向探究而行，与未来同步

艾惠枝

（福建省松溪县城关水南小学，福建 松溪 353500）

随着《义务教育课程方案（2022 版）》和《义务教育数学课程标准（2022 版）》（以下简称“2022 版课标”）的颁布，义务教育课程改革进入了核心素养导向时代——让学生在创造中长大，发展每一个学生的核心素养。这是让科学知识变成学生探究和使用的对象，让知识技能成为发展核心素养的手段，让每一个学生经历知识的诞生，让探究成为每一个学生的学习方式，让每一个学生探究着长大、向未来而行。

一、聚焦教材分析，落实教学目标

（一）读懂教材把握思路

教材是课程的核心教学材料，是实现课程目标的有效载体。“2022 版课标”强调了核心素养的“整体性、一致性和阶段性，提出了‘结构化’”。因此，教师要读懂本节课的教材、本单元学习内容，还要读懂单元学习内容的前后联系，弄清楚课时递进的层次和关联，形成单元整体结构，甚至要读懂整个领域的学生素养发展趋势。同时，教师的心中自始至终都要有一条知识结构化、大单元整体的“藤”，用核心要素和核心素养这两个“支架”稳稳地支撑着这条藤，让数学核心素养扎扎实实地落实在课堂上。这样的学习过程，“既见树木，又见森林”。如此，教师才能准确把握重难点，设置合理的目标。

例如，北师大版四年级下册《买文具》，这一课要学习的是小数乘整数，它是小数乘法起始课，是整个单元内容的基础。这是在学生已经学过元、角、分与小数（第一学段）、小数的意义和加减法（本册第一单元）的基础上展开教学的，它是整数乘法上基础上的进一步扩展。这一节课主要是通过三个问题探索简单的一位小数乘整数的计算方法与算理。第一个问题是鼓励学生用先前的经验来解决问题，第二个问题是借助面积模型探索小数乘整数的计算方法与算理；第三个问题进一步巩固小数乘整数的计算方法与算理，也就是学生建模的过程。为了让学生建构乘法一致性，在这节课中还要把整数乘法的算理和整数乘以小数的算理进行比较，让学生感悟到乘法都是记一记、算一算有几个这样的计数单位。

（二）明教理，还教师以通透与突破

教育是一门科学，更是一门艺术。而教学是教师的教和学生的学所组成的共同活动，教师面对的是一个个鲜活的、思想性格各异、思维水平层出不齐的学生。教师的教学不仅要帮助学生理解数学本质，还要遵循学生认知的规律和特点，选择适当的方式引导学生积极主动开展学习，追寻知识背后所承载的数学道理。站在新时代的教育视角，立于日新月异的年代，我们不仅要明白“学”的深刻内涵，更要以一种新的视角来看待“教”这个行为，厘清“教"的真义。因此，我们确立基于核心素养的课程目标，将核心素养与具体的内容建立关系，落实在日常的课堂中教学。

例如，北师大四年级下册《用字母表示数》这一课，由数字表示数到字母表示数，由日常语言表示数量关系到用符号语言表示数量关系的抽象过程，是从算式的思想到代数思想转变所需要经历的一次飞跃。本单元的教学重难点是理解字母既可用来表示数，又可用来表示数量；既可用来表示已知的数量，又可用来表示未知的数量。因为只有真正建立上述理解，才能准确把握字母表示数的意义和价值。本单元教学中应结合具体情境，了解用字母表示数及数量关系的意义和作用，体会用字母表示数、表示数量关系的一般性、必要性、简洁性。

