基于ANSYS的高速磨削电主轴动静态性能分析

池云飞 单文桃 林奇 曹伟长 吕冬喜

摘 要：以国产120MD60Y6型高速磨削电主轴为研究对象，使用有限元分析方法，基于ANSYS Workbench建立高速电主轴模型，先分析其静态特性，计算工作条件下电主轴前端所受径向力和轴承径向刚度；然后分析其动态特性，通过模态分析得到其前6阶固有频率和临界转速，再通过谐响应分析得到电主轴在不同频率下响应位移大小。研究表明，其静刚度满足工作需求，且固有频率和临界转速远大于其工作频率和最大转速。

关键词：电主轴；有限元；模态分析；谐响应分析；性能

中图分类号：TH133    文献标志码：A    文章编号：1671-0797（2023）16-0037-05

DOI：10.19514/j.cnki.cn32-1628/tm.2023.16.010

0    引言

在工业蓬勃发展的今天，随着产品设计的多样化和生产周期的缩短，高速加工技术已被制造商广泛采用。随着科学技术的发展，高频主轴越来越多地取代了普通的机械主轴，并在数控机床上得到了广泛应用。

作为高速数控机床的核心部件之一，电主轴的性能优劣对整个机床的实际生产有着重大影响。所以与传统机械主轴不同，高速电主轴的技术参数与加工精度的要求更为严格。目前，结构设计的首要问题是可靠性设计，而电主轴的动静态特性更是可靠性設计中不可或缺的环节。因此，研究高速电主轴的动静态特性具有重要的理论和现实意义。

陈小安等人[1]分析了转子外载荷中的电磁不平衡拉力，实验验证了其为引起高速转子振动的主要因素之一。孟杰等人[2]采用单输入/多输出识别法，通过试验模态分析方法得到模态参数进行分析。崔立、陈传海等人[3-4]考虑了各部件间结合面的影响，前者分析了结合面的接触作用，后者考虑结合面刚度，提出了融合响应面和遗传算法的动力学建模方法。李松生等人[5]以拟静力学分析方法分析滚动轴承，得到其动力学特性，编写出计算机程序，使得使用滚动轴承的部分电主轴可以通过计算机分析设计。Li等人[6]设计了一种自由状态下的激励测量测试方法，用于分析输入/输出信号的交叉谱密度和自动谱密度。

本文以国产120MD60Y6型高速磨削电主轴为研究对象，构建有限元模型，利用ANSYS软件分析其动静态性能，可为国产高速电主轴的设计提供理论参考。

1    电主轴主要结构及参数

本文所使用的电主轴基本结构如图1所示，主要由转轴、电机、转子、轴承等部分组成。电机安置在前后两组轴承之间，与其他方式相比，中置主轴轴向尺寸更小，结构紧凑。润滑方式采用油雾润滑，这种方式应用范围广，可适用较高的转速，并配有主轴冷却水冷系统。轴承选用B7004C和B7003C；电机型号为120MD60Y6，功率6 kW（S6）/3.6 kW（S1），转速60 000 r/min，工作频率1 000 Hz。

2    电主轴有限元模型的建立

由于电主轴内部结构复杂，材料属性不同、转轴阶梯多，出于仿真分析便捷性的考虑，结合有限元分析的特点，对高速电主轴有限元模型进行必要的简化：

1）忽略倒角、圆角、螺纹等细小特征。

2）主轴与转子采用过盈配合，在仿真分析时视为一体。

3）选择COMBI214弹簧单元模拟轴承单元，较COMBIN14单元方便，而且可以考虑更多的轴承特性。在润滑良好时，所受摩擦力非常小，轴承的轴向力较小，主要考虑轴承的径向刚度影响[7]。

电主轴的材料选用20CrMnTi，特点是材料表面硬度高，抗疲劳性能好，而心部塑性、韧性好，有良好的加工性。主轴的弹性模量为207 GPa，材料密度为7 800 kg/m3，泊松比为0.25。

对模型使用四面体法进行网格划分，并调大Relevance值，设置接近和曲率选项，网格细化处理，形成了93 325个节点和62 733个单元，如图2所示。

3    电主轴的静态特性分析

3.1    典型工作条件下的主轴受力分析

根据本电主轴典型工作状态选用S1连续工作制电机功率3.6 kW，电主轴的额定转矩T额计算公式为：

T额≈9 550  N·m    （1）

式中：P为电机额定功率，取值3.6 kW；n为电机额定转速，取值60 000 r/min。

将以上条件代入式（1），可得电主轴的额定转矩T额=0.573 N·m。

作用在主轴上的最大切削力Fc的计算公式为：

Fc=     （2）

式中：d0为主轴前端半径，取值为9 mm。

代入式（2），可得最大切削力Fc为63.667 N。

工作时主轴所受径向力Fr和各切削力的关系为[8]：

（3）

（4）

（5）

式中：Fh为水平径向力；Fv为垂直径向力。

参考上述公式，分别取经验值0.37和0.85，通过计算可得Fh为23.557 N，Fv为54.117 N，主轴所受径向力Fr为59.022 N。

3.2    角接触球轴承组的径向刚度计算

电主轴在高速旋转时，轴承的动态性能对主轴的动态特性有至关重要的影响。

本文中研究的高速电主轴所采用的轴承主要技术参数如表1所示。

角接触球轴承预紧后径向刚度计算公式：

（6）

式中：Fa0为轴向预紧力。

在轻负荷情况下，滚动轴承的预紧力为额定动载荷的1%[9]，代入公式（6）计算可得前轴承组径向刚度为117.896 N/μm，后轴承组径向刚度为92.032 N/μm。

