不同边界效应的渡槽地震动破坏模式研究

黄万超 王彤彤 张程 刘旭辉 蒋莉

摘 要：探讨了黏弹性边界和无限元边界理论与方法，就二者边界对波能的吸收效果进行了验证；并结合南水北调某大型渡槽工程实际，建立渡槽－地基－边界耦合高精细化数值模型，引入混凝土塑性损伤本构进行抗震时域分析，研究地震作用下渡槽结构的动态损伤机制。结果表明：两种边界对波动能量的消散均有很好的控制成效；两种边界计算结果规律相似，位移响应在ｘ 向差异为１１．０９％～２５．３２％；强震响应下渡槽结构的墩帽、墩身及承台与墩身连接处出现不同程度的损伤，在结构设计时应对这些部位着重关注。此外，相比于黏弹性边界，无限元边界设置简便、工作效率高，可为动力计算中边界处理提供参考。

关键词：渡槽结构；黏弹性边界；有限元－无限元耦合边界；塑性损伤本构；动力损伤机制

中图分类号：ＴＵ３５２ 文献标志码：Ａ ｄｏｉ：１０．３９６９／ ｊ．ｉｓｓｎ．１０００－１３７９．２０２３．０７．０２６

引用格式：黄万超，王彤彤，张程，等．不同边界效应的渡槽地震动破坏模式研究［Ｊ］．人民黄河，２０２３，４５（７）：１４０－１４６．

近年来，我国修建了一系列长距离调水工程，为解决国家水资源分布不均、促进水资源短缺地区可持续发展发挥了关键作用。渡槽广泛应用于长距离输水工程，是南水北调工程的主要输水建筑物，其稳定性在地震荷载作用下的动态响应规律是广大学者们关注的重点。Ｈｕａｎｇ 等［１］ 基于ＳＩＭＵＬＩＮＫ 动态程序，建立渡槽隔震控制结构有限元模型，再现了地震响应下渡槽结构动力损伤特性；季日臣等［２］ 选取不同地震波对渡槽结构进行抗震研究，证实了槽内水体对结构影响较大；王保定等［３］ 对渡槽结构进行地震作用下线弹性和非线性分析，验证了两者的位移反应存在巨大差异。目前，对渡槽结构的抗震研究主要有地震波输入、结构内部动水压力模拟及减震措施等，对边界处理的研究相对较少。对结构进行抗震分析时，合理选取边界尤为关键。李遇春等［４］ 在研究地震作用下流体对渡槽槽身的晃动影响时采用了边界元法，证实了精准模拟无限域地基的重要性。刘晶波等［５］ 基于黏弹性边界理论实现了三维一致黏弹性边界，证实其具有较强的可用性。何建涛等［６］ 对此方法进行了改进，使其计算效率更高。梁钟元等［７］ 基于黏弹性边界进行渡槽抗震分析，证明了黏弹性边界的合理性。相较于黏弹性边界，无限元方法更为简便适用。Ｕｎｇｌｅｓｓ［８］ 最早提出无限元理论，Ｚｉｅｎｋｉｅｗｉｃｚ 等［９］ 在此基础上提出映射无限元。戚玉亮等［１０］ 对地震动输入問题进行研究并对无限元理论加以改进，提出了考虑地震影响的无限元人工边界，结果表明此边界比固定边界和黏弹性边界对波的散射效果更优越。在三维多向映射问题研究领域，无限元人工边界较为新颖，目前此方法在工程中尚未得到很好的应用。南水北调工程中的渡槽高度大、跨度长，抗震特性复杂，研究渡槽在地震作用下的损伤发展规律并进行安全评估对保障南水北调工程正常运行具有重要的工程实际意义。本研究利用黏弹性边界、无限元边界对无限域地基进行模拟，反映出不同边界中波动能量的差别，为结构动力响应研究中合理选择边界提供参考， 同时引入混凝土损伤塑性（ｃｏｎｃｒｅｔｅ ｄａｍａｇｅｄ ｐｌａｓｔｉｃ，ＣＤＰ）本构，对渡槽结构在强震作用下的动力破坏发展规律进行研究。

模型弹性模量为４ ＧＰａ、泊松比为０．２５、密度为１ ｋｇ／ ｍ３，按０．０５ 划分网格、计算持时５ ｓ、增长步０．０１ｓ。选取的黏弹性边界入射波位移曲线见图２，其数值模拟结果见图３。

