电缆芯数及敷设方式对电磁场特性的影响分析

季 斌，赵佳康，张科乾，郑 毅

（常州博瑞电力自动化设备有限公司，江苏 常州 213025）

0 引 言

随着电力建设的迅速发展，电缆在电力系统的应用越来越广泛。考虑电缆电压等级和载流能力不断提高，其周围的电磁干扰也相应增强。对于电缆路径较长且数量较多的工况，其电磁环境更受关注。为合理进行电缆选型及敷设，需要准确计算电缆的电磁辐射范围，并分析其对相邻设备和环境的影响。目前，对架空输电线路的电磁干扰和环境评价标准已经开展了较为深入的研究，但对于电缆的电磁场及其影响的研究相对较少。例如：一些学者主要分析了高压架空线路的相序布置、分裂间距、屏蔽线等因素对导线周围电磁环境的影响[1-4]；文献[5]对交直流混合线路的电磁场特性进行了数值分析；文献[6]和文献[7]对电缆及附件的选型、交直流电缆共沟敷设时对电磁环境的影响进行了研究，但对于电缆芯数和布置方式对周围电磁场特性的研究较少。该背景下，对于几种典型的电缆布置方式，文章以额定电压为20kV 和单根载流量为800 A 的动力电缆为例，研究了工频条件下电缆芯数和敷设方式对周围电磁场分布的影响，从而准确判断电缆周围工频电场和工频磁场的安全范围，为相应的电缆选型及敷设提供参考。

1 理论分析

对于工频电磁场，通常采用表面电荷法使基于导体表面电荷单元在空间产生的电场叠加，得到原连续导体电荷产生的空间电场分布。但是，该方法忽略了决绝层对导体表面电场分布的影响。电缆周围电磁场域为无界域，文章通过添加人工边界，将计算域转化为有限场域，通过有限元法求解电磁场方程[8]。

1.1 工频电场特性

工频电场问题符合静电场模型，电缆的金属屏蔽层通常接地，因此电缆中的电场分布在载流导体表面和金属屏蔽层之间。根据静电屏蔽理论，电缆屏蔽层之外的电场基本不受内部电荷的影响，即电缆护套外部不存在高场强。

1.2 工频磁场特性

电缆屏蔽层不接地或单端接地时，磁场分布基本不受影响。电缆中电流产生的工频磁场可根据毕奥-萨伐定律来分析，计算公式为

式中：μ0为真空磁导率；I为导体中的电流；为dl到磁场测量点的单位向量；R为dl到磁场测量点的距离。

无限长载流电缆周围的磁感应强度为

式中：r为电缆轴线到测量点的距离；ar为电缆轴线到测量点的切向单位矢量。

正常运行的电力电缆周围一般不产生电晕，因此不考虑电缆噪声及无线电干扰的影响。

2 电缆模型

某高压变频器工程额定输出电流为2 000 A，单相采用3 根载流量800 A 的单芯电缆，或三相共采用3 根三芯电缆（电缆截面积为400 mm2）。电缆结构由内向外分别为导体线芯、内半导电屏蔽层、绝缘层、外半导电屏蔽层、金属屏蔽层、内护层、铠装层以及外护层。为简化计算，忽略不影响电磁场分布特性的半导电屏蔽层、内护层、铠装层等特征，其余结构根据电缆实物参数构建模型，电缆结构参数如表1 所示。单芯电缆和三芯电缆模型如图1 所示，考虑接线和施工的可行性，电缆敷设方式分别为水平敷设和三角形敷设。其中，单芯电缆敷设时中心距d为100 mm，三芯电缆中心距ds为200 mm，即电缆中心距约等于电缆外径的2 倍。

表1 电缆结构参数

图1 电缆模型

3 工频电磁场特性仿真计算

电缆导体线芯和屏蔽层为铜材质，考虑绝缘材料对电磁场分布影响较小，绝缘层和外护套均设为环氧树脂。采用涡流场分析电缆周围磁场分布情况，额定载流为2 000 A，频率为50 Hz。采用静电场分析电缆周围电场分布情况，所施激励为20 kV 工频电压。

