基于粗糙集理论的配电网运行故障定位方法

刘 鎏

（国网湖北省电力有限公司恩施供电公司，湖北 恩施 445000）

0 引 言

目前，配电网络已经形成了现代化体系，具有线路多、元件多、配电区域广以及结构复杂等特点。现代化配电网络发生故障的概率高，如接地故障、短路故障等。当配电网发生故障时，相关系统和平台会反馈出大量的信息，虽然当前配电技术已经达到了较高的水平，且配电网信息化建设也在不断推进，但是这些故障信息中依然会包含一些不相关的信息，增大了工作人员判断配电网运行故障位置的难度，导致配电网运行故障不能得到及时处理。因此，需要采取有效手段对配电网运行故障进行精准定位。基于以上问题，文章提出基于粗糙集理论的配电网运行故障定位方法。

1 配电网运行故障样本采集

配电网运行故障定位在故障信息样本的综合分析基础上实现，因此故障样本采集是故障定位的首要任务。将配电网配电区域内用户投诉信号和配电网运行状态信号作为采样对象，通过无线传感器采集故障样本[1]。利用差分法确定周期内采样点数，其计算公式为

式中：n表示一个采样周期内的采样点数；w表示配电网运行故障发生频率；Δt表示采样时间间隔。利用式（1）确定采样点数，由无线传感器向每个采样点发射脉冲信号，脉冲信号经过反射被信号接收器接收，并由读取器读取[2]。利用无线网络将读取到的故障信号样本发送至计算机，用于后续故障定位决策。

2 基于粗糙集理论的故障定位决策表生成

本次采用粗糙集理论综合分析故障信息，以决策表的形式对故障信息进行分类，对故障定位决策，并生成初始决策表。为适应配电网拓扑结构的多变性，在构建决策表之前，使用编码技术将其转化为数学模型[3]。将配电网首个节点编码为1，从首节点开始编程，表示为

式中：G表示配电网拓扑结构中的首节点；Un表示当前采样节点；E表示当前节点编码；P表示子编码[4]。

检查配电网所有元件的首节点是否存在与当前节点相连的元件。如果有，则找到该元件。该元件编码公式为

式中：Y表示配电网元件编码。

如果没有，则在配电网所有配电区域中查找与当前节点相连的区，并用式（3）对配电区进行编码。

按照上述步骤对配电网拓扑结构中的所有元件和配电区域进行编码，并对生成的故障定位决策表作出如下约定[5]：约定1，将配电网拓扑结构中变压器、线路等均视作一个元件；约定2，配电网拓扑结构中任何一个元件都处于2 个节点之间；约定3，将流过元件的功率输入侧的节点作为元件首节点，将流过元件的功率输出侧的节点作为元件末节点。

在上述设定的约定下建立决策表。决策表是一个知识表达系统，表示为

式中：YUH表示配电网运行故障决策表；UY表示配电网拓扑结构Y元件的非空有限集合，即Y元件属性的论域；R∪C表示配电网运行故障条件属性集合；M表示信息函数值域；A表示配电网运行故障决策表的信息函数。

利用式（4）生成决策表二维框架。决策表的行表示配电网运行故障的决策规则，列表示配电网运行故障的属性，其中采集的用户投诉信息为配电网运行故障的条件属性。如果配电区域I中用户向供电部门拨打了投诉电话，那么决策表中条件属性值为0；如果没有拨打过投诉电话，那么决策表中条件属性值为1。配电网元件运行状态信息为运行故障决策属性。如果采集的配电网元件Y样本信息为故障信息，那么决策表中决策属性值为0；如果采集的配电网元件Y样本信息为正常信息，那么决策表中决策属性值为1。粗糙集使用决策表描述论域中的对象，将采集的故障信息映射到决策表中，从而生成一个完整的故障定位决策表。给出决策表中任意一个属性信息，利用其重要度描述该属性对配电网运行故障决策的重要度，计算公式为

