基于IDA的RC框架结构地震易损性分析

王子英，王博远，薛廿禧，肖 凯

(1.天津市房屋质量安全鉴定检测中心有限公司,天津 300060;2.天津城建大学国际工程学院,天津 300384; 3.天津城建大学土木工程学院,天津 300384)

按照单一水准的抗震设防原则进行抗震设计中,对于不同强度水平地震作用下结构的抗震性能往往难以把握,利用地震易损性分析准确地评估建筑结构的抗震能力,并对结构薄弱部位予以加强,是地震工程研究中一种重要的防灾减灾方法。国内外学者从不同方向对RC框架结构进行了大量的研究。任浩等[1]基于增量动力分析法对RC框架结构进行了地震易损性分析,比较了两种地震动强度参数PGA和Sa的有效性,同时还分析了混凝土强度和轴压比对RC框架结构地震易损性的影响。范萍萍等[2]比较了不同抗震等级的框架结构在抗地震倒塌能力方面的差异。结果表明,抗震等级对框架结构的抗地震倒塌能力有重要影响,CMR增大时,框架结构的抗地震倒塌能力也得到提高。邓夕胜等[3]研究了不同底部层高的RC框架结构的易损性,结果表明,底部层高较高的框架结构的抗地震倒塌能力与底层层高呈负相关。郑山锁等[4]对RC框架结构进行了易损性分析,分析设防烈度、层数以及跨度对倒塌储备系数的影响。结果表明,RC框架结构的抗倒塌储备系数CMR与设防烈度和层数呈负相关关系,而与跨度的相关性较弱。本文利用OpenSEES软件对实际10层三跨的RC框架结构进行了地震易损性分析。通过IDA曲线分析,得出了该框架结构的失效概率公式和地震易损性曲线,并比较了不同极限状态下结构抗震性能的差异,为工程设计提供参考,进而提高结构的抗震性能[5]。

1 基于增动量分析的结构地震易损性分析方法

1.1 数值模型

按照GB 50010—2010混凝土结构设计[6]和GB 50011—2010建筑抗震设计规范[7],采用PKPM对一栋10层三跨的RC框架结构进行结构设计。该建筑抗震设防烈度为8度(0.2g),设计地震分组为第二组,场地类别为Ⅱ类,框架抗震等级为一级,场地特征周期为0.4 s。该结构1层—3层层高为3.9 m,4层及以上层高均为3.3 m,总高度34.8 m,跨数为8×3,结构外形尺寸为38.4 m×14.4 m。1层—3层采用C40混凝土,4层及以上采用C35混凝土,梁柱钢筋为HRB400,楼板厚均为100 mm。楼面均布活载严格按照设计规范取值,楼层重力荷载代表值组合按照“1.0×恒载+0.5×活载”折算,结构梁柱的截面尺寸及配筋面积按照实际构件配筋确定。

1.2 地震波的选取和调幅

本文选取的结构位于8度区、Ⅱ类场地,与美国的S2场地相似。根据美国ATC-63报告中建议,选取震级大于6.5级,峰值加速度大于0.2g,震中距大于10 km的远场地震动记录。根据建筑所处场地类别,综合考虑结构基本周期的影响,从美国太平洋地震中心数据库中选取20条地震波,如表1所示。对选取的地震动等比例进行调幅,且波形保持不变,调幅后得到20条地震动加速度时程。将20条地震动记录的加速度反应谱(0.2g)与标准设计反应谱对比如图1所示,在结构基本自振周期T=1.077 s处,加速度反应谱的谱值接近设计谱的谱值。

表1 结构IDA分析选取的地震动记录

1.3 地震动强度指标和结构损伤指标

地震动强度指标选择与IDA分析结果的有效性有较大的关系。目前IDA分析中可用的有峰值加速度(PGA)、峰值速度(PGV)、谱加速度Sa(T1,5%)等[8]。与PGA相比,采用Sa(T1,5%)作为IM指标所得到的IDA曲线簇离散性相对较小,适用于中短周期的结构[9]。最大层间位移角θmax不仅能够综合反映梁、柱、节点的弹塑性变形结果,而且是对结构层间位移延性和整体位移延性的综合体现,通过对层间位移角的研究分析可以更为全面的了解结构的整体抗震性能[10]。因此,本文选取谱加速度Sa(T1,5%)作为地震动强度指标,选取最大层间位移角θmax作为结构损伤指标。

