火炮新型弹性胶泥缓冲器缓冲特性研究

祖衍，徐亚栋，羊柳

(南京理工大学 机械工程学院，江苏 南京 210094)

实现火炮后坐过程中的高效缓冲,有利于提高火炮的射击精度和射击稳定性。随着火炮技术的不断发展,既要保证火炮拥有尽可能大的威力,同时,还要拥有良好的战术技术性能。为了适应这一需求,出现了一些基于新原理、新材料、新技术的缓冲装置,有效地减少了火炮的后坐力。目前小口径火炮的反后坐方式有弹簧式、簧液式和气液式等,研究方向主要集中在簧液式和气液式[1]。普通弹簧式缓冲装置弹簧刚度无法改变,缓冲过程中冲击大、不稳定[2];簧液式和气液式缓冲装置结构相对复杂,缓冲效果不是很明显。弹性胶泥缓冲器依靠胶泥的粘弹性和阻尼特性,可以耗散大部分的冲击能量,并且根据胶泥可压缩的特点,其体积压缩后在撤去负载时会自行回复。这些特性使得弹性胶泥缓冲器具有容量大、阻抗低、吸收率高等特点[3]。

目前,弹性胶泥缓冲器主要应用于车辆、建筑等领域,但是在火炮中应用的研究较少。刘韦等[4]将弹性胶泥缓冲器应用于动车中,通过对动车组整车动力学分析计算,表明弹性胶泥缓冲器有效降低动车组的纵向冲动。齐梦晓[5]以弹性胶泥缓冲器为研究对象,通过落锤冲击试验和气动式驱动冲击试验,结合仿真计算,研究弹性胶泥缓冲器在火炮反后坐装置中应用的可行性。马彦晋[6]根据给定的后坐阻力曲线,构建弹性胶泥缓冲器力学模型,计算缓冲器与阻抗力相关的结构参数,设计了应用于某车载迫击炮的弹性胶泥缓冲器。刘松[7]以某迫击炮为研究对象,基于弹性胶泥缓冲器开展减小迫击炮发射载荷过大问题的研究。但上述研究,对弹性胶泥缓冲器关键参数辨识运用的算法辨识精度不高,误差较大,导致仿真计算不准确;此外,构建的缓冲器模型参数较多,模型较为复杂,使得仿真难度增加。因此笔者设计了一种以弹性胶泥为缓冲介质的缓冲器,基于变刚度Maxwell流体模型[8],构建弹性胶泥缓冲器的动力学模型,以弹性胶泥可压缩性试验及缓冲器的落锤冲击试验数据为基础,利用自适应权重的粒子群算法[9]对缓冲器动力学模型中关键参数进行参数辨识。以某30 mm口径的火炮为对象,对其后坐过程进行仿真。通过与该型火炮所用环簧缓冲装置的缓冲效果对比,检验所设计的弹性胶泥缓冲器的缓冲效果。

1 弹性胶泥缓冲器的工作原理

笔者设计的弹性胶泥缓冲器为单出杆式缓冲器,主要由充胶单向阀、缸体、弹性胶泥、缸盖、活塞、活塞杆、调压弹簧、密封组件等构成,整体结构如图1所示。其中,弹性胶泥主要由聚硅氧烷、填充剂、抗压剂、增塑剂和着色剂等组成的未交联共混物[10-11],而聚硅氧烷的结构决定了弹性胶泥的性能[12]。

