基于协同神经网络的系统状态识别

刘美枝

（山西大同大学物理与电子科学学院，山西大同 037009）

随着工业自动化技术的高速发展，在以机械加工制造为代表的现代加工过程中，在线监测系统与数控系统CNC（Computer Numerical Control）协同工作，缩短机械加工过程的空程时间、防止发生碰撞，对提高工作效率、改善加工质量、防止出现重大事故作出了巨大贡献。声发射技术是一种动态无损检测方法[1]，在机械加工过程中采用声发射技术进行监测具有信号采集简单方便，声发射传感器和在线监测系统易于安装，不受切削环境中切削材料和磨床振动干扰等优点。在机械加工过程中，砂轮与工件的接触、磨粒与工件之间的摩擦、磨削产生的脱落以及工件的弹性形变和裂纹都会产生声发射信号[2]。因此，通过研究声发射技术，分析机械加工产生的声发射信号，并提取信号相应的特征，从而判断砂轮与工件的接触状态，并把状态判断的结果反馈给数控系统，控制砂轮的进给速度，保证整个加工过程安全高效地进行。

在传统的机械加工过程中，人工操作控制砂轮与工件的接触状态存在一定的判断误差，对砂轮的进给距离、加工精度有很大的影响，使加工过程受到了很大的局限性[3-4]。随着智能检测技术的快速发展，传统的机械制造系统已逐渐向智能制造系统演进[5]。声发射技术是利用传感器接收声发射信号进行动态无损检测。在机械加工过程中，砂轮与工件之间的接触、砂轮磨粒的脱落、注入磨削液冲击等都会产生声发射信号，改变砂轮与工件的状态及加工参数等，声发射信号的特征值也会发生变化。当砂轮与工件初次接触后，由于工件表面塑性变形、砂轮结合剂断裂及工件切削断裂等都会产生突发性的声发射信号。此时，在线监测系统检测声发射信号的变化，并进行放大、滤波等处理，提取声发射信号的特征参数，进而分析机械加工过程中砂轮与工件的接触状态，做出实时响应。因此，使用声发射技术进行在线监测，使机械加工实现自动化、智能化，具有重要的现实意义和广阔的应用前景[6]。

1 基于LabVIEW的声发射信号采集

虚拟仪器是随着现代测量技术发展起来的，在仪器设计中尽可能用软件代替硬件，利用高性能的模块化硬件和高效灵活的软件来完成各种测试和自动化应用[7]。目前，虚拟仪器使用较为广泛的是美国NI 公司的LabVIEW，用户可以根据自己的要求，用图形界面调用功能模块进行适当配置，设计各种各样的仪器系统。LabVIEW 可以方便地显示出测试结果，并可以把大量的测试数据以不同的文件存储类型保存于PC 机硬盘，供仿真软件做后续的分析处理。基于以上优点，选用LabVIEW 2012 软件平台和NI USB-6361 数据采集卡，在相同的实验条件和环境下，对机械加工的声发射信号多次采集和存储。

LabVIEW 中开发设计主要包括前面板和程序框图。前面板作为控制器、指示器的显示，LabVIEW 为用程序框图的设计提供了各种模板，包括工具模板、控件模板和函数模板。其中，工具模板提供了各种用于创建、修改和调试VI程序的工具；控件模板用来给前面板添加各种输入控制对象和输出显示对象；而函数模板是创建程序框图时用到的对象集合，在框图窗口调用。

单通道2.00 MS/s 声发射信号采集的LabVIEW前面板波形显示如图1。

图1 LabVIEW数据采集波形显示

图1 是LabVIEW 数据采集系统的前面板，包括参数设置和波形显示两部分，其中physical channel选项设置NI 采集卡的模拟输入通道；Max/Min voltage设置模拟信号幅值范围；Terminal configuration 选项设置信号测量方式，包括差分、单端等；Sample Rate和Samples Per Loop 设置采样率和波形显示的步长；Logging Mode 选项设置采集日志模式；TDMS File Path 用于填写数据保存的路径，系统实时采集的声发射信号保存为TDMS 格式，存储量大，便于提取和分析。

2 声发射信号处理技术

2.1 特征参数分析

声发射信号特征参数分析方法通过AE 传感器将检测AE 信号，经过信号调理电路预处理后，由声发射处理仪器提取声发射信号的特征。声发射信号简化波形的常用特征参数定义如图2，主要包括幅度值、振铃计数、持续时间、门槛阈值和能量等[8]。通过分析声发射信号的特征参数，获取声发射源特性，为工程实际应用带来极大方便。

图2 声发射信号简化波形的特征参数定义

在图2中，门槛阈值是预先设定的评判发生声发射事件的标准；幅度值指声发射信号所能达到的最大振幅，信号强度通常用dB表示；振铃计数指声发射信号超过门槛阈值的次数，反映信号的频度；持续时间指声发射信号从第一次超过到降下门槛阈值的时间间隔。为了更精确地描述声发射信号的时域特征，引入了幅值域，包括均值、均方值RMS 和方差等来表示声发射信号的平均能量强度。其中：

