横向声波作用下油池火焰燃烧行为模拟

张玉涛，林国铖，张园勃，杨 杰，黄一鸣

横向声波作用下油池火焰燃烧行为模拟

张玉涛，林国铖，张园勃，杨 杰，黄一鸣

(西安科技大学安全科学与工程学院，西安 710054)

为研究声波对开放环境下油池火焰的扰动行为，基于对流传质模型对声压为0.85Pa、2.10Pa、3.42Pa和4.78Pa声波作用下的油池火焰进行了模拟研究．模拟结果与实验结果在火焰形态、燃烧质量损失等方面符合较好．研究发现，声压的增加能够使得空气与油池表面的乙醇气体层混合得更为均匀，进而促进油池杯口局部区域的燃烧；当火焰在声波作用0.4s后进入周期性脱落状态，脱落周期与声波周期一致．油池表面温度在不稳定流带来强迫对流作用以及火焰自身热反馈作用下振荡变化，在频域上也表现出噪声信号．声波能够引起火焰两侧涡旋对的不对称变化，使火焰发生破碎，正涡量与负涡量交错区域增大．此外，声压的提高能够加快火焰表面涡旋的运动速度并加剧火焰局部结构的拉伸断裂．本研究为声波控制油池火焰燃烧行为的相关研究提供了参考．

声波强迫；油池火焰；对流传质；傅里叶变换；拉伸率

燃烧的本质是剧烈的化学反应，可以通过控制燃烧系统的温度、燃料混合速度、组分梯度等因素来影响燃烧的进行[1]．声激励也是其中一项因素之一，自20世纪50年代以来，许多学者开展了大量关于声振荡对燃烧控制的研究[2]．Sehgal等[2]对推进燃烧器内低频压力扰动进行了研究，得到了燃烧传递函数表达式．Demare等[3]利用激光多普勒测速、粒子图像测速等技术对非预混火焰在声激励作用下的火焰结构进行了研究，研究发现，火焰在周期性声激励的作用下产生高于滞后区最大速度的轴向速度，导致火焰抬升．此外，在射流减速过程中，不稳定涡结构由于声波的叠加而被破坏，使反应物混合均匀并改善了燃烧状态．Vignat等[4]对喷雾旋流火焰在声波作用下的动力学特性进行了模拟．结果表明，旋流火焰的对流热释放率会与下游的压力场耦合，产生瑞利源项，并以轴向声学模式的形式提供能量．

与改善燃烧效率的结果不同的是，学者们在研究时也发现燃料在燃烧时产生的声振荡在封闭燃烧器内发生反射叠加，当接近系统固有频率时，小振幅声振荡自激放大形成了大幅值声强迫，火焰在大幅值压力偏移作用下失稳，进而引起燃烧的不稳定与熄灭[5-8]. Han等[6]通过数值模拟研究了双频效应对乙烯/空气预混系统的非线性响应及相互作用的影响，研究发现二次谐波频率的引入显著地改变了热释放速率的波动，基频率下热释放响应的振幅显著降低，比单频率强迫时要低70%．Ahn等[7]认为声波扰动引起的局部火焰的熄灭的原因主要有两个．其一是声波引起的内部涡增加了的燃料扩散流入，改变了当量比，其二是外部涡的拉伸运动引起的空气夹带，在拉伸火焰面的同时促进了系统散热．Kypraiou等[8]通过PLIF技术研究了声强迫对接近熄灭极限的非预混燃油射流火焰的影响，发现声扰动作用下同样存在火焰抬升现象，燃料组分稀薄时，振动声强迫的叠加效应会引起流场的显著波动，明显降低火焰的稳定性．

目前，学者们的研究主要集中于对动量主控的燃烧室声振荡现象的实验与模拟，而对浮力主控的油池火焰在声波作用下的研究较少，本文通过数值模拟针对油池火焰在横向声波作用下油池火焰的火焰形态演变与油池表面温度进行分析，并对火焰主要区域的涡量和拉伸应变率进行了研究，旨在为声波作用下油池火焰燃烧特点的动态分析提供参考．