为了获得良好的缓冲性能和回弹性能,如图1所示结构,在活塞上设置了两组直径不同的等间距分布的节流孔,活塞杆端部设置了单向回流阀板。此外,在活塞杆上还设置了与活塞上小节流孔一组尺寸相同的节流孔。弹性胶泥缓冲器在工作时,首先需要设置一定的预压力,当外力小于预压力时,活塞保持静止;当外力大于预压力时,活塞沿着缸体内部移动,即活塞压缩胶泥。在此过程中,胶泥体积缩小,缸内压力增大,活塞获得与其运动方向相反的作用力。同时,在外力作用下,弹性胶泥流过活塞及活塞杆上数量较多的小节流孔,产生了较大的阻尼力,耗散了大部分外力的冲击能量,缓冲器从而起到缓冲的作用。此时,单向回流阀板始终贴紧活塞端面,使弹性胶泥无法从活塞上的大节流孔流过。当外力卸去或者减小时,弹性胶泥体积会自动膨胀,活塞和活塞杆会回弹到初始位置,在此过程中,单向回流阀板打开,弹性胶泥主要从大节流孔流过,保证缓冲器能够迅速回弹,及时回复到初始位置为下一次缓冲做好准备。

2 弹性胶泥缓冲器动力学建模

根据前文分析,弹性胶泥具有储能和耗能的特性,在弹性胶泥缓冲器被压缩过程中,弹性胶泥的压缩率会随着缓冲器内部压力的变化而变化,说明弹性胶泥缓冲器是一种变刚度的缓冲器。因为胶泥具备流体的特性,弹性胶泥缓冲器的动力学模型可以使用变刚度的Maxwell流体模型来构建,如图2所示。图中,F、x分别为弹性胶泥缓冲器阻抗力和位移。

该模型由变刚度的弹性元件和与速度相关的阻尼元件构成,此时弹性胶泥缓冲器的动力学模型方程为

F=F0+Fk+Fd,

(1)

式中:F0为缓冲器的预压力;Fk为弹性元件的弹性力;Fd为阻尼元件的阻尼力。

由弹性胶泥缓冲器的工作原理分析可知,该缓冲器主要包含压缩、回复以及压缩和回复之间的过渡过程。笔者主要对压缩过程建立了动力学模型。

2.1 压缩过程中缓冲器阻抗力

当弹性胶泥缓冲器所受外力大于预压力时,缓冲器活塞沿着缸体内壁向左压缩弹性胶泥,在此过程中弹性胶泥的弹性力和阻尼力构成了缓冲器的阻抗力。此时,弹性力和阻尼力方向相同。对于刚度基本恒定的弹簧,其弹性力可以表示为刚度k与位移x的乘积,即

Fk=kx.

(2)

但是,弹性胶泥缓冲器在压缩过程中,其刚度不是一个恒定值[13],因此不能简单地使用式(2)来计算弹性力。由于弹性胶泥具有可压缩性,当弹性胶泥缓冲器在压缩过程中,缸内会产生压强,假设此时的压缩率为δ,压强为Pδ,则弹性胶泥缓冲器产生的弹性力为

Fk=PδS,

(3)

式中,S为活塞杆端面面积。

弹性胶泥缓冲器被普遍认为是一种速度相关型的缓冲器[14],其中阻尼力主要跟活塞的运动速度相关。因此,压缩过程中的缓冲器的阻尼力可以表示成与活塞运动速度相关的表达式,阻尼力可以表示为

Fd=Cvn,

(4)

式中:Fd为缓冲器的阻尼力;C为与缓冲器结构相关的阻尼系数;v为活塞与缓冲器缸体之间的相对运动速度;n为缓冲器的速度相关指数,其值大小代表缓冲器的非线性大小,一般介于0～1之间。

因此,压缩过程中缓冲器的阻抗力为

F=F0+Fk+Fd=F0+PδS+Cvn.