均值：E[x(t)]反映信号变化的中心趋势，为随机变量x(t)各个样本的摆动中心，对于平稳随机信号其均方值仍为一个与时间无关的常数。均值定义如式（1）：

均方值：E[x2(t)]表示信号的强度，正平方根值(RMS)用于表示随机信号的平均能量或平均功率。对于平稳随机信号其均方值仍为一个与时间无关的常数。均方根定义如式（2）：

方差反映了信号围绕均值的波动程度，信号x(t)的方差定义如式（3）：

2.2 基于特征参数的状态分类器设计

分类是数据挖掘中的一个重要任务，它根据训练样本的辨别性特征将样本数据进行分类。单一的分类技术有很多种，应用比较广泛的有决策树技术、AQ 方法、粗糙集方法以及遗传分类器等[9]。决策树（或称多级分类器）是模式识别中进行分类的一种有效方法，尤其是应用于多类分布问题[10]。

决策树是由一个根节点、一组非终止节点和叶子节点组成。选用决策树中的二叉链表表示法，从根节点开始，利用声发射信号的特征参数RMS，每一级寻找一个恰当的线性决策函数，即在每个节点上利用单个特征得到一个线性判别，如此不断的进行分割处理，直至达到目标模式类为止。

在线监测系统的特征参数主要有空程最大RMS、加工最大RMS、最佳滤波频段F、灵敏度系数、空程门限GAP 和碰撞门限CRASH。学习阶段，首先并行计算分别对应的空程最大RMS 和加工最大RMS。然后四个频段的加工最大RMS 与空程最大RMS 分别进行对比，对比度最大的频段作为最佳滤波频段F，以此表明在最佳滤波频段下工作，加工阶段和空程阶段的AE 信号强度变化差异最明显。灵敏度系数是用于调整空程门限和碰撞门限大小的参数。空程门限GAP是最佳滤波频段对应的空程最大RMS*灵敏度系数；碰撞门限CRASH 是最佳滤波频段对应的加工最大RMS*灵敏度系数。

工作阶段，需要对实时计算的特征参数RMS 进行分类，用于判别磨床的工作状态。根据空程门限GAP 和碰撞门限CRASH 设计基于线性判别的二叉树分类器。最终形成的三级的决策树如图3。

图3中，把机械加工过程中实时计算的信号强度RMS①与空程门限GAP 进行比较：当RMS<=GAP时，归类为空程阶段②；当RMS>GAP时，归类为加工阶段③。在加工阶段：若GAPCRASH，则归类为发生碰撞⑤。

3 基于协同神经网络机械加工状态识别

协同学主要研究系统中的不同个体如何进行协作，并通过协作导致新的空间结构、时间结构或功能结构的形成。一个复杂无序的系统受外界控制参数的影响，经过一段时间的自组织，有可能出现有序化形态，当初始条件设置不同，就会产生不同的有序化形态，称之为系统的“模式”。每个“模式”都有其特定的“特征值”，协同学中称之为“序参量”。当外界对系统施加一定的控制时，系统达到一个不稳定状态，各个模式吸引子就会参与竞争，最终只有一个模式吸引子取得胜利[11]。协同学采用动力学和统计学方法，建立了系统的数学模型来描述各种运动现象的变化规律，并引入序参量、支配原理、涨落等概念[12]。

协同神经网络广泛应用于工程技术领域[13-14]。现场测控系统中数据的正确获取非常关键，而现场信息采集往往包含环境噪声和干扰等诸多因素，以及采集的数据存在不全或者丢失等现象。针对机械加工状态的分类问题，利用协同神经网络对声发射信号的特征参数进行学习，计算原型模式向量和伴随向量，进而对输入的未知参量进行动力学演化和序参量的重构，最终识别出机械加工的工作状态。

3.1 协同神经网络数学模型

（1）动力学方程

根据协同学的动力学方法[15]，协同学动力系统的一般模型为：

式中：N是函数向量，依赖于左端出现在各点的状态变量q；x是空间坐标；t是时间变量；α是控制参数；函数F（t）表示来自内部或者外部的各种涨落力。

根据协同学动力系统的一般模型，Haken提出了适用于模式识别的动力学方程：

式中：q是以输入模式q(0)为初始值的状态变量；q+是q的伴随向量；λk是注意参数，当λk>0 时，对应的模式才能被识别；vk和v+k称为学习矩阵即原型向量和伴随向量，实现q的线性变换；右端第二项用于模式间的辨别，表征不同模式间的相互竞争，产生模式吸引子；右端第三项用于抑制λk为正时导致q的指数级增长；F（t）是涨落力，常忽略；B、C 为大于0 的基本常数。

引入势函数：

势函数用来表示模式演化的过程，稳定的不动点为吸引子，不稳定的不动点是伪状态，伪状态随着系统演化最终会消失[16]。相应的势函数V和序参量方程分别为：

由序参量的演化方程（13）可知，稳定不动点都在Q=Vk，即各个原型模式，这些不动点用ξk=1 表征，其他的点用ξ=0 表征，系统唯一的不稳定不动点是Q=0处，若干个鞍点位于ξk1=ξk2=...=ξkm=1，当系统停止在对应的鞍点上时，只有涨落力F(t)才能使系统进入到属于ξk1，ξk2，…，ξkm中的一个吸引子上。

