“材料力学”教学中有关概念的几点思考

高俊义　郝艳娥

［摘 要］ “材料力学”是土木工程专业中四大力学课程之一，是高等学校工程类专业的一门基础必修课程，其重要意义不言而喻。为激发学生的学习兴趣，培养学生的科学素养和研究性思维以及实践创新和解决工程问题的能力，基于“材料力学”教学中工程构件涉及的基本概念、材料力学研究对象和任务、材料力学基本假定、工程构件内力图、工程构件制作与结构模型搭建演示等五个方面开展了全方位的教学探讨，期望研究成果为创新“材料力学”课程的教学方式方法提供一些有益参考。

［关键词］ 材料力学；教学过程；基本概念；思考

［基金项目］ 2021年度延安大学产学研合作培育项目“地热井不同布置模式对热采效率影响机理研究”（CXY202114）；2021年度陕西省教育厅高等教育教学改革研究项目“以力学一体化教学改革为突破口的土木工程专业人才培养模式探索与实践”（21BY073）

［作者简介］ 高俊义（1984—），男，山西吕梁人，博士，延安大学建筑工程学院讲师（通信作者），主要从事岩土工程研究。

［中图分类号］ G642 ［文献标识码］ A ［文章编号］ 1674-9324（2023）24-0124-06［收稿日期］ 2022-05-25

引言

“材料力学”是土木工程、机械设计、采矿工程、化学工程等专业重要的专业基础课程之一，研究的是构件在各种受力形式下的内力、应力、变形分布规律，解决构件的强度、刚度和稳定性问题［1］。“材料力学”课程中涉及多个专业概念，作为高校教师，如何彻底厘清材料力学中有关概念的机制，对于“材料力学”教学方式的提高和材料力学学科未来的发展至关重要。

近年来，诸多学者对“材料力学”教学思考和改革等方面开展了一系列探讨。如有关“材料力学”教学中培养学生能力的体会和新方法的探索与实践［2-3］，基于成果导向的“材料力学”教学方法思考［4］，提高“材料力学”课程教学效果的若干思考［5］和“材料力学”教学改革的几点思考［6］，以及“材料力学”水平冲击问题的教学思考和材料力学弯曲内力的教学思考［7-8］。

传统的教学模式只注重知识的传授，忽略了对学生知识概念结合工程和生活实际素养的培养，而“一流课程”建设则要求培养学生工程和生活的能力与素养［9］。因此，本文具体从以下方面入手展开教学探讨。

一、工程构件基本概念的教学探讨

工程构件是指组成工程结构的独立的零部件（如图1）［10］。有的教材中只给出了定义，未进一步举例，对于初步接触这方面知识的学生来说可能是一种较大的挑战，需要教师在定义属性的基础上，举一反三、触类旁通地引导学生认知。在教授这一概念时，需要给学生讲授土木工程中常用到的工程构件——梁、板、柱，这也是材料力学中主要研究的三种基本工程构件。

构件变形是指工程构件在外力作用下其尺寸和形状发生了改变（如图2）。梁、板、柱这些工程构件在实际工程中的尺寸和形状可能发生改变，但改变的程度如何，是否超过规范要求，这是另外需要讨论的深层次问题，在本科生教学中不需深入讲解，而在研究生教学中需进一步深层次地挖掘概念，即能够做到教学方式方法的对症下药，教学理念有的放矢。

“材料力学”课程教学中还应关注如何提高学生对弹性变形和塑性变形问题的理解能力。弹性变形是指工程构件在外力作用下产生变形，其尺寸和形状在外力解除后能恢复原有的形态；塑性变形是指工程构件在外力作用下产生变形，其尺寸和形状在外力解除后不能恢复原有的形态。部分教材中只给出两者的定义，缺少实例，对于初步接触这方面知识的学生来说可能是较大的挑战，需要教师在讲解定义的基础上引导学生理解。例如弹簧（如图3）或橡皮筋是典型的弹性变形材料，橡皮泥（如图4）是典型的塑性变形材料。弹簧和橡皮泥是学生以往最有可能接触过的东西，对其较为熟悉，可以举例。教学中，当学生理解了两者的概念之后，还需要进一步挖掘两者之间的相互关系。一般来讲，材料先发生弹性变形，随后发生塑性变形。笔者在教学过程中通常给学生这样举例，一根弹簧，在其压缩（拉伸）力的作用下，弹簧不断被压缩（拉伸），当压缩（拉伸）到一定高度（已超过弹性极限）时，即使解除压缩（拉伸）力，弹簧也不能恢复到原来的形状，这个过程就是弹簧发生弹性变形到塑性变形的过程。

