探地雷达地下空洞图像识别技术研究

唐 杰, 覃茂欢, 邱亚军

(1.浙江华东测绘与工程安全技术有限公司,浙江,杭州 310000;2.中电建华东勘测设计院(深圳)有限公司,广东 深圳 518000)

0 引言

探地雷达作为一种无损检测方法,被广泛用于各种工勘领域[1-5]。根据历年研究资料,不难发现探地雷达技术研究大部分局限于各向均匀介质的正演模拟,与实际探测过程中地下介质的反应有较大差别,例如实际地下空洞很少存在规则的圆形或者球形,双曲线往往不是病害而是管线,不是所有的空洞的绕射波清晰可见,空洞的规模以及形态不一定能够形成多次波。但是有一点是可以确定的,在地下空洞无填充时上界面的相位一定是与初始波相位有所差别的,下文从相位、振幅出发探讨探地雷达的图像识别问题。

此文背景是基于深圳某区政府部门地下隐患探测项目,此处重点讨论探地雷达在空洞、脱空探测过程中如何提高图像识准确率问题,本次使用的是MALA HDR GX系列中的450 MHz探地雷达。

1 探地雷达地下空洞探测理论

1.1 电磁波动力学基础

根据电磁波理论,高频电磁波在媒质中的传播规律服从Maxwell方程[6]组,即

(1)

本构方程:

(2)

代入激励源S的偏微分方程为[7]

(3)

式(3)阐述了电磁场与介质电导率、介质介电常数的关系,从另一方面证明了雷达波在不同电性以及介电性介质中传播的性质不同(默认介质为非磁性)。

目前主流雷达所使用的调幅脉冲激励源,其子波形式为[8-9]

f(t)=t2e-αtsinω0t

(4)

其中:ω0为发射天线中心角频率,t为电磁波传播时间,电磁脉冲的衰减速度取决于系数α,此处取α=0.93ω0,中心频率为450 MHz,电磁波脉冲见图1。

图1 450 MHz天线电磁脉冲波形图

1.2 电磁波运动学基础

电磁波在介质中的传播过程中电磁场比值为[10]

H=E/η

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(5)

电磁波在介质中传播,相位以及振幅都与反射系数R有关,根据分界面上(图2)电场切向分量连续的边界条件,反射系数为

图2 电磁波从介质1(空气)入射到介质2(地表)示意图

(6)

因此式(6)可转化为

(7)

由于探地雷达基本是自发自收采集模式,收发距离相对地层厚度较小(MALA GX450 收发距为18 cm),入射角和反射角也相对较小,在不改变反射系数正负号的前提下,一般情况下,入射角和反射角近似等于0。因此在雷达定性判图过程中,反射系数近似为[11]

(8)

在以麦克斯韦电磁方程为基础的条件下,菲涅尔完美阐述了反射波和折射波的相位跃变问题[12],当由光疏介质入射到光密介质中时,κ0<κ1,即ε0<ε1,则R<0存在相位突变,突变值为π,即该情况下反射波和入射波的相位刚好相反。相反,若由光密介质入射到光疏介质中时,反射系数大于0,不存在相位突变。

同时,由于反射系数为反射波与入射波的场值之比,界面两边介质介电常数差异越大,其反射系数的绝对值越大,说明反射波的能量越强,则在发生介质性质突变的界面上雷达波的能量会异常增大。因此相位和能量两个方面的变化情况为雷达波的识别提供了很大帮助。

1.3 工作原理

探地雷达是利用高频率电磁波来探测地下不同介质分布规律的一种无损探测方法,工作方式是通过发射天线在地面向地下发射宽频带短脉冲高频电磁波,入射波在具有介电性差异的介质分界面上会产生反射,处理器通过分析接收天线接收到反射波的相位、到达时间、振幅去判断地下介质的分布情况,并以脉冲堆积图的形式展现出来[13](图3)。

图3 探地雷达工作原理图

2 数值模拟

从麦克斯韦方程组出发[14],得到偏微分方程[15],给定符合实际情况的边界条件,得到边值问题,一般情况下,可以通过构造泛函数求解最后的变分问题。若泛函难以构造,可以通过Galerkin加权余量方法求得变分问题[16]。最后运用非结构三角形网格有限元[17],选取合适的差值函数,得到大型稀疏矩阵方程组,并采用合适的迭代方法求解方程组[18],同时在求解区域边界还要进行边界条件处理[19],最后得到理想的雷达正演剖面。为了提高数值模拟结果的质量以及论证的可信度,本次正演过程选择目前主流的雷达数据处理软件Reflexw进行。

