不平衡负荷下10/0.4kV配电网变压器极限线损率优化

朱磊斌

（泛城设计股份有限公司，浙江 杭州 310000）

0 引 言

电力系统的稳定运行离不开配电网的使用，在电能运输、分配等过程中，能量损耗较大。线损率作为衡量配电网运行经济性的关键指标，也是电力企业较为关注的指标。配电网运行过程中存在网架结构薄弱、设备老化等问题，导致线损较大，针对配电网极限线损率的优化研究显得尤为重要。研究人员设计了多种优化方法，其中基于层次分析和通过区域间相关性确定标准重要性（Analytic Hierarchy Process-Criteria Importance Though Intercrieria Correlation，AHPCRITIC）算法的配电网变压器极限线损率优化方法与基于改进反向传播（Back Propagation，BP）神经网络模型的配电网变压器极限线损率优化方法的应用较为广泛。

基于AHP-CRITIC 算法的配电网变压器极限线损率优化方法主要是利用层次分析法（Analytic Hierarchy Process，AHP）确定线损指标的主观权重，再结合通过区域间相关性确定标准重要性（Criteria Importance Though Intercrieria Correlation，CRITIC）算法分析线损指标属性的客观权重，以此提高极限线损优化效果[1]。基于改进BP 神经网络模型的配电网变压器极限线损率优化方法主要是利用K-Means 聚类和Levenberg-Marquiardt 改进BP 网络模型，以此提高极限线损优化效果[2]。以上2 种方法均存在不同程度的弊端，影响配电网线损优化效果[3]。基于此，本文在不平衡负荷下设计10/0.4 kV 配电网变压器极限线损率优化方法。

1 基于不平衡负荷的10/0.4 kV 配电网线损率优化设计

1.1 不平衡负荷下配电网变压器的补偿电流检测

在优化极限线损率的过程中，第一个环节就是检测补偿电流[4]。假设配电网的3 个电路处于负荷不平衡状态，电压与电流分别为ua、ub、uc与ia、ib、ic，两相补偿电压为ux、uy，两相补偿电流为ix、iy，则

式中：C32为克拉克变化系数。根据式（1）和式（2），不平衡负荷状态下的有功功率与无功功率为

式中：m为有功功率；n为无功功率。将式（3）简化可得

式中：Cmn为克拉克变换之后的功率参数。在不平衡负荷下，m与n可以分解为

式中：与为不平衡负荷下有功功率与无功功率的直流电流分量；m与n为不平衡负荷下有功功率与无功功率的高频谐波分量；m与n为不平衡负荷下有功功率与无功功率的负序电流分量[5]。将检测到的各个补偿电流分量与配网实际损耗相加，检测配电网的极限线损，降低线损检测误差。

1.2 10/0.4 kV 配电网极限线损计算模型优化

配电网线损包括绕组、配电网、变压器等一系列元件的损耗，在线损率优化的过程中需要将极限线损完整地还原出来，有助于提高线损率优化效果，减少线损误差[6]。变压器损耗计算公式为

式中：Wb为变压器损耗；Pm为变压器有功损耗；Pn为变压器无功损耗；Sm为变压器等效有功负荷；Sn为变压器等效无功负荷；t为变压器运行时间[7]。变压器持续负荷曲线如图1 所示。

图1 变压器持续负荷曲线

在负荷不平衡的状态下，变压器持续负荷存在2个变化阶段，其中Pmax为最大功率，Pmin为最小功率。Pmax越大，负荷曲线的波动越大，线损也会随之增加[8]。在只考虑变压器线损的情况下，对极限线损率进行优化。极限线损率计算公式为

式中：Xmn为极限线损率；Pmn为线损电量；Pxy为供电量；km为目标线损率。

在得出极限线损率Xmn的值后，判断线损率是否满足目标要求，再对其进行优化处理。在线损优化费用较少时，将km作为约束条件，通过降低km减少线损费用，提升优化效果。

2 实 验

为了验证本文设计的线损率优化方法是否具有使用价值，对其进行实验分析。将基于AHP-CRITIC算法的配电网变压器极限线损率优化方法（以下简称方法1）、基于改进BP 神经网络模型的配电网变压器极限线损率优化方法（以下简称方法2）以及本文设计的基于不平衡负荷的配电网变压器极限线损率优化方法（以下简称本文方法）进行对比，具体实验过程与实验结果如下。

2.1 实验过程

以10/0.4 kV 配电网为例，配电网线路简图如图2 所示。

图2 配电网线路简图

由图2 可知，1 ～18 为线路节点，其中节点1为电源节点，节点2～节点18为负荷节点。节点2、4、6、7、8、9 以及17 为I 类用电负荷，节点10、12、14、15以及16 为II 类用电负荷，节点3、5、11、13 以及18为III 类用电负荷，I 类用电负荷、II 类用电负荷、III类用电负荷均为不平衡负荷状态。配网变压器主干线A-1 采用AGJ-120 型导线，支线A-2 采用AGJ-70 型导线，支线A-3 采用AGJ-50 型导线。a1～a19为各个支路。在用电负荷不平衡的状态下对配网线损进行优化，优化前后线损变化曲线如图3 所示。

图3 优化前后线损变化曲线

由图3 可知，线损优化前在0 ～6 kW 的范围内变化，处于持续增加的态势。经过优化后，线损控制在2 kW 以内。在预算小于80 万元时，线损在2 kW以内基本保持稳定，此时线损优化效果较好。

2.2 实验结果

在上述实验条件下，考虑到极限线损优化经费紧张的问题，将配电网变压器极限线损优化费用设定为25.966 万元～91.610 万元，目标线损率随优化费用的变化而变化。已知优化费用越低则线损率越低、极限线损率优化效果越佳，在其他条件均一致的情况下，对比方法1、方法2 以及本文方法优化后的极限线损率，实验结果如表1 所示。

表1 实验结果

在目标极限线损率一致的条件下，方法1 优化后的极限线损率与目标线损率相差约±0.1%，大部分都超过了目标线损率，极限线损率优化效果不佳。方法2 优化后的极限线损率与目标极限线损率相差±0.15%，仍存在较多线损率超出目标线损率的情况，极限线损率优化效果同样不佳。而本文方法优化后的极限线损率均在目标极限线损率以内，使用本文设计的优化方法能够以最少的成本达到极限线损率优化的目的，符合预期要求。

3 结 论

随着能源使用频率的增加，其损耗严重影响着电力系统运行的经济性。在不平衡负荷下检测补偿电流并计算极限线损，判断线损率是否满足目标线损率要求，采取设计的优化方法对进行线损率优化，从而真正意义上提高配电网的运行经济性，促进电力领域的可持续发展。