顾及分段表达的中国区域对流层天顶湿延迟模型

黄 宁,付世洋,张露露,熊 玲,黄良珂,刘立龙

(1. 桂林理工大学测绘地理信息学院,广西 桂林541006; 2. 桂林理工大学旅游与风景园林学院,广西 桂林541006)

对流层延迟指电磁波信号在通过高度50 km以下未被电离的中性大气层时所产生的信号延迟[1]。其中,对流层天顶湿延迟(ZWD)是GNSS精密单点定位、大气科学研究等领域的重要参数[2]。近年来,已有诸多学者利用大气再分析资料(MERRA-2、ERA5等)建立了许多ZWD模型。但由于中国区域经纬跨度大、地形复杂、气候多变,而大部分ZWD模型仅采用单一函数对整个大气高度进行拟合,同时未考虑季节变化因素,因此建立一个顾及分段表达且考虑季节变化因素的中国区域ZWD模型对GNSS定位精度的提升和大气水汽监测具有重要意义。

当前常用的ZWD模型有两类,一类是包含气象参数的模型,如Saastamoinen[3]、Hopfield[4]等模型,但在实际生产工作中,GNSS站通常未配备气象传感器,导致气象参数不易实时获取,因此限制了此类模型在高精度GNSS定位中的应用。基于此,诸多学者在大气再分析资料和探空站数据的基础上构建了不需要实测气象参数的模型,如EGNOS[5]、GPT2w[6]等模型,此类模型只需要测站经纬度和年积日,在一定程度上解决了气象参数难以实时获取的难题。但这类模型是一个全球性的平均对流层延迟模型,难以反映中国区域对流层大气特征,存在精度较低的问题,给高精度GNSS定位和水汽变化监测工作带来一定的困难。近年来,国内外学者在ZWD模型构建上取得了一定的成果,文献[6]以欧洲中期天气预报中心提供的ECMWF再分析资料建立了GPT系列模型,这类模型经典且使用较广;文献[7]以多年的MERRA-2大气分析资料为数据源,并引入滑动窗口算法,建立了GZWD-H模型,经检验该模型精度在全球区域改善良好;文献[8]基于ECMWF提供的对流层湿延迟廓线数据和IGS组织提供的对流层延迟产品,建立了HZWD模型,此模型稳定性较高;文献[9]以IGS提供的对流层延迟时间序列和美国环境预报中心大气资料建立了IGG-trop模型,该模型使用方便且改正精度较高。

虽然上述模型在各自的研究领域均表现出较好的改正效果,但国内外学者建立的一般适用于全球的对流层改正模型[10-15]在中国区域的精度有待进一步验证。由于中国区域地形起伏大,气候变化复杂,且大多数ZWD模型仅采用单一函数对大气高度范围内变化进行拟合,或未考虑季节变化因素,因此在中国区域适用性较差,亟须建立一种高精度的中国区域ZWD模型。

本文以美国国家航空航天局发布的MERRA-2大气再分析资料为数据源,使用函数积分计算出每层ZWD数值,并考虑季节变化因素,建立基于分段函数且考虑季节变化的中国区域对流层湿延迟改正模型(CZWD模型),并选取2017年中国区域内分布均匀的89个探空站数据作为参考值,检验CZWD模型在整个中国区域的精度和实用性。

1 中国区域常用ZWD模型

MERRA-2是由美国国家航空航天局(NASA)发布的大气再分析资料,其格网数据覆盖全球,水平空间分辨率为0.5°×0.625°,分层数据时间分辨率为6 h。目前已有相关文献将全球IGS站数据作为参考值,对MERRA-2分层资料积分计算的ZWD数值进行精度检验,结果表明,MERRA-2积分计算的ZWD在中国区域精度较高[7],可以用于中国区域ZWD模型构建的数据源。因此本文选取中国区域2014—2016年、时间分辨率为6 h的MERRA-2大气再分析资料,提取所需的气象参数,根据这些气象参数计算分层大气折射率,最终使用积分法计算得到各层的ZWD,公式为[16]

e=Sh·P/0.622

(1)

