基于计算流体力学的体育馆风驱雨环境数值模拟分析

张慎, 王义凡, 杨泽旺, 程明, 辜文飞, 孟凡凯, 李霆

(中南建筑设计院股份有限公司, 武汉 430071)

绿色低碳建筑背景下,针对体育建筑的风、光、声、热环境以及视野等自然环境和使用功能性能仿真和优化分析,逐渐在建筑设计阶段得到重视和广泛应用[1-3]。然而在建筑方案设计阶段,鲜有成熟计算方法考虑降雨环境对建筑外立面冲刷以及观众看台环境舒适性影响。不同于大多数体育场屋顶设计仅考虑垂直降雨,实际降雨过程受到大气边界层水平风力作用驱动会发生斜雨现象。这种风雨耦合作用会显著影响体育场馆建筑外立面受到的雨水分布以及观众看台区域上方屋面挡雨作用[4]。因此,在设计阶段开展建筑风驱雨环境性能分析,对于体育建筑的外立面温湿源分析、外立面排水设计以及观众区域挡雨性能设计等具有重要积极的工程价值。

实测研究表明,大气降雨过程中存在不同大小粒径雨滴,并且满足雨滴谱概率分布特性[5]。建筑工程场地周围风雨环境受当地逐时降水、风速风向等多因素影响[6],很难在建筑设计阶段基于水文资料开展实测研究。在国外早期,Persoon等[7]采用基于拉格朗日框架的二维简化计算流体力学(computational fluid dynamics,CFD)方法,详细调研并分析了不同悬挑式体育场馆屋盖横截面形式对观众看台区域风雨环境影响,结果发现向下坡度的屋盖形式会优化风驱雨环境,从而可提供更好的避雨环境。Gholamalipour等[8]针对过去风驱雨数值模拟方法进行了总结,发现风驱雨强度结果依赖CFD多相流求解方法和三维模型湍流特征模拟。目前国外比较认可的风驱雨计算方法主要基于欧拉-欧拉多相流计算模型。Kubilay等[9]提出了一种基于欧拉-欧拉多相流计算模型,针对三维建筑风驱雨效应开展了方法验证,结果表明欧拉方法相对于拉格朗日方法明显提高了计算效率,与实测数据的平均误差控制在10%左右。Abu-Zidan等[10]针对不同体型的高层建筑方案开展风驱雨效应数值模拟研究,发现建筑形状会改变局部流场特性从而影响雨滴轨迹及对建筑的撞击作用,并且发现具备较小风阻特性的流线型建筑经历更大的风驱雨强度。

国内学者主要将拉格朗日和欧拉多相流计算方法应用于结构工程领域风雨荷载分析。杨青等[11]针对风力机风驱雨分布特性进行数值模拟分析,评估了不同风力和降雨强度条件下结构雨荷载极值,结果表明极端降雨产生的附加荷载对风力机主体受力结构具有不利作用。王相军[12]基于现场实测数据,针对低矮房屋外围护结构开展了基于欧拉多相流模型的风驱雨效应分析,发现欧拉多相流模型能够得到与实测吻合一致的风驱雨时空分布特性。张浩[13]基于现场实测针对基于欧拉-欧拉的风驱雨数值算法进行了较好验证和吻合分析,研究发现低矮建筑的迎风面顶部拐角位置在风驱雨作用下出现明显较大的雨水捕获率和雨压强度,建议针对群体建筑适当增加安全距离以避免巷道风驱雨明显效应。孙芳锦等[14-15]、祝东涵[16]将方法应用在悬挑大跨度屋盖建筑的抗风雨设分析中,重点研究悬挑屋盖的平均压力分布,结果发现暴雨工况下风驱雨效应将明显增大建筑表面压力。同时发现周围建筑对大跨屋盖结构风驱雨强度的干扰和遮挡作用。为了详细分析高层建筑外立面防水设计、防水材料开发以及建筑温湿性能,王辉[17]、刘敏[18]、李雷[19]基于雷诺时均湍流模型和欧拉多相流模型针对矩形建筑、以及不同建筑群布局进行了大量实测验证和数值模拟机理分析,详细分析了风速风向、降雨强度、建筑尺寸布局、建筑群间距以及开洞建筑对建筑迎风外立面风驱雨强度分布影响。