(5)

2.2 压缩过程中缓冲器弹性力

为了计算出压缩过程中缓冲器的弹性力,笔者在万能试验机上进行了弹性胶泥可压缩性试验,如图3所示。被测试件主要由活塞杆、缸体、缸盖和密封件组成,其结构示意图如图4所示。试验之前,注入弹性胶泥,排出试件内部气体后,拧紧缸盖。

试验中,将万能试验机下方的压缩圆柱部分紧贴被测试件的活塞杆,并将此刻位移读数清零,然后在万能试验机上以100 mm/min的速度施加载荷,记录活塞杆的位移和所受到的压力,试验数据如图5所示。

根据被测试件的结构尺寸计算弹性胶泥的压缩率,为

(6)

式中:x为活塞杆运动的位移;V为未压缩时弹性胶泥的体积。被测试件内部压强为

(7)

式中,Fw为万能试验机施加的压力。

根据弹性胶泥可压缩性试验结果,将记录的活塞杆位移和万能试验机施加压力通过式(6)、(7)拟合出弹性胶泥压缩率和对应压强的关系曲线和表达式。曲线如图6所示,表达式为

Pδ=-0.011 99δ4+0.132 08δ3+0.465 26δ2+
14.235 52δ-0.132 34.

(8)

将式(3)、(6)和(8)联立后求得弹性胶泥缓冲器压缩过程中的弹性力为

(9)

3 自适应权重粒子群算法参数辨识

3.1 自适应权重粒子群算法

粒子群算法[15](Particle Swarm Optimization,PSO)是由James Kennedy和Russell Eberhart两位博士共同提出。粒子群算法的基本流程是先初始化种群,然后设定种群规模,接着初始化每个粒子的位置和速度,计算每个粒子的适应度值,并将其分别与个体极值和全局极值进行比较,更新粒子的个体最优位置和全局最优位置。最终通过不断更新粒子的速度和位置来寻找最优解。若每个粒子的维数为D,则第i个粒子的位置可表示为Xi=(xi1,xi2,xi3,…,xiD),其速度可以表示为Vi=(vi1,vi2,vi3,…,viD),个体极值可以表示为Pbesti=(pi1,pi2,pi3,…,piD)。

整个种群中粒子的速度和位置更新公式为

viD(k+1)=w·viD(k)+c1·rand()(piD-xiD(k))+
c2rand()(pgD-xiD(k)),

(10)

xiD(k+1)=xiD(k)+viD(k+1),

(11)

式中:xiD(k)和viD(k)分别为整个种群中第i个粒子在第D维空间上的位置和速度;w为惯性因子;c1、c2为加速因子;rand()为随机函数,其值的范围为0～1;piD为局部极值;pgD为全局极值。

自适应权重粒子群算法是在粒子群算法的基础上改进而来,提高了粒子全局搜索和局部搜索的能力,其中自适应权重的公式为

(12)

式中:wmax和wmin分别为惯性因子w的最大值和最小值;f表示粒子当前的目标函数值;favg和fmin分别表示当前所有粒子的平均目标函数值和最小目标函数值。

3.2 目标函数及约束条件

根据前文构建的弹性胶泥缓冲器动力学模型,对于式(5)中的阻抗力F,每确定一组阻尼系数C和速度相关指数n,在压缩过程中与这组数值对应的动力学模型也是确定的,同时也将确定缓冲器压缩过程中的位移曲线。但是,对于多组C和n而言,只有一组最优的值对应的位移曲线与试验得到的位移曲线是吻合的。因此,笔者选取了缓冲器在压缩过程中的位移曲线,在曲线上按照固定间距选取30个点,将对应时间点的试验位移和仿真位移进行比较,以二者差值的绝对值之和最小为目标,那么最终得到的一组C和n即为最优值。其中目标函数的表达式为

(13)

根据弹性胶泥缓冲器的相关技术要求,设计的弹性胶泥缓冲器压缩量不大于15 mm,预压力不大于5 kN,阻抗力小于200 kN,速度相关指数在0～1之间。因此,将目标函数的约束条件设为

(14)

3.3 试验与仿真对比分析

在落锤冲击试验台上进行了缓冲器的冲击试验,试验安装示意图如图7所示。将质量为170 kg的锤头提高到合适的高度,让其自由下落冲击缓冲器,利用信号检测装置采集冲击过程中活塞杆的位移和缓冲器的阻抗力。

为了验证前文建立的缓冲器模型,在ADAMS中对图7所示的冲击试验进行仿真,将机械系统导出,建立联合仿真模型,最终结合自适应权重粒子群算法实现目标函数的寻优过程,在迭代一定次数之后目标函数值就趋于稳定。最终参数辨识的结果如表1所示。

表1 参数辨识结果

由前文分析可知,该缓冲器在本试验的冲击过程中,压缩阶段的阻尼力为

Fd=18v0.443 7.

