全姿态水下移动平台模式切换姿态控制研究

林 锐，曹军军，刘纯虎，连 琏

（上海交通大学海洋学院，上海 200110）

海洋观测是开展海洋科学研究的基础，是海洋强国战略的关键任务之一。近年来，无人水下航行器在海洋观测方面展现了巨大的潜力，为海洋观测和探测任务的开展提供了强大的技术支持，补充和完善了海洋观测体系。特别是Argo 浮标垂向高分辨率的长续航观测能力[1]、Glider 低功耗大/中尺度航行观测能力[2]和AUV 的高机动性与小尺度精细观测能力[3]，使得无人水下航行器在海洋观测任务中得到了广泛的应用。然而，随着海洋科学研究的不断深入，这种单一模式的观测方式不能满足日益复杂和多样性的海洋观测任务，使得多种工作模式相结合的海洋观测技术成为水下观测平台的必然发展方向。基于上述需求，本文融合了Argo 浮标、Glider 和AUV 3 种水下航行器的工作原理，提出一种融合3 种工作模式的全姿态水下移动平台AMUV，既能实现Argo 浮标的长续航垂向观测，又能实现Glider 的长续航、大尺度锯齿滑翔与AUV的高机动精细观测。

目前，具有两种工作模式相结合的水下航行器已有较多的研究成果。佛罗里达理工学院设计研发的AUV Powered Glider[4]，通过推进器与滑翔翼分别实现该航行器的AUV 模式运动与Glider 模式运动。马来西亚理科大学研制的混合驱动水下滑翔机（Hybriddriven Underwater Glider，HUG）[5]，采用NACA0012翼型，最大下潜深度30 m。西班牙的研究团队设计研制的Folaga-芋型混合驱动水下滑翔机[6]，通过头尾两个喷水推进器实现前进与转向运动。中国科学院沈阳自动化研究所设计研发的“海翼”号混合驱动水下滑翔机[7]，具有超长续航能力。天津大学设计研发的大深度超长航程混合驱动水下滑翔机“海燕”号[8]，能够进行大深度、大尺度巡航。上海交通大学设计研发的一种智能水下观测浮标[9]，能够在Argo 模式和Glider 模式间切换，实现大深度海洋剖面观测。

多模态水下航行器的理论研究也获得了较多进展。LATIFAH A 等[10]推导出混合驱动水下滑翔机HUG 的纵向与横向的线性运动方程，并设计控制器控制偏航角与航速，实现了HUG 的方向舵转向控制。NGUYEN N D 等[11]针对HUG 的深度控制问题，提出了一种自适应鲁棒控制算法，利用李雅普诺夫定理验证了控制器的稳定性，并进行了仿真验证。CARLOS H 等[12]针对HUG 深度跟踪问题，提出了由一组饱和函数修正的两级非线性PID 控制器，增强了控制鲁棒性，并利用李雅普诺夫方法证明了闭环跟踪系统的渐近稳定性。马骉等[13]研究了在不同驱动模式下HUG 的攻角、速度和滑翔角之间的关系，并对不同驱动模式的系统能耗进行分析比较。张艺腾等[14]基于混合驱动水下滑翔机的变翼功能，设计平面二自由度连杆机构，实现了机翼的展弦比和后掠角的变化。上述研究成果主要集中于多模态航行器的动力学模型建立、模式参数获取、航行效率的优化及运动控制等方面，而对多模态切换过程中导致的姿态控制问题研究较少。本文提出的AMUV 能够以任意俯仰角、横滚角、偏航角姿态进行稳态运动，且能够在执行机构控制下进行模式切换运动，由于在切换过程中的俯仰角能够准确反映出平台所处的运动模式，所以本文主要通过分析和控制俯仰角变化来研究平台的模式切换过程。同时，工作模式的切换会导致平台的驱动原理发生变化，进而引起动力学模型与驱动位形的变化，这种变化会削弱控制器对俯仰角的控制性能，最终导致AMUV 的运动精度与执行效率下降。因此，开展AMUV 3 种模式切换运动过程中俯仰姿态控制研究，是保证AMUV 平稳和高精度运行的关键。