综上所述,基于欧拉-欧拉多相流模型的风驱雨计算方法在结构工程领域雨荷载和高层建筑外立面温湿源分析中得到广泛应用,但目前应用于大跨空间体育场馆挡雨设计案例仍较为缺乏。鉴于实际体育场跨度大、屋面曲面造型多样复杂、近地面湍流特征和风驱雨效应明显等特点,以往方案设计阶段中未充分考虑风驱雨效应带来的局部屋面雨强过大以及屋面挡雨设计不合理等问题,从而影响外立面设计和观众看台舒适性。

现将CFD多相流模型应用于大型体育场建筑外立面造型挡雨方案设计实践,在设计阶段充分考虑风驱雨效应造成的不利影响。基于开敞大跨悬挑体育场馆BIM模型进行三维CFD网格划分和风驱雨数值模拟,重点分析影响观众看台区域舒适性的风雨环境分布特征,定量分析不同降雨强度、主导风速风向条件对观众看台风驱雨强度规律影响,从而为同类型体育馆建筑挡雨性能分析和设计提供参考与设计依据。

1 计算原理

1.1 风驱雨控制方程

采用基于开源CFD算法OpenFOAM开发的多相流风驱雨耦合求解器,开展大气边界层风场条件下风驱雨稳态计算分析。基于欧拉-欧拉多相流模型假设,将雨水考虑为连续介质,不同粒径的雨滴视为不同的相。针对不同粒径的雨相和风相在流场中均有各自的空间体积分数,并均由流体连续性方程和动量守恒方程控制,其中不同粒径雨相的求解控制方程如下。

(1)

(2)

(3)

式中:未知量αk为第k雨相体积分数;u和uk分别为风速矢量和第k雨相速度矢量;xj和xi分别为矢量风速分量方向(下标i,j=1,2,3);uki、ukj分别为第k雨相体积分数速度沿i和j方向的分量;ρw为雨水密度,取998.2 kg/m3;g为重力加速度分量;μ为空气黏度,取值1.789 4×10-5Pa·s;Cd为阻力系数;ReR为不同雨相的相对雷诺系数;ρa为空气密度;dk为第k相雨滴粒径。

1.2 风驱雨入口边界

基于欧拉-欧拉方法的风驱雨CFD多相流计算,需要在建筑数值风洞的入口边界位置指定不同粒径的雨滴落入近地面的特征风速、空间体积分数和速度分量。其中,不同粒径雨滴的体积分数和速度分量可以由不同降雨强度条件下的雨滴谱分布函数确定得到。入口边界处每一类粒径雨滴的体积分数αk计算公式如下。

(4)

(5)

(6)

式中:Rh为不同设计条件的降雨强度;fh(Rh,dk)为给定降雨强度下雨滴粒径dk的通量函数;Vt为不同雨滴粒径的竖向特征速度,考虑雨滴颗粒的重力与风阻的平衡,由实测经验公式确定[17];N(Rh,dk)为考虑不同降雨强度和雨滴粒径影响的雨滴谱分布函数,同样基于实测经验公式[17]。

基于式(5)得到不同降雨强度条件下不同雨滴粒径的通量分数fh(Rh,dk)分布如图1所示。依据每小时降雨深度指标区分降雨强度等级,综合考虑了小雨(降雨强度1.0 mm/h)、中雨(降雨强度 2.5 mm/h)、大雨(降雨强度8.0 mm/h)和暴雨(降雨强度16.0 mm/h)4种工况。从图1可以看出,随着降雨强度增加,较大雨滴粒径的通量分数增加,雨滴谱分布函数峰值向右移动。

图1 不同降雨强度对应的雨滴谱分布规律

风驱雨CFD计算求解器采用表面捕获率来评估建筑外立面相对风驱雨强度大小。建筑表面不同粒径雨相的雨水捕获率(又称抓取率)计算公式为

(7)

