解答选择题的“锦囊妙计”

徐菊萍

选择题的突出特点是可“选”。因此，除了像填空题和解答题一样直接推演，选择题还有着独特的解题办法。下面，我们以函数和多边形问题为例，梳理解答选择题时，除了直接推演之外的3个锦囊妙计。

【解析】本题若直接求解不等式，需要先求解字母系数k的值，此方法计算量较大。我们由所给图像可知，求不等式的解集，可转化为当直线y=kx在直线y=?x+3上方时所对应的自变量的取值范围。由于两个图像的交点横坐标为x=1，直线x=1的右边区域符合要求，即不等式kx＞?x+3的解集为x＞1。故选D。

【锦囊】数形结合法包含两层意思：

一是 “以形助数”，即代数问题的图解法，将代数问题借助几何图形的直观性来求解。像例3这样与函数有关的方程和不等式的求解问题，可利用函数的几何意义，将代数问题转化为函数图像求解，从而将抽象的数学符号语言借助直观图形来表达，化抽象为形象。

二是“以数解形”，即图形问题的代数化，将图形关系用方程思想、函数思想等来求解。图形的定量关系可借助代数的计算，利用图形性质，把“形”的关系表示成“数”的形式，建构方程、不等式、函数等关系，使抽象问题具体化。

以上方法常常能将选择题化繁为简，高效求解，但這仅是针对选择题的选项有唯一性而给出的特殊解法，并不一定适用于所有题型。平时学习时，我们还是要以掌握数学本质、学会数学思想方法为目标，扎实培养自己的直接推演能力，全方位提升数学素养。

（作者单位：江苏省苏州市吴中区独墅湖中学）