（2）网络学习

协同神经网络的学习即对原型模式和伴随模式的学习，原型模式向量是指预先贮存的多种用于识别的模式：

式中：Vk表示第K 个模式，K=1,2,...,M；Vki表示模式特征，i=1,2,...,N。Vk必须满足归一化和零均值条件：

是伴随向量，用伪逆法求解伴随向量，与Vk满足正交性关系：

（3）网络的实现

在协同神经网络的识别过程中，首先设置一个含有噪声的待识别模式q(0)，然后构造q的动力学过程，它能够将待识别模式q(0)经过中间状态q(t)，最终进入到诸原模式中的一个vko，即拉它使其处于vko的吸引谷底[16]。这个过程可描述为：

根据协同神经网络的动力学模型，当给定一个待识别模式，式（4）的求解结果就是将与待识别模式最相匹配的原型模式重构出来。为此，用一种并行的神经网络方法进行求解[17]：

根据Haken网络的结构，将协同神经网络的识别过程转化为类似三层前向网络的形式，如图4。

图4 三层协同神经网络的结构

在三层协同神经网络中，输入层和输出层的神经元个数都为N，中间层序参量的神经元个数为M。从网络的输入层qj(0),j=1,2,...,N到中间层序参量单元ξk(t),k=1,2,...,M的连接权值为伴随向量Vkj+，从中间层ξk(t),k=1,2,...,M到输出层单元ql(t),l=1,2,...,N的连接权值为原型向量Vlk。Vkj+和Vlk是通过网络的学习训练获得，根据方程式（28）进行序参量的动力学演化，最终会有一个ξk取得优势胜出（ξk=1），其余的ξ随着迭代步数的增加逐渐趋于0，序参量的神经元个数是由系统的模式所规定，输入的神经元相互竞争与协同，使协同神经网络进行自组织和自学习等功能，最终完成特定的任务[18]。

3.2 工作状态判断的仿真实验与分析

基于协同神经网络的机械加工状态识别的实现过程包括两个阶段：分别是神经网络的学习训练阶段和神经网络的迭代识别阶段。算法实现的流程图如图5。网络学习阶段：首先选择空程、加工、碰撞三组数据作为协同神经网络训练模式样本，对三种训练数据进行滤波等预处理，然后计算出满足零均值、归一化条件的原型模式向量Vk，再根据伪逆法求出Vk的伴随向量Vk+，且满足正交性关系，最后对计算获得的Vk和Vk+进行存储；网络识别阶段：首先对序参量ξk动力学方程中的B、C、注意参数λk和迭代步长γ进行初始化，一般取B=C=1，选择合适的λk和γ使ξk趋于稳定，且达到快速收敛，然后输入待识别模式的特征向量q(0)，进行去均值归一化等预处理，根据公式（24）求出序参量的初始值ξk(0)，然后按照式（28）序参量的动力学方程进行演化，只有一个序参量演化的值达到稳定（即ξk=1），其余的序参量都为0，最终ξk=1的模式类在竞争中胜出，网络识别结果是把待识别模式归类为相应的初始训练模式类。

图5 基于协同神经网络的机械加工状态识别流程图

为验证协同神经网络算法对机械加工状态分类的效果，实验随机选取2 M采样率下磨床加工过程中空程阶段的数据300 个、加工阶段的数据300 个、带有碰撞信息的数据300 个作为三种训练的模式类。网络学习之前对三组数据进行50～450 kHz 的巴特沃斯带通滤波器预处理，将每一组数据转化成一维的行向量（1*300），然后计算满足零均值、归一化的原型模式向量Vk（3*300），利用伪逆法求出伴随模式向量Vk+（3*300），令B=C=λk=1，网络的迭代步数γ取100。网络的待识别模式随机选取带有碰撞信息的声发射信号300 个，将其进行预处理之后送入网络，并求出序参量的初始值，然后对序参量进行动力学演化。

三组训练样本数据经过滤波和归一化后的原型模式如图6。

图6 三类原型模式向量波形图

待识别模式向量和网络分类结果，以及序参量的演化过程如图7。

图7 网络识别输出

在图7中，网络输入的待识别模式是一个随机碰撞状态的信号，经过竞争和识别最终输出是把待识别信号归类为碰撞状态（模式3）；图8 是三类模式的序参量的演化过程，可以看出最终只有碰撞模式相对应的序参量演化稳定（即ξ3=1），在竞争中胜出，相应的模式被正确归类，而其余两类模式对应的序参量最终演化为0（即ξ1=ξ2=0）。

图8 序参量演化图

4 结语

从协同神经网络的学习和识别结果可以看出，随着迭代步数的增加，网络没有伪状态，而且对于原型模式和伴随模式的存储不受限制，网络训练的时间较短，具有很强的灵活性。