输电塔-线体系罕遇地震-风共同作用下的多灾害响应研究

王文明,王冠惠,盛寒柯,高雅慧,吕 晓

(1. 山东建筑大学 土木工程学院,山东 济南 250101; 2. 建筑结构加固改造与地下空间工程教育部重点实验室,山东 济南 250101)

0 引言

输电塔-线体系是重要的生命线工程,在历次大地震中发生了一些破坏甚至倒塌的灾害,国内外对其地震作用下的结构响应开展了大量研究。张卓群等[1]研究了输电塔-线体系破坏模式及其灾变机理,并总结了输电塔-线体系抗震分析方法;LIANG等[2]采用1 000 kV特高压输电塔单塔及塔-线体系缩尺模型振动台试验,对比分析了输电线路耦合作用对结构地震响应的影响;TIAN等[3]采用增量动力分析(incremental dynamic analysis)方法建立输电塔-线体系易损曲线以评估结构在近场地震动作用下安全性;ZHENG等[4]提出了一种计算输电塔在地震作用下连续性倒塌的显式分析方法,研究了不同地震动激励与塔高对输电塔倒塌模式的影响;GONG等[5]考虑了塔线间相互作用对1 000 kV出线构架不同地震强度地震响应进行研究分析,并从概率学的角度分析了结构倒塌风险; YANG等[6]进行了输电塔-线体系地震等自然灾害下的受力性能评估,强调了自然灾害空间相关性对结构可靠性的影响;BAI等[7]通过输电塔-线体系地震作用模拟研究了地震动多向分量及其空间变化对结构地震响应的影响。

输电塔-线体系同为风荷载敏感结构,大风下倒塌的现象时有发生,设计时的控制工况一般为大风工况。为研究输电塔-线体系在风荷载下的响应及灾变机理,诸多学者对其开展了风致响应研究。李正良等[8]通过对比输电塔风振系数风洞试验结果、有限元模拟结果及现行规范下理论计算结果,分析输电塔-线体系各位置风振系数取值; DENG等[9]采用风洞试验及数值模拟研究了风荷载入射角对四跨输电塔-线体系动力响应特征的影响; WU等[10]介绍了一种基于GA-SVR(遗传算法-支持向量回归机)的输电塔动力响应特征预估方法,通过构建输电塔替代模型并将其响应预估结果与ABAQUS有限元模拟结果进行对比,验证替代模型合理性,为输电塔-线体系安全运行提供理论依据;CAI等[11]进行了输电塔-线体系在极端风速下的易损性分析,其中综合考虑了风速、风向角及水平档距造成的影响;EDGAR等[12]开展了多个国际设计规范下的400 kV格构式输电塔风致作用非线性分析,指出输电塔气动模型可更好的评估其破坏失效机理及风速梯度;严波等[13]采用增量动力分析法和弧长法研究覆冰厚度、风向角对输电塔风荷载动力响应的影响;ZHANG等[14]采用静力分析法和动力时程分析法分别进行输电塔风致作用模拟,对输电塔极限承载能力及最薄弱杆件位置进行评估分析。

工程结构往往具有较长寿命周期,在其服役周期内可能遭受多种自然灾害共同作用。李宏男等[15]开展了工程结构在多种自然灾害耦合作用下的理论研究,提出了多灾害联合概率模型及结构风险评估方法;任重翠等[16]对超高层建筑在风、地震单独作用和耦合作用下破坏损伤问题展开研究工作,为结构抗灾设计提供理论指导;YANG等[17]研究了10 MW单桩海上风力发电机在风-海浪-地震耦合作用下动力响应特征,建议采用5%调谐质量阻尼器缓解载荷耦合作用产生的结构振动;JING等[18]在考虑储液罐风-壳-液相互关系的基础上建立相关计算模型,对其地震、风及地震-风耦合作用下响应模拟结果进行对比,研究风荷载对结构动力响应的影响。国内外学者已对诸多工程结构进行了多灾害响应分析,而输电塔动力响应研究主要集中于单种自然灾害影响分析,缺乏其在多种自然灾害耦合作用下的响应分析。