(2)

(3)

式中,e、Sh(specific humidity)、P分别为水汽压(hPa)、比湿和大气压力(hPa);Nw为高湿度大气折射指数;k′2=22.97 K/hPa;T为气温(K);k3=375 463 K2/hPa;htop、hlow分别为MERRA-2资料的最高高度和最低高度;H为高程(m)。

目前大部分ZWD垂直模型仅能显示部分ZWD垂直方向上的气流变化,但中国区域气流变化紊乱,几乎没有规律可循,因此在整个中国区域采用单一函数计算ZWD适用性较差。中国地势西高东低,从高原区域到中下游平原区域,要得到适用于整个中国区域的ZWD模型,需要建立分段函数。研究数据表明,季节和纬度分布的变化影响了对流层顶高程,其在极地附近约为8 km,平均纬度区域约为11 km,赤道附近约为17 km[17]。同时,水汽的影响也至关重要,试验表明,绝大部分水汽汇聚在低层,约有3/4集中在5 km以下,仅剩不足总量10%的水汽在10 km及以上。本文根据上述中国区域的关键特征,将高度区间分为[0,2]、(2,5]、(5,10] km及10 km以上,建立基于分段表达的中国区域ZWD模型。

2 ZWD高程缩放因子的时空特征分析与模型构建

ZWD模型常利用单一函数进行构建,根据前文对中国区域不同高程区间的分析,选取中国区域MERRA-2大气资料中的4个格网点,运用积分法计算出ZWD分层数据。不同高度处的ZWD值分布结果如图1所示。

图1 不同高度处的ZWD值分布

由图1可知,ZWD在不同高程区间变化不一致,仅用单一函数并不能很好地显示不同高度区间ZWD的垂直变化。因此,为了能更精确地模拟ZWD在垂直方向上的变化,构建分段函数表达不同高度区间的ZWD,计算公式为

(4)

式中,ZWD为目标高程的对流层湿延迟;ZWDi为设定高程的对流层湿延迟;H为高程;Hwi为高程缩放因子;i为格网点的序列编码。由于对流层湿延迟受周期性影响,不同高度的ZWD具有不同的计算方法,Hwi在中国区域随时间的变化也会出现不同的周期变动,因此,ZWDi、Hwi的计算公式分别为

(5)

(6)

考虑 ZWD受周期变化对GNSS定位的重要影响,选取中国区域MERRA-2大气资料中的4个格网点,使用积分法计算出ZWD分层数值,再根据式(5)得到高度区间分别为[0,2]、(2,5]、(5,10] km的ZWD年均值,结果如图2所示。

图2 不同高度区间计算得到的ZWD年均值

由图2可知,中国区域不同高度区间的ZWD年均值有明显差异。其在中低纬度地区(20°N～30°N)出现相对较大的年均值,而在中高纬度地区(30°N～50°N)的年均值则相对较小,尤其位于40°N～50°N的东北三省及内蒙古以北地区的年均值几乎均为0,可能是纬度较低的地区更易受水汽变化的影响。

为了分析Hwi的年均值在中国区域的变化特性,计算出不同高度区间([0,2]、(2,5]、(5,10]、10 km以上)所对应的Hwi,分布结果如图3所示。

图3 分段区间对应的Hwi年均值变化

由图3可知,Hwi年均值随高度的增加不断减小。处于[0,2] km高度区间的Hw1和Hw2在中国区域的年均值几乎都为0;处于(2,5] km高度区间的Hw3在中国西部地区的年均值约为-0.3,在中东部地区约为-0.5;处于(5,10] km高度区间的Hw4在中国西部地区的年均值约为-0.8,在中东部地区约为-0.6。这可能是由于中东部地区距离海洋较近,受季风和水汽影响较多。因此,在建立整个中国区域的ZWD模型时,须考虑高程缩放因子的周期变化,以确保模型的精度和稳定性。

