核电厂陡边效应分析方法探索

赵鑫樾，陈 石，胡龙翔，胡凌生，羊本林，张晓杰

核电厂陡边效应分析方法探索

赵鑫樾，陈 石，胡龙翔，胡凌生，羊本林，张晓杰

（华龙国际核电技术有限公司，北京 100037）

自福岛核事故以来，各国核电监管机构采取了诸多行动提升核电厂安全性，其中“陡边效应”由此提出。新版HAF 102对设计中考虑陡边效应提出了规定，各国核电监管机构也对核电厂设计中考虑陡边效应提出要求。而设计者在面对陡边效应问题上没有明确的判断方法和设计措施，经常采用工程经验判断，无法确定设计中是否消除了陡边效应问题。本文从陡边效应原理上出发，推导出一种陡边效应的敏感性分析方法，试图建立始发事件引起的物理参数与后果的关系，使其能够对设计是否满足陡边效应进行衡量。同时对不同始发事件的陡边效应进行分析，得出陡边效应原则上的结论，并以内外部灾害为例分析了内部始发事件和外部始发事件的陡边效应。最后由此探索一种设计裕量的确定方法。本文所研究方法适用于所有设计中应考虑陡边效应的机组。

陡边效应；核电厂

在 HAF 102—2016[1]中对陡边效应的定义为：在核动力厂中，由微小变化的输入引发核动力厂状态的重大突变。例如，由参数微小的偏离导致核动力厂从一种状态突变到另一种状态的严重异常行为。

这种状态的改变可能造成不可接受的后果，因此在设计中应考虑可能发生的陡边效应。

HAF 102 中要求从下面几个方面都要考虑陡边效应的影响：

必须采用保守的设计和高质量的建造，以保证核动力厂的故障和偏离正常运行减至最少，保证尽实际可能地预防事故，保证核动力厂不存在陡边效应。

核动力厂设计必须提供适当的裕量，在设计基准外部危险（由厂址危险性评价确定的）发生时保护安全重要物项，并避免产生陡边效应。安全分析必须保证在核动力厂设计中适当考虑了不确定性。尤其是应有适当的裕量，以避免出现陡边效应以及早期放射性释放或大量放射性释放。

法规标准中给出了关于陡边效应的原则性要求，却没有阐述如何判断陡边效应，以及如何应用陡边效应进行核电厂设计。工程实践中大多是采用参数敏感性分析的方法，但实际上敏感性分析并没有明确的方法论，多是工程经验判断。本文通过对陡边效应原理进行分析，试图建立始发事件的物理参数与后果的关系，使其能够对设计是否满足陡边效应进行衡量。

1 陡边效应评价方法

西欧核监督机构协会（WENRA）的REACTOR REFERENCE LEVELS-ISSUE O中提出使用概率安全分析的方法评价电厂总体风险，证明电厂不存在陡边效应[2]。基于这个思想，推演出下面的陡边效应分析方法。

定义中的“核动力厂状态的重大突变”是难以衡量的。这里我们将状态的重大突变理解为该始发事件引起的堆芯损伤频率（CDF）的大幅增加，将其变为可以衡量的值。CDF的值是由始发事件频率叠加缓解措施失效的概率得出的。可以表示为：

CDF=×（1）

始发事件由物项自身原因失效和灾害导致的失效组成，如图 1 所示。物项自身原因失效的频率基本保持不变，内外部灾害频率的改变是始发事件频率变化的主要原因。因此本文主要针对内外部灾害开展陡边效应分析方法的研究和探讨。

图1 始发事件的组成

不同频率的内外部灾害对应不同的物理参数，不利的物理参数增加又会导致缓解措施失效的概率增大，由此可以得出始发事件频率、缓解措施失效的概率及不利的物理参数之间的关系。

