农产品干燥过程数值模拟研究现状及进展

刘烨,陈鹏枭,朱文学,樊梦珂,吴建章,蒋萌蒙

(河南工业大学 粮油食品学院,河南 郑州,450001)

民以食为天,充足的粮食供应是社会发展和国家综合国力提升的基础。2021 年我国粮食总产量高达68 285万 t,其中油料产量363万t,糖料产量11 451万t,茶叶产量318万t[1]。新鲜农产品一般水分含量较高,水分活度会加速农产品中酶的代谢活动以及微生物的生长,不利于农产品长期贮存[2]。干燥是农产品贮藏过程中一种重要的控温控湿措施,通过去除农产品中大量水分,从而有效抑制霉变,延长农产品贮藏时间。此外,干燥后农产品重量更轻,空间更小,可节省运输成本[3]。

干燥是一个复杂的湿热传递过程,不仅受物料特性和干燥介质参数的影响,还与气候条件和干燥工艺有重要关系[4]。传统干燥方法往往会耗费大量的人力、物力、财力,随着信息技术和计算机的发展,将数值模拟技术引入农产品干燥领域,研究农产品干燥过程中湿热传递机制,可有效缩短优化农产品干燥工艺的时间和成本,应用前景十分广阔。学者通过构建干燥模型,利用计算机进行模拟,得到不同干燥条件下农产品内部水分、温度,风速等物理场分布情况,对农产品干燥过程进行分析,可提高研究速度,节省成本,促进干燥技术的发展。本文重点阐述了经验模型、理论模型以及人工神经网络预测模型在农产品干燥中的应用,对多种模型特点进行了详细论述。并提出了当前研究中存在的问题及未来的发展趋势,以期为农产品干燥技术发展提供理论参考。

1 农产品干燥经验模型

1.1 薄层干燥模型

薄层干燥是指薄层物料表面完全暴露在相同的环境条件下进行的干燥过程,在粮食作物,油料作物,水果蔬菜等多种农产品中都有广泛的应用。薄层干燥是农产品干燥的基本形式,是研究深床干燥的基础。建立薄层干燥模型对探索干燥规律,预测不同干燥工艺下的干燥参数具有重要意义[5]。在薄层试验研究中,应用较多的是经验模型和半经验模型。经验模型是根据实验数据直接得出的,但因其只依靠实验数据,所以需要进行大量实验进行数据支撑,故应用受限。半经验模型是以菲克扩散定律为基础,通过大量的实验数据来确定参数,并对方程进行简化和修正,其精确度更高,更贴近于实际。常用的薄层干燥方程见表1。

表1 常用薄层干燥方程[6-12]

RAMAJ等[13]研究了小麦在低温干燥条件下的干燥特性,结果表明Page模型拟合效果良好,决定系数为0.995～0.999,均方根误差为0.007 608～0.001 55,并建立了低温干燥广义模型描述小麦干燥过程。薄层干燥方程不仅可以描述粮食作物的干燥过程,在经济作物中也有广泛的应用。PHITAKWINAI等[14]研究了不同干燥温度(50 ℃、60 ℃、70 ℃)和相对湿度(10%、20%、30%)条件下咖啡的薄层干燥过程,通过拟合9种常用薄层干燥数学模型发现:Modified-Midilli模型拟合度较好, 决定系数为0.996,均方根误差为0.066 5。GHIMIRE等[15]使用 100、180、300 和 450 W 的微波功率干燥jiva鱼,结果表明,微波功率越高,干燥速率越快;将干燥过程中获得的数据与经典薄层干燥方程进行拟合,结果表明Midilli模型拟合效果最好, 决定系数为0.989 7～0.998 81,均方根误差的值为0.015 1～0.033 72。相较于单一干燥方式,联合干燥具有能耗小,效率高等优点。DARVISHI等[16]研究了联合干燥对蘑菇切片传质系数、干燥动力学和水分提取率的影响,并将4种薄层干燥模型与实验数据进行了拟合,结果显示Page 模型对蘑菇切片的干燥特性拟合效果最好, 决定系数为0.997 5～0.999 8。CHEN等[12]建立反应工程方法REA(reaction engineering approach)模型,并引入温度和湿度变量,模型中的动力学参数可以描述农产品任意温湿度条件下的干燥动力学过程,更具有普适性和实用性。LE等[17]利用磁悬浮平衡系统对稻谷籽粒进行干燥,建立了REA模型,结果表明该方程可对稻谷对流热风干燥过程中水分、温度变化进行预测。

