峰后冷热循环下砂岩破坏过程力学特征及能量演化规律

齐怀远，王建伟

（1.陕西正通煤业有限责任公司，陕西 咸阳 713600；2.中煤科工集团重庆研究院有限公司，重庆 400037；3.瓦斯灾害监控与应急技术国家重点实验室，重庆 400037）

我国新疆、陕西等地煤田大量存在煤层燃烧现象[1]（简称煤火），火灾程度严重，燃烧中心温度甚至超过1 000 ℃[2]，使得围岩成为高温岩体。注浆/水灭火过程导致高温围岩在极短时间内遇水冷却，而由于灭火不彻底火源点仍存在，将造成围岩形成二次升温，再次注浆/水使围岩经历二次遇水冷却。围岩受冷热循环作用热损伤加剧，力学强度恶化，进而造成地表塌陷，严重威胁煤火治理工程安全[3]。此外在煤火废热利用工程[4-5]中提热装备同样对围岩稳定性要求严格。在深部矿产资源开采[6-8]、地热利用等[9-13]方面同样涉及处于复杂水热场环境中的岩石工程。高温状态下岩体组成矿物晶体将发生各向异性热膨胀[14]，产生热应力[15]，遇冷不协调收缩产生热破裂[16]，或在水溶液环境中晶体溶蚀产生新微晶体[17]，致使岩石微观结构与宏观力学特性改变[18]，而受载岩石破坏的过程必然伴随着能量的演化[19]。

从上述简要的综述可看出，在高温岩石经历冷热环境后力学变化特性和能量演化机制研究方面开展了大量工作，成果显著。但所设计的试验方案多是将岩样加热到特定温度后，立即进行冷却操作，即进行了峰前高温冷却。而实际可能会出现高温岩体遇冷水迅速冷却，二次被加热到某温度后再次遇冷情况，对此定义为峰后高温冷热循环。为此，对煤系地层常见砂岩进行高温峰后冷热循环处理，先将岩样加热至800 ℃遇水冷却，再分8 个温度梯度（100～800 ℃）加热后再遇水冷却；通过超声波损伤测试、单轴压缩试验，研究高温峰后冷热循环作用后砂岩的热损伤与力学特征变化，进一步地结合岩石能量理论探究其破坏过程的能量演化规律。

1 试验概述

1.1 岩样与试验设备

1）岩样制取。此次制作的砂岩岩样采自新疆乌鲁木齐三道坝火区。原岩表面呈青灰色，均质度高，无明显缺陷。为便于运输，在取样现场将砂岩初步处理成尺寸300 mm×300 mm×300 mm 正方体毛坯，在实验室进一步将所取毛坯制成φ50 mm×100 mm，保证同一条件下岩样不少于3 个。

2）试验设备。岩样超声波纵波损伤测试使用超声波探测仪，质量测量使用电子秤（精度0.01 g），尺寸测量用电子游标卡尺（精度0.02 mm）。为避免高温岩样使水温升温明显，冷却水体量为岩样体积的30 倍，水温25 ℃。加热设备使用型号为KSL-1200X的马弗炉，最高温度1 200 ℃，干燥设备为电热鼓风干燥箱，干燥条件均为负压105 Pa，温度100 ℃，干燥24 h。

1.2 试验方案与步骤

1）峰后冷热循环处理方案。试验峰后高温冷热循环处理方案如图1。除原岩组（工况为常温）岩样外，其余岩样做初次高温处理，即以设定升温速率加热至800 ℃恒温2 h（使岩样受热充分）后，进行冷热循环；工况0 具体为：将岩样缓慢升温至800 ℃，恒温2 h，迅速从高温气氛炉中取出，放入冷却水中，冷却24 h 至室温（25℃），取出干燥；以工况4 为例说明，将岩样缓慢加热至800 ℃后，恒温2 h 后，放入水中冷却24 h，然后干燥24 h，再将干燥后岩样缓慢加热至400 ℃，恒温2 h 后，迅速放入冷却水中冷却24 h 至室温；工况1～工况8 各岩样均依据图1 设定方案与工况4 进行类似预处理。