二、构建慧学课堂，让学生真正成为主角

（一）聚焦学理，看见每一位学生学习

“2022 版课标”明确数学课程：要“以习近平新时代中国特色社会主义思想为指导，落实立德树人的根本任务，致力于实现义务教育阶段的培养目标，使得人人都获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展，逐步形成适应终身发展需要的核心素养。”在课堂上教师一定不能一提出问题，就让学生回答；学生没思考充分就让学生反馈；学生回答的不对、不是教师想要的答案时，马上让其他学生补充……这样的课堂犹如过山车，不断地向前，学生根本没有展现思维的机会。教师要明白：教育不是流水线生产，也不是制作模具，而是培养具有个性、有思想的人。每个学生都是特别的，我们要承认学生存在着差异，尊重个体差异，课堂上教师要舍得把时间留给学生，要学会等待与沉默，等待学生的发现，等待学生的醒悟，等待学生的成长，等待花开的声音。

例如，一位教师在教学北师大版三年级下册《认识面积》这一课时，学生在解决“比一比哪个图形的面积大”这个问题时，教师只给学生这两个图形纸片（长方形长是4 厘米，宽是6 厘米；正方形边长是5厘米）。教师先让学生独立观察、思考和解决，然后让学生举手表态（①长方形大于正方形；②长方形等于正方形；③长方形小于正方形。）发现较多学生选择①时，教师没有评价，而是让学生小组交流，接着再次让学生举手表态，最后让观点发生变化的成员到台前分享想法。在分享的过程中有用裁剪的，有测量的，有画1 平方厘米的正方形的……，学生通过独立思考、自主探究、认真倾听的方式明白了其中的道理。

（二）少“言”多“听”，搭建起开放空间

传统教育观以知识为核心，现代教育观以人为核心。以人为核心，实质是以人的全面发展为核心。教师不能有“我一定要把课上好”的想法，不然它会把教师束缚住，上课就只是赶流程，只看见自己的教案，看不见学生。课堂上教师要管住自己的嘴（包括肢体语言），要用好自己的耳，让学生勇敢地质疑、表达、辨析、思考，帮助学生在说理中逐步深入，学会学习。

例如，一名教师在教学人教版六年级下册《图形的运动整理和复习》一课时，学生通过交流汇报图形运动有四种“平移、旋转、放大、缩小”，没有把“轴对称”总结出来时，教师没有解释，没有引导，而是展示两个不同想法的作品：其一是只有平移、旋转、放大、缩小，其二是多了一种轴对称；然后让学生独立思考：“轴对称是不是图形的运动呢?”再通过小组内交流讨论，最后让学生分享小组想法，尽情地表达自己的想法和倾听他人的意见。整个过程中，教师少言，甚至不作引导，只是在必要的时候加入，为学生的学习搭建起开放自由的表达空间。“放心”的表达中，使得学生的思维更加“开放”，教师偶尔地引导，也使得学生的学习聚焦到问题的本质。

三、追根溯源，培养核心素养

（一）“说数理”是发展核心素养的载体

小学数学反映了现实世界的空间形式和数量关系。教材上虽没有呈现知识的形成和发展过程，但不管是概念的产生、公式的结论，还是规律的发现，它们的产生和发展都是有道理的。要帮助学生养成讲道理、有条理的思维习惯，逐步形成理性精神，这是数学的育人价值、学生发展的需求，因此，数学课堂上要让学生说数理。数学该说什么“理”呢?首先要说明白数学知识中的因果和逻辑，也就是说明白每一个数学知识的生成；其次要说明白每一个数学结论背后的证实之“理”，从合情推理到非形式化演绎推理的过程。

一位教师在教学人教版六年级下册数学《平面图形的面积整理与复习》这一课时，当学生知道都是通过转化的方法得到时，其实并未真正理解数理。教师要引导学生去探究这些面积公式背后的数学道理：都是计算平面图形里面一共有几个面积单位。平行四边通过割补法转化成长方形，从中发现，平行四边形的底是几，一行就可以摆几个这样的面积单位，高是几就可以摆几行，一行的个数×行数=一共有几个这样的面积单位，所以平行四边形的面积公式是底×高。说数理既有利于学生对所学数学知识的理解与学握，又有利于发展数学核心素养。

