Hausdorff距离算法对变压器励磁涌流和故障差流的识别

谭小奇

（贵州盘江电投配售电公司安全环保技术部，贵州 贵阳 550081）

0 引 言

目前，已有很多学者针对励磁涌流的检测和识别问题开展了相关研究工作，其中基于欧氏距离算法是应用较为广泛的一种。然而，传统的欧氏距离算法存在诸多不足之处，限制了其实际应用范围。近年来涌现出许多新的信号处理技术，其中Hausdorff 距离算法备受关注。该算法具有计算简单、稳定性强以及适应性好等优点，能够有效克服欧氏距离算法存在的缺陷。文章提出一种Hausdorff 距离算法在变压器励磁涌流和故障差流鉴别方面的应用。该算法能够准确地分析变压器在正常和异常状态下的数据，并且能够通过计算不同时间序列之间的相似度，快速、准确地检测变压器励磁涌流和故障差流[1,2]。

1 变压器励磁涌流和内部故障电流的分析

1.1 变压器励磁涌流的分析

变压器作为一种关键的电气元件，在电力系统中起着至关重要的作用。变压器正常工作需要稳定的输出电压和良好的波形。然而，一旦变压器遭遇外界干扰，如绕组松动、接头接触不良，其输出电压就会发生剧烈的变化，即励磁涌流现象。

目前，常用的检测变压器励磁涌流的方法包括频谱分析法、小波变换法以及神经网络法等。这些方法虽然各有优点，但是都存在一定的局限。为克服这些缺点，采用Hausdorff 距离算法来识别变压器励磁涌流。该算法可以计算2 个向量之间的欧氏距离并判断其是否相似。由于变压器励磁涌流与正常工作状态下的电压信号具有很高的相似度，使用Hausdorff 距离算法能够较为准确地区分励磁涌流和其他类型的故障，Hausdorff 算法流程如图1 所示。

图1 Hausdorff算法流程

1.2 变压器内部故障电流的分析

文章采用一种改进的Hausdorff 距离算法快速准确识别变压器内部故障电流。该算法通过构造一个新的相似度函数，将原始数据转换为特征向量空间中的点集，从而避免了传统欧氏距离度量法带来的维数灾难问题。同时，该算法能够自适应地选择合适的权值矩阵以提高分类器的性能，具体步骤如下：首先，利用小波变换将变压器正常工作状态下的电流信号分解成多个子带信号；其次，分别计算每个子带信号及相应的参考模板之间的Hausdorff 距离，选取最小的2 个距离作为该子带信号所属类别的依据；最后，综合分析所有子带信号的分类结果，即可得到变压器内部不同类型故障的判断结果。实验证明，该算法具有良好的抗噪能力和稳定性，可以有效区分各种类型的故障电流，并且不受故障位置及大小的影响，如图2所示。

图2 变压器内部故障电流波形

1.3 Hausdorff 距离算法在电力系统中的应用

与传统的欧氏距离算法相比，Hausdorff 距离算法具有更好的适应性、更高的精度以及能够处理非正态分布的数据等优点，因此被广泛运用到图像匹配、模式识别、信号处理以及机器视觉领域。Hausdorff 距离算法作为一种高效的故障诊断方式，可以更加精准地识别故障。文章采用Hausdorff 距离算法分析比较变压器励磁涌流和内部故障电流，并通过实例验证了其可行性。

首先，需要确定样本集合D=x1,x2,…,xn，其中xn表示第(i+n)个采样值。

其次，定义2 个概率密度函数p(t)和q(t)，分别表示t时刻电压的幅值和平均值。同时，定义一个测量函数为

式中：u(t)和I(t)分别表示t时刻电压的幅值和平均值对应的瞬时有功功率与视在电流；d(t)表示时间t上的电压幅值和平均值对应于瞬时有功功率和视在电流的点集；T表示表示时间轴上的长度，即从0 s 开始至t结束的时间。

再次，定义Fisher 信息矩阵为

式中：σg2和σm2分别是2 个概率密度函数的方差。

最后，使用Hausdorff 距离算法计算2 组概率密度函数，进而判断是否存在故障。

2 基于Hausdorff 距离算法的变压器励磁涌流识别

采用Hausdorff 距离算法可以显著改善传统的识别技术，能够有效抑制铁心饱和程度、噪声干扰等外部因素的影响，并且可以实现远程监控，从而极大地减少维护工作的耗时。