本文首先介绍了AMUV 载体平台的结构，基于Argo、Glider 和AUV 3 种运动模式的异同点，建立了全姿态水下移动平台的全系统动力学模型；然后针对AMUV 多模式切换过程中俯仰角的变化，设计了不依赖于数学模型的模式切换自适应模糊PID 控制器；最后通过数值仿真实验，将该控制器与传统PID 控制器的仿真结果进行对比，并设计全模式任务工况，通过仿真结果验证了自适应模糊PID 控制器的精确性与稳定性。

1 AMUV 载体结构

如图1 所示，AMUV 的载体平台由外部导流罩、耐压壳体与内部子系统组成。两个滑翔翼安装在耐压壳体的中段两侧，艉部安装有舵舱与推进器。内部子系统由艏到艉依次为声学多普勒流速剖面仪（Acoustic Doppler Current Profiler，ADCP）舱、浮力驱动系统、偏心旋转电池组、可移动电池组、控制系统、传感器舱和舵舱。浮力驱动系统通过抽泵外界水实现AMUV 载体平台净浮力的改变；能源系统与姿态调节系统由偏心旋转电池组和可移动电池组构成，在供给系统电能的同时可进行平移与旋转，从而改变载体的重心；控制系统对载体的各个执行机构进行控制，同时获取传感器的数据；传感器舱可根据实际观测任务的不同搭载不同的传感器。

图1 AMUV 载体结构示意图

2 AMUV 工作模式与动力学模型

2.1 坐标系

依据文献[15]，建立3 个坐标系对AMUV 的运动控制展开研究，包括惯性坐标系E-孜浊灼、载体坐标系O-xyz 和流速坐标系仔0-仔1仔2仔3，如图2所示。

图2 坐标系示意图

载体在六自由度下的一般运动可以由浊=[孜浊灼准兹鬃]T和v=[u v w p q r]T来描述。

孜、浊、灼分别为AMUV 在惯性坐标系下的横坐标、纵坐标与垂向坐标；准、兹、鬃分别为AMUV 在惯性坐标系下的横摇角、俯仰角与艏向角；u、v、w 分别为AMUV 在载体坐标系下的纵向速度、横向速度与垂向速度；p、q、r 分别为AMUV 在载体坐标系下的横摇角速度、俯仰角速度与艏向角速度。

流速坐标系是为了描述载体所受到的机翼黏性升力、阻力、侧向力及力矩，原点仔0 与载体坐标系原点重合，仔0仔1 指向AMUV 的合速度方向。流速坐标系与载体坐标系之间的转换矩阵如式（1）所示[9]。

式中，琢、茁分别为AMUV 的攻角和漂角，定义如下。

2.2 AMUV 质量分布

AMUV 的整体质量可分为固定质量与可移动质量，固定质量又分为可变质量与剩余固定质量，可移动质量包括平移质量与偏心旋转质量。剩余固定质量包括耐压壳体、固定电池、固定件、机翼等位置不发生变化的质量，在数学模型中可视作刚体，其重力大小表示为Wrs，位置矢量在载体坐标系中表示为rrs=[xrs，yrs，zrs]。可变质量表示浮力调节系统调节变化的质量，其重力大小表示为Wo，位置矢量在载体坐标系中表示为ro= [xo，yo，zo]。平移质量表示姿态调节系统中的可移动电池组，能够进行平移运动，其重力大小表示为Wmr，位置矢量在载体坐标系中表示为rmr=[xmr，ymr，zmr]。偏心旋转质量表示偏心旋转电池组，能够进行旋转运动，其重力大小表示为Wer，位置矢量在载体坐标系中表示为rer=[xer，yer，zer]。偏心旋转质量绕x 轴旋转的偏心距表示为R，旋转角度表示为酌。AMUV 的质量分布示意图如图3 所示，其余相关参数如表1 所示。