（二）“知学理”是形成核心素养的关键

课标要求学生通过数学课程的学习激发学习兴趣，养成独立思考的习惯愿意合作交流，发展实践能力和创新精神，形成和发展核心素养。核心素养不是教会的，而是在过程中感悟的。“感”是经历的过程，“悟”是得到的结果。只有“感”得充分，才能“悟”得深刻。因此，教学中教师不能把“知识"作为研究的对象和目的，应把“知识”作为一个载体，让学生在探究中明白数学道理，搭建起“问题”与“知识”的桥梁，促进学生深度进行思考。这样的“学”，既培养学生独立思考交流协作的学习习惯，又帮助学生收获学习经历所促成的理性思考和智慧，并从中得到成长。

例如，在教学北师大版五年级下册数学好玩《包装的学问》这一课时，包装4 盒磁带过程中学生分别介绍展示了下面6种包装方法后，教师提出一个核心问题：“你认为哪种方法更节省包装纸？说说你的理由。”这位教师让学生充分独立思考后发表自己的观点，当学生的观点不一致时，这位教师并没有直接告诉学生结果，而是让学生小组通过讨论验证自己的观点。学生从计算过程中悟出：重叠面的面积越大，表面积越小，也就越省包装纸。

四、设计分层作业尊重个性差异

（一）设计有效性作业，促进学生自主发展

新课程在课程目标上致力于“打好基础，促进发展”。要促进学生发展，并非要让每个学生的每一个方面都要按统一标准来划分。了解学生的个体差异，根据学生的差异，发展学生的个性、特长，是落实新课程标准的着力点。因此在数学作业的设计上，我们不能搞一刀切。因此，在设计作业时要注意照顾到各个层次的学生。

例如，针对六年级毕业班的复习阶段，六年级数学教师可以根据每个学生对知识掌握的不同程度，进行分层布置作业。针对部分优秀学生，教师选出适合他们的相对较难的题目，让他们在20 分钟内高效地练习，也可以布置实践类的长作业，如小组合作完成调查类作业，完成单元思维导图、数学小报等。对中等程度的学生而言，教师会在各类题型中选出适合他们的题目，进行全面的复习，也可以布置单元知识点的梳理、有趣的数学知识小报、数学日记，以及书上相应的练习题。而面向待提高的这些同学，教师认为依据他们的学习能力，只需要把计算题部分完成即可，也可以背诵数学概念和计算公式，第二天让同桌互相检查背诵。

（二）设计开放性作业，提高创新思维和实践能力

数学是人们生活、劳动和进一步学习不可或缺的基础和工具。新课程提倡积极探究，培养提出问题、分析问题、解决问题的能力。开放性作业，内容形式新颖，问题解决具有多样性，能较好地激发学生的发现、探索意识和创造意识。另外，开放性作业起点低、答案不唯一、方法多样化，学生容易上手，能使所有的学生都找到解决的方法，进行思考，体验成功，真正体现“不同的人活得不同的发展”的大众数学的思想。

例如，对于高年级学生，我们可以让学生自己根据自己当天掌握的知识给自己布置作业，也可以结合具体内容选择一两道习题进行解答，还可以结合本组情况由小组长布置作业并进行检查、小组成员交流学习方法。这种布置作业的方式学生感到新鲜，提高了学生对作业的兴趣。对于优生还可以让学生自己选择有些难度的题、并能准确、清晰地说出解题思路及技巧。这样的活动，提高了学生挑战自己的热情、促进探究学习氛围的形成、还提高了学生的口语表达能力与思维能力。

五、结语

道虽近，不行不至，事虽小，不为不成。只有在《义务教育数学课程标准（2022版）》的引领下，深度研读教材，努力构建说理课堂，创设属于学生的课堂，布置学生力所能及的作业，让学生在独立思考、合作交流、自主探索中解决问题，才能把核心素养落实在每一节活生生的课堂教学中，让学生与未来同步。