逆向求因，让反问题走入生活

张 闻 谢明昊

数学自诞生那一天起，就是因现实生活的需求而发展的。而在世界上纷繁复杂的信息中，数学中的反问题更是无处不在。这一类问题乍听起来很“玄”，但究其根本却是对“关系”的研究，对社会各个领域都有极大的理论指导作用。

事实上，反问题方法是相对正问题求解方法而言的。“反问题是近20年来应用数学领域发展和成长最快的方向之一。之所以如此，在很大程度上是源于其他学科与众多工程技术领域的应用所产生的迫切需要。”哈尔滨工业大学（深圳）副教授张新明介绍道。特别是在关系国家能源命脉的地球物理，以及国防军事、生物医疗领域中，反问题更是随处可见，因此吸引了众多数学领域的科研工作者投身其中。

索隐探秘，用数理指导生活。为了让反问题的理论知识更好地服务社会发展，十多年来，张新明在反问题计算及地球物理、生物医疗、污染寻源、流场辨识等多个应用领域深耕不辍，可谓硕果累累。“遁入”数学世界的宁静小天地，张新明的探索征程始终在路上。

始于兴趣，步入反问题研究之路

“我从小就喜欢数学，而且表达能力很强，高中阶段就有在课堂上讲课的经历，因此高中毕业后毫不犹豫地报考了师范大学。”张新明说。言语中，能感受到他对数学的痴迷，对做学问的执着。

张新明（中）与课题组成员合照

在河北师范大学4年的本科学习过程中，张新明对于数学的热爱愈加强烈，为了能在数学研究领域进一步深造，毕业后的他又来到了哈尔滨工业大学应用数学专业硕博连读，并在这一阶段正式接触到了反问题数值计算在地球物理领域的应用。

事实上，我国最早介入反问题数值计算研究的领域便是地球物理勘探领域，相关研究在大庆油田等中国大型油田中进行了良好应用，得到了石油工程领域专家的肯定。“在地球物理勘探中，如果人们想要知道地层之下所埋藏的资源，就是通过在地面制造震动，使震动波传入地下，进而使其与地下的不同介质产生反应，并将反射波反射到地面。科学家们通过对反射波的分析，来判断地底的介质是什么。而这便是反问题在地球物理勘探中的经典应用。”张新明说。研究生二年级时，他就进入了课题组，正式投入相关领域研究中。正是在那段期间，他接触到了地球物理领域的双相介质弹性波反演研究，对领域的研究现状以及具体研究方法有了更加深入的了解。博士阶段，张新明在之前的研究基础上，和自己的研究生导师合作成功完成了一项国家自然科学基金面上项目。作为国内最早一批接触到这一领域研究的科研工作者，他和研究团队成员们通过不懈探索，成功提出了基于双相介质弹性波模型的多尺度小波反演方法，进一步推进了相关领域的研究进程。

在科研求知欲的驱使下，博士毕业后的张新明前往哈尔滨工业大学深圳研究生院从事博士后研究。这一阶段，他除却延续之前的研究方向开展科研探索之外，还接触到了流体力学的相关研究算法。随着他在研究领域的深入积淀，张新明将科研成果进行领域应用的决心也愈加迫切。

科研应用，反问题与领域研究的结合

数学反问题研究，看似充斥着艰深的理论，但却是一门面向实际应用的学科。“反问题领域涉及多学科交叉，其主要研究目的还是为了解决实际问题。”张新明说。如今作为哈尔滨工业大学（深圳）副教授的他，一直在基于之前反问题与地球物理领域相结合的经验，寻找新的科研开拓路径。近些年来，面向我国社会发展的大环境，他成功将反问题相关理论与环境、医疗等领域相结合，并取得了一系列指导性理论成果。