由于干燥条件的复杂性和评价指标的多样性,研究人员越来越重视干燥过程中工艺参数对品质的影响。使用响应面评价法可准确反映工艺参数与评价指标之间的关系。刘德成等[18]利用响应面法建立了红枣片冷冻-红外分段组合干燥的回归模型,得到优化工艺参数组合为:转换含水率34%、红外温度64 ℃、切片厚度5 mm,此时,干燥时间3.62 h,维生素C保留率68.92%。段续等[19]对香菇进行分段变温红外喷动床干燥,研究了前期风温、转换点含水率、后期风温对香菇单位能耗、粗多糖含量、亮度、收缩率的影响,通过加权综合评分法得到多项式回归模型,对干燥工艺参数进行优化。

近年来,一些先进的无损检测技术如近红外光谱、高光谱成像、低场核磁共振和磁共振成像已被用来监测干燥过程中农产品的水分含量、质地、颜色、水分状态和分布[20]。将数学模型与质量监测技术结合可以进一步对农产品干燥过程中微观水分变化进行预测。常剑等[21]研究了热风干燥过程对果蔬微观组织的影响,通过显微成像及图像处理技术,建立了细胞横截面积、周长等微观结构参数与宏观干燥参数的拟合方程,结果表明结构参数比与水分比之间具有线性相关性,可以用数学模型预测在热风干燥过程中果蔬的薄壁组织细胞结构随含水率的变化情况。李梁等[22]基于含水率与各种水分状态的峰面积和的关系建立多元线性回归模型对猕猴桃切片的含水率做了定量检测,表明低场核磁共振技术联系数学模型可以描述猕猴桃热风干燥过程。渠琛玲等[23]利用低场核磁共振技术研究干燥过程中花生仁内部自由水、弱结合水和结合水的变化情况,并建立花生仁国标法实测含水率y与核磁共振弛豫谱图得到的总水分峰占比(T21+T22+T23)的线性方程,揭示热风干燥过程中花生仁内部水分的变化规律。

1.2 深床干燥模型

深床干燥是指物料层较厚物料的干燥,在计算时通常把深床物料分为若干薄层,并利用薄层干燥方程逐层计算热空气状态及物料水分的变化,最终得出整个床层物料的干燥效果。深床干燥主要用于小麦,稻谷,玉米等颗粒状粮食作物。深床干燥模型可分为对数模型、平衡模型和非平衡模型[24]。HEMIS等[25]利用从薄层干燥研究获得的解吸等温线确定小麦的平衡水分含量。利用床中颗粒和干燥空气之间的质量和能量平衡,建立了静止深床平衡干燥模型。之前的深床干燥研究忽略了沿床柱的水分含量梯度,TORKI-HARCHEGANI等[26]对糙米进行深床(20 cm)干燥研究,使用非平衡模型研究深床中各薄层的干燥动力学。结果表明:在干燥过程中,糙米深床柱的各个薄层之间存在水分含量梯度。在最初的干燥过程中,干燥区被限制在15 cm以下的区域,并且较低的层比较高的层干燥速率更快;在整个干燥过程中,下层的干燥速率不断降低,而床顶层的干燥速率先增大后减小。AREGBA等[27]比较了对数模型和非平衡模型在小麦静态深床干燥过程中的模拟,结果表明,传输时间(定义为床层深度与干燥空气入口速度之比)是影响对数模型精度的主要参数。QU等[28]采用对流式干燥机对花生进行深床干燥,研究了热风温度、热风风速、初始含水率、花生品种和层高等对花生干燥特性的影响,并建立了支持向量回归SVR(support vector regression)模型对水分进行实时监测,结果表明,热风温度、初始含水率、风量和层高均对干燥时间均有影响。

2 农产品干燥理论模型

农产品干燥理论模型由动量传递模型、热量传递模型和水分传递模型组成,其中动量传递可由牛顿内摩擦定律描述,热量传递可由傅里叶定律描述,水分传递可由菲克扩散定律描述[29]。

2.1 一维理论模型

一维理论模型即动力学模型,主要研究干燥过程中水分含量与影响因素之间的关系。干燥的复杂性导致一些研究人员提出了各种理论和模型来预测材料内部的水分转移,例如:液体扩散理论、毛细管理论、冷凝和蒸发理论、Luikov理论等[30]。HOLOWATY等[31]使用有限差分法建立了马黛茶在双程带式输送干燥机中干燥的数学模型,通过对比,该模型产生的结果与实验结果具有一致性。EPSTEIN等[32]研究了低温固定床谷物干燥,建立了谷物干燥过程的一维瞬态模型,与实验数据数据进行对比分析,证明该模型可以预测干燥过程。HAMPEL等[33]建立了一个瞬态宏观模型来研究在过热蒸汽干燥过程中单个稻粒内部发生的共轭传热和传质现象,该模型既考虑了固体基质中的束缚水扩散流,也考虑了孔隙体积中水汽和液态水的对流。