在电力系统中，各种原因导致电流互感器饱和、二次回路断线等情况出现时会产生励磁涌流。为准确地检测出这些异常信号并及时进行处理，需要一种能够有效区分正常工作状态下电流和励磁涌流的方法。因此，采用Hausdorff 距离算法来实现变压器励磁涌流的识别。该算法可以通过计算Poisson 分布和Fisher 分布这2 个概率分布之间的差异得到，其值越小表示2 个概率分布越接近。

3 变压器内部故障差流识别

利用Hausdorff 距离算法进行变压器内部故障差流识别。在实际运行中，由于各种原因可能导致变压器出现不同类型的故障，如匝间短路、局部放电等。这些故障会导致变压器产生异常电流信号，其中包含有故障信息的差流信号。采集变压器正常工作时的电流数据作为训练样本，通过改变变压器绕组接线方式或外部激励条件，模拟不同种类的故障情况，得到相应的测试样本。采用基于Hausdorff 距离算法的分类器对接收到的测试样本进行分类判断，从而识别变压器内部故障差流[3,4]。

具体而言，可以将变压器绕组分成若干个小段，每个小段用短线连接起来形成线圈。当发生匝间短路或局部放电等故障时，该线圈内的电流分布会发生变化，进而引起线圈2 端电压变化。测量该电压值，并与变压器正常工作时的电压值相比较，即可获得故障电流信号。受噪声干扰以及采样频率限制等因素的影响，得到的原始电流信号往往存在较大误差，难以直接使用，因此需要对其进行预处理，以提高信噪比。

通过小波变换法对原始电流信号进行降噪处理。选取合适的小波基函数，将原始信号分解成多个子带信号，对各个子带信号分别进行阈值去噪处理，得到去噪后的电流信号[5]。然后，将经过预处理的电流信号输入基于Hausdorff 距离算法的分类器中进行分类判断。该分类器主要分为训练模块和测试模块2 个部分，训练模块负责构建模型并训练参数，测试模块则用来验证模型性能。变压器内部故障差动电流波形如图3 所示。

图3 变压器内部故障差动电流波形

3.1 变压器内部故障差流的特点

当变压器发生内部故障时，会产生电流异常流动的现象，即差流。差流往往被忽视或者无法准确测量，从而导致出现严重后果。变压器内部的故障差流具有多种特点，包括随机性、突发性、传播速度快、影响范围广以及容易受外界环境因素干扰等。这些特点使得变压器内部的故障差流能够迅速传播，严重影响其他电路元件的正常运行。基于该问题，文章提出的方法将变压器油中溶解气体的数据作为样本空间，将待测信号与训练集中参考信号之间的差异表示为一个相似度度量值，然后采用Hausdorff 距离算法计算待测信号与参考信号之间的相似度，并据此判断是否存在故障差流及故障差流类型。

3.2 变压器内部故障差流的识别方法

通过应用Hausdorff 距离算法，可以比较正常运行状态和故障状态下的电流信号，从而有效地进行故障诊断。但是，当变压器发生内部故障时，受到故障类型不同、故障位置各异等因素影响，需要针对具体情况进行改进。文章提出一种基于Hausdorff 距离算法的变压器内部故障差流识别方法。该方法利用小波包分解将原始信号分为多个子带，计算每个子带内各频段能量占比并构造能量矩阵，通过计算各频段之间的Hausdorff 距离值来实现对故障电流的分类识别，具体步骤如下。

（1）数据采集及预处理。选取某电力变压器作为实验对象，设置合适的采样频率进行数据采集。同时，对采集的数据进行滤波、降噪等预处理操作，以保证后续结果的可靠性。

（2）小波包分解。将经过预处理后的数据分别进行3 层小波包分解，得到不同尺度下的子带信号。

（3）能量计算及构建能量矩阵。根据各个子带内各频段能量占比和对应权重系数，计算各频段能量值，并构建相应的能量矩阵。

（4）计算各频段之间的Hausdorff 距离。利用MATLAB 软件计算各频段之间的Hausdorff 距离值，并按照大小排序，以此作为故障电流的判别依据。

（5）故障电流分类识别。根据各频段之间的Hausdorff 距离值，将故障电流分为3 类：Im(i)＞0.8时判定为正常电流；0.6 ≤Im(i)≤0.8 时判定为弱励磁涌流；0 ≤Im(i)≤0.6 时判定为强励磁涌流。

4 结 论

文章提出了一种基于Hausdorff 距离算法的变压器励磁涌流、故障差流检测方法，并通过仿真实验验证了该方法在实际应用中具有较高的准确率；介绍了传统的变压器励磁涌流与故障电流信号处理方法及其存在的问题；详细阐述了Hausdorff 距离算法原理及其在电力系统中的应用情况。为提高变压器保护装置的可靠性提供了新思路，同时为后续相关领域的深入探究奠定了基础。