计及碳交易的区域综合能源不完全信息博弈优化调度

黄 宇， 吴思橙， 徐 璟， 陈江丽， 杨明叶， 谢家乐， 张德利

(1.华北电力大学 控制与计算机工程学院，河北 保定 071003；2.华北电力科学研究院有限责任公司， 北京 100045)

0 引 言

经济发展和能源消耗给环境资源带来了巨大的挑战[1],以化石能源为主导的能源消费体系导致全球气候变暖,这严重制约了人类的可持续发展[2]。综合能源系统作为能源互联网的重要组成部分[3,4],通过充分发挥不同能源互补特性,对能源的生产、传输与分配、转换、存储、消费等环节进行有机协调与优化[5,6],在满足终端用户多样化用能的同时,还能结合碳交易机制和碳捕获技术对碳排放量进行约束,是确保实现“碳达峰、碳中和”的关键一环。

目前,针对综合能源系统的低碳经济调度问题,各国学者已有较多研究。文献[7]建立基于碳交易的低碳电源规划模型,模型以系统综合成本最小为目标。文献[8]将碳交易机制引入IES经济运行的决策指标中,对比讨论不同碳交易价格对系统的影响。文献[9] 建立了含废物处理的综合能源系统结构,提出了一种基于碳交易机制的系统低碳经济运行策略。文献[10]通过计及电转气放热、碳交易等,挖掘了电转气的盈利空间。值得注意的是,上述研究主要采用碳交易方法实现综合能源系统的低碳化,并没有采用技术手段从产源上解决二氧化碳排放问题。

采用碳捕获技术协调配合碳交易机制能更好实现综合能源系统低碳化目标,为此,文献[11]在传统火电厂原有发电设备的基础上引入碳捕集系统,建立了一种电热综合能源系统模型,同时引入碳成本改善模型的经济性。文献[12]建立电转气-碳捕集电厂协调优化模型,以减少了碳排放,提升了碳利用水平以及降低了电转气运行成本。文献[13]引入碳捕集系统和电转气装置以减少二氧化碳排放,提高风电利用率。文献[14]提出了一种以储碳设备为枢纽连接碳捕集电厂和电转气设备的运行模式。上述文献主要研究碳捕集技术在电厂中的减碳或在单能源集线器系统中的减碳,针对多能源集线器系统(energy hub system,EHS)研究较少。

随着能源市场化体系的逐渐完善,区域综合能源系统中通常含有多个能源集线器,为此,文献[15,16]构建了一种含多个能源集线器的综合能源系统模型架构,但多能源集线器间往往存在复杂的利益交互关系,博弈论则为解决这一问题提供了较好途经。文献[17]提出一种基于谈判博弈的含电能交互的多微网综合能源系统多目标联合优化配置策略。文献[18]建立了基于冷热电联供的多园区非合作博弈优化模型,各园区以日运转成本最小为目标函数和其他园区共同参与博弈。文献[19]提出一种基于多主体博弈的电力-天然气综合能源系统联合规划方法。文献[20,21]提出一种基于主从博弈的综合能源系统分布式协同优化运行策略。因此,引入博弈理论分析多能源集线器综合能源系统中各个能源集线器主体之间的利益交互关系是合理可行的。但上述文献均采用完全信息博弈,基于完全信息的博弈优化过于理想,实际系统中的博弈参与者很多信息属于私有信息,不为其他对手所知。

综上所述,针对含用户参与碳交易不完全信息的多能源集线器区域综合能源系统的低碳经济调度问题,首先构建了含碳捕集耦合系统和碳交易机制的多能源集线器区域综合能源系统优化调度模型,并引入意愿因子表征用户参与碳交易行为的多样性和不确定性,然后利用不完全信息博弈方法解决含用户参与碳交易不确定性的区域综合能源优化调度问题。

1 多能源集线器系统结构分析

EH是一种描述多能源系统中网络、负荷、能源之间耦合、交换关系的输入-输出端口模型。为提升碳减排水平,本文对传统EH进行结构优化,构建含碳捕集系统、电转气系统和综合需求响应的电-热-冷联供的EH,其结构如图 1 所示。