表1 AMUV 几何参数

图3 AMUV 质量分布示意图

此时载体的重心（xg，yg，zg）可表示如下[16]。

2.3 AMUV 多模式工作原理分析

AMUV 共有3 种工作模式：Argo 模式、Glider模式、AUV 模式，如图4 所示。用W 表示AMUV载体的重力；B 表示AMUV 载体的浮力，则图中驻W =W -B 表示AMUV 载体的净重；V 表示载体的合速度；D 表示载体受到的机翼黏性阻力；L 表示载体所受到的机翼黏性升力；SF 表示载体所受到的机翼黏性侧向力；X0、Y0、Z0表示载体在载体坐标系3 个方向所受到的其他水动力；MDL表示载体所受到的外力矩。

图4 AMUV 工作模式与受力分析示意图

Argo 模式下，载体以兹=-仔/2 的竖直状态垂直下潜与垂直上浮，这一过程主要通过浮力系统驱动。当浮力系统驱动驻W >0 时，AMUV 竖直下潜，当驻W <0 时，AMUV 垂直上浮。Argo 工作模式下需要满足AMUV 整体重心位于中轴线上以免载体失控，因此需要满足yg=zg=0。在载体设计时，需要通过旋转质量的偏心变化实现这一要求，如式（1）所示，当酌=仔时，yg=zg=0。因此Argo 工作模式下需要始终控制偏心质量旋转角度酌=仔。

Glider 锯齿下潜模式可与Argo 模式相互切换，随着Glider 执行机构的介入，以及偏心旋转质量重置为0，载体重心后移使AMUV 抬艏，从而切换至Glider 模式进行锯齿滑翔运动。当兹沂（-仔/2，0）且驻W >0 时，AMUV 处于Glider 模式锯齿下潜状态；当兹沂（0，仔/2）且驻W < 0 时，AMUV 处于Glider模式锯齿上浮状态。

AUV 模式可与Glider 锯齿滑翔模式相互切换，当Glider 控制机构运行使俯仰角兹= 0 且驻W = 0时，关闭Glider 控制机构同时启动水下推进器与舵，实现高机动性与高精度的AUV 舵桨推进工作模式。

AMUV 共包含5 种执行机构，分别为：可移动电池组、偏心旋转电池组、浮力驱动系统、推进器、舵。3 种不同的模式对应使用不同的执行机构。

（1） Argo 模式：浮力驱动系统（用于上浮下潜）、可移动电池组（用于维持垂直状态）、偏心旋转电池组（用于维持垂直状态稳定）。

（2）Glider 模式：浮力驱动系统（用于上浮下潜）、可移动电池组（用于调节俯仰姿态）、偏心旋转电池组（用于螺旋转向）。

（3）AUV 模式：推进器（提供前进推力）、舵（提供转向力矩）。

AMUV 相关运动参数与执行机构的对应关系如表2 所示。

表2 AMUV 运动参数与执行机构对应关系

2.4 运动学模型

AMUV 在惯性坐标系下的速度与载体坐标系下的速度转换关系如式（5）所示[17]。

AMUV 在惯性坐标系下的角速度与载体坐标系下的角速度转换关系如式（6）所示[17]。

上述转换关系在兹=依仔/2 时存在奇点，但Argo模式下AMUV 需要在兹=-仔/2 的竖直姿态工作，因此需要引入四元数描述法，来代替欧拉角描述载体的姿态，从而避免计算奇异性的问题。定义单位四元数Q= [q0，q1，q2，q3]T，并重新定义惯性坐标系下的广义位置向量谆=[孜，浊，灼，q0，q1，q2，q3]T，定义广义运动状态向量X=[u，v，w，p，q，r]T，因此运动学方程可由四元数表示如下[18]。

式中，

在俯仰角兹>-85毅时，通过欧拉角对AMUV 的姿态进行描述，而在靠近奇点兹<-85毅时，切换为四元数描述法进行姿态描述，从而规避欧拉角转换公式中的奇点问题。俯仰姿态的描述方式切换如图5 所示。

图5 欧拉角描述法与四元数描述法切换过程

由图5 可知，在欧拉角和四元数的转换过程中，由于欧拉角与四元数描述法在仿真计算过程中的不同，使得切换点处存在俯仰角的微小突变，但这一突变前后差值仅有0.004 rad，对于俯仰角的整体变化过程并无影响，因此可以通过四元数描述法来规避俯仰角的奇点问题。