(8)

式中:ηdk为第k雨相粒径的建筑表面雨水捕获率;Rwdr(k)为第k雨相粒径引起的建筑外立面的风驱雨强度;η为考虑所有粒径雨相影响的雨水捕获率综合表征量。

2 体育场馆CFD计算模型

2.1 项目案例背景

针对实际大跨开敞体育场场馆开展方案设计阶段风驱雨数值模拟分析。如图2所示,该体育馆受近地面湍流影响发生明显风驱风联合作用。在方案设计阶段,主要通过风驱雨数值计算分析体育场屋盖外立面的雨水侵袭强度以及风雨作用下观众看台区域雨水覆盖面积和雨水量等指标,从而为后期建筑外立面装饰设计以及挡雨设计方案提供分析依据。

图2 体育场馆BIM

体育场馆由体育馆(大)与游泳馆(小)连接而成。由于游泳馆为非开敞建筑,因此在数值计算中不考虑其影响。体育馆屋面采用大跨度悬挑屋盖形式,雨滴在风的作用下很容易发生偏移,后续将基于体育馆建筑信息模型(building information modeling,BIM)开展三维数值模拟分析。

2.2 CFD三维网格模型

基于犀牛软件Rhino平台建立三维大跨体育场建筑模型,适当对几何模型进行简化,保留体育场馆外立面围护建筑和观众看台几何模型。采用六面体结构化和非结构化网格混合划分方式,先对整体计算域构建结构化正交网格,然后对体育场馆复杂建筑创建非结构加密网格,网格类型尽量采用六面体网格以保证计算精度。整体计算流域范围尺寸为10L×30L×10L(L为建筑物特征长度),其中建筑物下游离出口边界设置足够长(24L)以防止计算过程中出现回流,模型阻塞率(小于3%)满足一般风洞计算域要求。开敞式体育场馆三维CFD模型如图3(a)所示,总网格数约1 600万,观众看台和屋盖表面建筑表面的最小网格尺寸分别为 0.625 m 和0.312 5 m。体育场馆屋盖外立面和观众看台的局部网格模型如图3(b)和图3(c)所示。

图3 体育场馆建筑CFD网格划分

基于欧拉-欧拉多相流方法的建筑风驱雨稳态数值计算步骤如下。

步骤1开展大气边界层条件下体育场建筑场地风环境稳态计算。

步骤2将风环境计算结果作为风驱雨计算工况的边界条件,同时考虑不同降雨强度条件下雨滴粒径入口和出口边界,完成风驱雨计算域的边界和初始边界设置。

步骤3考虑风场对雨相的单向耦合作用,基于欧拉-欧拉多相流方法进行风雨多相流耦合CFD计算。

大气边界层风场模拟边界采用对数率风剖面计算公式[9],10 m高度参考风速为10 m/s,考虑当地地貌设置地表粗糙度长度为0.07 m。设置风驱雨计算域边界条件如表1所示,其中风驱雨计算域的顶部和入口边界均考虑基于经验公式的雨相空间体积分数,不同粒径雨相的水平风速由体育场风环境计算结果插值映射得到,竖向特征风速基于经验计算公式。

表1 风驱雨计算域边界条件设置

基于标准k-epsilon湍流模型和压力耦合方程组的半隐式方法(semi-implicit method for pressure linked equations, SIMPLE)算法开展24核多线程并行计算,离散格式满足二阶精度,求解过程中,设置控制方程中各求解变量的迭代残差设置为10-7,以保证足够收敛。

2.3 风驱雨计算工况

针对开敞式体育场馆全面评估不同气象条件下风驱雨环境。综合考虑当地全年主导风向风速,考虑了不同风速情况下东、南、西和北4个主要风向;考虑了不同降雨强度的雨滴谱函数分布曲线(图1)。为提高计算效率,针对雨滴谱中雨相粒径范围进行分组来表征降雨影响,通过对0～6 mm取17组不同雨滴粒径的样本(dk=0.3、0.4、0.5、0.6、0.7、0.8、0.9、1.0、1.2、1.4、1.6、1.8、2.0、3.0、4.0、5.0、6.0)进行欧拉-欧拉多相流计算,针对不同降雨强度条件需要设置不同粒径的雨滴体积分数、雨滴通量分数以及入口边界位置竖向特征速度。27个计算工况汇总表如表2所示。