图1 单个能源集线器结构Fig.1 Single energy hub architecture

能源集线器中设备主要包括:风机(wind turbine,WT)、光伏电池(photovoltaic,PV)、热电联产机组(combined heat and power,CHP)、燃气锅炉(gas boiler, GB)、电转气、碳捕集、电力变压器(power transformer)、吸收式制冷机(absorber chiller, AC)、储热(cold storage,CS)。

多能源集线器系统由多个能源集线器组成,通过各能源转换设备、储能设备以及各类能源需求侧响应的调节作用,来满足输出端用户的电-热-冷负荷需求。其中电网、CHP和可再生能源通过互联基础设施提供电负荷需求,天然气网和P2G供给CHP和GB天然气以满足系统的热负荷需求,冷负荷需求可以由AC提供,储热可实现能源的储存和多时段的转移[22]。CHP的加入,加强了电力系统和天然气系统的耦合,使能源集线器能够通过改变用户消耗的能源来源实现经济优化。加入CCS捕获系统排放的二氧化碳,并将捕获的二氧化碳送入P2G装置与电解水产生的氢气合成CH4,而P2G 设备输出的CH4气体供给CHP和燃气锅炉,这种技术的耦合实现碳的动态利用和非强制排放[23]。

2 低碳经济调度模型

2.1 P2G模型

P2G的基本思想是利用电能来生产氢气和甲烷。该过程分为两个阶段,如图2所示。

图2 P2G结构Fig.2 Structure of P2G

第一阶段,水在电解槽中经过电解产生氢气和氧气。目前,电解槽的类型主要包括碱性电解槽(alkaline electrolysis cell,AEC)、固体氧化物电化学槽(solid oxide electrochemical cell,SOEC)和质子交换膜电解槽(proton exchange membrane electrolysis,PEME)三种类型。AEC是目前最成熟的技术[23,24],可以应用于大型P2G系统。因此,本文采用了AEC。第二阶段称为Sabatier反应,H2与CO2在Sabatier反应器中反应生成CH4。Sabatier反应可以通过生物或催化方法进行。催化法因其灵活快速,使用较为广泛。为此,本文选择催化法,镍基催化剂在200～550 ℃范围内运行。

2.2 CCS模型

一般来说,Sabatier反应器使用的二氧化碳必须从市场或其他来源获得,这意味着额外的成本。在本文中,Sabatier反应器使用的二氧化碳可以由碳捕获系统提供,以降低系统运行成本。碳捕获和存储是当前CCS技术的两个主要阶段,其简化结构如图3所示。

图3 CCS结构Fig.3 Structure of CCS

由图3知,系统产生的烟气首先被送入胺溶剂吸收器,然后含有CO2的混合溶剂被泵送至汽提塔,CO2在汽提塔中分离出来,由压缩器进行压缩,然后运输到合适的地方储存。分离出的溶剂由再沸器加热,被泵送至交换器。目前,CO2运输和管道建设成本高昂。此外,能够储存大量二氧化碳的合适场所也很有限。本文将捕获的CO2送入P2G装置合成CH4,为循环利用CO2提供了一种新的思路。

2.3 CCS及P2G耦合模型

本文对传统综合能源系统进行结构优化,构建含CCS和P2G的多能源集线器系统。CCS将纯化后的二氧化碳送至P2G,P2G利用电能产生CH4。P2G装置在t时段消耗单位电能可生产的CH4为

(1)

式中:QCH4,t为P2G装置在t时段消耗单位电能可生产的CH4的量;pP2G,t为P2G所消耗的电能;t=1,2,3…,T为IES 运行优化时段,此处T取值为24;ηP2G为P2G设备的稳定生产效率;LCH4[25]为天然气的燃烧热值,通常取36 MJ/m3;ρCH4为CH4的密度。

碳捕集系统的功率为

(2)

(3)

(4)

考虑到系统主要存在两个碳排放源,分别为热电联产以及燃气锅炉,而二氧化碳排放量随系统负荷的变化而变化,所以可以用多项式函数拟合系统实际碳排放量。

HCO2,t=ηccsHl,t

(5)

(6)

pz,t=ηgteGchp,t+ηgthGchp,t+ηgbGgb,t

(7)