1.4 极限状态的确定

抗震性能点具有多种划分形式,美国FEMA356规范定义了3个极限状态点:立即使用点(Immediate Occupancy,IO)、生命安全点(Life Safety,LS)、防止倒塌点(Collapse Prevention,CP)。在对工程结构进行抗震性能评估时,需要在IDA曲线上定义出结构的各个极限状态性能点,通常有两种方法:DM准则和IM准则[11]。本文在定义极限状态点时采用IM准则,按照FEMA356中定义的倒塌极限状态点,取20%初始斜率点和层间位移角为10%的点对应IM的值较小的点。以Sa(T1,5%)为地震动强度参数时,结构在IO,LS和CP极限状态是对应的性能值分别为0.01,0.02,0.037 5。

2 计算结果及分析

2.1 IDA曲线的绘制

图2给出了20条地震动作用下的IDA曲线。可以看出,结构的地震响应会由于地震动的基本特性的不同而存在较大差异性。当结构处于弹性状态范围,IDA曲线均表现较小的离散性。随着地震动强度的不断增大,IDA曲线离散性也逐渐增大。IDA曲线的斜率可以反映出结构整体刚度及局部刚度的变化情况,从图2可以看出,当结构中的Sa(T1,5%)分别在0.8g以下时,绝大多是IDA曲线较陡,斜率较大,这之间结构的刚度降低较小;但随着Sa(T1,5%)的增大,IDA曲线比之前平缓很多,斜率也大幅度减小,这之间结构刚度降低较快。

2.2 地震概率需求模型

假定地震动强度参数服从对数正态分布,反映地震动不确定性的地震需求参数可通过回归分析得到,回归曲线满足式(1)[12]:

ln(θmax)=A+Bln(Sa)

(1)

分别对地震动强度指标IM和结构损伤指标DM取对数,并对IDA分析得到的数据按照式(1)的形式进行线性回归拟合,以ln(Sa)为线性回归的自变量,ln(θmax)为因变量,建立坐标系,回归分析结果如图3所示。

2.3 地震易损性曲线

地震易损性曲线描述不同强度地震激励下,结构响应达到或超过某一极限状态所设定的结构能力参数的概率。结构响应达到特定极限状态的失效概率可表示为式(2):

(2)

将得到的地震概率模型代入到式(2)中,可知地震动调整前Sa(T1,5%)为自变量的失效概率表达式为式(3):

(3)

由图4可以看出,框架结构随着Sa的增大破坏愈加严重,结构从进入破坏发展到倒塌状态,易损性曲线逐渐变得平缓,失效概率改变越来越小。当Sa=1.0g时,地震作用下结构倒塌的超越概率为37.1%,当超越概率为90%时,对应于立即使用、生命安全、防止倒塌状态的Sa分别为0.61g,0.97g和1.59g。根据地震易损性曲线的变化趋势可知,在立即使用状态下,随着Sa的增大,结构的超越概率急剧上升,易损性曲线走势相对较陡,结构在小震作用下超越立即使用状态的可能性较大。结构在生命安全和防止倒塌状态时易损性曲线走势越来越平缓,结构在受到大震作用下生命安全和防止倒塌极限状态的失效概率相对较小,这说明结构由弹性阶段进入塑性阶段后,表现出一定的延性耗能能力,使结构具有一定的抵抗地震倒塌能力。

3 结论

本文以实际RC框架结构(8度设防)为研究对象,以谱加速度为地震动强度指标、层间位移角最大值为结构损伤指标,基于IDA方法进行地震易损性计算分析,实现了对该结构抗震性能的定量评估,根据分析结果可得出如下结论:1)当结构处于弹性状态范围,IDA曲线的离散性相对较小,随着Sa的增大,IDA曲线趋于平缓,结构刚度降低较快,IDA曲线离散性也逐渐增大。2)在IO状态下,随着Sa的增大,RC框架结构失效概率急剧上升,结构进入屈服阶段,凭借其延性来抵抗地震作用,结构不易出现严重破坏和倒塌。3)在LS,CP状态下,易损性曲线的趋势相较IO状态变得平缓,结构具有一定的延性和耗能能力,能够在大震作用下仍保持抵抗地震倒塌的能力。