输电线路一般位于空旷地带,长期处于受风状态。遭遇地震作用时,一般同时承受风荷载,有必要研究其地震作用和风荷载下的多灾害响应。以某220 kV输电塔为研究对象,采用ABAQUS软件建立等跨度“三塔四线”模型,进行输电塔罕遇地震作用和罕遇地震-风荷载耦合作用下的响应分析。通过对比不同工况下观测杆件应力时程和观测点的位移时程,分析耦合工况风速、地震作用和风荷载共同作用时间以及风向对观测杆件、观测点响应的影响,研究风荷载对输电塔-线体系罕遇地震作用下响应的影响规律。

1 地震-风多灾害动力学模型

1.1 地震-风多灾害运动方程

输电线路服役周期长,不可避免会受到地震、风荷载共同作用。基于输电塔地震作用下动力学方程,考虑风荷载作用影响,其地震-风多灾害耦合作用下运动方程如式(1)和式(2)所示。

(1)

(2)

1.2 风荷载时程计算方法

进行输电塔风荷载动力时程计算时,采用谐波叠加法进行风速时程模拟,风荷载向量矩阵FW按文献[19]给出计算公式确定,即:

(3)

式中:ρ为空气密度,A为结构有效迎风面积,CD(α)为风攻角α对应阻力系数,输电塔、导线和地线阻力系数分别取1.3、1.2和1.1[20];Uw(t)为输电线路风速时程,在笛卡尔坐标系(x,y,z)中,可表示为:

(4)

1.3 风荷载影响系数

为研究风荷载对输电塔-线体系地震与风荷载耦合工况最大动力响应的影响,定义风荷载应力影响系数λS和风荷载位移影响系数λD。以λD反映风荷载对输电塔-线体系某杆件地震作用下最大应力水平的影响,λD反映风荷载对输电塔-线体系最大塔顶位移的影响。当λS和λD为正数时,代表风荷载增大了结构响应。计算公式如下:

(5)

(6)

式中:SE,W为输电塔某构件耦合工况最大应力,SE为输电塔某杆件地震工况最大应力,DE,W为输电塔某节点耦合工况最大塔顶位移,DE为输电塔某节点地震工况最大塔顶位移响应。

2 工程概况及有限元建模

2.1 工程概况

选用SZC2型输电塔为研究对象,如图1所示。场地类别为Ⅱ类场地,设防烈度8度,罕遇地震峰值加速度0.4 g。基本风速27 m/s,设计覆冰厚度15 mm。铁塔呼称高30 m,总高46 m,根开7.8 m。输电塔主材为Q420与Q345等边角钢,斜材为Q235等边角钢。导线型号为2×LGJ-400/50,外径27.63 mm。地线型号为JLB-150,外径15.7 mm。

图1 输电塔简图Fig. 1 Sketch oftransmission tower

2.2 有限元建模

采用ABAQUS软件建立上述“三塔四线”有限元模型,水平档距为400 m,如图2所示。以垂直输电线路方向为X向,沿输电线路为Y向,竖向为Z向。输电塔杆件采用梁单元(B31)进行模拟,地线及导线部分采用桁架单元(T3D2)进行模拟,每根导(地)线划分为50个单元。输电塔底部采用固定端约束,导(地)线端部采用铰接约束。

图2 “三塔四线”有限元模型Fig. 2 Transmission tower-line model with three towers and four span lines

TIAN等[21]采用真型试验及有限元模拟方法研究了此型号输电塔破坏全过程,研究结果表明:30～31.5 m高度处塔身主材为该输电塔薄弱部位。选取中塔该位置主材为输电塔观测杆件,进行应力响应分析。选取中塔塔身顶部为观测点,进行位移响应分析,如图1所示。

3 动力响应分析

3.1 地震波选取

根据输电塔结构标准反应谱,于太平洋地震工程研究中心数据库获取多条地震运动记录[22],以Humbolt Bay、Imperial Valley-04和Point Mugu三组真实场地地震动为例,包含两个水平分量X、Y和一个竖向分量Z,详细信息见表1。每条地震波截取15 s作为输电塔地面输入,时间间隔为0.005 s。水平X向峰值加速度(PGA)调幅至0.4 g,其余两向进行等比例调幅。