2.5 动力学模型

基于六自由度动力学模型，AMUV 的动力学方程如式（10）所示[19]。

式中，X 表示AMUV 在载体坐标系x 方向受到的外力；Y 表示AMUV 在载体坐标系y 方向受到的外力；Z 表示AMUV 在载体坐标系z 方向受到的外力；K 表示AMUV 在载体坐标系x 方向受到的外力矩；M 表示AMUV 在载体坐标系y 方向受到的外力矩；N 表示AMUV 在载体坐标系z 方向受到的外力矩，外力（矩） 包括静力（矩）、惯性水动力（矩）、黏性水动力（矩）、控制力（矩）等。

AMUV 在运动的过程中会产生攻角、漂角与侧滑角，由于机翼的存在，AMUV 受到不可忽略的机翼黏性水动力的作用，在流速坐标系中可表示如式（11）所示。

式中，D 表示AMUV 所受到的机翼黏性阻力；SF 表示AMUV 所受到的机翼黏性侧滑力；L 表示AMUV 所受到的机翼黏性升力；T1、T2、T3表示AMUV 所受到的机翼黏性力矩[20]。

将机翼黏性水动力转换至载体坐标系，可以得到载体坐标系下的机翼黏性水动力如式（12）和式（13）所示。

由此，得到AMUV 在载体坐标系下所受到的外力表达式如式（14）至式（19）所示。

式中，X(·)表示AMUV 在载体坐标系x 所受到的水动力系数；Y(·)表示AMUV 在载体坐标系y 所受到的水动力系数；Z(·)表示AMUV 在载体坐标系z 所受到的水动力系数；K(·)表示AMUV 在载体坐标系x所受到的水动力矩系数；M(·)表示AMUV 在载体坐标系y 所受到的水动力矩系数；N(·)表示AMUV 在载体坐标系z 所受到的水动力矩系数。

3 自适应模糊PID 控制器

由于AMUV 水动力模型具有复杂的非线性特性，在模式切换过程中由于驱动位形的变化使得系统的复杂程度进一步加大。由于现有的控制方法如传统PID 控制、线性二次型调节器（Linear Quadratic Regulator，LQR） 控制等方法参数固定，无法进行自主修正，从而缺乏灵活性与应变性，而模糊控制理论通过模糊规则库实时修正模糊控制的输出量，将模糊控制与PID 控制相结合，使PID 控制器依据控制对象的状态实时修正PID 控制参数，从而克服传统PID 控制器的缺点，增强控制器的灵活性与应变性[21]。因此，为了实现模式切换过程中俯仰角的平滑变化，本文设计了一种不依赖于数学模型的自适应模糊PID 控制器来控制模式切换过程俯仰角姿态的变化，并通过仿真结果和数据分析验证了该控制器的有效性。

3.1 控制器结构

AMUV 的俯仰姿态变化主要通过姿态调节系统实现，即通过控制平移质量位移rmrx的变化改变AMUV 的重心，从而实现俯仰角控制。自适应模糊PID 控制器在传统PID 控制器的基础上，通过模糊控制器实时修正PID 控制器的3 个参数值，达到最优控制效果。控制器的输入误差e =兹-兹d，其中兹d表示期望俯仰角，控制律如式（20）和式（21）所示[22]。

式中，Kp0表示未整定的原始比例项系数；驻Kp表示比例整定系数；Ki0表示未整定的原始积分项系数；驻Ki表示积分整定系数；Kd0表示未整定的原始微分项系数；驻Kd表示微分整定系数。这一控制律使得俯仰角调节PID 控制器的控制增益Kp、Ki、Kd可以围绕初始值Kp0、Ki0、Kd0进行自整定，控制器的结构如图6 所示。