针对某个单一始发事件，其灾害导致的不利的物理参数与发生的频率成负相关，与造成缓解措施失效的概率成正相关。可以表示为：

=() （2）

=() （3）

该始发事件导致的CDF值与其不利的物理参数的关系可以表示为：

CDF=()×() （4）

由此陡边效应可以理解为当始发事件造成的不利的物理参数增加，CDF值出现陡增，这一点就是可能发生陡边效应的点，如图2所示。

图2 陡边效应点

对（4）式求导，可得：

CDF′=×+×（5）

为了 CDF 不出现增量，CDF′应小于等于0。即：

CDF′=×+×≤0 （6）

对两边求积分即得：

由式（5）～式（8）可以得出，当()的自然对数的敏感性大于()的自然对数的敏感性时（以下简称“敏感性”），CDF的值是会随着不利的物理参数的增加而下降的，因此不会出现陡边效应。()敏感性大于()敏感性说明始发事件造成不利的物理参数可能性很低，同时核电厂缓解系统抵御不利的物理参数的能力更强，即系统可靠性很高。因此在设计时应满足这样的关系，即可排除陡边效应。

2 陡边效应的应用

2.1 内部水淹的陡边效应

以内部水淹为例，图3中是某厂房内的水淹情况。有A/B/C三个房间分别在不同的标高，可以用水淹高度来衡量，分别为//。水淹高度的增加可能是因为厂房内水箱、管道或罐体破裂导致的，这些物项失效泄漏得越多，水淹高度越高，发生频率越低，()＞()＞()。当水淹高度达到时淹没A，A房间中物项失效。相应的，当随着水淹高度上升导致CD的可能性依次增加，当这个过程出现陡增的或不可接受的CDF值时，即是发生陡边效应，不可接受。

图3 内部水淹情况示意图

2.2 地震的陡边效应

当发生地震时，地震强度与发生频率成负相关。不同物项的响应谱和抗震水平不同，当地震造成物项的振动效应大于其抗震水平时，物项失效，由此造成CD的可能性增加，非抗震物项可能首先被地震破坏，其次是抗震Ⅱ类，最后是抗震Ⅰ类。当失效的物项越多，对电厂影响越大，且缓解措施失效的概率越大。当CDF增加过程出现陡增或不可接受的CDF值时，即是发生陡边效应，不可接受。

因此物项的抗震设计中要求保证()的敏感性大于()的敏感性。

其他始发事件都可以依据此方法进行分析判断。

3 内部始发事件及外部始发事件的区别

3.1 内部始发事件

对于内部始发事件，因为在核电厂设计中都采用冗余列实体隔离，安全重要区域隔离的设计方式。每处物项失效的可能性相对独立，因此始发事件频率随不利的物理参数总体上是阶跃变化的。例如某一处发生罐体破裂使厂房内产生水淹，不利的物理参数即水淹高度为罐子里的水流尽造成的高度，若此始发事件加剧，则需要另一处水淹源也发生泄漏，造成更高的水淹高度，进而造成缓解措施失效的概率增加，才可能出现陡边效应的情况。

由此推断始发事件发生的频率为第一处发生水淹的频率与第二处发生水淹的频率的乘积，造成缓解措施失效的概率（用条件堆芯损伤概率CCDP表征）是第一处水淹的CCDP与第二处水淹的CCDP之和。依此类推，内部始发事件是物项失效频率的依次乘积，造成的CCDP是缓解措施失效的概率依次之和。

因此式（4）可改写为：

CDF=(1×2…f)×(1+2+…g) （9）

造成缓解措施失效的概率和始发事件频率都是远小于1的，项的缩减量是大于两个数量级的，项的增量是小于一个数量级的，因此造成的CDF值是依次降低的。所以内部始发事件不会存在陡边效应。

下面举一个虚拟事例。一个内部始发事件由事件序列1、2、3、4、5组成，代表事故缓解上有逻辑顺序的五处失效。当只有一个事件序列发生时，水淹高度最低，当五个同时发生时，水淹高度最高，随着水淹高度的依次增加（1＜2＜3＜4＜5），设备失效越多，造成的缓解措施失效的 CCDP越高。

