且对问题获得了切实的理解.他们了解什么情况下应用、怎么应用每一种运算.

同一设计频率（p＝1／T）下，比较H市政，p与H24，p，认为若误差在一定的范围内，则该地区水利行业按小流域暴雨洪水图集计算的设计暴雨值与市政行业按设计暴雨强度单位换算的设计暴雨值基本相当，佐证该地区公式及图集拟定时选用的均为年最大值法，市政管网3 a 一遇或5 a 一遇排水标准，基本可对应水利河网3 a 一遇或5 a 一遇防洪标准，即当流域发生30 a 一遇或20 a 一遇暴雨洪水时，市政管网按照其最大排水能力排放3 a 一遇或5 a 一遇洪水，超过标准部分的雨洪沿着城区地势由高到低自由流动，最终统一汇至下游支沟。

根据降雨历时t查取净雨计算中对应设计时段面雨量H面（从产流的第一时段开始），并换算成设计暴雨强度q，推算最大洪峰流量Qm值。

式中：t为降雨历时；t1为地面集水时间，一般根据汇水距离、地形坡度和地面种类计算确定，宜采用5 ～15 min；t2为地面流行时间，根据主汇水沟道长度L及雨污合流管网设计流速0.75 m／s 分析计算，即t2＝L／0.75；Ψ为综合径流系数，按照面积加权法计算，分别考虑混凝土路面、碎石路面、级配碎石路面、干砌石路面、土路面、公园或绿地面积进行加权计算；S为各地类对应的汇流面积。

2 研究实例

2.1 支沟概况

甘肃省庆阳市属黄土高塬沟壑区，小崆峒沟道隶属于马莲河流域，沟道与城市建成区交错分布。 庆阳市地势北高南低，小崆峒沟位于城区南部，沟口是地势最低点。 在遭遇特大暴雨时，小崆峒沟同时承担沟道塬面汇水、管网汇水及超过管网过流能力的城区坡面流汇水，导致沟道长期冲刷，沟头前进，沟岸扩张，沟道下切，塬面缩减，水土流失十分严重，对庆阳市的经济社会发展造成了不利影响。

小崆峒沟无水文测站，马莲河干流设有大河一般控制站雨落坪站，控制流域面积19 019 km2，与小崆峒沟面积相差过大，无从参证，该沟道属于无资料地区。

2.2 资料来源

依据全国高精度DEM 高程数据ALOS DEM（分辨率为12.5 m）采用ArcGIS 提取子流域基础资料，数据来源为91 卫图助手影像高程下载专家（https：／／www.91wemap.com／）。 水文基础资料参考《甘肃省中小流域设计暴雨洪水图集》及《庆阳市实用水文手册》。 管网资料来自《庆阳市中心城区海绵城市建设控制性详细规划》。 土地利用资料来自《庆阳市西峰区土地利用总体规划（2010—2020 年）实施评估报告》。

2.3 分析结果

根据ArcGIS 子流域提取分析成果（见图1），小崆峒沟道三沟（西沟、中沟、东沟）合流后流域面积为7.3 km2，承接的城区超标准坡面流主要来自4 号、5 号、6号分区。

图1 小崆峒沟子流域（分区）提取成果

目前庆阳市市政管网设计排放标准为3 a 一遇暴雨，在应对超标准雨洪时，市政管网排水能力不够，超标准部分暴雨洪水沿着主城区的硬化路面形成坡面流，一路向南汇入小崆峒沟道。

以城区超标准坡面流概化法进行分析，经查《甘肃省中小流域设计暴雨洪水图集》，多年平均最大24 h 暴雨量为62 mm，CS／CV＝4，CV＝4，则发生3 a 一遇设计暴雨时，H24，p＝65.4 mm。 根据庆阳市设计暴雨强度公式，T＝3 a，设计暴雨强度q＝7.526 L／（hm2·s），换算成设计暴雨深度为H市政，p＝65.0 mm。 经分析H24，p-H市政，p＝0.4 mm，误差较小，可以认为庆阳市市政管网3 a 一遇排水标准基本可对应水利河网3 a 一遇防洪标准。 小崆峒沟道设计净雨过程计算结果见表1。

表1 小崆峒沟道设计净雨过程计算结果 mm

小崆峒沟道三沟合流的主干道长度L＝5.34 km，降雨历时t＝地面集水时间t1+地面流行时间t2，t1取10 min，得到降雨历时t＝128.7 min。 面雨量H面根据产流的第一个时段起算，以128.7 min 为控制条件求得对应面雨量，再以式（8）反求设计暴雨强度，最终得到最大洪峰流量Qm，小崆峒沟道承担30 a 一遇超标准城区坡面流洪峰流量为55.0 m3／s（见表2）。

表2 小崆峒沟道城区坡面汇流洪峰计算成果

三沟合流设计洪峰流量为三部分叠加组成，分别是三沟合流塬面洪水、4 号+5 号+6 号（ArcGIS 子流域提取）城区坡面洪水、管网汇水。 塬面设计洪水计算中，经验公式法计算结果略小于推理公式法计算结果，考虑到推理公式法适用流域面积为30～300 km2，对于30 km2以下的流域能否适用推理公式法，需积累观测资料后加以分析研究和验证。 综合考虑，本次三沟合流塬面设计洪峰采用经验公式法计算结果；管网汇水采用MIKE URBAN 管流模块模拟结果，无论是10 a 一遇、20 a 一遇还是30 a 一遇暴雨，管网最大排水能力为3 a 一遇，最大下泄流量为20.3 m3／s。

综上所述，考虑城区超标准坡面流的小崆峒沟道三沟合流设计洪水分别是Q（p ＝3.33%）＝91.5 m3／s，Q（p ＝5%）＝83.9 m3／s，Q（p ＝10%）＝70.4 m3／s（见表3）。

表3 小崆峒沟道洪峰流量计算结果

3 结论

城区超标准坡面流对下游支沟的防洪安全、水土流失有较大的影响。 针对无资料地区受地势影响从而承担城区超标准雨洪的支沟防洪问题，本文提出了超标准坡面流概化计算方法。

1）根据ALOS DEM 原始高程数据分析了庆阳市城区的坡度及流向，提取了城区超标准坡面流的子流域范围，说明了在同等设计暴雨条件下管网的排水能力、超过管网标准的城区坡面流汇水以及高塬沟壑区未硬化原始沟道塬面汇水的具体概念。

2）揭示了超过管网排水标准的城区降雨以坡面流的形式进行汇流的本质，拟合了城区坡面流的地面集水时间及地面流行时间，按照水文产汇流理论分析城区坡面流对应的面雨量，并换算成设计暴雨强度，以此得到城区坡面流的设计洪峰流量，对于涉及城区坡面流但目前完全依靠城市雨洪模型的案例，有一定的理论参考价值。

3） 无资料地区传统的支沟防洪分析计算过于单一，仅依靠地区水文手册及暴雨洪水图集计算，不能体现现代城区排洪渠的角色定位，本文对于受地势影响需承接管网排水、超标准城区坡面流及天然塬面汇流的支沟防洪分析计算提供了解决方法。

4）初步探索了水利行业及市政行业的重现期标准衔接问题，城区超标准坡面流概化计算法仅对于H市政，p与H24，p相近时是可行的；对于转换计算后设计暴雨量相差较大的情况，还有待进一步研究。