图6 自适应模糊PID 控制器示意图

3.2 模糊化

模糊化是通过隶属度函数将模糊控制的输入值转化为模糊语言的过程。定义7 个模糊语言值NB、NM、NS、ZO、PS、PM、PB，分别表示负大、负中、负小、零、正小、正中、正大，通过三角隶属度函数关系（Triangle Membership Function，TMF）设计俯仰角误差e 与误差变化率ec 的模糊子集，其中e 和ec 的模糊子集范围都定义为[-0.2，0.2]。同样，驻Kp、驻Ki、驻Kd的隶属度函数也设计为TMF型，模糊子集范围分别为： [-0.4，0.4]、 [-0.2，0.2]、 [-0.3，0.3]。

经过模糊化过程后，需要建立模糊推理过程所需要的模糊规则库，依据文献[23]所提到的PID 参数自整定规则，基于IF-THEN 规则设计模糊规则库，如表3 所示。

表3 模糊控制规则库

3.3 解模糊

解模糊采用面积重心法进行解模糊化，最终得到如图7 所示的增益自整定模糊控制面。模糊控制面表明，3 个增量增益都是由俯仰角的误差值e 和误差变化率ec 的非线性函数构成，PID 的自整定过程将同时依据模糊规则与误差和误差变化率来进行。基于专家知识与生产经验推导出来的控制增益自适应性，使模糊PID 控制器具有较强的鲁棒性[24]。

图7 增益自整定模糊控制面

4 模式切换俯仰角控制仿真分析

AMUV 在工作过程中主要有4 种典型的模式切换情况：Glider 模式切换至Argo 模式、Argo 模式切换至Glider 模式、Glider 模式切换至AUV 模式、AUV 模式切换至Glider 模式。下面将针对上述几种情况，对比PID 控制器与自适应模糊PID 控制器的控制效果，验证该自适应控制器的优势，并设计一个全模式任务工况来验证该控制器的运行稳定性。由于Glider 模式切换至Argo 模式时，rmrx快速到达上限，运动控制过程简单，两种控制器均有较好的控制效果，因此本文共设计4 组仿真实验：淤仿真实验1：Argo 模式切换至Glider 模式；于仿真实验2：Glider 模式切换至AUV 模式；盂仿真实验3：AUV 模式切换至Glider 模式；榆仿真实验4：全模式任务工况。

4.1 仿真实验1：Argo 模式切换至Glider 模式

AMUV 的初始状态为竖直姿态，即兹=仔/2，期望值兹d 分别为-仔/12、-仔/6、-仔/4，仿真时间30 s，仿真结果如图8 所示。

图8 Argo 模式切换至Glider 模式俯仰角变化示意图

在Argo 竖直姿态抬艏过程中，自适应模糊PID控制器能够有效减小控制超调量，降低调节时间，使俯仰变化过程更加平稳，且初始俯仰角与目标值之差越大，自适应模糊PID 控制器的整定力度越大，自适应模糊PID 控制器的优化效果越明显。仿真结果表明，自适应模糊PID 控制器能够实现且优化Argo 模式切换至Glider 模式这一过程的俯仰姿态变化。

4.2 仿真实验2：Glider 模式切换至AUV 模式

AMUV 初始状态为Glider 锯齿滑翔模式，设定初始俯仰角兹0 分别为仔/12、仔/6、仔/4、-仔/12、-仔/6、-仔/4，期望值兹d=0，仿真时间30 s，仿真结果如图9 所示。

图9 Glider 模式切换至AUV 模式俯仰角变化示意图

在Glider 滑翔状态俯仰角逐渐减小为0 的过程中，自适应模糊PID 控制器能够有效减小控制超调量，降低调节时间，平稳俯仰变化过程，且初始俯仰角与目标值之差越大，自适应模糊PID 控制器的整定力度越大，自适应模糊PID 控制器的优化效果越明显。仿真结果表明，自适应模糊PID 控制器能够实现且优化Glider 模式切换至AUV 模式这一过程的俯仰姿态变化。

4.3 仿真实验3：AUV 模式切换至Glider 模式

AMUV 初始状态为AUV 舵桨推进模式，初始俯仰角兹0= 0，期望值兹d 分别为仔/12、仔/6、仔/4、-仔/12、-仔/6、-仔/4，仿真时间30 s，仿真结果如图10 所示。

