高速公路交通流状态的元胞自动机模型仿真与推演

陈晓静

摘要：文章提出了一个新的元胞自动机模型即AD模型。该模型最主要的改进在于车辆的减速方式更加合理。本研究使用SUMO进行微观交通仿真。文章假设了3种可能的下游场景，包括车道封闭、限流瓶颈和限速瓶颈，并使用AD模型、IDM模型和SUMO默认的Krauss模型分别进行分析。结果表明在限速瓶颈场景下，使用AD模型可以得到最好的仿真效果。这一成果对未来的高速公路交通流管控工作具有重要的参考价值。

关键词：元胞自动机模型；高速公路交通流；微观仿真；SUMO

中图分类号：U4  文献标志码：A

0 引言

元胞自动机（Cellular Automata，CA）模型具有进化规则灵活、计算效率高的优点，是研究复杂系统行为的一个重要理论框架，已被广泛应用于各个领域［1］。在交通领域中，很多学者通过建立交通模型去描述和解释非平衡相变［2］、自组织临界性、亚稳态区域和同步交通等非線性现象［3-4］。传统的交通研究方法无法准确解释上述各类非线性现象及其特性。相比之下，元胞自动机非常适合于描述非线性现象［5］。因此，近年来越来越多的学者开始使用元胞自动机模型进行交通流模拟，包括高速公路［6］和城市道路［7］等。本文提出了一种新的元胞自动机模型，在合理设置车辆减速方式和参数的基础上，实现了更好的模拟效果，能够用于微观仿真中的高速公路交通流运行态势分析和管控措施研究。

2 交通流数据特征

本文的仿真研究区域是润扬大桥北侧、扬溧高速与沪陕高速交会处的路段。由南向北的车流从桩号为K3+315的地点A开始运动，经过桩号为K0+795的地点B之后，可以分别从地点C（桩号K0+350）和地点D（桩号K0+310）的立交驶出。这4个地点均安装有监像头。

在2022年9月30日，即国庆放假前一天，这一路段在下午出现了较长时间的交通拥堵，并影响到了道路上游区域，因此本文选择这一场景进行微观交通仿真研究。具体的交通流量通过自行开发的视频检测程序提取，其基础框架为YOLO V5+Deepsort，可以确保较高的精度。其中，地点B统计车辆驶离高速公路主线前的流量；地点C统计车辆从汊河枢纽驶入高速前的流量；地点D统计车辆从汊河枢纽驶入高速后的流量。

4个地点的交通流量统计结果如图1所示，时间为下午4点40到晚上6点，包括以1min为间隔和以10min为间隔的结果，数值单位全部换算为辆/h/车道，均为2或3个车道的平均结果。由于摄像头转动，导致5点40以后K0+310处的数据难以采集。从图2可以看到，除K0+350之外，其余地点的流量变化幅度较大。K0+350的流量明显小于上游K0+795处，可推测这一带拥堵严重，从而积压了大量车辆。而K0+310的流量有所恢复，主要原因是有较多车辆通过D点立交进入主线。

3 微观交通仿真和评价

3.1 仿真配置

从监控视频和流量统计结果可以看到，在K0+350和K0+310下游一带，出现了严重的拥堵，本文用3种不同的手段对这一拥堵场景进行仿真，具体包括：

（1）场景A：车道封闭。假设在K0+310下游（图2中的路段1）发生特殊事件（例如：交通事故），导致左车道临时关闭，具体影响长度为20m，并于20min后恢复通行。

（2）场景B：设置限流瓶颈。假设在K0+310下游有一个限流瓶颈，每一辆车在瓶颈处（图2中的路段1下游2km）都要停车10s，这一设置的原理类似于收费站。

（3）场景C：设置限速瓶颈。假设在K0+310下游路段2的限速降为40km/h，从而造成拥堵效果。

本文使用的微观仿真交通软件是SUMO。它是一种开源、微观、多模态的交通仿真软件［9］，自带有很多跟驰模型和换道模型，并且可以利用TraCI接口，用Python和C++语言实现模型二次开发。

在仿真区域内设置如下3种车辆行驶路径，并按照实际流量赋值：

（1）驶离高速公路主线：A->B->C；

（2）驶入高速公路主线：C->D；

（3）完整通过仿真区域：A->B->C->D。

仿真时间段为T=3 100s，其中前100s没有任何车辆输入，用于清空道路。车辆从第101s开始进入道路，按照实地采集的10min统计数据输入车辆，具体结果如表1所示。

本文共使用3种跟驰模型进行仿真。除前文所述的AD模型外，还使用了SUMO默认的Krauss模型［10］和交通流领域常用的IDM模型［11］进行对比。由于AD模型不是SUMO内置的模型，需要单独进行外部配置才能加载到SUMO的代码库中，具体步骤包括：编写名称标签、编写相关参数的声明、设置默认值、调整构造函数，然后使用Visual Studio进行自动编译。

3.2 仿真结果评价

分析场景A的仿真结果，如图2所示，包括K0+310处左右车道的平均流量和平均速度曲线。可以看到在车道封闭的20min内，车辆到达K0+310时减速非常明显，尤其是左车道。而在封闭解除后，两个车道的交通状态都会迅速恢复，流量和速度都和车道封闭时存在巨大的差异。相比之下，实际交通数据的流量波动较小（图中黑色曲线），前后不存在显著差异。总而言之，3种模型的仿真结果都和实际交通状态不太一致，意味着场景A的配置可能与现实交通不吻合。