上述模型都是在宏观尺度上开发的,而农产品内部水分迁移还受微观结构(细胞、细胞壁、细胞间隙)的控制,还应考虑微观层面的传输机制[34]。刘玲霞等[35]将果蔬视为多孔介质,依据水分透膜被动传输理论,利用显微镜图像技术和热风干燥试验建立了水分跨细胞膜传输模型,可以准确描述热风干燥过程中水分在实际果蔬物料内的传输过程。肖波等[36]以马铃薯为研究对象,基于组合参数传输模型建模方法构建了考虑细胞和收缩的一维传质模型。结果表明马铃薯组织干燥过程水分传输途径的优先级为细胞腔到细胞腔>细胞壁网络>细胞间隙。

综上所述,一维理论模型可以描述干燥过程中干燥特性的变化,但无法反映干燥过程中热量传递过程。

2.2 二维理论模型

随着计算机技术的发展,1959年数值模拟方法进一步得到发展,二维两相模拟方法得到应用[37]。该模拟技术不仅可以描述干燥过程中水分、温度等的变化情况,还可以将其变化情况形成可视化图像。

众多学者利用数值模拟技术获得农产品干燥的最佳工艺参数,有效提高了农产品干后品质。YAN等[38]利用花生荚果与空气在干燥过程中传热传质关系的偏微分方程建立了离散化模型对干燥过程进行仿真分析,结果表明,含水率(湿基)在22%以上时,通风速度以0.46 m/s为最佳;当水分含量在8%～22%时,0.20 m/s的通风速度是最佳的。FRANCO等[39]研究了不同干燥空气温度和回火时间对糙米干燥特性的影响,基于椭球体的水分扩散模型进行模拟,结果表明,间歇式干燥降低了糙米表面的温度,从而最大限度地减少了干燥过程对农产品造成的热损伤。干燥设备研发人员运用数值模拟技术对设备进行仿真分析,并进一步优化设计,以确保农产品各处干燥均匀,从而提高干燥效率,降低能源消耗。张鹏飞等[40]运用计算流体力学对3种料层厚度下的烘干机内部气流分布进行模拟仿真,揭示了带式烘干机中水产饲料料层厚度对其表面风速场分布的影响。OLEJNIK等[41]用热泵烘干机烘干牛肉,并使用CFD模拟干燥室内气流分布,使气流可视化并对其进行优化。结果表明,该优化显著改善了牛肉干燥后的产品品质。

为了使食品干燥的传热和传质建模更完整,部分学者通过建立微尺度模型来描述干燥过程中发生的潜在传输现象,对微观层面的传输机制进行探索。FANTA等[42]建立了细胞和细胞间隙之间的水分运输以及细胞收缩变形的模型,将化学势作为不同微结构之间水分交换的迁移定律,预测水在细胞间隙、细胞壁网络和细胞质中的迁移。但该模型仅限于水分变化,没有考虑温度对微观层面水分输送的影响。RAHMAN等[43]建立了考虑异质细胞几何形状的微尺度传输模型。该模型解释了温度和水分在细胞中的传输机理,并且其预测值与X射线显微断层扫描得到的实验数据吻合。AREGAWI等[44]考虑了收缩这一因素,建立了一个二维多尺度水分输送和力学模型来预测干燥过程中苹果组织的水分流失和收缩变形。在宏观层面,采用连续方法构建了耦合的水分迁移和力学模型。微观层面利用化学势作为不同结构之间水分交换的迁移定律,解释了不同微观结构(细胞间隙、细胞壁网络和细胞质)之间的水分交换。XIAO等[45]建立了一种基于孔道网络方法的植物细胞材料等温干燥模型,研究发现马铃薯干燥过程中的收缩主要发生于厚度方向。该模型忽略了细胞间的液膜效应和喉部连通性,未来还应进一步研究实际组织细胞间的传质机制。

2.3 三维理论模型

三维理论模型的建立可更加准确地描述农产品干燥的湿热传递过程,进一步明确不同干燥工艺参数与干燥机理间的量化关系,其计算结果对优化工艺参数、改善农产品干燥品质有重要意义。干燥过程中农产品内部发生的传输过程十分复杂,学者通过COMSOL Multiphysics,ANSYS Fluent等仿真软件建立模型来研究农产品干燥过程中内部水分、温度等的传递机理。常用数值模拟软件对比分析见表2。从理论的角度来看,干燥过程的建模和预测可以通过2种方式进行:连续介质法和离散法[53]。