图10 AUV 模式切换至Glider 模式俯仰角变化示意图

在AUV 模式俯仰角逐渐增大的过程中，自适应模糊PID 控制器能够有效减小控制超调量，降低调节时间，使俯仰变化过程更加平稳，且初始俯仰角与目标值之差越大，自适应模糊PID 控制器的整定力度越大，自适应模糊PID 控制器的优化效果越明显。仿真结果表明，自适应模糊PID 控制器能够实现且优化AUV 模式切换至Glider 模式这一过程的俯仰姿态变化。

4.4 仿真实验4：全模式任务工况

设定一个全模式任务工况：0 ～ 100 s，AMUV首先以Argo 竖直姿态下潜，100～400 s，AMUV 以低功耗的Glider 模式做锯齿滑翔运动，到达位置后，400～1 000 s 切换为AUV 舵桨推进模式做“割草机”式运动（“前进-左转-前进-左转-前进-右转-前进-右转-前进-左转”的S 型循环路径），1 000 s ～ 1 100 s 切换为Glider 模式做上浮螺旋转向运动，转向结束后，1 100～1 300 s 再以低功耗的Glider 模式做锯齿滑翔运动，1 300～ 1 400 s 切换为Argo 模式上浮。任务工况的期望俯仰角如式（22）所示。

这一过程中AMUV 的浮力通过可变质量控制，螺旋转向运动通过偏心旋转质量实现，而AUV 模式下的转向则通过PID 控制垂直舵实现。任务工况的主要控制输入如图11 所示，最终的仿真路径结果如图12 所示。

图11 全模式任务工况AMUV 主要控制输入

图12 运动路径平面示意图与三维示意图

AMUV 通过自适应模糊PID 控制器执行全模式任务工况的过程中，控制输入符合预期，工作路径较为平滑，未出现不稳定现象，符合实际预期。

AMUV 执行任务工况仿真实验的部分状态参数如图13 所示。

在俯仰角大角度变化的过程中，会引起部分参数较为明显的抖动，每一次模式切换的过程都伴随着垂向速度与俯仰角速度的抖动，这是控制器输入值较大所导致的，且由于系统复杂的非线性耦合特性，使得部分参数，如偏航角与垂向速度的变化难以预测，导致最后Argo 模式上浮的运动路径并非完全竖直向上，存在较小的横向位移。但结果显示俯仰角能够以较快的速度收敛到期望值，部分状态参数的不稳定并未影响到AMUV 的稳定运行，最终AMUV 的运动路径并未出现抖动与不稳定现象。因此仿真结果表明，该自适应模糊PID 控制器能够长期稳定地控制模式切换过程中的俯仰姿态变化。

5 结 论

本文主要研究了全姿态水下移动平台AMUV 多模式切换过程中的俯仰姿态控制问题，提出了一种全姿态的水下移动观测平台，建立了六自由度的动力学模型，并针对模式切换过程中的驱动位形变化问题，设计了不依赖于数学模型的自适应模糊PID鲁棒控制器。通过模式切换仿真实验可知自适应模糊PID 控制器在AMUV 的3 种典型切换过程（AUV 模式切换至Glider 模式、Glider 模式切换至AUV 模式、Argo 模式切换至Glider 模式）中均能够有效减小俯仰角控制的超调量、加快调节速度、减少调节时间、使俯仰变化过程更加平缓稳定。本文设计了基于全姿态移动平台的典型全模式使命任务工况，并进行仿真实验，结果验证了该控制器能够较好地实现全姿态水下移动平台的全模式切换运动过程。

本文提出的自适应模糊PID 控制器提高了AMUV 在模式切换过程中的参数稳定性与姿态控制的精确性，提高了AMUV 的实时作业精度。但本文在姿态切换过程中仅使用姿态调节机构进行俯仰角的控制，并未考虑AMUV 的其他执行机构在切换过程中的协同控制作用，也未考虑外界环境干扰对AMUV 俯仰角控制的影响。未来的工作将集中于AMUV 的多机构协同控制研究，并考虑实际海域的环境因素对载体的干扰，设计更为完善的控制系统，同时也会加入试验验证。