本文首先以2014—2016年中国区域的MERRA-2大气再分析资料为起算基础,对计算出的大气折射率运用积分计算出ZWD分层数据;然后根据最小二乘原理进行平差,解算出中国区域每个格网的Hwi;最后保存Hwi的0.5°×0.625°格网形式的5个系数,建立顾及分段表达且考虑季节变化的中国区域ZWD模型(CZWD模型)。

3 CZWD模型精度验证

首先选取2017年中国区域内的89个探空站的积分ZWD数据为参考值,对CZWD模型计算的ZWD进行精度评估,并与GPT3模型计算的ZWD进行对比分析,评估公式为

(7)

(8)

无线电探空站资料是从美国国家气候数据中心下载的当前最为完整的高质量数据集。选用89个均匀覆盖中国区域的探空站数据与大气分析资料相结合,计算出协调世界时(UTC)2017年0时和12时的ZWD数值,用于评估CZWD模型的精度和可靠程度。为了使结果更加科学严谨,与当前精度较高的GPT3模型进行对比分析。两种模型在中国区域的年均Bias和年均RMS误差见表1。

表1 2017年CZWD和GPT3模型各探空站 ZWD 精度信息统计 mm

由表1可知,CZWD模型的年均Bias为-2.9 mm,明显优于GPT3模型的-5.7 mm,减小了2.8 mm(49%)。GPT3模型的最小Bias和年均Bias均为绝对值较大的负数,可以推测出GPT3模型的公式未考虑某项变化因素,且存在系统误差。CZWD模型的年均Bias数值较小,相较于GPT3模型,CZWD模型更加稳定。同时,CZWD模型的年均RMS误差较GPT3模型的年均RMS误差减小了1.2 mm,精度提高了5%,说明CZWD模型在中国区域的精度较GPT3模型的精度有所提升,且稳定性更好。

由图4(a)—(b)可知,CZWD模型的年均Bias在中纬度和高纬度地区皆趋近于0,而GPT3模型在中纬度地区则出现年均Bias较多约为-10 mm,且在低纬度地区Bias出现明显的绝对值较大的负值,这说明CZWD模型精度更加可靠。此外,GPT3模型在低纬度地区的Bias变化区间大,可能是由于低纬度地区常受洋流影响,造成水汽变化较高纬度地区大,而GPT3模型未考虑某种变化因子。

图4 2017年两种模型在各个探空站年均Bias和RMS误差分布

由图4的(c)—(d)可知,CZWD模型的年均RMS误差基本均稳定在10～30 mm,东部沿海区域仅个别站点出现50 mm;而GPT3模型的年均RMS误差从西向东变化明显,尤其是东部沿海地区出现多个数值较大的年均RMS误差,由此可以看出,在中国区域,与GPT3模型相比,CZWD模型性能更加稳定。由于CZWD模型考虑了高程缩放因子的周期变化特性,因此其在中国区域适用性和稳定性较高。

4 结 论

本文以2014—2016年中国区域MERRA-2大气分析资料作为数据源,对大气折射率使用函数积分算出每层ZWD数值,根据区域特点将高程分为4个区间,并根据对流层湿延迟高程缩放因子的时空特征,建立了顾及分段表达和考虑季节变化的中国区域对流层湿延迟经验模型(CZWD模型),采用2017年中国区域的89个探空站数据和GPT3模型对CZWD模型进行精度分析,结论如下:

(1)CZWD模型的年均Bias和RMS误差分别为-2.9、21.9 mm,与GPT3模型相比,CZWD模型的年均Bias和RMS误差分别降低了49%和5%,稳定性和精度均有所改善,且在加入高程缩放因子的变化特性后,低纬度沿海地区的精度改正更细致,能够满足改正要求,CZWD模型更加适用于中国区域。

(2)CZWD模型仅需要提供观测时的经纬度信息和年积日即能计算出中国区域对应站点ZWD的改正值,效率大幅提高,因此,CZWD模型对于中国区域GNSS精密定位领域及水汽监测有巨大应用潜力。