恒轴压卸围压条件下粉砂岩应力应变特征与能量演化

余建乐, 巫恩歌, 邓杰, 赖琪毅

(1.中国铁道科学研究院集团有限公司, 北京 100081; 2.国铁川藏科创中心(成都)有限公司, 成都 610213; 3.成都理工大学(地质灾害防治与地质环境保护国家重点实验室), 成都 610059)

西部山区地形高差大,河谷深切,粉砂岩分布广泛,构造作用强烈。在修建地下工程时,与河谷不同距离、距地表不同埋深时,围压也显著不同,导致其顶部、肩部在开挖后受到的应力特征也具有较大差异,这与其破坏特征密切相关,已有诸多研究表明,地下工程顶部空间具有明显应力降低特征[1-2]。在实际工程中,地下工程顶部是最易产生失稳的区域之一。因此,有必要对其失稳机理开展针对性深入研究。

地下工程围岩从开挖起始至形成稳定空间,岩石在力的作用下经历原生孔隙压密、裂纹扩展、宏观破坏等阶段[1]。在室内通过数值模拟、三轴卸荷试验,可一定程度还原岩石在卸荷应力环境变化下的变形破坏特征[2],郝晓平[3]利用三轴试验研究表明,围压对岩石破坏特征有显著影响。谢和平等[4]从采矿理论研究发现,采空区顶板应力环境可简化为轴压恒定、卸载围压模型,为在实验室研究地下工程开挖过程中岩石力学特征提供了基础。岩石变形破坏过程也是一个能量转化过程,试验机对岩石做的功转化为各种形式的能量进行集聚和释放。许多学者开展过这方面研究,谢和平等[5]通过理论分析表明,能量耗散跟岩石损伤具有密切关系。高速[6]、陈学章等[7]和王璐等[8]通过三轴试验,研究了卸荷条件下大理岩扩容与能量耗散特征分析,结果显示试样在卸荷过程中能量变化会经历从应变能释放到耗散能释放为主。秦涛等[9]、张培森等[10]和刘新民等[11]也对砂岩在三轴加卸载条件下能量演化进行了研究,能量演化规律总体上与应力应变特征变化相一致。Meng等[12]、杨小彬等[13]、李子运等[14]和王向宇等[15]通过研究不同加载方式岩石能量演化特征,认为加载方式不同会导致能量演化规律产生显著变化,试验中有必要充分考虑加载方式与研究对象应力环境的相关性。

综上认为,尽管目前的研究成果对于揭示岩石变形破坏过程中的应力应变特征和能量演化具有一定的指导意义,但在面对特定岩性、特定应力环境,还需要更多的研究支撑。目前多数研究,一方面是采用常规三轴试验,即研究的是地下工程中原位应力环境,较少针对地下工程顶部岩体应力特征开展研究;另一方面,针对粉砂岩作为地下工程顶部岩性的应力应变特征和能量演化规律研究相对较少。现基于西部某高陡斜坡地下工程顶部粉砂岩,采用恒轴压卸围压三轴试验,分析粉砂岩在不同围压下的应力应变特征和能量演化特征,探讨与河谷不同距离、与地表不同埋深下岩石的碎裂演化特征,对进一步认识不同围压下地下工程顶部粉砂岩变形破坏机理具有重要意义。

1 试验方案

1.1 试样制备

为确保试验顺利且高质量完成,在野外现场采取足量粉砂岩,在室内制成50 mm×100 mm圆柱标准样。为保证试样尽可能均匀,筛选过程如下。

(1)对制成的圆柱样编号,并认真检查外观,按照可见微裂纹数量和均匀程度分为1～5个等级。

(2)对每个试样尺寸、质量、波速进行测量,按照尺寸均匀程度、波速范围、质量范围对试样再分5个级,选用1、2等级试样用于三轴卸荷试验。选用试样尺寸要求为标准尺寸±1.2 mm;质量要求为平均质量±10.50 g,波速范围5 000～5 500 m/s。

1.2 试验方案

1.2.1 试验设备

为保证试验数据可靠,采用MTS 815液压伺服三轴试验机,对粉砂岩开展试验,每种围压各3个试样,最后选择典型试样结果开展分析。

1.2.2 应力路径方案

恒轴压卸围压应力路径可用于模拟地下工程顶部中间及其附近岩体开挖破坏过程[16-18],即围压σ3下降较快,轴压σ1未来得及改变。为更契合山区高陡斜坡深埋地下工程开挖应力特征,选择的3个围压分别为σ3=10、15、20 MPa,具体加载方案为:①试样预紧后,逐步施加σ1=σ2=σ3至预定的围压值(σ2为水平向应力);②维持σ3恒定,轴向以2 kN/s的速度升高轴压至σ1=0.8σ10,σ10对应围压的三轴抗压强度,且介于单轴抗压强度和三轴抗压强度之间;③维持σ1恒定,并以0.01 MPa/s的速率降低围压σ3,至试样破坏,随即停止围压下降;④试件破坏后,保持此时围压σ3不变,轴向以0.02 mm/min位移控制继续施加轴向应变,直至轴向压力稳定,以得到峰后的岩石变化特征。

2 应力应变特征分析

2.1 应变计算方法

岩石在应力环境变化时都会导致应变产生,一部分以孔隙压密或裂纹形式表现出来,另一部分转化为弹性应变。故总应变可表示为弹性应变与裂纹应变的和[9],表达为

(1)

岩石在加载条件下,体积应变为最大主应力、中间主应力以及最小主应力3个方向应变之和;又因为体积应变可表示为裂纹体积应变与弹性体积应变之和。由胡克定律,岩石在加载作用下弹性应变可表示为