表2 不同数值模拟软件对比分析[46-52]

连续介质法是假设农产品具有各向同性,基于这一性质进行建模分析。魏硕等[54]利用图像处理技术构建玉米籽粒三维几何模型,并利用COMSOL将湿热传递数学模型与应力模型耦合获得应力信息,揭示了玉米籽粒热风干燥过程中裂纹形成机理。姜大龙等[55]利用COMSOL对红外联合热风干燥白萝卜片过程进行建模分析,结果表明红外辐射是影响传热传质系数的主要因素。SHEN等[56]对连续微波干燥下发芽糙米的传热传质进行研究,建立了耦合多物理场的三维模型,以表征发芽糙米在连续微波干燥机中的干燥过程。魏硕等[57]研究了射频加热过程中玉米籽粒摆放姿势以及含水率对射频选择性加热的影响规律,利用COMSOL Multiphysics建立了三维二组分的仿真模型,研究表明,直立玉米籽粒胚的优先加热程度最大,平放玉米籽粒胚的优先加热程度最小;加热到55 ℃ 时,含水率为16.5%的玉米籽粒中胚的优先加热程度最大。

为了更详尽地描述粮堆内部结构,更合理地反映粮堆在干燥过程中的湿热传递规律,三维孔道网络干燥模型逐渐兴起。袁越锦等[58]以玉米堆为研究对象,基于离散介质法建立了三维规则孔道网络模型,该模型考虑了玉米籽粒自身热质传递、孔隙气相对流、温度梯度和孔道结构特征等因素,可以更准确地反映玉米堆干燥过程中的湿热传递过程。三维规则孔道网络模型中,孔喉大小,孔喉比等一系列参数与实际多孔介质参数相吻合,但孔喉的拓扑结构与实际孔道网络的拓扑结构并不相符。黄凯[59]从粮食颗粒堆积结构出发,通过EDEM软件模拟一定容器中的玉米颗粒自然堆积过程,通过voro++软件处理堆积体中的颗粒坐标及半径等数据,并设计相应算法编程获取孔、喉、颗粒间的连接关系及各自尺寸等参数,建立了玉米仓储粮堆三维非规则孔道网络模型,减少了模型与真实堆积体间的差异。陈鹏枭等[60]对仓储粮堆三维非规则孔道网络模型进行了优化,利用三维CT扫描设备与Avizo软件提取所得颗粒堆积结构中喉道长度主要为6.0～14.0 mm,喉道长度分布大致为Poisson分布;孔隙半径多为2.0～10.0 mm。所构建的三维非规则孔道网络模型可以更准确地描述仓储粮堆内部颗粒、孔隙以及喉道之间的关系。

3 农产品干燥人工神经网络预测模型

人工神经网络预测模型(artificial neural network, ANN)的理论最早是在1940年代提出的[61]。它从信息处理的角度抽象出人脑的神经网络,建立一个简单的模型,根据不同的连接方式形成不同的网络。近几年,误差反向传播算法BP(back propagation)人工神经网络预测模型已越来越多地应用于食品领域,其在食品发酵、含水率测定、食品无损检测、食品加工过程中的仿真和控制等方面具有显著的优势。尤其近几年越来越多地应用于食品干燥领域[62]。

农产品干燥作为收获后的重要环节,对保障粮食安全具有重要意义。但是农产品的干燥过程是一个复杂、非线性和多参数耦合的过程,一般的数学模型无法准确地描述其干燥过程,部分学者选择用人工神经网络预测模型对干燥过程中的水分变化进行预测。朱凯阳等[63]通过单因素试验与正交试验研究了不同干燥温度、进口风速、助流剂质量对于鲜花生干燥时间和速率的影响,并建立了人工神经网络预测模型来预测其干燥过程中水分比,经过有限次训练的结果表明,其预测值与实验值的决定系数为0.99,相较于传统数学模型准确且迅速。王赫等[64]通过数据采集系统获取玉米干燥过程中的原始数据,以此为基础建立BP人工神经网络预测模型对玉米出机口含水率进行实时预测,结果显示其预测值具有较高的准确性,预测值与实验值的决定系数为0.94。学者通过研究发现设备参数不合理也会影响干燥效率和品质,故利用人工神经网络预测模型对设备进行优化。霍平等[65]建立了输入值为物料的水分质量、总质量、干物质质量和干燥时间,输出值为干燥有效度、干燥均匀度、水分比的神将网络模型,对玉米果穗烘干装置进行参数优化,结果表明,参数优化后该烘干机的干燥有效度和均匀度都显著提高。

