基于滑模变结构的高速同步电机直接转矩控制

崔红 高有清

摘要：针对高速同步电机，文章研究了基于滑模变结构的无传感器直接转矩控制。该控制方式将滑模变结构和直接转矩控制相结合，用以改善电机定子磁链和电磁转矩的脉动。本文对基于滑模变结构的无传感器高速同步电机直接转矩控制和传统直接转矩控制系统性能中的定子电流、电磁转矩和定子磁链轨迹分别进行了仿真对比分析。仿真结果表明，采用基于滑模变结构的无传感器直接转矩控制方式可以减小定子电流和电磁转矩的脉动，定子磁链频带宽度变化较小，适合对高速同步电机控制。

关键词：滑模变结构；高速同步电机；无速度传感器；直接转矩控制

中图分类号：TM355  文献标志码：A

0 引言

高速电机具有功率密度高、体积小、响应快、工作噪声小、节能等优点，在汽车加工、机械加工等领域应用广泛。

直接转矩控制是一种在矢量控制之后发展起来的高性能变频调速技术，通过控制定子磁链来控制电磁转矩。直接转矩控制不需经过繁杂的坐标变换以及改变转子位置等电机参数，只需检测定子电阻即可估算出定子磁链和电磁转矩。直接转矩控制具有结构简单、鲁棒性好、转矩响应快、动态性能好等优点，但也存在电流、定子磁链、电磁转矩脉动大以及干扰大时系统响应慢等缺点。

直接转矩控制中定子磁链和电磁转矩脉动大的主要原因是逆变器的开关频率不高。目前，大多采用多电平功率转换器、恒定逆变器开关频率及智能控制等方法减小磁链和转矩脉动。这在不同程度上增加了系统的成本和复杂性、实时控制难以实现等问题。本文将滑模变结构和直接转矩控制相结合，用以改善定子磁链和电磁转矩的脉动。

1 基于滑模变结构的直接转矩控制方式

1.1 高速同步电机的数学模型

高速同步电机的空间矢量如图1所示。

α、β直角坐标系为定子静态坐标系，其中α轴与定子绕组A轴重合。d、q直角坐標系为转子旋转坐标系。d轴与转子磁链方向重合，以同步速度ω逆时针方向旋转。两个直角坐标系间的夹角为θ。

假定同步电机磁路为线性，忽略饱和，不计涡流损耗和磁滞损耗。电机三相定子绕组对称，没有齿槽效应，气隙磁势呈正弦波分布。

高速同步电机的数学模型如下：

diddt=udLd-RLdid+LqLdiqdωdt（1）

diqdt=uqLq-RLqiq+LdLqiddωdt-ψfωLq（2）

T=1.5pm［ψfiq+（Ld-Lq）idiq］（3）

dωdt=1J（Te-Tm）（4）

dθdt=ω（5）

式中ud和uq分别为d轴和q轴的定子电压，Ld和Lq分别为d和q轴的自感，ψf表示永磁极与定子  绕组间的磁链，Te和Tm分别表示电磁转矩、机械转矩。pm为转矩绕组磁极对数，J为转子转动惯量，θ为转子位置角，ω为转子机械角速度，R为定子电阻。

1.2 直接转矩控制

直接转矩控制采用空间电压矢量分析的方法，利用滞环控制器分别对电磁转矩和磁链幅值进行控制，对逆变器的开关状态开展最佳的控制，以对电机的转速进行控制。

直接转矩控制实质为：定子磁链幅值恒定，通过控制定、转子磁链间的夹角来控制电磁转矩。快速改变转矩角能够使转矩响应加快。

1.3 滑模变结构直接转矩控制

滑模变结构控制具有结构简单、动态响应快、对内部参数变化和外部干扰自适应性好的特点，应用广泛。滑模变结构控制以往复穿越滑模面的形式运动，控制量存在开关切换、需要消除系统抖振的问题。

近些年来，Levant等学者提出了高阶滑模控制的思想［1］。高阶滑模控制的主要特点是：（1）抗干扰能力强，鲁棒性好。（2）能抑制滑模抖振的问题，提高动态性能。同步电机调速系统通常采用二阶滑模控制。可将二阶滑模控制算法引入直接转矩控制系统中，代替永磁同步电机直接转矩控制系统的滞环控制器，与空间矢量脉冲调制技术相结合，以改善永磁同步电机直接转矩控制系统的缺陷。

滑模变结构控制是用于不确定、非线性系统的一种有效集成方法。闭环系统结构在滑动面上具有不连续性，即随时间来改变系统结构的切换特性。滑模变结构控制系统基于切换函数运行，该切换函数由控制变量决定，以确保系统模式变量能够达到设计的空间切换平面［2］。由于滑动面固定，且滑模的运动特性为预先设计好的，因此滑动面和参数决定了系统的稳定性和动态行为。