1 实验装置及模拟设置

1.1 实验装置

声波熄灭火焰实验装置如图1所示，实验台包括不锈钢杯、扬声器、电子天平、高速摄像机和信号分析仪．计算机调制正弦信号传递至信号发生器，信号发生器将信号传递至扬声器，扬声器发射声波至火焰，对火焰形成扰动，发射声波频率为20Hz，不锈钢杯直径3cm．火焰图像通过高速摄像机拍摄，质量损失通过电子天平记录．

图1 实验装置

1.2 模拟设置

1.2.1 计算模型及控制方程

本文仿真采用FLUENT软件进行，模型为二维模型(图2)，参考实验装置(图1)．声源距火焰中心20cm，底部与油池口相平，不锈钢杯直径3cm．计算机控制信号发生器发出信号并通过扬声器传递至火焰，声波信号形式为20Hz的正弦型函数，声信号的测试在火源燃烧前进行．

图2 模拟模型

计算模型选择二阶迎风的离散格式和SIMPLEC压力修正法．湍流模型采用LES(大涡)模型，LES方法能够实现火焰动态发展过程的模拟及燃烧流场动态特性的捕捉[9]．油池火焰的燃烧可认为是液态燃料蒸发后与空气混合燃烧形成的浮力扩散火焰[10]，因而燃烧模型采用非预混燃烧模型，该燃烧模型在一定假设条件之下，将热化学过程简化为混合问题，避免了非线性平均反应率的相关问题[11]，在计算前根据Chemkin化学反应机理及热力学参数表预先生成PDF表，计算时通过计算平均混合分数、平均焓、平均标量耗散率等参数，根据PDF表获得物质组分、密度、温度等其他参数，在保证计算精度的基础上节省了计算时间．该模型使用的燃烧反应机理为气体乙醇69步反应机理．控制方程如下：

连续性方程：

动量方程：

能量方程：

非预混燃烧模型的混合分数方程：

用于求解混合分数的守恒方程：

1.2.2 网格划分及边界条件设置

网格采用三角形网格和四边形结构化的网格，共计27428个网格，并对火焰主要分布区域进行加密，加密区域网格尺寸为0.75mm×0.75mm．网格如图3所示．

由于液体燃烧是液相蒸发后的气相反应物进行的反应，液体乙醇的蒸发过程受到燃烧热带来的热反馈以及油池表面空气流速的影响，因此采用对流传质模型作为燃料的边界条件[12]．并对蒸发燃烧进行以下简化：①液体乙醇挥发为乙醇气体层，气体层耗散出乙醇气体与空气混合燃烧；②气液相交界面是水平稳定的，界面处每一点挥发速率相同，速率大小根据对流传质模型确定．③由于油池尺度小，忽略火源热辐射作用．④火焰处于燃烧时，池壁对表面液体和蒸气层的加热作用很小，忽略壁面热交换作用．

图3 网格模型

为简化计算，避免多相流带来的计算资源增加，模型采用单一气相乙醇作为反应物，入口条件为由液体乙醇蒸发后的气体流量，蒸发后的气体流量由对流传质速率模型得到：

式中：A为油膜表面处的扩散通量，kmol/(m2·s)；m为对流传质系数，(m·kmol)/(kg·s)；AS为饱和蒸汽浓度，kg/m3；A∞为初始浓度，kg/m3．根据相似原理，确定对流传质系数计算公式[13]为

式中：L为平板流雷诺数；0为表面流速，m/s，取油池表面空气平均速率；为施密特数；为平板长度，m；为临近气体密度，kg/m3；AB为扩散系数，采用Fuller经验公式计算[14]为

式中：为温度，K；为大气压力，Pa；1和2为乙醇和空气的分子量；c1和c2为乙醇和空气的扩散体积，通过查表获得[15]．

饱和蒸汽浓度AS通过式(10)计算：

式中，AS为饱和蒸气压，Pa．无水乙醇饱和蒸气压计算方式如下[16]：

进而将对流传质速率转化为速度入口得到乙醇燃料的入口边界条件：

声波边界由udf控制，在单独模拟计算火焰时，不加入声波条件．待火焰稳定燃烧10s后加入声波.为稳定计算，参考Chen等[17]通过正弦型当地绝对速度的形式来模拟声波扰动，并忽略二阶以上模态：