部分学者将人工智能算法与神经网络预测模型进行结合实现对模型的优化,除了BP神经网络,Elman神经网络,NARX(nonlinear auto-regressive with exogenous inputs neural network)神经网络等也被应用于农产品干燥。Elman神经网络是一种动态反馈型网络,在计算能力及网络稳定性方面都比BP神经网络更胜一筹。赵丽清等[66]采用热风烘干方式干燥日照绿茶,并以茶叶初始含水率、烘干温度、滚筒转速、烘干时间作为输入值,茶叶含水率作为输出值,分别建立了多元线性回归模型、BP神经网络模型、Elman神经网络模型、PSO-Elman(Particle Swarm Optimization Elman)神经网络模型。通过对不同烘干条件下预测结果进行误差分析,PSO-Elman神经网络模型预测效果最好,决定系数为0.999 4,平均绝对误差仅为0.000 14。BHAGYA等[67]针对火龙果微波真空干燥过程建立了人工神经网络预测模型,协同遗传算法(genetic algorithm, GA)进行优化,该模型预测的最佳工艺参数为:微波功率450 W,真空9 kPa,柠檬酸浓度1.35%。基于不同算法的人工神经网络预测模型比较见表3。

表3 基于不同算法的人工神经网络预测模型比较[68-74]

人工神经网络预测模型与传统的经验干燥模型和理论干燥模型的不同之处在于它们可以通过应用信息处理、模式识别等理论以更好、更快、更实用的方式揭示内在的隐藏关系,类似于非线性回归方法,具有高度的鲁棒性,可以通过模仿人体大脑中神经元的突触行为来映射复杂的非线性关系,特别是对于传统建模方法不能应用的领域。由于上述原因,人工神经网络预测模型被认为属于“黑盒”方法的范畴[75]。

有学者对传统物理建模和人工神经网络预测模型进行了比较, BAKHSHIPOUR等[76]在红外辅助连续流混合太阳能干燥器中研究了甜菊叶的干燥特性,并对干燥过程分别建立了数学模型、人工神经网络预测模型和自适应模糊神经系统模型,经过比较发现人工神经网络预测模型的决定系数,均方根误差分别为0.999 5、0.000 5,均优于另外2个模型。也有学者将传统物理模型和人工神经网络预测模型进行了结合,SINHA等[77]首先建立了一个人工神经网络预测模型,对样品的固体密度、初始孔隙率和初始含水率进行预测,然后利用COMSOL Multiphysics建立了一个考虑收缩的物理模型,将人工神经网络预测模型预测的参数输入到物理模型中,可以预测实时干燥的温度和湿度,精确度在5%以内。

4 结论与展望

从目前研究进展可以看出,农产品干燥过程数值模拟技术已取得一些突破,但仍有一些现实问题及技术瓶颈亟待解决,主要包括以下几个方面:

a)干燥经验模型需更贴合实际。尽管许多学者对农产品干燥过程进行了大量研究,但现在对农产品干燥机理的解释还需进一步完善,通过提高干燥实验设备精度,减少实验误差,综合运用核磁共振成像等先进检测技术和非线性动力学加强对农产品干燥过程内部水分传递特性和机理的研究,使干燥经验模型更贴合实际。

b)干燥理论模型需进一步推进。模型计算中假设物料各向同性及忽略物料的收缩变性,可能会影响模型的精度。因此,如何提高理论模型的求解精度以更真实地反映干燥传热传质过程为目前的研究方向之一。目前三维连续介质模型与孔道网络模型2种模型皆可描述农产品干燥过程,但基于连续介质假设的湿热传递模型将所有与农产品内部结构特性相关的影响全部计入“有效传输系数”,以致籽粒与孔隙以及孔隙与孔隙之间湿热交换机理太过笼统;而基于离散介质假设的孔道网络模型则无法揭示孔隙间流场流动特性。故作者认为理论模型可采用连续介质与离散元相结合的方法,视农产品籽粒为离散堆积固相,农产品内孔隙为连续气相,构建能够清楚描述农产品孔隙内湿热传递情况的连续-离散介质干燥模型。

c)人工神经网络预测模型需进一步发展。目前人工神经网络预测模型已广泛应用于农产品干燥过程,包括农产品含水率预测、干燥工艺以及干燥设备的优化等。未来,神经网络模型可与传统经验模型、理论模型以及其他智能算法相结合,进一步提高其预测效率与预测精度;另外可开发神经网络工具软件或者相关硬件,提高计算能力的同时简化其操作过程,使普通技术人员也能快速建立神经网络预测模型,推动其在干燥领域的发展。