表1中列举了事件序列独立发生时的发生频率和造成缓解措施失效的CCDP的关系。表2中列举了可能的五种事件序列组合情况造成的水淹高度与缓解措施失效的CCDP的关系。表3列序列出了这五种事件序列组合造成的水淹高度与发生频率的关系。表2和3中数据是根据中国核电厂设备可靠性数据报告[3]及某电厂一级PSA分析故障树分析报告给出的假设数据。

表1 内部始发事件与造成缓解措施失效的CCDP的关系

表2 内部始发事件造成的不利的物理参数与造成缓解措施失效的CCDP的关系

表3 内部始发事件不利的物理参数与始发事件频率的关系

从表2和表3中可以看出虽然造成缓解措施失效的CCDP随事件不利的物理参数（水淹高度）的增加，但增加的量级远小于始发事件频率随事件不利的物理参数减少的量级。最终造成CDF值的变化根据式（5），可以得到表5及图4。

根据图4可以看出，CDF值随始发事件频率的减小（不利的物理参数的增加）逐渐减小。因此不存在陡边效应。

表4 内部始发事件频率与造成的CDF值关系

续表

事件 序列水淹高度始发事件频率造成缓解措施失效的CCDP始发事件发展到这一序列时造成的CDF值 发生 序列 1、2、3L38 × 10-116.28 × 10-45.024 × 10-14 发生 序列 1、2、 3、4L49.6 × 10-146.52 × 10-46.2592 × 10-17 发生 序列 1、2、3、4、5L51.92 × 10-156.62 × 10-41.27104 × 10-19

内部始发事件不存在陡边效应的前提是在设计时保持始发事件的源项相对隔离，若由于共因失效的原因造成多处同时失效，始发事件的频率并不是各处物项失效频率的简单乘积，其始发事件频率值会大于乘积的值。因此在设计时要尽量减少共因失效的可能性。

3.2 外部始发事件

对于外部始发事件，其频率随不利的物理参数的变化是连续的，万年一遇的情况要比百年一遇的情况更严重。造成缓解措施失效的概率随不利的物理参数的变化也是连续的，例如更强的地震比弱一些的地震更具有破坏力。因此可能存在表5中的某种外部始发事件。表中数据是根据某核电项目外部灾害一级PSA分析报告给出的假设数据。

表5 外部始发事件频率与造成的CDF值关系

由图5可以得出始发事件在十年一遇到百年一遇重现期之间造成的CDF值出现陡增，可能存在陡边效应。当然这里只是列举一个假想的例子，说明外部始发事件可能存在陡边效应的情况。具体的外部事件是否会产生陡边效应还需要根据核电厂厂址参数和设计情况计算分析。

该例子中总的CDF存在极大值点，对应了最不利的物理参数。理论上可能出现总的CDF值无限大的情况，但实际在核电厂设计中是不应出现的。只有当()的敏感性一直小于()的敏感性时，才会出现陡边效应无限大的情况，这样的核电厂设计是不安全的，应该修改设计。

图5 外部始发事件频率与造成的CDF关系

4 预防陡边效应的设计裕量

目前为了防止陡边效应在设计中采用的方法是增加设计裕量。陡边效应的幅度决定了设计裕量的大小。在不同国家核电厂各个方面的设计中所取的裕量是不同的，设计裕量越高安全性越高，但相应需要更多的费用，因此需要平衡安全性和经济性。现在设计裕量的主要通过工程经验判断来确定，这一点是需要核安全监管机构把控，确定应对不同设计情况的陡边效应的裕量。下面介绍根据概率安全目标研究出的预防陡边效应的设计裕量推导方法。

根据HAD102/17，概率安全目标为CDF＜1×10-5/堆·年、LRF＜1×10-6/堆·年[4]。“华龙一号”核电厂总的CDF值大概是10-7/堆·年的量级，因此“华龙一号”核电厂的CDF值增加不超过两个数量级就可以满足法规标准要求，可以依此来确定预防陡边效应的设计裕量。可能产生陡边效应的CDF值CDFcliff应该满足下面关系：