式中：e为有效声压，Pa，通过瞬时声压s的均方根得到；m为介质密度，由于声振幅压力较小，忽略空气密度波动，将m作为常数计算，取1.225kg/m3；为声速，m/s；为介质比热比，取空气比热比1.4；为介质气体常数，取空气的常数为287J/(kg·K)；为介质温度，取298K．

根据油池中心上方0.06m位置声压确定速度入口的大小，取扬声器不同声振幅工况测得声压级范围为92.56～107.56dB(环境背景噪声为39dB)，对应声压范围为0.79～5.05Pa，声波频率均为20Hz．在此基础上通过调整模拟的声波入口边界的入口速度使模拟结果的测点位置压力有效值与实验测得的有效声压一致．取时均速度为0m/s，初相位为0，频率取20Hz，经过模拟试验声波边界入口速度取值为0.049～0.37m/s．声波边界条件的速度取值及油池中心位置声压大小对比如表1所示．

表1 声波边界条件取值

Tab.1 Acoustic boundary conditions

针对其他边界条件，空气入口条件设置为0m/s的速度入口，在不影响自然对流的情况下补充油池燃烧过程中空气的损耗．其他边界均为压力出口．图2模拟模型中的边界条件设置如表2所示．

表2 边界条件

Tab.2 Boundary conditions

声场模拟对网格与时间步长的依赖性较强，要求网格尺寸小于波长的1/6，时间步长小于周期的1/20[19]．网格无关化测试对比了3种网格尺寸下轴向方向上的平均混合分数，分别为1.25mm、0.75mm和0.25mm尺寸的网格，结果如图4(a)所示. 0.75mm网格与0.25mm网格结果较为接近，1.5mm网格在轴向位置为0.06～0.08m时混合分数结果偏差较大．因此，为保证计算精度和减少计算资源选择了0.75mm网格尺寸．时间步长的无关性检验取油池正上方0.06m作为监测点，模拟位置声压为4.78Pa，对比监测点在不同时间步长下的温度波动，结果如图4(b)所示．0.0125s的时间步长无法模拟声波作用下真实火焰脉动情况，0.00125s与0.000125s的模拟结果相比存在误差，但误差在可接受范围内．因此为控制模拟精度节省计算资源，选择0.00125s的时间步长．

图4 无关性验证

为验证模拟结果的合理性，对无声波作用下的火焰轮廓尺寸以及燃烧质量损失进行对比(见图5). OH-浓度在实验与模拟中能够较好地表示烃类物质的燃烧强度，可将其作为火焰轮廓的判定条件[20]．将无声波作用下的乙醇油池火焰实验及模拟图进行对比，模拟与实验的火焰轮廓尺寸较为相符，火焰温度场也能够较好地反映火焰的几何形态，但由于模拟忽略热辐射，火焰温度相对于真实温度偏高．

图5 自然状态下油池火焰对比

记录10s内实验及模拟的燃烧质量损失作为对比结果，天平记录间隔为1s，模拟记录间隔为1.25ms，平均质量损失及方差如图6所示．平均无量纲质量损失在声压低于3.42Pa时模拟与实验结果较为相符，在大于等于3.42Pa时实验质量损失略大于模拟结果．这可能是实验条件下声压级的增大引起声波信号的畸变，进而导致更强烈的空气紊流扰  动[21]，加速了乙醇质量消耗．

图6 实验与模拟质量损失对比

2 结果与讨论

2.1 火焰形态

火焰形态是燃烧的最直观表现，通过火焰温度分布云图表征火焰形态与流域的温度特点，模拟得到8个声波周期即8(0.4s)内的温度云图(每个声波周期＝0.05s)．如图7所示，火焰温度分布在前0.5时间内均未发生较大变化，而在时刻，火焰向右偏移，同时随着声压的增加使得油池右侧杯口的火焰向下偏转的趋势更为明显，这是由于高声压作用下的火焰面产生的涡旋演变更快，高温气体在卷吸的作用下移动．在1.5时刻，随着声压的增加油池左侧杯口的高温区域分布显著，这是由于声波扰动促进了空气与油池表面的乙醇气体层的接触，进而促进了局部区域的燃烧．