式中：sig(X)表示决策表中属性信息X对于配电网运行故障决策的重要度；UYYUH表示决策表YUH中属性论域；B(X)表示决策表中属性信息X的边界域。

属性信息的重要度取值范围为0 ～1。数值越接近1，则表示该属性信息在决策表中的重要程度越高。考虑个别时候属性的重要度并不能完全代表一个属性的分布情况，在上述基础上计算决策表中各个属性的依赖度，利用依赖度描述配电网运行故障决策对属性信息的依赖程度。其计算公式为

式中：ε(X)表示决策表中属性信息X的依赖度；F表示决策表中属性信息X的信息熵。

属性信息的依赖度取值范围为0 ～1。数值越接近1，则表示配电网运行故障定位决策对该属性信息的依赖程度越高。利用式（6）对决策表中所有属性信息依赖度进行计算，并根据剩余的2 个属性信息定位到配电网运行故障位置，从而完成基于粗糙集理论的配电网运行故障定位。

3 故障定位决策

文章建立的初始决策表的行信息、列信息中，并不是每个信息对于配电网运行故障定位决策都同等重要，即信息与信息之间的重要性和依赖性不同。因此，以粗糙集理论作为理论依据，对初始决策表中行信息、列信息进行约简处理，从而使决策表剩下对配电网运行故障定位更有价值的条件量。

4 实验论证

4.1 实验准备与设计

为了检验基于粗糙集理论的配电网运行故障定位方法的可行性与可靠性，选择某配电网作为实验对象。该配电网包含输电线路10 条、关键元件10 个、变压器8 个以及电力用户100 户。选择基于深度学习网络的定位方法和基于决策树的定位方法进行对比实验，以下分别用传统方法1、传统方法2 表示。根据该配电网的实际情况，实验准备了5 台OYFTA-4AF78 无线传感器，将无线传感器接入配电网总线，以测量配电网的运行数据。实验共采集到1 000 个数据样本，接收到100 个投诉电话，按照上述流程建立该配电网故障决策表，并对其进行约简，生成决策表如表1 所示。

表1 配电网运行故障决策表

利用表1 对数据进行处理和分析，根据表1 中的决策规则，定位配电网故障点。每种故障随机选择了2 个样本，具体定位如表2 所示。

表2 配电网运行故障定位结果

基于粗糙集理论的配电网运行故障定位方法基本可以完成配电网运行故障定位，以下对具体定位效果进行检验。

4.2 实验结果与讨论

实验以定位时间作为设计方法、传统方法1 以及传统方法2 性能评价的指标，以采集到的配电网运行故障状态数据时间作为开始时间，以输出定位结果时间为结束时间。实验共分4 组，每组定位100 次，根据总定位时间，确定平均定位时间。根据记录的数据绘制实验对比图，如图1 所示。

图1 3 种方法定位时间对比

从图1 中的数据可以看出，在本次实验中，设计方法定位时间相对较短，设计方法平均定位时间仅为0.46 s，未超过1 s，比传统方法1 缩短将近5 s，比传统方法2 缩短将近6 s，证明设计方法响应速度更快。为进一步验证设计方法的适用性，对3 种方法错误定位次数进行对比。实验将定位样本数量作为变量，统计不同数量下3 种方法错误定位次数，使用电子表格对实验数据进行记录，具体数据如表3 所示。

表3 3 种方法错误定位次数对比

从表3 中数据可以看出，设计方法错误定位次数相对较少，当故障样本数量达到800 个时，设计方法错误定位次数仅占总量的1.125%，而传统方法1错误定位次数占总量的12.625%，传统方法2 错误定位次数占总量的12%，即传统方法1 和传统方法2 的占比远远高于设计方法。实验结果表明，无论是在定位速度方面还是在定位精度方面，与2 种传统方法相比，设计方法均表现出明显的优势，更适用于配电网运行故障定位，具有良好的适用性与可靠性。

5 结 论

故障定位可以为配电网故障处理和维修提供详细的位置信息，从而快速处理和解决配电网的运行故障问题。文章将粗糙集理论应用到配电网运行故障定位中，设计了一套新的故障定位方案，能够有效提高配电网运行故障定位速度和准确性，实现对现有定位理论的完善与补充，也实现了对传统方法的优化与创新，可为配电网运行故障定位提供参考依据，具有一定的研究价值。