水是生命之源，是人类赖以生存和发展的重要物质。我国人均水资源匮乏，水污染问题是影响当前国家水安全的一个重要因素，水污染防治工作迫在眉睫。随着数学理论和计算技术的快速发展，一些污染扩散问题可以通过数学中的反问题进行数值模拟，以此进行水污染寻源。“在研究中，我们可以通过对下游的污染物情况进行收集，反推出来污染物来自上游的哪个地方，污染强度有多大等，以达到更好地防治水资源污染的目的。”张新明说。

然而，现实世界中的污染存在着慢扩散现象，无法由经典的整数微积分模型来描述，而寻找行之有效的分数阶扩散方程反演方法对于治理污染问题有极大的意义和研究价值。在这一背景下，张新明成功申请到了一项广东省基础与应用基础研究基金项目。在这一项目中，张新明团队从理论分析和数值计算两个角度研究基于分数阶对流扩散方程的地下水污染反演问题，并通过实测数据验证所提方法的有效性，为水资源污染提供了一系列科学参考，产生了较好的经济和社会效益。

21世纪初，精准医学成为医学领域发展的大势所趋。随着生活水平的提高和健康意识的增强，人们对个性化治疗的需求也日益增加。为了能够达到“精而准”的个性化治疗效果，采用药物控释技术给药不失为一种有效的途径。而在这一领域研究中，张新明团队就提出将药物释放行为的优化控制问题归结为一个基于分数阶扩散方程的参数反演问题来求解，并基于数学物理反问题框架，从理论分析、数值模拟和实验验证3方面探索面向“个性化治疗”的药物控释优化问题。“通过研究，我们希望能够根据疾病的种类及其药物释放的需求进行反推，为药物的设计提供科学参考。”多年来，他和团队在这一领域所做的工作，为提高深圳地区的医疗水平和科研竞争力作出了突出贡献。

创新开拓，深入研究群体智能优化算法

21世纪，人工智能成为科技发展的大势所趋。随着国民经济的快速发展，现代工业越来越需要快速、高效的优化算法的支持。人工智能计算方法的出现，给这些复杂问题的解决带来了希望。而群体智能优化算法，作为人工智能算法的一种，也以其独有的优势在众多领域中展开应用。

事实上，群体智能算法是模拟生物群体行为解决问题的智能算法。在运算过程中，它能够通过获得的计算信息自行组织种群对解空间进行搜索，因为可以省略传统计算中较为复杂的信息导入与导出环节，所以其应用范围更加广泛。在前人研究的基础上，张新明引领团队对群体智能算法进行了科学改进，并将改进的算法应用在反问题的研究领域中，大大提高了反演的精度，拓宽了其应用领域。

一般来说，神经网络往往用于建模和模式识别中，而群体智能算法往往用于优化问题中。而将这两种方法结合起来共同使用，可以起到模型的替代作用，算法求解更为精确。在这一背景下，张新明就将群体智能化算法和神经网络深度学习进行了结合，以更好地达到解决问题的目的。在这一研究经验基础上，张新明近两年来积极投身于基于人工智能反演方法推测水下高速航行器的航行速度和结构特征辨识问题研究，力图通过科研探索为国家发展和国防建设贡献一份自己的力量。

任何科研领域的发展都需要新鲜科研血液的代代传承。作为一名大学老师，张新明多年来始终秉承着“以立德树人为根本，教书育人为己任”的理念，培养了一批批优秀的青年学子。通过对所教课程的思考，他针对每门课程的特点，进行了一系列教学改革，通过创建知识图谱的方式，帮助学生们记忆知识难点，并训练学生自主讲解相关题目的能力，使他们真正成为课堂的主人。在优异的教学成绩下，张新明以项目第二完成人的身份先后荣获深圳市教学成果特等奖、哈尔滨工业大学深圳校区教学成果一等奖等荣誉。

静水流深处，笃行学问间。在多年的科研征程中，张新明始终保持着心无旁骛、静心科研的心态。“数理研究，切忌急功近利，只要脚踏实地将自己的事情做好，一切结果将会水到渠成。”他说。在今后的科研旅程中，张新明还将探索更多可能。