CDFcliff≤×CDF（为系数）

只要的取值低于10，则CDFcliff不会超过10-5/堆·年，（“华龙一号”核电厂总的CDF值最大接近1×10-6/堆·年）因此一定能满足概率安全目标。综合考虑安全性与经济性的平衡，以及类比于HAFJ0006 9.2节[5]中的取值（它们的取值条件类似），建议取5较为合适。当为5时，能确保CDFcliff与安全目标仍有足够的裕量。由此可以建议规定始发事件造成总的CDF值增加不超过5倍时都可以满足陡边效应。当增加的CDF值超出5倍，根据增加的CDF值的最高点就可以反推出满足陡边效应的最不利的物理参数，这个最不利的物理参数与理论设计参数的差值就是要考虑的预防陡边效应的设计裕量。

5 结论

核电厂设计中可能存在陡边效应的情况，经过推理，在设计中如果能保证始发事件频率随不利的物理参数的函数关系的敏感性大于造成缓解措施失效的概率随不利的物理参数的函数关系的敏感性，则不会发生陡边效应。因此在系统设计时造成缓解措施失效的概率随始发事件的不利的物理参数的函数关系的敏感性越低越好，并要保证低于始发事件频率随不利的物理参数的函数关系的敏感性。

经过进一步分析可以得出结论，在不考虑共因失效的前提下，陡边效应不需要考虑由内部始发事件产生，只需要考虑由外部始发事件产生。

核电厂的设计裕量建议根据始发事件造成总的CDF值增加超过5倍的极大值来反推计算最不利的物理参数，进而确定出设计裕量的合理值。随着后续陡边效应探索研究工作的深入，可能会得出更加合理的的取值。

本文所研究方法适用于所有设计中应考虑陡边效应的机组，能够用于指导陡边效应分析工作。

［1］ 国家核安全局. 核动力厂设计安全规定：HAF 102—2016［S］. 北京：2016.

［2］ WENRA RHWG. WENRA Safety Reference Levels for Existing Reactors［R］. Western European：WENRA，2021.

［3］ 国家核安全局. 中国核电厂设备可靠性数据报告［R］. 北京，2020.

［4］ 国家核安全局. 核动力厂安全评价与验证：HAD 102/17—2006［S］. 北京：2006.

［5］ 国家核安全局. 单一故障准则的应用手册和为保证系统可靠性的有关考虑：HAFJ 0006［S］. 北京：1991.

Study on the Analysis Method of Cliff-edge Effect in Nuclear Power Plant

ZHAO Xinyue，CHEN Shi，HU Longxiang，HU Lingsheng，YANG Benlin，ZHANG Xiaojie

（Hualong International Nuclear Power Technology Ltd.，Beijing 100037，China）

The cliff-edge effect is one of a number of actions taken by nuclear regulators to improve safety at nuclear power plants since the Fukushima accident. The new HAF102 provides rules for considering the cliff-edge effect in the design. However, designers have no clear judgment method and design measures when facing the cliff-edge effect. Based on the principle of the cliff-edge effect, this paper deduces a sensitivity analysis method for the cliff-edge effect, and tries to establish the relationship between the physical parameters caused by the initial event and the consequence, which can be used to measure whether the design satisfies the cliff-edge effect. In addition, the cliff-edge effect of different initial events is analyzed, and the principle conclusion of the cliff-edge effect is drawn. The cliff-edge effect of internal and external initial events is analyzed as an example. Finally, a method to determine the design margin is explored. The method presented in this paper is applicable to all units in which the cliff-edge effect should be considered in design.

Cliff-edge effect; Nuclear power plant

TL413+

A

0258-0918（2023）03-0713-07

2022-03-12

赵鑫樾（1991—），男，河北景县人，工程师，学士，现主要从事总体技术相关研究。