(2)

(3)

(4)

在有围压条件下,由式(1)、式(3)和式(4)可得

(5)

(6)

2.2 应力应变特征

图1为粉砂岩不同围压下恒轴压卸围压典型试样应力应变特征曲线,总体上围压和轴压同步增加,试验达到破坏的轴向应变、环向应变、体积应变均表现出增大趋势;同时,围压卸载率(试样破坏时围压和预设围压比值)明显减小(表1)。与常规三轴试验相比[18],在相同围压下,环向应变、体积应变均表现出明显增大的特征。这表明在恒轴压卸围压条件下,围压越高试样破坏也越快、变形越大,即此条件下岩石开挖卸荷产生的变形程度更大。

表1 试验典型试样轴压与围压加卸载特征Table 1 Characteristics of axial pressure and confining pressure loading and unloading of typical specimens

图1 粉砂岩不同围压下应力应变特征曲线Fig.1 Stress-strain characteristic curve of siltstone under confining pressure

以15 MPa条件下为例(图2),进一步分析粉砂岩恒轴压卸围压试样加载过程中应力应变特征。o15～a15和a15～b15段曲线显示,卸围压前应力应变特征与常规三轴条件相似[18],孔隙压密阶段和弹性变形阶段特征十分明显;b15～c15段轴压恒定并在b15点开始卸载围压,此段轴向应变、环向应变和体积应变均增加最快,至c15点时试样产生破坏;c15～d15段轴压快速下降,试样产生较大程度破坏;至e15点时围压保持恒定,轴压增加,残余阶段应变发展极快,即峰后受压变形快速增加。

图2 15 MPa条件下恒轴压卸围压试验应力应变特征曲线Fig.2 Stress-strain characteristic curve at 15 MPa

3 岩石加载过程能量演化特征

假设试验时环境温度恒定,试验机对试样做的功可转化为耗散能(塑性变形能、损伤能等)和弹性变形能两部分。弹性变形能与岩石强度相关,当其超过岩石强度时,可转化为动能、摩擦热等形式。因此,岩石的破坏过程是一个能量演化的过程,从能量角度分析岩石破坏全过程,对于认识粉砂岩在恒轴压卸围压条件下破坏特征具有重要意义。

3.1 能量计算方法

假设试验时热交换可忽略,试验机对试样做的功为N,根据热力学第一定律可得

N=N1+N2

(7)

式(7)中:N1为耗散能;N2为弹性应变能。

(8)

式(8)中:ε1、ε2、ε3分别为轴压与围压对应的应变,其中ε2=ε3。

结合式(2)可得

2υ(σ1σ2+σ2σ3+σ1σ3)]

(9)

在一般三轴试验中,σ2=σ3,则

(10)

单轴压缩条件,式(10)可以简化为

(11)

在三轴试验中,轴压σ1产生压缩变形做正功,围压σ3产生膨胀变形做负功,试验机对岩样做功转化为岩样的总应变能密度N为

N=Nσ3+Nσ1+N0

(12)

式(12)中:Nσ1为σ1做正功转化为的岩样应变能密度;Nσ3为σ3做负功释放的应变能密度;N0为静水应力下吸收的应变能。

N0可根据弹性力学原理计算,即

(13)

对σ1、σ3做的功可根据应力应变曲线求解,即

(14)

(15)

由式(7)和式(12)可得

N1=Nσ1+Nσ3+N0-N2

(16)

3.2 应变能转化分析

对试验机自动采集的数据,采用上述能量计算方法,得到能量演化计算结果(图3)。总体上,不同围压下粉砂岩能量演化特征规律基本一致,围压越高释放能量越大。大致可分为以下几个阶段。

图3 不同围压下试样应力应变与能量参数关系曲线Fig.3 The curves between stress strain and energy parameters under different confining pressures

图4 不同围压下试样破坏特征Fig.4 Failure characteristics of samples under different confining pressures

3.3 不同围压下能量耗散分析

试验机对试样所做的功产生的能量耗散,主要使岩石内部原生裂纹压密以及新裂隙产生,设能量耗散比ΔN为N1与N的比值,则

(17)

L10、L15、L20分别为该围压下最后能量突变点在应变的投影图5 能量耗散与应变关系曲线Fig.5 The curve of energy dissipation and strain relation

4 结论

基于对山区粉砂岩高陡斜坡开挖应力分布特征探讨,以及模拟地下工程顶部的恒轴压卸围压三轴卸荷试验研究,揭示了不同围压下地下工程顶部粉砂岩的力学特征与能量耗散特征,得到如下结论。

(1)与常规三轴试验相比,粉砂岩在恒轴压卸围压条件下,更易产生较大程度变形,且围压越高岩石破坏速度越快、变形程度越大。

(2)恒轴压卸围压条件下岩石加卸载过程中能量演变与应力应变特征具有很好的相关性。围压恒定轴压升高阶段,主要表现为原生孔隙压密,除围压产生的应变能密度基本恒定外,其他能量变化具有总体呈指数上升的特征,能量转化率较低。轴压恒定卸载围压阶段,试样以产生宏观破裂为主,能量转化率较高,围压越高能量释放越滞后。稳定围压继续施加轴向应变阶段,低围压表现出更强的能量释放特征。

(3)能量耗散比变化点与试样裂纹闭合、破坏点基本一致,随着裂纹压密、裂隙扩展、试样破坏,能量耗散比呈先增加后减小再增加的特征。总体表现出围压越低耗散能越大,宏观破坏释放的能量也越多,岩体破坏也更加碎裂。