表2 风驱雨计算工况设置

3 数值模拟结果分析

3.1 网格敏感性分析

基于3种不同网格密度划分方案计算得到的体育场馆周围平均流场风速云图结果如图4所示。3种网格密度划分方案的网格数量分别为338万、984万和1 600万。可以看出,当近地风通过体育馆时,一部分气流进入体育场馆内部出现明显回流,另一部分的气流绕过体育馆屋面到达体育馆后方,在体育馆的背风面形成较大范围弱风区。3种网格密度计算结果保持一致,其中细网格计算结果达到收敛,后续计算结果均基于细网格划分方案。

图4 基于不同网格方案的平均风场模拟结果

3.2 雨滴轨迹分析

西风条件下体育场馆周围不同粒径雨滴轨迹线和风速流线图如图5所示。可以直观看出,来流水平风速大小对不同粒径雨滴的轨迹线计算结果影响较大。对比图5(a)和图5(b)中不同来流风速大小条件下0.3 mm粒径雨滴轨迹线计算结果可以发现,此时雨滴粒径较小,在参考高度风速为 2.45 m/s 时,雨滴轨迹线与风速流线接近45°;当参考高度风速达到10 m/s时,空中雨滴与风速流线几乎平行,气流运动主导了雨滴的运动。

图5 体育场馆中间立面位置雨滴轨迹与风场流线

不同来流风速条件下大粒径(d=6 mm)的雨滴轨迹图如图5(c)和图5(d)所示。当参考点风速为2.45 m/s时,空中雨滴受水平风影响较小,在体育馆周围的雨滴轨迹由小偏移转为垂直下落。当参考高度风速为10 m/s时,雨滴运动轨迹受水平风速作用明显增强,但水平风影响随离地高度减小而减小,近地面雨滴同样几乎垂直下落。

3.3 不同粒径雨滴风驱雨强度

为进一步对比分析体育场馆建筑表面不同粒径雨滴的风驱雨强度,图6给出了二级水平风作用下体育馆观众看台的雨水捕获率云图,特定粒径捕获率(specific catch ratio, Scr)表示单一粒径雨水的捕获率。此时西风条件下气流从左向右,较小粒径雨滴受水平风驱动作用更强,导致观众看台表面雨水覆盖面积表面更大。如图6(a)所示,观众看台西侧受风驱雨影响,大部分雨水覆盖区域的雨滴捕获率均达到了1.2,超过了不考虑风驱雨作用的雨滴捕获率(数值为1)。对比不同粒径雨滴作用下观众看台中间区域的雨水捕获率云图如图6(b)～图6(d)所示,可以发现较大粒径会导致东侧看台前排区域出现较大的雨水捕获率,但雨水覆盖面积较小。分析原因为,较大粒径受水平风影响较小,大部分雨水直接垂直落入前排观众看台。

图6 不同雨滴粒径的体育场馆观众看台的雨水捕获率分布云图

为进一步定量的描述体育场馆观众看台的受雨水影响面积与受雨强度随其他因素变化的关系,引入等效覆雨面积Sr的指标,公式为

(9)

式(9)中:A0为观众看台表面面积;Sr为单位降雨强度作用下研究对象表面等效雨水覆盖面积,基于等效覆雨面积和降雨强度即可计算出一次降雨事件中总的雨水量。

考虑不同气象条件的观众看台区域等效覆雨面积变化曲线如图7所示。虽然降雨强度和风速条件不同,但等效覆雨面积Sr均随雨滴粒径的增大而减小,并且当雨滴粒径大于2 mm以后Sr数值稳定至最小值。值得注意的是,风速相同的情况下,由于不考虑雨滴相互作用,Sr基本相同。