表1 地震波记录信息Table 1 Information of ground-motion records

3.2 地震响应分析

分别采用选取的3条地震波对输电塔-线体系进行多维罕遇地震作用下动力时程分析,观测杆件的应力时程曲线如图3所示。在Humbolt Bay、Point Mugu和Imperial Valley-04作用下的最大应力分别为-88.24 MPa、-56.80 MPa和-69.66 MPa。可以看出:在不同地震波作用下,观测杆件的峰值应力差异明显。在Humbolt Bay波作用下,输电塔观测杆件应力响应波动最为剧烈,峰值应力最大。相对而言,Humbolt Bay波在三组地震波中是最不利的。

图3 罕遇地震下观测杆件应力时程曲线 Fig. 3 Stress history curves of observation member under rarely occurred earthquake

中塔顶点(观测点)在3条地震波作用下沿X和Y向的位移时程曲线如图4所示。在Humbolt Bay、Point Mugu和Imperial Valley-04地震波作用下,观测点沿X方向的最大位移分别为-91.06 mm、-64.17 mm和84.34 mm,沿Y方向的最大位移分别为-52.60 mm、-33.46 mm和10.32 mm。可以看出:在不同地震波作用下,观测点X和Y向位移响应时程均存在一定差异,X方向位移峰值明显大于Y向位移峰值。较Point Mugu波和Imperial Valley-04波,在Humbolt Bay波作用下,输电塔观测点X和Y向位移时程波动均最为剧烈,峰值最大。综合观测杆件和观测点响应,Humbolt Bay波为输电塔的最不利地震动输入。

图4 罕遇地震下观测点位移时程曲线Fig. 4 Displacement history curves of observation point under rarely occurred earthquake

3.3 风荷载模拟

根据《架空输电线路杆塔结构设计技术规定》(DL/T 5154—2012)[20],杆塔设计需进行安装工况验算,基本风速按照10 m/s取值,塔和线处于无冰状态。输电塔一般位于空旷地带,年平均风速较大,很多地区的年平均风速在7.5 m/s以上,甚至超过10 m/s。分别采用5 m/s、10 m/s和15 m/s作为基本风速,采用Kaimal功率谱密度函数计算结构风振响应,采用谐波叠加法模拟风场,生成各加载点60 s风荷载的动力时程。输电塔塔身风荷载加载点如图1所示,导(地)线加载点为各单元端点。图5所示为输电塔10 m/s风速作用下塔顶处风荷载时程数据,可以看出:前15 s风荷载波动较大,15 s以后风荷载较为平稳。

图5 塔顶处风荷载时程曲线Fig. 5 Wind load history curve of tower top

3.4 多灾害响应分析

3.4.1 风速影响

进行输电塔地震-风耦合作用有限元模拟时,在风荷载作用20 s后输入地震波,输电塔在前20 s只受风荷载作用,20～35 s同时承受风荷载和地震作用。风荷载风速分别采用5 m/s、10 m/s和15 m/s,并沿输电塔-线体系X轴正向输入,图6为输电塔在罕遇地震-风荷载(不同风速)耦合作用下观测杆件应力时程曲线。可以看出:不同工况下的应力时程曲线形状接近。随着风速的增大,曲线整体向下移动,导致观测杆件的峰值正应力减小,峰值负应力增大。输电塔耦合工况应力响应受风荷载作用影响明显,各地震工况的观测杆件应力峰值得到不同增幅,其中输电塔最不利地震动(Humbolt Bay波)工况增幅程度最小。受风荷载作用影响,结构应力峰值出现时刻可能会出现变化。

图6 罕遇地震-风荷载耦合作用下观测杆件应力时程曲线Fig. 6 Stress history curves of observation member under the coupling of rarely occurred earthquake and wind load

输电塔在地震作用下的Y向位移响应明显小于X向位移响应,本文以X向位移响应为分析对象,研究风荷载对观测杆件位移时程的影响。图7为输电塔在罕遇地震-风荷载(不同风速)耦合作用下观测点X向位移时程曲线。可以看出:各工况观测点位移时程形状近似,整体随风速增大逐渐向上移动,观测点X正向位移响应逐渐增大,负向位移响应逐渐减小。其中:Humbolt Bay波和Point Mugu波耦合工况中塔顶点X向位移峰值随着风速增大逐渐由负转正。