3.3    静力学有限元分析

电主轴的静力学分析主要是为了得到其静刚度，查看变形情况。将计算所得主轴所受径向力施加在主轴前端，使用COMBI214单元模拟轴承，输入轴承刚度。图3为電主轴添加COMBI214单元后的模型示意图。

求解后得到图4，由图可得，主轴前端在受径向力作用下最大变形量为0.09 μm。

根据静刚度计算公式，其刚度远大于一般电主轴所需刚度值300 N/μm，所以适用实际工作条件。

（7）

式中：Fr为主轴所受径向力；δmax为主轴前端最大变形量。

4    电主轴的动态特性分析

4.1    模态分析

图5所示为电主轴前6阶固有频率和振型。

根据模态分析所得频率，可求得电主轴第1～6阶临界转速。临界转速的计算公式为：

n=60f （8）

式中：n为主轴临界转速；f为主轴固有频率。

计算结果如表2所示，可知电主轴的临界转速远大于额定转速60 000 r/min，有效避免了共振现象的产生。

4.2    谐响应分析

作用于电主轴的激振力为：

P（t）=pcos（ωt+φ）  （9）

式中：P（t）为激振力；p、ω、φ分别为幅值、相位角和强制频率范围。

激振力取作用在主轴上的径向力，相位角取0°。根据前6阶固有频率选择分析范围为0～15 000 Hz，载荷子步为20。选用完全法分析，其优点是可不考虑主自由度或振型的选取。分析得到电主轴径向响应位移与频率的曲线如图6所示。

由图6可知，在激振频率范围内，电主轴的径向响应位移共出现三次峰值，分别在3 750～3 950 Hz时、5 500～6 000 Hz时、13 500～14 000 Hz时，分别对应了电主轴的第1/2阶、第3/4阶、第5/6阶固有频率。当频率超过3 000 Hz时，主轴响应位移迅速增加，表明此时电主轴刚度急剧下降；频率从3 950 Hz到5 250 Hz时，主轴响应位移迅速下降，表明此时刚度明显提高。因此可得，当电主轴振动频率达到一阶固有频率3 800 Hz左右时，在其径向方向上产生的弯曲变形最大，容易发生共振，从而造成电主轴剧烈抖动。

针对当电主轴频率达到一阶固有频率时主轴各处位移变化，如图7所示，在主轴上设置关键点：A点位于主轴前端，B点位于主轴中端，C点位于主轴后端。分析得到电主轴关键点处共振频率下响应位移变化曲线如图8所示。

由图8可知，当激振力频率达到一阶固有频率时，主轴前端位移响应最大，也就是说当电主轴发生共振时，主轴前端最容易发生损坏。

5    结论

1）电主轴内部结构复杂，具有材料属性不同、转轴阶梯多、载荷承载多等特点，本文使用有限元分析法对其工况进行仿真分析，能节约成本，缩短产品研发周期。对有限元实体模型进行合理简化，求得电主轴静动态特性中的重要参数，进行相应问题分析，可为国产高速电主轴的设计提供理论参考。

2）通过分析计算得到电主轴所受径向力为59.022 N，主轴前端最大变形量为0.09 μm，此时刚度为655.8 N/μm，满足使用需求。通过模态分析，得到其固有频率和临界转速远大于其工作频率1 000 Hz和最大转速60 000 r/min，有效避免了共振现象的产生。

[参考文献]

[1] 陈小安，张朋，陆永亚，等.计电磁不平衡拉力的高速电主轴转子偏心特性研究[J].振动与冲击，2014，33（2）：37-40.

[2] 孟杰，陈小安，陈锋.高速电主轴的试验模态分析[J].机械设计，2009，26（6）：70-72.

[3] 崔立，张洪生，何亚飞.考虑主轴-刀柄-刀具接触特性的高速电主轴静动态特性分析[J].机械设计，2019，36（增刊1）：150-153.

[4] 陈传海，姚国祥，金桐彤，等.基于响应面与遗传算法的主轴系统动力学建模及参数修正[J].吉林大学学报（工学版），2022，52（10）：2278-2286.

[5] 李松生，杨柳欣，王兵华.高速电主轴轴系转子动力学特性分析[J].轴承，2002（2）：15-17.

[6] LI Y S，CHEN X A，ZHANG P，et al.Dynamics Modeling and Modal Experimental Study of High Speed Motorized Spindle[J].Journal of Mechanical Science and Technology，2017，31（3）：1049-1056.

[7] 刘成颖，杨哲.基于均布弹簧模型的电主轴有限元建模及动态特性分析[J].组合机床与自动化加工技术，2019（3）：1-4.

[8] 蔡春源.新编机械设计手册[M].沈阳：辽宁科学技术出版社，1993.

[9] 李红光.滚动轴承预紧的意义和预紧力的估算及调整[J].机械制造，2004（9）：45-48.

收稿日期：2023-04-25

作者简介：池云飞（1999—），男，浙江杭州人，硕士研究生，研究方向：机电产品检测与智能控制。

通信作者：单文桃（1987—），男，江苏盐城人，博士，副教授，研究方向：高速电主轴技术与智能驱动控制算法。