图7 雨滴粒径影响下观众看台区域等效覆雨面积

3.4 降雨强度影响

不同降雨强度下体育场馆观众看台和屋面的雨水捕获率数值云图绘制如图8所示。总捕获率(gross catch ratio, Gcr)代表按照雨滴谱分布的雨滴粒径的降雨捕获率,反映了实际降雨情况下的雨水分布。可以看出,南风作用下小雨与暴雨工况计算的底部观众看台和顶部大跨屋面的单位降水量雨水总捕获率除局部位置差异外,大部分区域的数值分布规律基本一致,此时南北走向的观众看台基本受到较大的风驱雨强度作用。

图8 不同降雨强度的抓取率云图

进一步定量评估体育场馆不同区域的等效覆雨面积Sr如图9所示。可以看出,随着降雨强度的增加,看台表面雨水抓取率还是处于增加的趋势,但是其变化幅度较小。该部分分析结果表明,不同降雨强度对应的雨滴谱对建筑局部落雨面积影响较小,后续计算可考虑单一降雨强度开展计算总捕获率和等效覆雨面积,然后根据当地降雨降水量即可定量分析建筑承受的总雨水量。

图9 不同降雨强度的抓取率云图

3.5 不同风向影响

为评估不同风向作用下该体育场馆风驱雨强度,图10给出了两种风力等级条件下(二级风和五级风)不同风向计算工况得到的观众看台雨水总捕获率分布云图。可以看出,二级风条件下体育场馆看台在不同风向作用下,主要表现为前排看台以及无屋顶遮挡区域出现较大的雨水捕获率,最大值达到1.2。如图10(b)所示,南风情况下观众看台受雨水侵袭面积最大,看台北侧、西侧和东侧前排均达到最大的雨水捕获率。

图10 不同风向计算工况下体育馆观众看台的雨水捕获率分布云图

对比不同风力等级下看台区域雨水捕获率分布云图,可以发现风力增加到五级后看台整体区域的覆雨面积明显增加,尤其在南风作用下近1/3区域面积遭受风雨侵袭,如图10(f)所示。当风力增加后,体育场馆看台后排行人区域均出现大区域的雨水捕获率较大数值。对比图10(d)和图10(h)可以看出,北风作用下雨水受水平风影响作用明显增强,看台北侧外围区域、看台东侧前排区域的覆雨面积明显增加。

图11进一步统计了不同风向情况下体育场观众看台的等效覆雨面积对比结果。从图中可以直观看出,随着风速增加,不同风向工况的观众看台等效覆雨面积均明显增加,其中南风作用下观众看台的等效覆雨面积最大,当风速从2.45 m/s增加到10 m/s时,等效覆雨面积增加了约85%。其中南风条件下观众看台的等效覆雨面积达到12 248 m2,计算结果可以为观众看台区域的给排水设计提供参考。

图11 不同风向观众看台的等效覆雨面积

3.6 不同风速影响

针对西风和南风两种不利风向角工况,整理不同参考风速条件下体育馆观众看台的风驱雨强度云图分布如图12所示。参考高度风速U10取2、4、6、8、10 m/s,分别对应一级、二级、三级、四级和五级风气候环境。

图12 不同来流风速条件下体育馆观众看台的雨水捕获率分布云图

对比西风条件下不同风速工况模拟结果可以发现,随着风速的增加,看台底部的受雨面积逐渐增大,西部看台外围走廊区域受雨面积和风驱雨强度显著增加,不利于行人活动。如图12(e)所示,观众看台区域大部分区域风驱雨强度较小,未遭受雨水侵袭。

对比图12(f)～图12(j)可以发现,南风条件下观众看台的雨水侵袭面积随风速增加而增加。当风力达到三级以上,观众看台的北部、西部和东部均遭受大面积的风驱雨作用。此时体育场馆屋面未能有效实现遮风挡雨作用。