分析场景B的结果，如图3所示。可以看到此时3个模型的结果差异并不大，均在1 000s左右开始形成严重的拥堵。和实际交通数据相比，模拟结果的波动始终更大，3个模型的流量均下降至很低，说明即便是短暂的停车，也会对整个系统产生很大的影响。这意味着场景B的配置也可能与现实交通不太吻合。

分析场景C的结果。从图4可以清楚地看到，此时的仿真平均流量明显和实际交通数据更为接近，两个车道的吻合程度均超过了场景A和B。在定量层面，IDM模型的仿真结果波动性较强，而Krauss模型和AD模型的结果比较稳定，值得进一步研究和对比。

为了定量评估各场景下模型的表现，参照公式（1）、（2）计算仿真结果稳定段数据值和实测数据值的均方根误差（Root Mean Square Error， RMSE）以及平均绝对百分比误差（Mean Absolute Percentage Error， MAPE）：

RMSE=1m∑mi=1（h（xi）-yi）2（1）

MAPE=1m∑mi=1h（xi）-yiyi（2）

其中，i为第i个数据；m为总数据量；h（xi）为数据i对应的仿真结果；yi为数据i对应的实际值。此时计算结果如表2所示，不同场景和模型的MAPE和RMSE结果各不相同。为统一起见，此处主要使用MAPE结果进行仿真效果评价。就仿真场景而言，场景C的3种模型平均仿真结果相对最好，MAPE的平均值为25.9%。就跟驰模型而言，AD模型在3种场景里的仿真结果最好，MAPE的平均值为62.8%。而场景C+AD模型具有最好的仿真结果，MAPE的平均值仅有16.0%。这说明本场景最佳的仿真方案是假设路段1限速40km/h，并使用AD模型。这体现出元胞自动机模型在高速公路交通流仿真中具备了一定的优势。

4 结语

本文提出了一个新的元胞自动机模型，即AD模型。和前人模型相比，最主要的改进在于车辆的减速方式更加合理。接着简要分析了润扬大桥北侧路段在拥堵时段的交通流特征，在采集监控摄像头视频数据的基础上，使用SUMO进行了微观交通仿真，并使用AD模型、IDM模型和SUMO默认的Krauss模型在车道封闭、限流瓶颈和限速瓶颈3个场景下分别进行分析。结果表明在限速瓶颈场景下，使用AD模型可以得到最好的仿真效果。这一成果对未来的高速公路交通流管控工作具有重要的参考价值。

参考文献

［1］黎夏，叶嘉安.基于神经网络的元胞自动机及模拟复杂土地利用系统［J］.地理研究，2005（1）：19-27.

［2］KERNER B S， REHBORN H. Experimental properties of phase transitions in traffic flow ［J］. Physical Review Letters， 1997（20）： 4030-4033.

［3］KERNER B S， KONHUSER P. Cluster effect in initially homogeneous traffic flow ［J］. Physical Review E， 1993（4）： 2335-2338.

［4］雷丽，薛郁，戴世强.交通流的一维元胞自动机敏感驾驶模型［J］.物理学报，2003（9）：2121-2126.

［5］HELBING D， HENNECKE A， SHVETSOV V， et al. MASTER： Macroscopic traffic simulation based on a gas-kinetic， non-local traffic model ［J］. Transportation Research Part B， 2001（2）：183-211.

［6］KNOSPE W， SANTEN L， SCHADSCHNEIDER A， et al. Towards a realistic microscopic description of highway traffic［EB/OL］. （2000-11-24）［2023-07-07］.https：//xueshu.baidu.com/usercenter/paper/show？paperid=ce8512ad8eca4645c77ed80dc06a07 bc&site=xueshu_se.

［7］JIN C J， WANG W， JIANG R. Cellular automaton simulations of a T-shaped unsignalised intersection with refined configurations ［J］. Transportmetrica A， 2014（10）： 273-283.

［8］NAGEL K， SCHRECKENBERG M. A cellular automaton model for freeway traffic ［J］. Journal De Physique I， 1992（12）：2221-2229.

［9］LOPEZ P A， BEHRISCH M， BIEKER-WALZ L， et al. Microscopic traffic simulation using SUMO ［C］. Maui： IEEE Intelligent Transportation Systems Conference （ITSC）， 2018.

［10］KRAU S， WAGNER P， GAWRON C. Metastable states in a microscopic model of traffic flow ［J］. Physical Review E， 1997（55）： 5597-5602.

［11］TREIBER M， KESTING A， THIEMANN C. Traffic flow dynamics： data， models and simulation ［M］. Berlin： Springer， 2013.

（編辑 王永超）

Simulation and deduction of cellular automata model for highway traffic flow state

Chen  Xiaojing

（ITSSKY Technology Co.， Ltd.， Nanjing 210019， China）

Abstract：  This paper proposes a new cellular automaton model namely AD model. The main improvement of the model is that the vehicle deceleration mode is more reasonable. The microscopic traffic simulation was performed using SUMO. Three possible downstream scenarios were assumed， including lane closure， flow-limiting bottleneck， and rate-limiting bottlenecks， and analyzed separately using the AD model， the IDM model， and the default Krauss model of SUMO. The results show that the best simulation results can be obtained using the AD model in the rate-limiting bottleneck scenario. This achievement has an important reference value for the future expressway traffic flow control work.

Key words： cell automaton model; highway traffic flow; micro-simulation; SUMO