图7 罕遇地震-风荷载耦合作用下观测点侧向塔顶位移时程曲线Fig. 7 Displacement history curves of observation point under the coupling of rarely occurred earthquake and wind load

表2给出了考虑风荷载影响后,输电塔在罕遇地震-风荷载耦合激励下的风荷载影响系数。可以看出:在不同的地震波和不同风速作用下,风荷载影响系数不同。随着风速的增大,风荷载应力影响系数和位移影响系数呈增大趋势。其中:输电塔在最不利地震动(Humbolt Bay波)-风荷载耦合作用下,由于输电塔的地震响应最大,风荷载影响系数最小。在安装工况风速作用下,风荷载应力影响系数可达62.76%(Point Mugu波),风荷载位移影响系数可达59.0%(Point Mugu波)。即使在大概率发生的5 m/s风速作用下(年平均风速为7.5 m/s),风荷载影响系数也不容忽视。可以看出:对输电塔-线体系进行罕遇地震作用下的抗震验算时,有必要考虑风荷载的影响。

表2 罕遇地震-风荷载耦合作用下输电塔风荷载影响系数Table 2 Wind load influence factors of transmission tower under the coupling case of rarely occurred earthquake and wind load

3.4.2 耦合作用时间影响

以输电塔观测杆件应力响应为例,研究耦合作用时间对输电塔-线体系多灾害动力响应的影响。地震波采用Humbolt Bay波,通过调整地震波输入时刻,从而改变地震作用和风荷载耦合作用时间。观测杆件在地震作用和风荷载单独作用下的应力时程曲线如图8所示,A点为观测杆件在地震作用下应力的极小值点,B和C点分别为观测杆件在风荷载下应力的极小值点和极大值点。通过调整地震波输入时刻,可以使观测杆件应力极值与风致响应应力极值出现时刻接近,从而使观测杆件在多灾害耦合作用下的峰值应力增大或减小。设置两组对照工况,Humbolt Bay-15.9 s(地震波在t=15.9 s输入,以下类同)和Humbolt Bay-21.2 s与前述工况Humbolt Bay-20 s进行对比分析。

图8 观测杆件地震和风单独作用下的应力时程

观测杆件在不同耦合时间作用下的应力时程如图9所示。可以看出:在不同耦合作用时间影响下,三组耦合工况观测杆件应力响应时程形状较为接近,应力峰值存在一定差异。Humbolt Bay-20 s工况应力峰值为105.75 MPa,小于Humbolt Bay-15.9 s工况应力峰值(107.87 MPa),大于Humbolt Bay-21.2 s工况应力峰值(99.68 MPa)。耦合工况峰值应力明显小于单独工况峰值应力之和,可以看出:观测杆件多灾害工况下的峰值应力不是单独作用下峰值应力的简单叠加。

图9 罕遇地震-风荷载(耦合时间不同)耦合作用下观测杆件应力时程曲线

表3给出了输电塔在不同耦合时间时的风荷载应力影响系数,对于选取的三个工况,λS介于13.0%和22.2%之间,λS的最大值是其最小值的1.7倍。可以看出:受地震和风荷载共同作用时间的影响,输电塔风荷载应力影响系数是不确定的,且变化范围较大。一般来说,当观测杆件地震作用应力极大值与风致作用应力极大值出现时刻接近时,观测杆件应力极大值变大。当地震作用应力极大值与风致作用响应极小值出现时刻接近时,观测杆件应力极大值变小。输电塔在地震作用-风荷载多灾害工况下的峰值响应与耦合作用时间相关,其影响不容忽视。

表3 罕遇地震-风荷载(耦合时间不同)耦合作用下输电塔风荷载应力影响系数Table 3 Wind load strss influence factors of transmission towerunder the coupling of rarely occurred earthquake and wind with different coupling time