杆件的基本变形形式有以下几种［10］：（1）拉伸与压缩。杆件在轴向载荷作用下将产生伸长或缩短的现象，这种变形称为拉伸与压缩变形。生活中较常见的拉伸有工程中塔吊起吊物品时钢丝绳的拉伸、吊顶钢骨的拉伸、拉面的面条越拉越长等；压缩的例子比如工程中柱子的压缩、地面钻井中钻杆的压缩等，总体规律可用14个字概括为“拉伸粗短变细长，压缩细长变粗短”。（2）扭转。杆件在受到绕杆轴线的外力矩作用时，杆件横截面之间将产生绕杆轴线的相对转动。生活中比较常见的扭转有拧螺丝时螺丝杆的扭转、转动汽车方向盘打死时其支杆的扭转、汽车运动时其传动轴的扭转、直升机的旋转轴、拧麻花等。（3）弯曲。在杆件轴线所在的纵向平面内，杆件受外力矩的作用时，杆件的横截面之间在纵向平面内产生相对转动，而杆件的轴线在纵向平面内变成曲线。生活中比较常见的弯曲有房屋中梁和板的弯曲、桥面板的弯曲等。（4）剪切。垂直于杆件轴线方向的外载荷作用在杆件上时，杆件的横截面之间产生沿载荷方向的相互错动。生活中比较常见的剪切有铆钉连接上下两块钢板、两侧受拉时铆钉的剪切等。笔者深深感到，这部分内容的教学需要给学生列举生活中的实例，以问题为引导，讲解各种变形形式的受力机理，让学生厘清受力机制。

二、材料力学研究对象和任务的教学探讨

材料力学的主要研究对象是杆件或杆件结构系统。材料力学的主要任务是研究杆件或杆件结构系统在外力作用下的安全性问题，结构安全性主要包括材料的强度、刚度、稳定性，这也是整个材料力学研究的核心内容。这部分教学主要是在前期对构件认知的基础上，施加一些特定荷载（集中荷载和均布荷载），在这些荷载的作用下，构件呈现出来的变形特征，包括对工程构件的强度、刚度和稳定性概念的深度理解。笔者在以往对这几个概念的教学中习惯于举一些具体的实例方便学生理解和掌握，例如建筑工程中梁、板、柱强度不足引起的破坏（如图5）。强度定义为材料抵抗外力破坏的能力。图5中梁体材料为钢筋混凝土，当作用于梁体上部的荷载（压力）足够大时，梁体强度不足以抵抗外部荷载（板或墙体压力）而发生破坏；图5中板体材料为钢筋混凝土，当作用于板体上部的荷载（压力）足够大时，板体强度不足以抵抗外部荷载（恒载和活载压力）而发生破坏；图5中柱体材料为钢筋混凝土，当作用于柱体上部的荷载（压力）足够大时，柱体强度不足以抵抗外部荷载（梁或板压力）而发生破坏。刚度定义为材料抵抗外力变形的能力，如鋼管舞运动员在一根摇晃的钢管上表演舞蹈，说明此钢管的刚度比较小；在一根看不出摇晃的钢管上表演舞蹈，说明此钢管的刚度足够大（如图6）。稳定性定义为材料抵抗外力的稳定能力，例如洪水泛滥时，沿河一带居民的二层房屋被洪水冲走，这属于材料力学中的稳定性问题，虽然整个房屋的上部结构未被洪水破坏，但房屋的基础受洪水冲击作用，相当于施加了足够大的水平荷载作用导致房屋的基础与地基脱节，发生整体失稳破坏（如图7）。

三、材料力学的基本假定教学探讨

材料力学的基本假定有［10］：（1）连续性假设：指假定材料在所占空间内毫无空隙地充满了物质，其结构是致密的。必须指出，连续性不仅存在于构件变形之前，而且在构件的整个变形过程中都存在，即构件在变形过程中，尽管其形状、大小均产生了改变，但其仍然是连续的，也就是说，在构件变形过程中不会产生新的空隙或孔洞，这种假设称为构件内部变形的协调性。可以列举工程构件梁、板、柱假定其在正常工作过程中遵循连续性原则。（2）均匀性假设：如材料力学假设，同种材料制成的构件中任何地方的材料力学性能都一样，即认为材料的机械性质是均匀的，这样通过试样测得的材料的力学性能适用于相同材料制成的任何构件。（3）各向同性假设：沿各个方向力学性能完全相同的材料称为各向同性材料。例如大部分的金属材料、玻璃或浇筑很好的混凝土都可看成是各向同性材料（如图8）。与各向同性假设相反的是各向异性材料，是指沿各个方向力学性能不完全相同的材料，例如，木材和竹子等有机材料、复合材料层板、钢筋混凝土等为各向异性材料（如图9），向各向同性材料的球体里加入另一种棱柱体材料后变成各向异性材料的球体。（4）小变形假设：材料力学假设工程构件在外力作用下所产生的变形与其特征尺寸是比较微小的，因而在构件各点处与变形相对应的位移也是微小的（如图10），进一步可解释清楚的是，此假设基于材料的弹性极限，一旦超出弹性极限，小变形假设则不成立。