图1 试验峰后高温冷热循环处理方案Fig.1 Cooling-heating cycle treatment scheme

2）试验步骤。将试验前所有岩样均进行超声波纵波波速差异性检测，剔除波速差异明显的岩样，将符合单轴压缩试验要求的岩样进行编号，依据方案完成岩样峰后高温冷热循环预处理，为减小因快速升温给岩石造成的热损伤，升温速率设定3 ℃/min。然后将冷热循环处理好的岩样，从水中取出，放置通风处30 min，待岩样表面无水，进行称重，测量尺寸后，进行干燥，干燥结束再次称量岩样质量，其中每次干燥后将岩样进行超声波纵波波速测量。最后根据岩样编号依次进行单轴压缩试验。

2 试验结果

为便于定量分析峰后高温冷热循环作用后砂岩物理相关参数变化规律，定义了超声波纵波衰减率kv，吸水变化率kw，各表达式如下。

式中：kv为超声波纵波衰减率，%；kw为吸水变化率%；v0、vn、分别为工况0 与工况n（n 取1～8）干燥后超声波纵波波速，m/s；w0、wn分别为工况0 与工况n 吸水率，%；mn0、mn分别为工况0 与工况n 干燥前、后质量，g。

2.1 物理性参数变化情况

kv、kw随工况变化的关系图如图2，岩样密度随工况变化的关系图如图3。

图2 不同工况下岩样超声波纵波速率与吸水变化率Fig.2 Ultrasonic wave velocity and water absorption change rate of rock samples under different working conditions

图3 岩样密度同工况关系Fig.3 Relationship between density and operating conditions

由定义可知kv为负表示工况n 的超声波纵波速率较工况0 变大；kv为正表示工况n 的超声波纵波速率较工况0 变小；kw为负表示工况n 的吸水率较工况0 变小；kw为正表示工况n 的吸水率较工况0 变大。kv与kw变化具有较强的一致性，工况5 为转折点，工况1～工况4 均为负数，工况5～工况8 均为正数，但工况1～工况8 整体呈逐渐增大趋势，其中kv变化范围为-12.53%～18.79%，kw变化范围为-19.60%～8.37%。kv变化率在工况5 之前小于kw的变化率，kv在工况5 之后大于kw的变化率，表明在工况5 之前kv对温度敏感性小于对温度敏感性，工况5 之后则相反。现象原因为工况5 之后，岩样内部裂纹发育扩展，声波传播介质中气体成分变多，致使传播速率下降。

分析可知吸水率可以定性描述岩石内部孔隙率。kw在工况1、工况2 分别为-19.60%、-15.51%，说明岩样经历峰后100、200 ℃冷热循环处理，矿物晶体颗粒产生热膨胀，使得岩样内部在峰前高温因热损伤产生的裂纹部分重新闭合。kw在工况5 之后为正且逐渐变大，说明工况5 之后开始产生峰后新裂纹，并裂纹数目与尺度分别随着峰后温度的升高而增多和变大。而kw在工况1～工况8 整体呈增大的趋势，说明峰后高温岩样内部裂纹随温度变化规律呈现原裂纹由闭合到逐渐张开，再到新裂纹产生的状态。这是因不均衡晶体膨胀而产生不协调热应力，进而导致原裂纹张开，新裂纹产生，二者扩展形成裂隙网[8]。同样kv的变化规律也能说明此情况。kv变化率在工况5 之后大于kw的变化率，可以说明纵波波速对于岩石内部新裂隙产生更敏感，佐证了在探测岩体工程损伤运用超声波探测的可靠性。

根据测量，工况1～工况8 岩样干燥后最大质量429.02 g，最小质量426.40 g，工况1、工况2 较工况0 质量分别增加1.67、0.72 g，其余工况下岩样质量均小于工况0。分析认为这是因为工况1、工况2 峰后温度较低，岩石水内部形成的结合水未完全脱去的缘故。由图3 可知工况1～工况8 岩样密度呈逐渐降低趋势。工况5 为密度骤降的转折点，工况1～工况4 岩样密度变化较小，工况2 较工况1 密度衰减0.32%，工况5～工况8 岩样密度衰减幅度加剧，工况5 较工况1 衰减0.82%，工况8 较工况1 衰减1.62%。

