云巴系统线路最小坡段长度参数的探讨

王泽欣

(中铁第五勘察设计院集团有限公司,北京 102600)

0 引言

云巴系统作为城市轨道交通中低运量制式的一员,具有诸多优势。云巴工程投资低,可降低快速公共交通系统发展初期的投资门槛,在较小的财务风险下,提前实现交通供给;同时也可以最大程度上避免对城市地面交通及路权资源的占用;保证地面交通系统不受大的影响。舒适度作为城市轨道的一个重要的指标,云巴系统应重点考虑。由于列车通过变坡点时会产生附加力和附加加速度,设计较长的坡段有利列车平稳性。但实际工程中,会遇到诸多工程控制点,较长坡段对其适应性不强。故应综合选取合适的坡段长度。

1 云巴简介

云巴车辆采用橡胶车轮沿U型轨道梁上方行走的中小运量交通系统,其导向轮镶嵌于轨道梁的内侧;主要采用高架敷设,建设周期短,成本低,使用橡胶轮胎驱动及导向,线路半径小,坡度大,地形适应性好,运营噪声低、振动小,造价相对较低。参照贵州省住建厅颁布的DBJ52/T 092—2019胶轮有轨电车交通系统设计规范[1],云巴系统车辆的主要技术参数如表1所示。

表1 云巴车辆主要技术参数表

2 列车舒适度分析

列车舒适度主要与列车未被平衡水平向的离心加速度as和垂向离心加速度az有关,本文主要分析垂向离心加速度az。

2.1 坡度代数差

列车经过线路纵断面的变坡点处(见图1),会产生瞬时的冲击加速度,影响旅客的乘车舒适度。为分析不设置竖曲线对导轨式有轨电车动力学响应的影响,利用动力学软件进行以下仿真[2-4]。

当坡道不设置竖曲线时,车辆通过变坡点时会产生一定的冲击,坡度代数差越大,则车体垂向振动响应越剧烈。当坡度为4‰时,车体垂向响应幅值为0.45 m/s2,满足舒适度要求;坡度为5‰时,车体垂向响应幅值为0.54 m/s2,超过舒适度允许值(见图2)。

因此,两相邻坡段的坡度代数差不小于5‰时,应设圆曲线型的竖曲线连接。

2.2 竖曲线半径

参考地铁、单轨、公路等交通设计规范[5-7],竖曲线线型宜采用圆曲线形。列车在通过竖曲线时,产生的竖直向上或者向下的离心加速度不应大于旅客舒适度要求的加速度允许值。由此限制竖曲线半径的计算公式为:

其中,V为设计车速,km/h;Rz为竖曲线半径,m;az为垂向离心加速度允许值,m/s2。

各制式竖曲线上的垂向离心加速度允许值如表2所示。

表2 各制式竖曲线上的垂向离心加速度允许值

结合行业经验,建议云巴系统车辆垂向离心加速度允许值az一般条件下取值0.28 m/s2,困难取值为0.4 m/s2。

分析竖曲线半径对车辆动力学响应的影响,仿真计算参数:行车速度80 km/h,坡度6%,竖曲线半径分别取500 m,1 000 m,2 000 m,不考虑轨道随机不平顺。分别计算不同半径对车体垂向振动加速度和轮轨力的影响,结果如图3,图4所示[8-9]。

1)随着竖曲线的半径增大,车体的垂向加速度幅值逐渐减小,从舒适度评价指标来看,增大竖曲线半径,舒适度指标逐渐减小,因此选取较大半径的圆曲线均有利于行车的安全性和舒适性。

2)计算取整得,云巴系统线半径一般取2 000 m,困难条件下取1 000 m(见表3)。

表3 不同工况下竖曲线半径限值

2.3 竖曲线最小长度

竖曲线的最小长度与相邻竖曲线间夹直线长度的确定方法一致,关键性因素为行车速度和车体垂向振动的衰减时间竖曲线长度与夹坡段长度确定原则一样,主要有两个原则:一是舒适度,二是安全性。以夹坡段为例,其中舒适度主要考虑车辆在前一个竖曲线产生的振动衰减后再进入第二个曲线,不致两个曲线的振动叠加,按照这一要求,夹坡段的长度就是振动衰减所需的距离。安全性为轮轨的几何关系,保证车辆任何时候都不跨越两种线型,按照这一要求,夹坡段长度原则上不小于一节车辆长度。故竖曲公式为:

其中,Vmax为最高运行速度,km/h;Ls为竖曲线长度,m;n为振动衰减周期次数;Tz为垂直振动周期,s。

其中,参数n和Tz与车辆的结构和二系悬挂的特性有关。根据云巴系统列车悬挂参数计算出其车体垂向振动(沉浮振动和点头振动)频率在1.0 Hz～1.2 Hz左右,振动周期约为Tz=0.8 s～1 s,且振动响应的衰减在两个周期内基本完成,即n=2。因此以云巴系统列车两个垂向振动周期的运行距离定义夹坡段的最小长度,换算为长度即为0.5Vmax。同时为了避免一节车同时跨越两个线型,要求最小夹坡段长度不应小于一节车长度,即15 m。

根据以上分析,建议夹坡段直线的最小长度为一般地段40 m,困难地段15 m。

2.4 竖曲线最大切线长分析

竖曲线切线长可由下列公式可得:

竖曲线切线长和坡度代数差与竖曲线半径的大小有关。列车经过变坡点的时候产生垂向力和垂向加速度,通过竖曲线连接相邻坡段能够有效减缓车辆振动和垂向加速度。然而当坡度代数差太大时(例如反向大坡度坡段),列车交替加速减速,影响列车行驶平稳性与乘客舒适性。综合考虑乘客舒适性、降低养护维修和运营费用等方面,应当对坡度代数差的最大值做限制。参照普速铁路、跨坐式单轨、中低速磁浮等制式的常规做法,建议Δimax=imax=80‰。则由上式可得,一般情况下,TSHmax=80 m;困难情况下,TSHmax=40 m。

3 最小坡段长度

3.1 最小坡段长度分析

若采用较短坡段长度,工程上,能够更好适应地形;但会降低列车运行平稳性,降低乘客舒适度。故,坡段长度既要考虑降低工程量又要满足列车平稳运行的要求[10]。

坡段长度由相邻竖曲线的切线长度和夹坡段直线长度构成,如图5所示。

由于tanα≤imax≈80‰,cosα≥0.996 8,

得:(L+TSH1+TSH2)×cosα≈Lx+TSH1+TSH2,Lx=L×cosα≈L。

其中,LP为坡段长度;TSH1为前一竖曲线切线长;TSH2为后一竖曲线切线长;L为夹坡面长度;Lx为夹坡段长度;α为该坡段坡度角;i为该坡段坡度。计算可得L一般=200 m;L困难=100 m。

3.2 列车不同时跨两个变坡点

云巴系统列车线路的最小坡段长度应满足其不小于云巴列车长度的要求,以避免变坡点附加力的叠加影响和附加力的频繁变化,保证行车的平稳。

云巴采用全动车设计,编组灵活,可根据不同的运量需求选择2节～4节车辆自由编组,每节车厢2个单轴转向架,连接的两节车厢之间设有贯通道和车钩。其中Mc车长度为8 300 mm,M车长度为7 000 mm(见图6)[11]。

考虑到远期4辆编组的目标,建议云巴线路最小坡段长度不小于33.6 m。

3.3 最小坡段长度的取值

综合分析,竖曲线的切线长度与夹坡段的直线长度确定的最小坡段长度;列车长度(不同时跨越两个变坡点)所确定的最小坡段长度,得到云巴系统线路的最小坡度长度:一般情况为200 m,困难情况为100 m。

4 结语

本文结合跨坐式单轨等制式的线路最小坡段长度的确定方法与云巴系统自身的技术特点,确定了云巴系统线路的最小坡段长度。本文所确定的一般200 m,困难100 m的最小坡段长度参数已在武汉黄陂云巴可行性研究中得到应用,得到专家认可。而现运营的璧山云巴1号线由于采用参数偏小,车辆经过时突变振动明显。全国运营的云巴的线路里程较短,缺乏一定的实践经验,最小坡段长度的取值还需在以后实践中进一步验证和完善。