高中物理教材中“影响线圈自感系数的因素”的创新研究

罗丽君　李自强

摘要：为了弥补教材“自感”中没有演示实验的不足，我们设计了一个仪器。在制作过程中，我们不断修改完善方案，而制成品的功能远远超越了当初的目标，可以演示电磁学相关的12个以上的物理现象或者规律。

关键词：多功能  电磁学  实验仪器

一、发现问题

高中物理教材选修3-2（教科版）中“自感”，几个知识点没有演示实验，而是直接给出结论：线圈匝数越多，它的自感系数越大，有铁芯时线圈自感系数，比没有铁芯时要大得多。只提出：“活动——如果我们要把很长的电阻丝绕在一个圆筒上，又不希望在电流变化时产生自感电动势，应该怎么办？”通过搜索中国知网，我们没有找到相应的文献和产品仪器、专利资料。我们创新性发明了一个演示设备，不但能弥补教材的不足，还利用该仪器发现了两个教材上没有的物理知识。

二、我们的猜想

（一）如何获得变化的电流。我们可否用交流电源来获得持续的变化电流呢？

（二）线圈自感现象、强弱如何体现出来。采用对比的科学探究方法：让电压相等的直流电和交流电都通过线圈，如果线圈对交流电有阻碍作用，那么用交流电的电流必定小于用直流电的电流；自感越强，电流相差越明大。

（三）线圈直流电阻和自感都要对电流产生阻碍作用，我们用控制变量法，探究在直流电阻相等的情况下可能出现的情况。

我们做线圈时，匝数多的线圈，用线径粗的漆包线绕制，就可以保证不同匝数的线圈直流电阻相等。

三、修改完善方案

我们在实验室找材料时，发现了教学用可撤变压器，顺势联想：1.可撤变压器不但有铁芯，而且铁芯可以开放或者闭合；2.用可撤变压器还可以演示变压器相关知识。于是，当初的课题是演示三个实验，可以扩展到12个。

我们保留了变压器的骨架，重新绕制线圈。图1中，AB是Φ=0.35、100匝线圈，AC是400匝、Φ=0.70的线圈，实测AB间和BC间的电阻都在3欧左右。EF是Φ=0.35，双向并绕、总匝数100匝线圈，直流电阻大约3欧。绕制PQ间的线圈时，考虑到小灯泡的额定电压为2.5伏，用导线绕制成匝数是80匝的线圈，线径Φ=0.70。

成品如圖2所示。

四、方案的实施及数据分析

1.把线圈从可撤变压器上取下来，电源选择“交流4V/直流3V”，再做以下实验。

2.把图1中的BC接在交流接线柱上，用一把大头针靠近线圈，会发现针被吸引。

结论：交流电也可以产生磁场。

3.把BC接在直流接线柱，读出直流电流表电流，实测大约1A。

结论：3V除以3欧等于1A，符合欧姆定律，说明线圈对恒定电流只有电阻、没有自感。

4.把BC接在“交流”接线柱上，读出交流电流表读数大约也是1A。

结论：对比步骤2、3，同样的线圈，交流电压4V比直流电压3V高大约30%，但电流基本相等，说明线圈对交流电产生了额外的阻碍作用，这个现象叫自感。

5.把图1中的AB接在“交流”接线柱上，读出交流电流表读数，大约1.4A。

结论：对比步骤3、4，证明线圈的匝数越多、自感系数越大。

6.保持步骤4的电路不变动，把图1中的AB线圈插入可撤变压器的固定铁芯，发现电流大约1.2A，比没有铁芯有所减少。

结论：对比步骤4、5，证明了“有铁芯时线圈自感系数比没有铁芯时要大”。但不能证明教材的“有铁芯时线圈自感系数比没有铁芯时要大得多”。

7.把图1中的BC接在“交流”接线柱上，读出交流电流表读数大约1A，把线圈插入可撤变压器的固定铁芯，发现电流几乎立即从大约1A变成接近于零。

结论：400匝线圈有了铁芯电流剧烈减少、对比100匝的线圈有了铁芯电流只是有点减少。再结合步骤3、4、5，我们可以得出教材上没有的结论：（1）空芯线圈匝数越多自感系数越大——但匝数增加对自感系数的贡献不大；（2）有铁芯、且线圈匝数越多自感系数就非常大。

8.把图1中的AB接在“交流”接线柱上，读出交流电流表读数大约1.4A，不断开电源，把线圈插入铁芯中、并使铁芯封闭，发现100匝这个线圈的电流也几乎也是零。

结论：我们发现了个教材上没有的规律，闭合铁芯的自感系数比开放铁芯的自感系数大得多。

9.把图1中的EF接在“交流”接线柱上，读出交流电流表读数，大约1.8A，插入铁芯、使铁芯闭合，电流都不变。

结论：对比步骤4、7和8，100匝的双向并绕线圈的电流大于100匝的单向绕制的线圈的电流；而且电流与有无铁芯无关，可以得出双线并绕线圈可以消除自感影响。

以下实验，先把两个线圈都装回到铁芯上，把铁芯完全闭合，就成一个变压器。交流电流表串联在原线圈上。

10.把图1中的AB线圈与交流电流表串联接入“交流4V”电源，变压器的电流表读数几乎为零。

结论：没有负载时，变压器的励磁电流很小，可以忽略。

11.继续步骤10实验。测量图1中的PQ两端电压大约3.5伏。

结论：AB线圈的匝数和PQ线圈的匝数比为10∶8，与它们的电压之比4∶3.5接近相等，变压器的电压与匝数成正比。

12.继续步骤11实验，电源开关从“交流4V”变为“交流6V”，会发现PQ线圈的电压立即上升到大约5伏。

结论：说明变压器的输出电压是由匝数和输入电压决定的。

13.继续步骤12实验。电源开关置于“交流4V”，把小灯泡接入PQ线圈两端。接通开关，会发现小灯泡变亮了，同时电流表读数也从接近于零增大到0.2A。如果再并联一个小灯泡，会发现交流电流表读数增大到0.4A。

结论：变压器的原线圈的电流是由负载决定的。

13.把线圈从铁芯上撤下，插入粗铜块，电流增加幅度不大，说明铜块中产生了涡流。

五、本仪器的实用价值

本设备可以经过小型化，可以规模化生产，广泛应用于高中物理电磁学教学中。