而直接转矩控制对象定子磁链和转矩的反馈值与给定值之间的偏差可作为切换函数。

定子磁链控制器的滑模面函数为：

sφ=φ*s-φs（6）

定子磁链控制器设计为［3］：

u*d=Kp|sφ|rsgn（sφ）+usd

dusddt=Kisgn（sφ）（7）

电磁转矩控制器滑模面函数为：

sT=T*e-Te（8）

电磁转矩控制器设计为：

u*q=Kp|sT|rsgn（sT）+usq

dusqdt=Kisgn（sT）（9）

式（7）和式（9）中：Ki、Kp为正数，需要符合控制器的稳定性要求，sgn（x）为符号函数。r（0 0.5］且为实数，滑动变量分别为s=sφ和s=sT。当r=0.5时，可获得有限时间收敛的滑模控制器；当r=1时，可获得指数稳定的控制器。

控制器由定子磁链和电磁转矩方程搭建。基于滑模变结构的高速同步电机直接转矩控制系统如图2所示。

系统主要部分有：磁链观测器、转矩观测器、转子位置估算、定子磁链幅值计算、电压矢量决策开关表、滑模控制器等。通过3/2坐标变换可以得到α、β定子静态坐标系下的电压和电流值，然后分别采用磁链和转矩模型计算出定子磁链和电磁转矩。再将定子磁链和电磁转矩估算值与给定值之间的差值传送给滑模控制器，其输出的电压信号用于生成逆变器的控制信号，从而实现无速度传感器的高速同步电机滑模变结构直接转矩控制。

1.4 無传感器转子速度估算方法

在稳态工作时，高速同步电机定子和转子的磁场转速相同。在滑模变结构直接转矩控制方式中，常用的估算转子转速的方法有两种：一种是基于速度和电流的模型，另一种是基于矢量控制的模型。

本研究中采用了基于速度和电流模型的估算方法。在定子α、β静止坐标系中，可以通过电机的输出端电压和电流计算出定子磁链的幅值以及相角。定子磁链的幅值和相角计算方法为：

ψα=∫（uα-Rsiα）dt（9）

ψβ=∫（uβ-Rsiβ）dt（10）

θs=arctan（ψβψα）（11）

电机稳定运行时，转子速度估算值为：

ωr=ωs=dθsdt=ddt（arctanψβψα）=（uβ-iβRs）ψα-（uα-iαRs）ψβψα2+ψβ2（12）

式中Rs代表定子电阻，ωr代表转子的转速，ωs代表定子磁场角速度。采用上述转子速度估算方法，速度估算动态响应快，时延较小。

2 系统仿真结果及分析

为了验证滑模变结构应用于无速度传感器高速同步电机直接转矩控制系统的效果，按照上述方法对系统性能进行了仿真研究。高速同步电机参数如下：额定电压为380 V；额定功率为75 kW；额定转速为36 000转/分；磁极对数为1；定子电阻为0.04 Ω，定子电感为210mH。仿真结果如图3—图8所示。

从图3—图8可以看出，基于滑模变结构的无传感器高速同步电机直接转矩控制和传统直接转矩控制方式相比，定子电流和电磁转矩波形的脉动较小，定子磁链轨迹为圆形，而且频带宽度变化较小。

3 结语

本研究提出的基于滑模变结构的高速同步电机直接转矩控制系统可以实现无传感器控制。转子速度可以采用基于速度和电流模型的方法估算。通过  对额定转速为36 000转/分的高速同步电机进行系统性能的仿真研究，结果表明，采用基于滑模变结构的无传感器直接转矩控制方式与采用传统直接转矩控制方式相比，定子电流和电磁转矩脉动较小，定子磁链频带宽度变化也较小，更适合于对高速同步电机的控制。

参考文献

［1］DENG H，CAO G Z，HUANG S D，et al. A sensorless vector strategy for the PMSM using improved sliding mode observer and fuzzy PI speed controller［EB/OL］. （2015-12-01）［2023-05-10］.https：//xueshu.baidu.com/usercenter/paper/show？paperid=5c90f99cb72d254e5e4f8c7ed22c7959&site=xueshu_se&hitarticle=1.

［2］吕刚震，郝润科，黄家豪.基于滑模变结构的永磁同步电机直接转矩控制［J］.电子测量技术，2018（21）：42-46.

［3］秦大伟.永磁同步电机滑模变结构的直接转矩控制研究［J］.电子世界，2018（3）：72.

（编辑 王永超）

Direct torque control of high speed synchronous motor based on variable structure sliding mode

Cui  Hong1， Gao  Youqing2

（1.Liaoning Provincial College of Communications， Shenyang 110122， China;

2.Shenyang Everbright Environment Technology Co.， Ltd.， Shenyang 110026， China）

Abstract： Sensorless direct torque control（DTC）based on variable structure sliding mode is studied for high speed synchronous motor. This control method combines variable structure sliding mode with DTC to improve the ripple of stator flux and electromagnetic torque. The stator current， electromagnetic torque and stator flux trajectory between sensorless high speed synchronous motor DTC based on variable structure sliding mode with traditional DTC are simulated and analyzed respectively. The simulation results show that the stator current and electromagnetic torque ripple can be reduced using sensorless DTC based on variable structure sliding mode， and the stator flux band width changes little， which is suitable for the control of high speed synchronous motor.

Key words： variable structure sliding mode; high speed synchronous motor; no speed sensor; DTC