３ 结构地震动响应规律

３．１ 渡槽结构位移响应规律

经计算，渡槽各特征点在地震作用下出现位移波动（见图９）。各特征点位移在无限元边界和黏弹性边界下变化规律基本相似，且在地震作用１０ ｓ 左右达到最大值，与地震峰值加速度出现时间基本一致；强震过程中，结构材料出现塑性损伤，从而导致特征点位移更为明显。地震作用过程中，结构材料逐渐发生塑性损伤累积，各特征点位移响应出现明显波动。无限元边界与黏弹性边界下渡槽结构在地震持时弹塑性分析中ｘ方向位移响应值差别范围为１１．０９％ ～２５．３２％，ｙ 方向位移响应值差别范围为１６．００％～２６．６７％；在地震作用前５ ｓ，由于地震加速度较小，此二者边界位移相差较小；在地震持时过程中，二者位移曲线出现偏差。地震波在不同特征点的传递速度不同，位置越高的特征点地震波传递时间越晚，从而导致结构位移响应出现时间较晚。此外，引入ＣＤＰ 本构模型后，混凝土损伤软化更为显著，结构在地震动的连续作用下出现塑性损伤，特征点位移响应相对于地基出现一定的位移偏差。

３．２ 渡槽结构动力损伤发展规律

为研究渡槽结构在不同边界条件下遭遇强震作用时的损伤发展规律，本文对两种不同边界效应的渡槽结构进行动力响应研究，结构损伤分别如图１０、图１１所示。在强震作用下，渡槽损伤主要出现在槽身、墩帽、墩身等部位，且不同部位损伤程度不同，因此对于以上抗震能力薄弱部位，当结构遭受强震作用时应重点关注。地震长时间作用导致墩身侧面和墩帽损伤持续发展，槽身混凝土逐渐开裂，这将对渡槽安全稳定运行产生不利影响。从损伤发展过程来看，地震作用３．７０ ｓ 时损伤最先出现在墩帽与墩身交界处，４．２０ ｓ 出现在墩帽底部和墩身顶部并向四周延伸，墩身损伤向两侧扩展，具体可见图１０（ａ）、图１１（ａ）；在４．２０ ｓ ～８．２０ ｓ 过程中，墩身底部损伤向承台发展，槽身损伤由顶部向中部发展，底部发生破坏，具体可见图１０（ｂ）、图１１（ｂ）；在地震波持续作用下，结构损伤继续发展，在８．２０ ｓ～１０．０４ ｓ 过程中，墩身两侧和墩帽几乎同时出现贯穿性损伤，槽身和承台损伤出现时间比墩身和墩帽要晚，且损伤扩展速度较慢；在地震后期，受地震波曲线变化影响，加速度降低，损伤变化范围随之减小并逐渐稳定，见图１０（ｃ）、（ｄ）和图１１（ｃ）、（ｄ）。

在地震达到峰值时结构损伤发展剧烈，在地震后期加速度减小时趋于稳定，说明结构损伤受地震动峰值加速度的影响较大。将本文所述两种边界模型的损伤发展规律进行对比可知，二者损伤出现的时间不同，无限元边界损伤出现时间比黏弹性边界晚，结构损伤范围较小。在地震持时过程中，二者吸能效果理想，损伤趋势基本保持一致。

地震的持续时间密切影响着结构的动态响应，结构的应力状态在地震影响下发生着改变。为深入研究地震作用下渡槽结构损伤破坏规律，本文基于无限元边界对渡槽结构损伤破坏规律进行研究。从图１２ 可知，墩帽损伤发展过程曲线的斜率最大，是结构损伤首先发生的位置且损伤严重；与墩身、墩帽相比，承台损伤出现较晚，损伤破坏较小。造成损伤差异的主要原因是墩帽和墩身负责支撑上部结构并影响其整体稳定性，在地震作用下墩帽和墩身位移增加，致使结构损伤发展加快。在地震作用１０．００ ｓ 后各特征点损伤逐渐达到峰值，并在１５．００ ｓ 后逐渐趋于稳定，与地震波峰值出现时间大致相同。

４ 结论

本文基于两种不同边界建立渡槽－地基－边界耦合高精细化数值模型，同时引入ＣＤＰ 本构模型，研究南水北调大型渡槽结构在地震作用下的动态损伤机制，得到以下几条结论：

１）无限元边界和黏弹性边界对入射波的吸能效果显著，均能对远域地基阻尼合理模拟。将结构位移响应规律进行对比，此二者位移在ｘ 向相差１１．０９％ ～２５．３２％、在ｙ 向相差１６．００％ ～２６．６７％，导致差异的原因主要是边界实现程序及消能处理方式不同。无限元边界不用施加弹簧－阻尼，便于实现且计算效率较高。

２）结构损伤受地震波峰值影响极为明显，结构损伤在地震加速度峰值时达到最大。结构位置越高，位移越大，导致结构损伤发展速度越快。

３）渡槽结构在强震作用下的损伤破坏位置主要集中在槽身顶部、墩身底部、墩身侧面等部位。在结构抗震设计时应采取相关减震措施来控制其损伤发展，防止渡槽结构发生坍塌。

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【责任编辑 简 群】