文章主要针对以下4 种电缆布置情况进行计算，分别为单芯电缆水平敷设、单芯电缆三角形敷设、三芯电缆水平敷设以及三芯电缆三角形敷设。

3.1 电缆周围空间磁场分布

3.1.1 单芯电缆磁场分布特性

（1）单芯电缆水平敷设。单芯电缆采用水平敷设时，沿电缆截面所在坐标轴（x轴、y轴）方向的磁感应强度变化规律如图2 所示。根据计算结果可知，以最外侧电缆中心为起点，半径R1＞0.7 m 时，磁感应强度可衰减至0.1 mT 以下。

图2 沿电缆截面坐标轴磁场变化规律（水平敷设）

（2）单芯电缆三角形敷设。单芯电缆采用三角形敷设时，沿电缆截面所在坐标轴方向的磁感应强度变化规律如图3 所示。以最外侧电缆中心为起点，半径Rt＞0.5 m 时，磁感应强度即可衰减至0.1 mT 以下。

图3 沿电缆截面坐标轴磁场变化规律（三角形敷设）

3.1.2 三芯电缆磁场分布特性

（1）三芯电缆水平敷设。三芯电缆采用水平敷设时，沿电缆截面所在坐标轴方向的磁感应强度变化规律如图4 所示。以最外侧电缆中心为起点，半径RS1＞0.5 m 时，磁感应强度可衰减至0.1 mT 以下。

图4 沿电缆截面坐标轴磁场变化规律（水平敷设）

（2）三芯电缆三角形敷设。三芯电缆采用三角形敷设时，沿电缆截面所在坐标轴方向的磁感应强度变化规律如图5 所示。以最外侧电缆中心为起点，半径RSt＞0.35 m 时，磁感应强度即可衰减至0.1 mT以下。

图5 沿电缆截面坐标轴磁场变化规律（三角形敷设）

综合分析电缆芯数及其敷设方式：单芯电缆磁场影响范围大于三芯电缆，三角形布置方式下磁场影响范围比水平布置时小30%左右；单芯电缆三角形布置与三芯电缆水平布置时的磁场分布情况基本一致。

3.2 电缆周围空间电场分布

由于电缆屏蔽层接地，屏蔽层以外电场强度较低。以单芯电缆三角形布置为例，沿电缆截面坐标轴方向的变化曲线如图6 所示。

图6 沿电缆截面坐标轴电场变化规律

单芯电缆屏蔽层一般为单端接地，按照相关标准要求，正常运行时屏蔽层感应电势较小，因此屏蔽层外场强较小；三芯电缆应在电缆线路2 端直接接地，屏蔽层外场强降低至0 V/m 左右。

根据相关标准规定，居民区工频电场E应小于4 kV/m，磁感应强度B应小于0.1 mT。职业暴露限值共分为以下3 个等级：0 级，E＜5 kV/m，B＜0.1 mT，可以安全持续地作业；1 级，5 kV/m ＜E＜10 kV/m，0.1 mT ＜B＜0.5 mT，每次作业时间不得超过2 h；2级，E＞10 kV/m，B＞0.5 mT，每次作业接触时间不超过30 min。另外，二次设备需要耐受的磁感应强度B为0.126 mT，电场强度为15 kV/m[9]。

4 结 论

文章通过建立电缆不同芯数及布置方式下的仿真模型，采用有限元法分析计算电缆的工频电磁场特性。电缆额定载流量一定时，电缆芯数及布置方式对其周围磁场的影响较大，单芯电缆磁场影响范围大于三芯电缆，三角形布置方式下磁场影响范围比平行布置方式要小30%；电缆额定电压一定时，由于屏蔽层（或铠装层）接地，电场主要集中分布于电缆导体与屏蔽层之间，屏蔽层以外电场强度降低至0 V/m 左右。因此，电缆对周围环境的影响主要是磁场问题。对于电缆数量较多且对电缆周围电磁环境有严格要求的场所，可考虑采用三芯电缆或三角形敷设。