图7 2个声波周期内火焰温度

图8为火焰在3～8内的温度分布．2之后温度分布出现较大差异，3.42Pa和4.78Pa声压下的“新”火焰区在膨胀的过程中与“旧”火焰区域发生挤压和融合，火焰整体温度梯度较大，火焰锋面结构处于不稳定状态．在此之后，部分火焰在浮力与流场惯性力的作用下发生剥离，高温区域也发生分离．5时所有工况下的火焰进入周期性脱落状态，3.42Pa和4.78Pa声压下左侧杯口的形成火焰尺度较大，在与“旧”火焰融合的过程中形成了良好的补充，从而使高温区域范围明显．此外，火焰在处于相对稳定的周期性脱落状态时，脱落周期与声波周期相同．

图8 3至8个声波周期内火焰温度

2.2 火焰表面温度

根据传质传递模型，油池表面的热反馈会影响燃料的供给，进而影响燃烧的进行，因此对油池表面的平均温度进行分析．结果如图9所示，由于强制对流作用，在声波作用下油池表面温度相比无声波作用下的温度低，同时火焰对声波扰动带来的强迫对流作用响应时间极短，表面温度在声波作用的瞬间温度就开始发生下降，直至在1.1时表面温度降至最低，但此时火焰温度的整体分布对声波的响应不明显(见图7)．在数值大小上，随着声压的增加油池表面温度呈现先下降后上升的特点，这是由于声波扰动引起的强制对流作用更明显，因此能够引起更显著的温度下降，但在无法熄灭火焰时，高声压引起大振幅空气扰流也会加速反应物的混合，促进扩散火焰的燃烧，这与魏珠萍的研究结果一致[22]．

图9 油池表面温度

为分析表面温度在频域和时域上的响应特点，对油池表面温度进行了傅里叶变换(FFT)和短时傅里叶变换(SFFT)．图10为油池表面温度数值变换结果，由图10可知油池表面温度的在自然状态下的脉动频率在7.82Hz左右，而油池表面平均温度信号中，声波信号最为突出，其次是接近自然状态下油池表面温度的频率信号，结合图8火焰脱落可知，当火焰处于周期性脱落阶段时，火焰自身的脉动信号与声波信号在稳定叠加，使得整体处于相对稳定的连续状态．

短时傅里叶变换是在傅里叶变换的基础上加上窗函数，分析出现在特定时间段内的短时信号．由前文可知，火焰从声源发声开始，到进入具有周期性的燃烧阶段之间存在不稳定燃烧阶段，在此阶段的频域分布在0～5(10～10.25s)内存在噪声频率，表明火焰在此时间段内处于不稳定燃烧向周期性脱落的过渡阶段．此外，0.85Pa声压声波在5之后噪声信号几乎消失，而2.10Pa、3.42Pa和4.78Pa噪声信号在之后依旧存在，同时随着声压的增大噪声信号域更为显著，这可能是由于振荡流引起不稳定流的产生，油池表面温度在不稳定流带来强迫对流作用，以及火焰自身热反馈作用下振荡变化，进而在频域上也表现出噪声信号．

图10 油池表面温度FFT和SFFT结果

2.3 火焰流场特性

火焰在声波扰动作用下流场发生扰动，并形成尺度和强度不同的涡结构，为分析声波引起火焰流场分布的变化，对声波作用下火焰流线分布以及涡量场进行研究．图11为流线与涡量云图．高动量射流火焰不同，受浮力主控的扩散火焰不存在射流区[23]，涡量较大的区域分布集中在火焰中部，结合2.1节的温度分布可知，这是由于高温差引起的密度差使得竖直方向的剪切作用明显．而在横向声波的作用下温度梯度和密度梯度发生改变，火焰中部涡量逐渐减小，声压的增加使得火焰发生破碎，引起正涡量与负涡量交错区域增大．由流线分布可知，声波扰动引起了火焰两侧涡旋对的不对称运动．此外，有效声压的增大引起油池表面的小涡旋数量的增加，因此火焰面在小尺度涡旋作用的下褶皱程度加大．有效声压的增加也会使火焰表面涡旋的运动速度加快，在0.85Pa声压下火焰根部涡旋耗费10的时间完成一次涡旋自下向上的运动，而2.10～4.78Pa声压下的火焰在8内就能够完成一次涡旋运动．