四、构件内力图教学的探讨

“材料力学”的内力图教学部分也是其整体系统中的重点和难点，如何使学生更加容易理解也成为教师在教学过程中上下求索的重要任务之一。笔者从事高等本科院校土木工程专业本科生“材料力学”教学工作已有若干载，对此深有感触。施加于构件上的外力产生构件变形效应与其内力图应有规律可循，比如均布荷载施加于梁上，弯矩图与其变形方向一致，而且变形形状呈现出曲线弯曲状态，而弯矩图也正好与此吻合；再比如集中荷载施加于梁上，弯矩图与其变形方向一致，而且变形形状呈现出直线弯曲状态，两者吻合（如图11）。这样引导型的教学方法更加有利于学生将理论与实践深度结合。

五、工程构件制作与结构模型搭建演示

材料力学实验室可以统一采购一些塑料泡沫或橡皮泥，其重量小、成本低、方便使用和教學，可用这些材料制作一些土木工程中常用到的梁、板、柱等物理模型，让学生能够直观认识这些构件及其在实际工程中的作用，随着课堂知识学习的逐步深入，给学生展示各单个构件受力的机理，再搭建整体结构模型，施加实际荷载作用，引导学生对模型结构系统传力顺序“板—梁—柱”有更加深刻的理解（如图12）。这样由浅入深的教学环节能够加深学生对相关概念的理解与掌握。

结语

本文基于“材料力学”教学中工程构件涉及的基本概念、材料力学的研究对象和任务、材料力学的基本假定、工程构件内力图、工程构件制作与结构模型搭建演示等五个方面开展了全方位的教学探讨，在理解概念的同时有效结合实际工程或生活中的实例展开了探讨，期望学生能够在理解概念的基础上更好地深入学习其他相关理论，并激发学生的学习兴趣，培养学生的科学素养和研究型思维，提升其实践创新和解决实际工程问题的能力，同时希冀引起同行教师对材料力学的基本概念及课程教学方式、方法方面的一些共鸣。

参考文献

［1］卢小雨，董春亮.穿插生活与工程实例，提高材料力学教学效果［J］.内江科技，2022，43（4）：99-100+43.

［2］李淑星.材料力学教学中培养学生能力的几点体会［J］.才智，2021（25）：87-90.

［3］陈留凤，王嘉航，蒋明.“材料力学”教学新方法探索与实践［J］.科教文汇（中旬刊），2020（17）：75-76.

［4］周月娥，严鹏，桂润金.基于成果导向的材料力学教学方法思考［J］.科技视界，2021（14）：60-61.

［5］褚福永.关于提高材料力学课程教学效果的若干思考［J］.丽水学院学报，2015，37（5）：98-101.

［6］李萍.关于材料力学教学改革的几点思考［J］.科技信息，2011（33）：493.

［7］李凯，赵新波，姚文莉，等.“材料力学”水平冲击问题的教学思考［J］.教育教学论坛，2020（20）：290-292.

［8］肖建清.材料力学弯曲内力的教学思考［J］.职业教育（下旬刊），2015（2）：93-96.

［9］李锋，周立明，郭桂凯.论材料力学教学中学生工程素养的培养［J］.科技视界，2022（7）：97-98.

［10］胡益平.材料力学［M］.武汉：武汉大学出版社，2013：1-12.

Some Thoughts on Relevant Concepts in the Teaching of Material Mechanics

GAO Jun-yi， HAO Yan-e

（School of Architecture Engineering， Yanan University， Yanan， Shaanxi 716000， China）

Abstract： Material Mechanics is one of the four mechanics courses in civil engineering. As a basic compulsory course for engineering majors in colleges and universities， its significance is self-evident. In order to stimulate students interest in learning， cultivate students scientific literacy and research thinking， practice innovation and solve engineering problems， the article is based on the teaching discussion of the basic concepts involving in engineering components in the teaching of Materials Mechanics， the teaching discussion of the research objects and tasks of Materials Mechanics， the teaching discussion of the basic assumptions of Materials Mechanics， the teaching discussion of the internal force diagram of engineering components， the manufacturing of engineering components and the demonstration of structural models. This paper makes an all-round discussion， hoping that the research results can provide some useful references for the teaching methods of Materials Mechanics courses of peer teachers.

Key words： Material Mechanics; teaching process; basic concepts; reflection