式中:Hl,t为碳捕获前系统的碳排放总量;ηccs为碳捕获效率;a1,b1,c1为热电联产与锅炉的碳排放系数;pz,t为热电联产和锅炉的总功率;ηgte为热电联产气转电效率;Gchp,t为注入热电联产的天然气总量;ηgth为热电联产气转热效率;ηgb为锅炉气转热效率;Ggb,t为注入锅炉的天然气总量。捕获的二氧化碳能产生的CH4的体积与二氧化碳的体积相同[26],所以CH4的质量为

QCH4,t=QCO2,tρCH4

(8)

式中:QCO2,t为捕获的二氧化碳的体积。

2.4 碳交易

我国目前主要采用基于碳配额的碳交易机制。发电企业免费获得一定碳配额,若实际碳排放量高于碳配额则需要购买超额部分,若实际碳排放量低于碳配额则可以将剩余碳配额卖出获得收益。本系统的免费碳配额由电网外购电力和热电联产的发电量确定。

(9)

由于传统电力系统碳交易的用户体验感欠佳,本文引入碳交易断意愿因子参与调度,充分尊重用户参与意愿,调动用户参与积极性,碳交易的成本模型为

(10)

(11)

2.5 目标函数

本文以总成本最小为目标,综合考虑各种成本,构建多能源集线器系统的低碳经济优化调度模型,目标函数为

(12)

(13)

2.5.1 购电、气成本

(1)动态电价模型

本文采用动态电价机制实现多能源系统的优化调度。购电价格与系统总购电量有关,根据系统实时购买的电力进行定价,优化各时段的购电量,减少电费支出,详细的动态电价模型如下。

(14)

(2)购电、气成本模型

(15)

(16)

2.5.2 综合需求响应成本

由于传统电力需求响应技术的用户体验感欠佳,本文引入用户负荷中断意愿因子参与调度,对参与综合需求响应的用户给予一定经济补偿,充分调动用户参与积极性[29],综合需求响应的成本模型为

(17)

2.5.3 电能传输成本

能源集线器i将多余电能卖给电网时,需借助互联基础设施进行传输,所以能源集线器需要向电网缴纳一定传输成本,模型为

(18)

式中:π为电能传输成本系数。

2.5.4 旋转备用容量成本

为应对风力发电的实际出力与预测出力不符问题,本文引入正负旋转备用容量,当实际发电大于预测发电时需支付资源浪费成本,当实际发电小于预测发电时,需要提供正旋转备用,即增加电网购买电量以保证系统平衡,所以需要增加正旋转备用费用。其成本如下式所示。

(19)

2.5.5 碳捕集成本

(20)

2.6 系统运行约束

2.6.1 平衡约束

(1)电能、天然气平衡

(21)

(22)

(2)冷热平衡

(23)

(24)

2.6.2 不平衡约束

(25)

基于优化调度模型,本系统采用动态电价机制,即购电价格与综合能源系统的总购电量有关,因此各能源集线器优化决策时相互影响和制约,即每个能源集线器在追求自身支付最低的同时,又受到其他能源集线器的影响和制约,所以各能源集线器参与的能源购置策略优化过程存在博弈。此外在博弈过程中存在含有关于用户参与碳交易的不完全信息,即每个能源集线器都知道自己的类型,但不完全了解其他能源集线器的类型。所以本文采用不完全信息博弈解决综合能源系统的优化调度问题。

3 基于不完全信息博弈的综合能源系统的低碳调度方法

描述对不完全信息的博弈,需要涉及以下几个要素:

参与者:在博弈中参与者是指做出决策的实体,本系统的参与者为N个能源集线器,可以表示为:N={n1,n2,n3,…,ni,…,nN}。

类型:在博弈论中用类型来定义参与者的私有信息,在不完全信息博弈中,每个参与者可能具有一种或多种类型,而类型的差异将对参与者的决策产生影响。本文根据用户参与碳交易意愿因子的不同对系统进行划分。

信念:信念是指各个参与者在共有信息的基础上形成对其他参与者实际类型概率的判断,即参与者i在知道自己类型为θi的情况下对其他参与者类型的条件概率分布p(θ-i|θi)的推断。信念p(θ-i|θi)描述了参与者i对其他n-1个参与者的不确定性的判断,其满足Bayes法则:

(26)

策略:能源枢纽i对每个可能的类型θi∈Θi制定一个策略si∈Si,Si为能源枢纽i每个类型策略的集合。则各参与者的策略组合Ωi可表示为:Ωi=(Si,S-i(θ-i)),S-i(θ-i)表示除能源枢纽i以外的所有参与者对自己每个可能的类型制定的策略集合。本文中各能源集线器因购电价格产生博弈,而购电与购气相互影响和制约,因此各EH参与博弈的策略为购电量和购气量。

支付:能源集线器i在知道自己类型的情况下,不完全了解其他参与者的类型组合θ-i情况,需要综合考虑对方所有的可能类型组合,通过制定策略使自己的总成本期望值最小,根据上述分析可知,类型为θi的能源集线器t参与博弈的支付函数应为其期望成本最小。

(27)

不完全信息博弈最优调度模型的求解步骤如下所示。

第三步:基于其他能源集线器的最优策略,能源集线器i优化自身策略,使成本最小。

重复第二步和第三步直到均衡。

利用图4所示的求解流程求解基于不完全信息博弈的多能源集线器优化调度模型。

图4 不完全信息博弈流程图Fig.4 Flow chart of incomplete information game

4 算例分析

以含3个能源集线器的区域综合能源系统为例。各能源集线器以自身总成本最低为目标改变能源分配策略,由于电价动态机制的影响又受到另外两个能源集线器调度需求的制约,此外在调度过程中含有关于用户参与碳交易的不完全信息,从而形成三个集线器含有不完全信息的相互博弈的格局,然后利用迭代搜索法和混合整数非线性模型求解器求解多能量枢纽系统的最优调度模型。通过3个对比方案来验证所提优化调度策略能满足和协调系统的经济性和低碳性要求。

4.1 参数配置

根据参与碳交易意愿因子,各能源集线器的综合需求响应可分为两类。假设参加碳交易意愿因子为1,该能源集线器用户的类型为1型;参加碳交易意愿因子为0,该能源集线器用户的类型为2型。联合概率分布如表1所示。

表1 碳交易类型的联合概率分布

功率消耗系数λCO2取0.000 7 kW/m3,碳捕获效率ηccs取0.6,碳交易λcjy价格取100元/t,碳配额Hp取0.798,电价参数为a=0.2,b=20,c=0,天然气价格为2元/ m3,碳捕获装置单位功率的成本rccs取0.01元/kW·h,负荷中断意愿因子σi取0.65。正、负旋转备用容量的置信水平为0.95其他参数见附录。

4.2 算例结果分析

根据上述数据,利用非完全信息博弈和混合整数非线性模型求解器,求解多能源集线系统优化调度结果。为说明所建优化调度模型的合理性,本文将对比分析三种模型的调度结果:情形一:不考虑碳交易的综合能源系统的优化调度。情形二:加入碳交易且考虑用户参与碳交易不完全信息的综合能源系统的优化调度。情形三:在情形二的基础上考虑电转气技术和碳捕集电厂的综合能源系统优化调度。以每个能源集线器类型都为一时为例进行分析,调度结果如下所示:

由表2知,情形二相对于情形一,系统总成本增加4 128.5元,碳排放量下降4.7 t,即下降3.8%,所以,综合能源系统引入碳交易后,系统碳排放量得到了相应约束,但系统牺牲部分经济效益。情形三相对于情形二,系统总成本下降1 712.1元,同时排碳量下降8 t,即下降6.4%。即加入CCS和P2G后,系统寻求低碳化的同时,保证了经济效益。这是因为系统碳排放相比于情形二继续减少,剩余排碳额参与碳交易给系统带来经济效益。

表2 三种情形的调度结果

由表3知,情形二相对于情形一,外购电能减少7.174 MW·h,外购天然气增加17.314 m3,即加入碳交易后,系统外购能源由电力转向天然气,以减少碳排放。情形三相比于情形二,外购电能增加62.933 MW·h,外购天然气减少62.358 m3,加入CCS和P2G后系统耗电增加,P2G将捕获所得二氧化碳转化为天然气供给系统,所以系统外购天然气减少。