3.4.3 风向影响

直线塔最不利风向一般为45°或60°,此SZC2型输电塔结构设计的最不利风向为45°。为研究风向对输电塔地震响应的影响,风速取10 m/s,风向分别采用0°(前文采用的风向)、90°、180°、270°及最不利风向(45°风向),如图2所示。地震波采用Humbolt Bay波,分别输入不同风向的风荷载,对输电塔-线体系进行动力时程分析。观测杆件在地震-风荷载(风向不同)激励下的应力时程曲线如图10所示。可以看出:改变风向后观测杆件的应力响应变化明显。0°、45°和180°风向耦合工况应力时程明显大于90°和270°风向耦合工况。风向为180°时,峰值正应力最大; 0°和45°风向耦合工况峰值负应力较为接近,45°风向工况略大于0°风向工况;其余工况的应力时程曲线基本位于上述三者曲线之间。可以看出:当风荷载对地震输入主方向造成影响时,输电塔结构应力响应产生的变化最大。

图10 罕遇地震-风荷载(不同风向)耦合作用下观测杆件应力时程曲线

观测点在耦合作用下的位移时程曲线如图11所示,风向包括0°、45°、90°、180°和270°五个风向。可以看出:观测点位移时程曲线受风向的影响较大。较地震单独作用工况,地震-0°风耦合工况下,观测点位移时程曲线整体向X向正向偏移,0°风增大了观测点正向峰值位移。相反地,较地震单独作用工况,地震-180°风耦合工况下,观测点位移时程曲线整体向X向负向偏移,180°风增大了观测点负向峰值位移。90°风和270°风向为顺导(地)线方向,与结构主地震输入方向垂直,观测点位移时程曲线整体上位于地震-0°风和地震-180°风时程曲线之间。最不利风向(45°)工况位移时程曲线同整体向X向正向偏移,偏移幅度小于0°风耦合工况。

图11 罕遇地震-风荷载(风向不同)耦合作用下观测点侧向塔顶位移时程曲线

表4给出了不同风向工况下输电塔风荷载影响系数。在不同风向下,λS介于-0.2%～24.74%之间,λD介于-28.3%～41.7%之间。考虑风荷载耦合作用后,输电塔在罕遇地震作用下的响应可能增大,也可能减小。由于输电塔-线体系高阶振型影响较大,λS和λD的正负可能不同。例如,在Humbolt Bay-90°工况下,考虑10 m/s的风荷载后,观测杆件峰值应力提高了12.2%,观测点峰值位移减小了28.3%。

表4 罕遇地震-风荷载(风向不同)耦合作用下输电塔风荷载影响系数Table 4 Wind load influence factors of transmission towerunder the coupling of rarely occurred earthquake and wind with different directions

通过以上分析可以看出:输电塔在地震作用-风荷载下的耦合响应受风向影响显著。风荷载可以增大,也可以减小输电塔在地震作用下的结构响应。一般而言,当风向与输电塔地震作用下最大位移响应的方向一致时,风荷载可增大其地震响应。当风向与其地震作用下最大位移响应的方向相反时,风荷载可减小其地震响应。对输电塔进行地震作用下-风荷载下的多灾害响应分析时,应考虑风向的影响。

4 结论

以某220 kV输电塔为研究对象,采用动力时程分析法对其进行罕遇地震作用和罕遇地震-风荷载耦合作用下的结构响应进行对比分析,研究了输电塔受风速、耦合作用时间和风向等因素的影响,得到以下结论:

1)考虑风荷载的耦合作用后,输电塔-线体系在罕遇地震作用下的影响发生明显变化。风荷载对输电塔多灾害动力响应的影响不容忽视,其风荷载影响系数会随风速的增大呈增大趋势。

2)输电塔在地震作用-风荷载多灾害工况下的峰值响应与耦合作用时间相关,耦合作用时间的影响不容忽视。当地震作用下的应力峰值与风致应力极值(正负号与应力峰值相同)出现时刻接近时,多灾害应力响应极值明显增大。

3)输电塔在地震作用-风荷载下的耦合响应受风向影响显著。风荷载可以增大,也可以减小输电塔在地震作用下的结构响应。对输电塔进行地震作用下-风荷载下的多灾害响应分析时,应考虑风向的影响。

4)研究输电塔-线体系在旱遇地震-风共同作用下的响应时,仅采用了某220 kV直线塔塔型,对于其他塔型,有待进一步研究。