新高考背景下高中数学个性化作业设计探究

摘 要：新高考背景下高中数学个性化作业设计打破陈旧的教学设计和运用方式，提倡科学、多样化地设计和运用数学作业，注重学生的思考，提高数学素养。文章以新高考背景下高中数学个性化作业设计为主题，研究数学个性化作业的含义，总结数学作业设计的理论与原则；在对现行高中数学个性化作业设计进行调查研究的基础上，对个性化作业设计进行具体的实例分析，提出一些较为有效的对策，以期对个性化高中数学作业设计和应用的高度关注。

关键词：高中数学；个性化；作业；设计

中图分类号：G633.6 文献标识码：A 文章编号：1673-8918（2023）29-0052-05

在新高考背景下，中学数学教育应在培养学生数学兴趣的基础上，培养其核心能力。在新的高考时代，中学数学作业的个性化设计，要求教师在教学中注意学生的个体差异，并培养他们的数学思考能力。在新的高考时代，高中数学学习内容和难度的增加给高中生带来了很大的挑战。因此，教师要针对不同的学生进行有针对性的指导。在新高考背景下，高中学生的个性化作业是一种行之有效的教学工具，要充分利用这种教学载体和教学手段。在教学过程中，要不断优化教学过程，改进教学方法，提高学生的学习效率，使学生的学习效果更加突出。

一、 概述“个性化作业”及“高中数学个性化作业”

（一）个性化作业

个性化作业是教师或学生根据有关的教育原理或心理理论进行设计的一种作业，是对作业的具体内容和形式进行细致的分析，从整体上考虑到学生的个人需要，力求形成个性化的教学观念，从而使学生的文化素养、教师的专业能力和水平得到真正的提升。个性化作业，既能充分发挥学生的个性，也能充分发挥教师的个性，充分认识和发扬家庭作业的长处和功能，同时要求师生共同努力、共同设计作业。这种新的作业方式既继承了旧有的优势，又对旧的作业方式进行了改进和优化，从而避免了旧的作业方式带来的弊端。这并不意味着要强调个性化的作业，完全否定旧的作业模式。由于传统的作业形式已经发展到今天，我们必须认识到传统的作业模式的优点和缺点。传统的作业具有以下优点：知识的巩固，知识的领悟，丰富的教学内容；培养学生良好的学习习惯，增强自我控制；鼓励学生合理地安排自己的学习时间，促进家庭和学校之间的关系。传统作业的缺点：使学生产生厌倦、疲惫不堪；使学生身心俱疲；使学生产生较大的竞争压力；失去体育热情；易使自觉性差的学生养成“剽窃”习气；进一步拉开优等生和差生之间的鸿沟。传统的作业在教學中具有正面作用，比如，可以及时将所讲的内容进行巩固，加深对课堂知识的认识；促进学生在学习中形成良好的学习习惯；能适应工作环境，合理安排自己的时间，并能独立地发现问题、分析问题、解决问题和思考问题。个性化的作业对旧有的作业有正面的影响，试图克服传统作业弊端，同时考虑到班上的每一个学生，让他们的个性得到发展。

（二）高中数学个性化作业

在高中数学课堂教学中，教师应针对不同年级、不同学生情况的特点，合理安排教学内容，以达到教学目标的效果。高中数学个性化作业往往会使部分教师产生误解，认为这是高中学生根据自己的性格选择的作业。这种对中学数学个性化作业的认识并不全面，高中学生根据自己的个性选择个性化的高中数学作业，是高中个性化数学作业中的一种。这种高中数学的个性化作业中有传统的高中数学作业模式在里面，其本质上是高中数学的个性化作业。

二、 高中数学个性化作业有效设计的理论依据

在高中数学教学过程中，个性化作业能够更好地调动学生的学习积极性，学生可以根据自己的学习状况，选择不同难度、不同类型的问题来进行练习和温习，从而增强对知识的掌握。因此，教师在教学过程中应该重视个性化作业设计，调动学生学习积极性。