表3 三种情形的外购能源

由图5～7知,情形一的热电联产只有在负荷需求较大的08∶00-22∶00时间段才有明显出力。相对于情形一,情形二的热电联产出力增大,外购电能减小。这是因为计及碳交易成本后,热电联产发电成本低于火电机组,因此热电联产出力增加,相应的火电机组出力减小。相比于情形二,情形三外购电能增加,卖给电网的电能减小。这是因为引入CCS和P2G后,系统电负荷需求增加。此外,系统的弃风弃光主要用于P2G和CCS供能,所以卖给电网的电能减小。

图6 情形二电平衡Fig.6 Electric equilibrium in case two

图7 情形三电平衡Fig.7 Electric equilibrium in case three

由图8～9知,01∶00-06∶00时间段内,天然气价格明显高于动态电价,且此时间断系统总负荷偏小,所以这段时间系统外购天然气较少。08∶00-22∶00时间段内,动态电价明显高于天然气价格,且此时间段内系统负荷需求较大,所以外购天然气总量较大。

图8 三种情形的外购能源价格情况Fig.8 Price of purchased energy in three scenarios

由图9～10知,当考虑碳交易后,系统热电联产出力明显增大,燃气锅炉出力明显减小,这是因为计及碳排放成本后,热电联产的产热成本低于锅炉,所以系统增加热电联产出力以满足热负荷需求,而锅炉只有在负荷需求较大的11∶00-23∶00时间段才有明显出力。由图10～11知,当系统加入CCS和P2G耦合模型后,P2G将生产的CH4供给系统,所以情形三外购天然气减小。此外,由于锅炉排放的二氧化碳排放大部分都能被CCS吸收利用,碳惩罚成本下降,所以锅炉出力增加。

图9 情形一气平衡Fig.9 Gas equilibrium in case one

图10 情形二气平衡Fig.10 Gas equilibrium in case two

图11 情形三气平衡Fig.11 Gas equilibrium in case three

由图12～13知,当碳配额高于碳排放量时,系统将多余碳配额向外售卖获利,系统总成本随之减少。而碳配额低于碳排放量时,系统需要对多出免费碳配额部分的二氧化碳排放量缴纳惩罚成本,系统总成本随之增加。相比于情形二,情形三加入碳捕获后系统碳排放量下降,此外由于外购电能增加,系统免费碳配额随之增加,所以大部分时间系统碳配额明显高于碳排放量,系统将多余碳配额向外售卖获利,总成本随之减小。

图12 情形二碳交易情况Fig.12 Carbon trading in scenario two

4.3 碳交易价格对碳排放量和总成本的影响

由图14～15知,情形一不考虑碳交易,所以碳交易价格对系统的排碳情况和总成本都没有影响。对于情形二,随着碳交易价格增加,系统碳排放量与免费碳配额之间的差额逐渐减小,系统约束碳排放效果明显,但碳排放量始终大于免费碳配额,系统需要为多出免费碳配额部分缴纳罚款,所以情形二总成本始终大于情形一。对于情形三,随着碳交易价格变化,碳排放与碳配额之间的差值缓慢减小,且系统碳排放量始终小于碳配额,即系统可以将多余碳配额卖出盈利,所以总成本呈下降趋势。

图15 碳交易价格对总成本的影响Fig.15 Impact of carbon trading price on cost

5 结 论

本文针对多能源集线器区域综合能源系统,提出一种考虑用户参与碳交易不完全信息的优化调度策略,构建了兼顾系统经济性与低碳性的多目标优化调度模型。利用非完全信息博弈和混合整数非线性模型求解器,进行求解和决策。最后,通过算例仿真模拟验证所述模型的有效性。主要得到以下结论:

经过三种模型分析对比,加入碳交易的优化调度模型牺牲部分经济效益以换取对碳排放的约束。当系统引入P2G和CCS耦合模型后,系统保证经济效益的同时,约束了系统排碳量。此外,优化调度模型对碳交易价格变化反应敏锐,可根据碳交易价格协调系统的排碳量情况以及成本。