2.2 岩样应力应变曲线特征

限于篇幅，仅列举各工况下1 组典型应力应变曲线进行描述，其中，1Y3 编号表示工况1 组的第3个岩样，各典型工况下岩样应力应变曲线图如图4。

各工况下应力应变曲线均经历了压密阶段（OA）、非线弹性阶段（AB）、线弹性阶段（BC）、屈服阶段（CD）、峰后破坏阶段（DE）。工况1～工况4 的压密阶段对应的应变εOA均小于0.004，且大致相等，说明该阶段岩样内部无新生裂纹，细观结构基本与工况0 相同，峰后高温岩样经历100～400 ℃冷热循环作用对于砂岩未造成明显初始损伤。工况5～工况8 的压密阶段对应的应变εOA较工况4 明显变长，且呈现随峰后温度升高而变长的趋势，表明从工况5开始岩样内部开始产生新裂纹，岩样开始劣化，峰后冷热循环对岩样造成的初始损伤随峰后温度逐渐加剧。

工况1～工况4 非线弹性阶段（AB）、线弹性阶段（BC）、屈服阶段（CD）分别对应的应变εAB、εBC、εCD变化不大。工况5 发生较大变化，工况5～工况8 非线弹性阶段（AB）和屈服阶段（CD）长度随温度增加变长，线弹性阶段（BC）长度则逐渐变短。同时屈服阶段始点C 对应的应力值逐渐变小。岩样经历相同的应力载荷，发生的形变增大，岩样由脆性破坏转变成延性破坏，塑性变形量增大，冷热循环对岩样造成的热损伤随着温度的升高而加剧，岩样承载能力降低。

观察发现，弹性阶段（AB+BC）随着峰后高温冷热循环温度的增加，曲线逐渐由“陡”向“缓”过度，即曲线斜率逐渐变小。工况0、工况1、工况2 应力应变曲线峰后迅速下降，工况3 之后应力应变曲线峰后曲线“波浪式”下降，逐渐变缓，同样说明热损伤加剧，随着峰后温度升高，经历冷热循环的岩样在载荷作用下破坏形式由强脆性破坏逐渐向延性破坏转变。工况5 开始，应力应变曲线的屈服阶段εCD逐渐变长，其中工况7、工况8 屈服阶段出现“平台”，这是岩石延性破坏的典型标志。

需要提及之处为随着峰后高温温度增加应力应变曲线开始出现“次峰值”的现象，如工况3、工况5在峰值点过后的破坏阶段出现比峰值点应力值低的“次峰值”应力。这一方面说明岩样发生了延性破坏，另一方面表明峰后高温冷热循环作用使得岩石的残余强度增大，即削弱了峰值强度。

2.3 力学强度变化规律

将峰值应力均值与峰后高温冷热循环温度进行拟合，绘制的峰值应力与峰后温度关系如图5。

图5 峰值应力与峰后温度关系Fig.5 Relationship between peak stress and post-peak temperature

从峰值应力均值分析，工况1～工况4 峰值应力变化幅度不大，工况5 之后开始迅速下降。工况5较工况4 下降5.7%，工况6 较工况5 下降2.7%，工况7 较工况6 下降4.4%，工况8 较工况7 下降9.2%，说明峰后高温500℃是应力突变的阈值。通过式（4）可估算峰后冷热循环不同高温下峰值应力：

式中：σ 为峰值应力均值，MPa；T 为峰后高温冷热循环温度，℃。

此处将峰值应力所对应的应变量定义为峰值应变，根据峰值应变均值与峰后高温冷热循环温度数据绘制的峰值应变与峰后温度关系图如图6。

图6 峰值应变与峰后温度关系图Fig.6 Relationship between peak strain and post-peak temperature

从峰值应变均值分析，峰值应变量变化趋势为随着峰后高温冷热循环温度逐渐增大。表明岩样承受相同载荷时，发生的形变量逐渐变大，破坏形式逐渐从脆性破坏向岩性破坏过度。

3 峰后高温冷热循环岩样能耗演化规律

3.1 弹性岩石吸能与耗散机理

以单轴压缩试验为例，岩样受压过程中忽略岩石与压力机接触面摩擦等能量消耗，可近似认为压力机对岩样所做的功全部被岩样吸收，记为总应变能U。由于岩石是个弹塑性体，其中一部分应变能将以弹性势能的形式储存于岩石内部，记为弹性应变能Ue，剩余部分应变能记为耗散应变能Ud，Ud的耗散形式包括岩石内部摩擦转化的内能、岩石破裂伴随的声能与动能等，而在岩石受压破坏过程中Ue与Ud 可以相互转换。根据功能关系，岩样吸收的总应变能可由式（5）计算得到，因此对于岩样应力应变曲线积分便可得到岩样总应变能。