（一）发展区理论

最近发展区理论是教育教学过程中比较重要的理论之一，也是现在部分教师进行教学的重要依据。它是由美国著名心理学家加德纳提出的，他认为学生在学习的过程中，存在一定的能力差距，但是这些差距并非绝对的，而是可以进行跨越和弥补，学生在这个过程中可以达到比较高水平，这种进步是因为他们掌握了不同程度的知识技能。最近发展区理论应用在教学过程中有助于教师在课堂教学中更好地进行教学设计和评价。在作业设计过程中，教师也可以利用这一理论对学生作业水平进行有效划分，更好地了解学生实际数学水平。如根据学生数学成绩分为中等、较好和很好三个层次。对于中等生而言，他们学习基础不牢固、能力较弱、兴趣不浓厚；而对于优秀生而言，则是成绩处于中等水平、能力较强。对这些学生而言，教师应对其数学能力进行重点培养和巩固；对那些较差的学生而言也可以采用鼓励方法给予更多关注。此外，教师在作业设计过程中还应该注意这一理论的应用，利用其对每个层次中不同类型和水平下的学生所应采用不同数学策略加以分析和研究才能够有效地进行个性化作业设计，更好地调动学生学习积极性和主动性。

（二）多元智力理论

美国心理学家霍华德·加德纳（Howard Gardner）教授认为，每个人身上都有8种智能，并且可以通过教育手段加以开发培养。而这种理论正是当代素质教育中提倡的“多元智能”理论。“多元”并不是说每种能力的作用都不一样，而是指个体身上同时存在几种或多种不同类型的“智能”。根据这一理论，可以把个体看作是一根由各种不同类型智力所组成的长杆，将这根长杆分别指代为数种不同技能或者是某种具有互补性的能力。每个人都有自己擅长或不擅长的技能，并且具有自己独特的能力结构与组合方式。根据“多元”理论，教师在布置作业时应该尽量丰富学生个体间存在差异。比如，“课前预习”可以将学生分为若干组，在组中各司其职，完成相应的作业，最后由他们进行展示和交流总结。这样既有利于培养学生学习兴趣，也可以激发学生主动参与学习过程等。

三、 高中数学个性化作业有效设计的原则

高中数学个性化作业是在学习过程中，根据学生的差异，设置不同难度的题目，并对完成作业的学生给予一定的表扬和奖励。作业是巩固学习成果、锻炼思维能力和拓展知识面的一种手段，如果能利用好这个手段，可以最大限度地激发学生的学习兴趣，让学生主动地参与数学学习中来。

（一）目标性原则

目标性原则是在作业的设计与运用中，要有一个清晰的目标，并依据课程目标确定合适的作业目标，并根据作业目标选择或自行编写作业，以保证教学目标与作业目标、作业内容之间的协调统一。目标是追求的方向，目标也是努力的方向，没有明确的目标教学就会产生盲目性，不能促进学生智力发展和提高数学能力。在设计作业时，要考虑作业的目标性原则。在培养学生基础知识和技能的同时，也要让他们能够将所学的知识应用到实际问题中，只有这样，才能真正培养学生的能力。同时也要注意设计作业时以完成为目标，不能将完成作业作为目的。有了明确的目的就能将教学活动统一于总目标，这样才能达到预期效果。作业内容要根据任务的要求，有针对性地编写以提高教学的针对性。作业应具有教学目的与育人目的，在作业的各个环节中，要突出教育与教学的重点，使其具有明确的教学目的和培养目标。教师在课堂上进行教学时，要有明确的教学目的，要对作业进行有效的设计与运用。

（二）参与性原则

参与性原则是指在作业的设计和运用中，通过对教学体系各个层面的因素和关系的积极调整，让学生从“多元角度”中获益，从而促进学生主动参与多种先进的学习和认知活动中去，使学生成为真正的高效学习者。有研究显示，在一定程度上，教师放开对学生的控制，能促进学生对自己的责任，积极地参与作业中去。例如，自主选择作业的数量、难度、形式、反馈方式等。作业的目标在于使学生能够主动地学习数学和数学的相关技巧，而非只注重完成作业的形式。数学作业是学生学习过程中的重要组成部分，同时也是教师了解学生掌握知识的一条重要途径。因此，教师要利用好作业这个工具，对作业进行合理有效的设计。让每个学生都能够参与数学作业中来，不能只把其当成一个旁观者，从而让其认为数学作业就是做做题目而已。在设计个性化数学作业时，要重视每一个学生的想法，并考虑他们是否都能完成。对个别学生要进行表扬和鼓励；对基础差、不爱思考、没有创新思维能力的学生可以少布置一些。教师在设计个性化数学作业时还要注重培养学生的动手能力。这既可以激发学生学习数学的兴趣，也可以锻炼他们的思维能力。