在预混火焰与非预混火焰中，通过拉伸率来表现火焰结构变形与局部熄灭[7]，即：

图12为声波作用下火焰流域的拉伸率云图．由图可知，拉伸率较大的区域主要分布在火焰根部与火焰断裂位置，结合前文分析可知，较大的有效声压引起了油池表面空气的强紊流，造成涡量增大和涡旋尺度的增大．火焰表面在更大尺度涡旋的作用下发生拉伸应变，从而引起结构变形与拉伸率的增加．最大拉伸率可直观反映流域的拉伸率变化．由图12(b)可知，最大拉伸率周期与声波周期一致，结合2.1节火焰脱落周期可知，高拉伸率是火焰脱落断裂的原因，这与Ahn等[7]的研究结果一致．对于不同的有效声压来说，0.85Pa声波下火焰拉伸率的周期性并不显著，当有效声压增加至2.10Pa以上时，周期性凸显，但相位与声波相位存在相位差，相位差随着声压级增大而减小，这表明声压的增大也能使拉伸率的变化速率加快．

图12 火焰流域拉伸率

3 结 论

本文基于对流传质模型对横向声波作用下的油池火焰进行了模拟，针对火焰形态演变、火焰表面温度以及流场特性进行了研究，主要结论如下：

(1)有效声压的增大引起空气与油池表面的乙醇气体充分混合，促进了火焰根部背声侧局部区域的燃烧，高温区域分布显著．随着有效声压的增大，促进了局部火焰与主火焰的挤压与融合．火焰在声波作用0.4s后进入周期性脱落状态，脱落周期与声波周期相同．

(2)油池表面温度分析表明，表面温度在声波作用的瞬间就发生响应，声波频率为油池表面温度频域中的主导频率，由于振荡流引起不稳定流的产生，油池表面温度在不稳定流带来强迫对流作用以及火焰自身热反馈的作用下振荡变化，在频域上表现出噪声信号，噪声信号随有效声压的增大而增强．

(3)声压的增加使火焰发生破碎，正涡量与负涡量交错区域增大．火焰两侧涡旋对在声波作用下发生不对称变化，有效声压的增加使火焰表面涡旋的运动速度加快，加剧了火焰的结构变形和局部断裂熄灭．声波与最大拉伸率变化周期存在相位差，声压的增大也能使拉伸率的变化速率加快．

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Simulation of Combustion Behavior of Pool Flame Under Transverse Acoustic Wave

Zhang Yutao，Lin Guocheng，Zhang Yuanbo，Yang Jie，Huang Yiming

(School of Safety Science and Engineering，Xi’an University of Science and Technology，Xi’an 710054，China)

In order to study the control behavior of acoustic wave on pool flame in open environment，the pool flame under the acoustic pressure of 0.85Pa，2.10Pa，3.42Pa and 4.78Pa was simulated，respectively，based on the convective mass transfer model. The results show that the simulation results are in good agreement with the experimental results in terms of flame shape and combustion mass loss. It is found that the increase of sound pressure can make the air more evenly mixed with the ethanol gas layer on the surface of the pool，thus promoting the combustion in the local area of the cup mouth of the pool. When the flame enters the periodic shedding state after 0.4s of sound wave action，the shedding period is consistent with the sound wave period. The pool surface temperature oscillates under the forced convection caused by unstable flow and the thermal feedback of the flame itself，and a noise signal occurs in the frequency domain. The acoustic wave can cause the asymmetric change of vortex pairs on both sides of the flame，break the flame，and increase the staggered area of positive vorticity and negative vorticity. In addition，the increase of sound pressure can accelerate the movement of vortex on the flame surface and aggravate the tensile fracture of local structure of flame. This study provides a reference for the research on the combustion behavior of pool flame controlled by acoustic waves.

acoustic force；pool flame；convective mass transfer；Fourier transform；strain rate

TF051

A

1006-8740(2023)04-0381-09

10.11715/rskxjs.R202305025

2022-04-13．

国家自然科学基金资助项目(51774233).

张玉涛(1982— )，男，博士，教授.

张玉涛，ytzhang@xust.edu.cn.

(责任编辑：隋韶颖)