(15)

将基于自适应权重粒子群算法参数辨识的阻尼系数和速度相关指数输入压缩过程中弹性胶泥缓冲器动力学模型,并通过ADAMS进行仿真计算,将仿真获得的位移数据与试验实际位移对比,如图8所示,辨识后模型的仿真值与试验数据的差距很小,说明弹性胶泥缓冲器的建模是准确的,也表明采用自适应权重的粒子群算法获得的弹性胶泥缓冲器模型参数具有较高的精度。

4 基于胶泥缓冲器的火炮后坐仿真

4.1 基于胶泥缓冲器的某火炮后运动微分方程

火炮在发射时,其后坐部分在炮膛合力和反后坐装置力等的共同作用下后坐[16]。取某火炮后坐部分为受力体,并以火炮后坐方向为x方向,得到火炮后坐运动微分方程

(16)

式中:mh为后坐部分质量;Xh为后坐位移;vh为后坐速度;φ为火炮高低射角;Fpt为炮膛合力。

设FR为后坐阻力,将式(16)简化得

(17)

火炮发射过程主要有弹丸启动时期、膛内运动时期和火药燃气后效期等阶段,不同阶段的炮膛合力是不同的,整个发射过程中炮膛合力的计算公式为

(18)

式中:φ为次要功计算系数;φ1为仅考虑弹丸旋转和摩擦两种次要功系数;m为弹丸质量;ω为装药质量;A为炮膛截面积;p为膛内平均压力;pg为弹丸弹带脱离炮口瞬间膛内平均压力;χ为炮口制退器的冲量特征量;Fg为后效期开始瞬间的炮膛合力;b为反映炮膛合力衰减快慢的时间常数。

4.2 仿真结果对比与分析

本文仿真计算的是射角为0°时的后坐阻力,根据建立的火炮后坐运动微分方程,在仿真软件中建立火炮后坐运动仿真模型,以某30 mm口径火炮的炮膛合力为输入,在ADAMS中设置弹性力、阻尼力、预压力等参数,然后将机械系统导入仿真软件,在系统中设置速度检测模块,当后坐速度小于等于0时停止仿真,计算得到火炮发射过程中的后坐阻力。

图9为某30 mm口径火炮环簧缓冲器的后坐阻力曲线,以及使用弹性胶泥缓冲器仿真计算的后坐阻力曲线。根据仿真结果分析,弹性胶泥缓冲器的后坐阻力峰值降到了44.16 kN,而该火炮所用环簧缓冲装置后坐阻力峰值约为56.05 kN,并且弹性胶泥缓冲器的后坐阻力曲线比较平缓,其缓冲性能明显优于环簧缓冲器。

5 结束语

笔者建立了弹性胶泥缓冲器压缩过程中的动力学模型,利用自适应权重的粒子群算法确定了模型中的阻尼系数和速度相关指数,根据辨识的参数进行仿真,其结果与缓冲器冲击试验数据基本一致,吻合度较高,辨识参数具有较高精度,验证了本文辨识方法的有效性。建立了基于弹性胶泥缓冲器的某火炮后坐运动微分方程,通过仿真计算,弹性胶泥缓冲器的后坐阻力峰值明显低于环簧缓冲装置,并且弹性胶泥缓冲器后坐阻力曲线较为平缓,说明弹性胶泥缓冲器具有良好的缓冲效果,为火炮后坐减阻、实现高效缓冲提供了新的思路。