（三）针对性原则

针对学生的具体情况，确定班级学生的需要，布置的作业数量要适度，作业的深度和难度要适当，作业的内容要放在学生最接近的区域，作业的运用要及时。高中数学个性化作业的教学内容应与高中数学课程标准的相关知识、能力、思想、方法等方面紧密结合。在教学中，教师要关注学生对数学的理解與掌握。由于不同的学生对同一个知识点、解题方法、思维方式、思维方式等的认识和掌握有很大差异，所以在应用数学基本知识、基本技能和基本思维方式上也有差异。这就需要教师从设计、布置、批改、评价、订正等旧式作业中解脱出来。传统的家庭作业有诸多问题，有简单的，有重复的，也有复杂的，这些都是很难的，教师让全班学生在同一个时间内完成同样的任务，而不可能让所有的学生都在同一个时间内完成同样的任务。这种家庭作业没有注意到不同班级学生的差距。这样的家庭作业，会让学生的数学学习热情大打折扣。而学生在做超出自己能力范围的任务时，往往会想方设法地应对，从而使其无法达到预期的效果。在设计数学作业时，教师必须对学生的学习状况有一个全面的认识，从而使所设计的任务从数量和难易程度上都适合于学生。在设计数学个性化作业时，我们应该充分考虑学生的个体差异。比如，在课堂上布置的题目，可以采用分层设计，对不同层次的学生，采取不同的措施进行练习。对学得好的学生布置一些难度大、综合性强、思维灵活的题目，让他们体验成功感；对学困生只做基础题和练习题。

四、 高中数学个性化作业有效使用策略

高中数学作业是学生学习数学的有效方式，而个性化作业是帮助学生弥补自身不足、提升学习效果的有效方法。但目前，高中数学教学中对个性化作业的使用还存在一定问题。首先，教师在设计个性化作业时不能从整体出发，忽略了对学生实际能力、思维品质以及情感态度的考查；其次，教师不能及时、全面地掌握每个学生的学习情况，不能对学生进行因材施教，导致个性化作业设计偏离实际；最后，教师布置个性化作业时不注重题目难度、题量等因素。所以说，如何提高高中数学个性化作业设计及使用效率是教师亟待解决的问题。

（一）抓准时机布置作业，严格把控

高中数学课从周一到周五，每一天都有一节数学课，而且每天都会有数学作业，这是一种很好的教学方式，能让学生主动地参加课堂，并能更好地了解他们的学习状况，从而为下一节课教学提供教学目标和依据。如果是关于下一节课的课程，可以让学生在现实中找到相关的例子，也可以通过网络来搜索相关的知识。这种方式容易让学生接受，而且，在没有明确规定的情况下，可以让学生自由选择自己的作业，这样就能更好地激发学生的主动性，在他们情绪高涨的时候，就能轻松地完成任务。要改变学生对家庭作业的看法，必须从学生的心理出发，使他们积极参与完成作业的任务里，教师在教会学生正确的解题方式后，给他们自由的学习空间，同时，也要完善、批改、评价、督促等机制，使他们在做作业中得到正面的情绪体验。个性化作业布置要抓住时机，严格要求，以调动学生学习积极性。首先，教师要根据课程内容和教学目标的要求以及学生的实际情况合理制订个性化作业量。其次，教师要在布置作业之前明确作业难度、题目类型及完成时间等。最后，在布置个性化作业时，教师要及时、全面地了解学生的学习情况及知识掌握情况，将班级中的每一位学生都考虑进去；在批改学生作业时要认真、细致，及时指出其中存在的问题并提出改进建议。教师要注意在作业布置后采取检查与抽查结合的方式让学生了解自身薄弱环节及不足之处。例如，以部编版高中数学A版选择性必修第一册第二章“直线的方程”为例。作业练习要求：在你做功课之前，请复习今天的课程。请您在指定的时间内独立完成您的家庭作业。在做功课时，要注重标准的回答练习。注意完成任务的时间，并对其进行思考。选择作业要求：请您阅读有关材料，以了解有关的问题。在网上搜索自己所选择的任务。对自己所做的自选作业，可以向同桌提建议，让作业更加完善。留心作业完成的时间。有了作业的需求，学生就能了解在完成作业前要做什么准备，才能让他们的作业更有成效。这样，在课堂上，学生的学习态度就会有所改变，从而达到更好的学习效果。