模型Ⅰ:平面位置为10 m处,有一长2 m、净深1 m、中心埋深1 m的矩形空洞(图4-Ⅰ-a) 。空气的相对介电常数为1,地下介质相对介电常数为9,空洞为空气填充。由图4-Ⅰ-b可见,由于模型两端边界处理产生了明显的绕射反应,导致反射波的相位不是很明显,因此对其进一步做了柯西霍夫偏移,其结果见图4-Ⅰ-c。

模型Ⅱ:平面位置为10 m处,有一半径为0.5 m、圆心坐标为(x:10 m,z:2 m)的圆形空洞(图4-Ⅱ-a),空气相对介电常数为1,地下介质相对介电常数为9,空洞为空气填充。图4-Ⅱ-b为圆形空洞的二维正演模拟图,空洞位置的双曲线特征被表现出来,但是与矩形空洞存在同样的问题,即由于两端介质处理不恰当问题,导致出现了较严重的绕射,相位信息未能完整表现出来,对其进行柯西霍夫偏移处理,其结果见图4-Ⅱ-c。

模型Ⅲ:平面位置10～12 m、地下约1.5 m处,有一净深约0.5 m的不规则长条空洞(图4-Ⅲ-a),空气相对介电常数为1,地下介质相对介电常数为9,空洞为空气填充。其二维正演模拟结果及柯西霍夫偏移处理正演结果分别见图4-Ⅲ-b和图4-Ⅲ-c。

从上述3个空洞模型柯西霍夫偏移后的二维正演图可以看出,虽然模拟的介质的变化比较单一,且正演模拟结果和实际探测结果存在一定差别,但从3幅图的空气与地面分界面(红—黄—红)、介质与异常分界面(黄—红—黄)的相位对比可知,在空洞(空气填充)上界面的反射波相位与地面反射波相位对比明显发生了反转。

3 实际案例

实际案例来自深圳某区政府部门地下隐患探测项目,根据深圳市地方规范[20],净深超过20 cm的空腔即为空洞,城中村的路面等级较低,多数为沥青层加砼路面加碎石基层,沥青层厚度约10 cm,混凝土厚度30～50 cm。脱空大多发生在50 cm左右,即高密实度和高硬度的沥青和混凝土层与较为松散的碎石基层分界区域。由于投入使用时间较长,地面裂缝及破损较多,地面水下渗加上地面车辆及其他活动产生的震动很容易传导到该区域层,导致高硬度层位不变,下伏碎石基层遇水以及长期的震动影响变得更加密实,因此中间形成不规则空腔。此次项目探测及验证过程中天气良好、地面干燥。

据韦文兵等[21]研究可知,混凝土的相对介电常数在4～10之间,空气的相对介电常数为1,根据式(7)、式(8)可知,此项目中所有空气填充空洞上界面的反射系数R均为正。

表1为地下空洞典型案例,其空洞上界面雷达波形图见图5。

表1 地下空洞典型案例

图5 空洞上界面雷达波形图

5 结语

通过上述5个案例可以明显看出,空洞上分界面的反射波的相位(黑—白—黑)与地面反射波的相位(白—黑—白)明显相反,且在介质分界面的波形振幅均发生了明显的增强,因此在不同雷达型号的发射源函数未知的情况下,探测过程中发现与地面反射波相位相反且反射波振幅较强的地下介质的反射波都可以视为异常体反射,可以作为二次复查或者验证的重要目标。此外,第1案例与第5案例中空洞上界面反射同相轴两端有绕射波的存在,且在反射同相轴下方存在多次反射波,这些都能从不同的角度反应地下空洞的特征。

此次试验也存在一些不足之处,由于450 MHz的中心频率属于中高频,且在实际过程中属于贴地采集,因此直达波的接收时间和地面反射波的接收时间相差不大,因此在雷达波图像中,其直达波和地面反射波可能会存在重叠,因此上述案例中的地面反射波并不是纯粹的单个地面反射波,而是地面反射波与直达波的耦合,为了实验的严谨性,正确的做法是将高频天线抬高且离地至少一个子波波长的距离,这样便可以将直达波和反射波区分开。