总结不同风力等级下体育场看台区域的等效覆雨面积如图13所示。已知体育馆看台的水平投影面积为25 902 m2,当风速较小时,西风和南风两种不利风向的等效覆雨面积为均在6 000 m2以下,此时屋面所能遮雨的面积近似等于屋面对看台的投影面积。随着风速增大,两种风向工况的看台等效覆雨面积几乎呈线性增长。其中,西风在参考位置风速达到10 m/s时其等效覆雨面积为 10 232.5 m2,相当于看台投影面积的39.5%。南风在参考位置风速达到10 m/s时其等效覆雨面积为12 248.6 m2,相当于看台投影面积的47.3%。

图13 不同风力对应的看台等效覆雨面积

以上数值分析结果表明,基于多相流算法可以计算出符合实际经验规律的风驱雨强度计算结果,直观展现整个体育场看台在不同风速风向条件下风雨侵袭作用以及风驱雨强度,其中南风和西风为该体育场的不利风雨侵袭工况,看台位置的雨水面积受风速明显线性增加。因此在实际体育馆建筑设计中,需要重视体育场外立面围护结构的风雨遮挡效应以及看台区域的排水方案,尤其是方案中南部观众看台顶部和外立面区域要增加围护遮挡措施。

4 结论与展望

基于开源计算流体动力学(CFD)软件OpenFOAM和欧拉-欧拉多相流计算模型,对某大跨悬挑体育馆的风驱雨环境进行了耦合数值模拟,重点分析了影响观众看台区域舒适性的风雨环境分布特征,定量研究了雨滴粒径、主导风向风速以及降雨强度对看台区域风驱雨环境影响,研究结果如下。

(1)风驱雨稳态计算方法可以高效计算和评估大跨空间体育馆风雨侵袭作用。该模拟方法目前只考虑风相对雨相的单向耦合作用,基于同一个CFD网格模型分步骤开展风环境和风驱雨计算。在选取分析模型时建议仅针对有明显风雨遮挡效应的围护结构和观众看台实体建筑等开展混合类型网格划分。为提高方案阶段计算分析效率,建议先考虑当地主导风向开展风环境稳态分析,然后通过在风驱雨分析时通过编辑边界处风速大小、雨相体积分数和概率分布等参数,实现考虑不同风速和降雨强度影响要素的建筑风驱雨强度分析。

(2)降雨过程中不同粒径雨滴受水平风力影响程度有所差异,其中0.3 mm以下粒径雨滴受水平风力发生明显倾斜,而6 mm以上较大粒径雨滴在近地面位置几乎不受水平风力影响,此时屋面挡雨作用可考虑为垂直降雨作用。在开展体育场馆顶部屋面挡雨性能分析设计时,除了计算屋盖垂直投影面积,建议分析实际风环境条件下风驱雨导致的屋顶和观众看台覆雨面积和强度。

(3)基于雨滴谱考虑不同粒径雨滴得到的建筑表面综合雨水抓取率分析可知,风驱雨作用下观众看台的雨滴捕获率可达到1.2,此时存在明显风驱雨作用,但不同降雨强度对单位降雨事件的建筑表面雨水抓取率的影响不大。为了提高分析效率,在实际建筑风驱雨性能分析时可仅考虑单一降雨强度条件开展不同建筑方案挡雨分析。

(4)风向和风力等级对开敞体育场馆观众看台的风雨环境分布特征影响较大,其中本文分析的南风最不利风向工况下观众看台整体近1/3区域遭受雨水侵袭,而观众看台区域整体遭受的雨水量随风力增加呈线性增长趋势。在方案设计阶段,根据最不利风向条件下风驱雨计算结果,可以通过合理选择体育馆开口朝向、增加屋顶投影面积、局部调整屋面坡度和造型、调整和增加场地观众看台区域排水通道等措施提高建筑挡雨和排水性能。

基于欧拉-欧拉多相流模型的风驱雨分析方法能够直观展示体育场馆在不同自然风环境作用下风驱雨强度分布特征,在方案设计阶段根据最不利风向角工况下建筑风驱雨计算结果,局部调整围护结构和排水设施方案,为建筑给排水、屋面挡雨设计以及观众看台的舒适性提供技术参考。所采用的数值模拟方法同样也适用于其他建筑方案设计阶段风驱雨分析。