（二）批改作业注重方法，关注效益

通过对作业的批改，可以使学生认识或改正作业中的错误，并进行反思和总结。批改作业是教学过程中的一个重要环节，是一种更好的反馈，也是一种对课堂教学的回馈与延伸。通过教师的批改，可以及时反馈课堂教学的结果，从而使教师有针对性地调整教学策略，使教学效果最大化。在批改作业的方式上，教师批改作业时，不管教师是自己批改作业，还是面对面批改作业，教师都要以发展的眼光来看待学生的作业，也可以邀请学生加入批改行列。在完成家庭作业后，可以将作业的细节告知给学生，让他们自己去修改，更好地了解自己的作业，并及时地进行自我反省，弥补自己的不足。对教师来说，要想提高个性化作业设计及使用效率，不仅要了解学生对个性化作业的实际情况，还应掌握批改学生作业的方式方法。首先，教师要关注不同学生的学习进度，关注不同学生的基础水平，了解每个学生在数学学习中存在的问题。其次，教师要了解每个学生在学习中存在的问题及不足，根据实际情况及时调整个性化作业设计思路及内容。最后，教师可以根据每位学生对个性化作业难度、题量等方面的不同意见作出适当调整。如以部编版高中数学A版选择性必修第一册第二章“直线的方程”为例，学生在使用公式解决应用题时容易将两点式和点斜式方程混淆，教师在批改过程中要将学生容易出错的知识点记录下来进行讲解。对家庭作业，教师可以鼓励学生相互批改，写明错因和知識点，以巩固学生学过的知识。

（三）作业评价不仅要关注过程还要注重结果

教师在批改完作业之后，要对作业进行评估，评分主要是评级和评价，这样的评分方法在一定程度上可以激发学生的学习兴趣，但评估的过程完全是教师自己制订的，没有学生的参与。因此，在对中学数学学生进行个性化作业评估时，应该放宽其评估范围，并对其进行评估；在高中数学个性化作业中，应充分尊重学生的个性，以欣赏与发展的观点对中学数学个性化作业进行评估；在互评过程中，教师要对学生进行及时总结，并对其进行重点引导，避免对学生进行个性化作业的量化评估。根据高中数学个性化作业的内容和形式，采取相应的评估方法。如果没有固定的作业，可以让学生自行决定，让他们自己去做，再由学生互相评。如果任务的形式是固定的，在任务的内容不复杂的情况下，也可以采用这种方式；通过对学生的参与评估，可以让学生在整个评估过程中体会同伴评估所带来的愉悦感，从而激发学生的学习积极性。例如，教学“等式性质和不等式性质”时，计算“某种杂志以每本2.5元的价格销售，可以售出8万本。据市场调查，杂志的单价每提高0.1元，销售量就可能减少2000本。如何定价才能使提价后的销售总收入不低于20万元”。学生列的等式容易出错，教师根据学生写作业的情况，将作业中的问题放在相应的题目上，让学生看了之后，就能了解自己写作中的问题，进而想办法提高。通过对不同的评估，学生可以了解每个问题的写作和学习的总体状况，教师的一些提示和激励，激发了他们的学习积极性。

（四）作业讲评要显示思考，注重方法

在对学生的作业进行评价前，教师要对课后的作业进行统计和分析。作业报告是教师在课堂上对学生的作业进行跟踪的一种教学补救方法。教师在批改完作业之后，会对作业进行大概的分析，并进行详细的统计和分析，将学生的计算失误、不会的问题，或者不正确的问题，又或者有特殊的解决方法的问题，分别进行统计和分析。如有的题目只有个别学生做错，则教师可以分别作个别的评语；针对十多个人的问题，讲评时，主要是指点；在讲课的时候，如果不能正确地解决问题，那么在讲课的时候，应该重点介绍问题的解析。在课堂教学中，教师要让学生积极参与，让他们把自己的想法说出来，使其一起讨论，这样才能更有针对性。教师可以统计出作业的正误，并让学生在收到作业后，首先修改，找到要教师解释的问题也就是错得最多的部分。在讲解过程中，可以让学生首先说出自己的观点，并由学生自己解释，使其他学生能够感觉到自己对问题的看法。教师需要适时地评论。在教学中，教师要加强学生对教学内容的理解和运用。

五、 结论

高中数学作业的个性化设计，既是对教学目的的明确要求，也是对素质教育的内在要求。通过布置作业，既可以巩固知识，又可以训练学生的数学能力，还可以提高学生对数学的兴趣。而教师在布置作业的时候，要做到精心地准备、仔细地批改、适时地讲评。这样可以激发学生的学习热情，自觉地完成作业，又能锻炼其解决问题、组织分析和总结能力。为此，高中数学作业的个性化设计应得到重视。

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作者简介：孔凤欢（1983～），女，汉族，贵州毕节人，贵州省遵义市第五中学，研究方向：高中数学教学。