式中：σ1为主应力，MPa；ε1为应变值，无量纲；σ1i、ε1i为i 状态下曲线所对应的主应力和应变值；i为数据点编号；n 为总的数据点数；ε1e为弹性应变值；E0为初始弹性模量，MPa；E1为弹性模量，MPa。

3.2 岩样能耗规律

此处以工况0 的0Y3、工况1 的1Y3、工况5 的5Y1 和工况8 的8Y2 为例说明岩样受损破坏全过程的能耗规律。典型岩样能量随应变演化特征如图7。

图7 典型岩样能量随应变演化特征Fig.7 Energy evolution characteristics with strain of rock sample

在应力应变曲线的压密阶段（OA）、非线性弹性阶段（AB）、线性弹性阶段（BC）、屈服阶段（CD）以及峰后破坏阶段（DE），总应变能曲线、弹性应变能曲线、耗散应变能曲线表现不同变化特征，且随着工况的变化应变能曲线呈现规律不同。

压密阶段，总应变能、弹性应变能和耗散应变能增长缓慢。非线性弹性阶段，单位应变内，耗散应变能大于弹性应变能（这是岩样内原生裂纹的进一步压密消耗了大部分能量），在B 点二者产生交点。线性弹性阶段，弹性应变能随应变呈线性迅速增长趋势，而耗散应变能几乎没有增长，这说明该阶段没有新生裂纹产生，岩样处于完全弹性体状态。屈服阶段，弹性应变能随应变增速放缓，耗散应变能开始缓慢增加，岩样开始产生新的损伤裂纹。峰后破坏阶段，弹性应变能随应变迅速降低，耗散应变能快速增长，岩样内的弹性势能随着破裂加剧而释放，进一步转化成使得岩样沿破裂面滑移变形、断裂块崩落等形式的耗散应变能，该时间段总应变能几乎全部转换成了耗散应变能。岩样经历工况8 后屈服阶段弹性应变能出现“滞长”，耗散应变较工况0 该阶段快速增加，岩样“损而不坏”表现较强的延性破坏。

可以发现耗散应变能需要具有明显的阶段特征，可根据该特征进一步对应力应变阶段进行精准划分，如耗散应变能无增长的的水平阶段对应应力应变曲线线弹性阶段，方便准确计算岩样弹性模量。另外岩样刚进入屈服阶段C 处，耗散应变能曲线由水平段开始缓慢增加，随后岩石到达峰值强度，发生严重损坏。这为通过耗散应变能曲线增长率变化监测岩石损伤进而预警破坏提供了理论依据。

典型工况下弹性应变能、耗散应变能与峰后温度关系图如图8。

图8 弹性应变能、耗散应变能与峰后温度关系Fig.8 Elastic strain energy and dissipation strain energy at different post-peak temperatures

随着峰后冷热循环温度的升高，岩样将压力机对所传递的总能量转化成弹性应变能的占比逐渐降低，耗散应变能的占比逐渐增加，二者在峰后500 ℃高温出现交点。由前面的分析已知500 ℃为力学性质劣化的阈值，同样500 ℃为岩样能耗演化的关键参数。耗散应变能增加是岩样力学强度下降的重要表现，为通过分析耗散应变能曲线增长率变化，监测岩石损伤进而预警破坏提供了理论依据。

4 结 语

1）峰后高温冷热循环下，岩样超声波波速衰减率与吸水变化率趋势相同，工况1～工况8 逐渐增大，变化范围-12.53%～-18.79%，变化范围-19.60%～-8.37%，工况5 为正负转折点。密度随峰后温度升高而下降，工况5 为密度骤降转折点。

2）随着峰后温度升高，峰值应变逐渐增加，，岩样塑性增加，抵抗变形能力减弱；500 ℃为峰后高温岩样峰值应力突变的阈值温度，之后峰值应力快速衰落，承载能力显著下降。

3）岩样能量演化在不同阶段呈现不同特征。耗散应变能增加与岩样力学强度降低呈负相关，该特征为运用耗散应变能曲线变化率监测岩石损伤进而预警破坏提供了理论依据。