光伏窗所用中空光伏组件的热工性能研究及仿真分析

王龙岗

(陕西博阳能源工程有限公司，西安 710000)

0 引言

随着光伏发电技术的应用领域不断丰富，光伏建筑一体化(BIPV)领域的细分场景也越来越多，光伏发电技术与不同建筑部位相结合产生了很多专有技术产品，例如光伏屋顶、光伏幕墙、光伏透光顶、光伏窗户、光伏百叶、光伏天窗、光伏护栏等。这些BIPV领域各细分场景的研究程度、产品化程度及工程化程度各不相同，其中最为成熟的研究方向是光伏屋顶，最为新颖的研究方向是建筑侧立面的BIPV技术，包括光伏窗、光伏幕墙等。

光伏窗是将太阳电池应用于玻璃上制作成半透明光伏组件，进而由半透明光伏组件和窗框组合而成的光伏窗户。半透明光伏组件具有优异的可见光透光性，可应用于光伏幕墙、光伏窗等具有透视功能的建筑结构中，有利于实现建筑对太阳能的收集与利用。半透明光伏组件的主要研究方向为其核心部件太阳电池，例如染料敏化太阳电池(dye-sensitized solar cell，DSSC)、非晶硅薄膜太阳电池(amorphous silicon thin film solar cell)、有机太阳电池(organic solar cell，OSC)、钙钛矿太阳电池(perovskite solar cell，PSC)等。

国内外一些研究学者已经针对光伏窗的热、光、电性能开展了研究工作。光伏智能窗为光伏窗领域的一个应用研究方向，郑捷元等[1]详细介绍了一款光伏智能窗的半透明光伏组件的研究现状，并对其应用前景进行了展望。光伏智能窗的主要研究方向为变色光伏智能窗，主要包括气致变色光伏智能窗、光致变色光伏智能窗、热致变色光伏智能窗、电致变色光伏智能窗等。

关于光伏窗的热工性能方面的研究，仇中柱等[2]利用环境综合模拟软件ESP-r，结合实验数据，给出了光伏窗传热、采光、发电的数学模型，并进行了案例验证。王春磊等[3]利用EnergyPlus软件建立通风型非晶硅光伏窗传热、采光、发电的综合模型，对不同透光率下非晶硅光伏窗的热、光、电性能进行了研究，并使用实验数据对所建模型的准确性进行了验证。黄启明等[4]利用EnergyPlus软件建立了双层光伏窗传热模型，通过实验数据对模型进行了验证，模拟分析了空腔间距、透光率对双层光伏窗热性能的影响，以及双层光伏窗对室内逐时热负荷的影响。黄佳[5]采用EnergyPlus软件对不同朝向的半透明光伏玻璃围护结构建筑进行了传热、采光和发电量的模拟计算，得到太阳辐射强度、窗户表面温度、窗户得热、室内负荷、室内人员预计平均热感觉指数-预计不满意者的百分数(PMV-PPD)、自然采光照度、发电量等参数随朝向和透光率的变化关系，并分析了不同透光率对室内热、光、电性能的综合影响。Chae等[6]使用了3种不同的半透明非晶硅(a-Si:H)太阳电池对建筑全年的能耗进行模拟分析，并对6种不同气候条件下光伏窗的热性能进行了评估，通过改变BIPV窗的热光学特性观察建筑能耗的总体变化。

上述关于热工性能的研究成果多数局限于光伏窗与建筑综合能耗之间的关系。按照JGJ 203—2010《民用建筑太阳能光伏系统应用技术规范》[7]的要求，本文通过理论计算与有限元仿真分析方法，以3种光伏窗用的中空光伏组件为研究对象，对其热工性能进行研究和计算，并对中空光伏组件的气体间层厚度与传热系数的函数关系进行推导。

1 光伏窗的光伏组件选型

为了和现有建筑窗户技术相结合，光伏窗设计以建筑铝合金窗户为框体，其设计计算(包括荷载、强度、结露、隔音、热工性能等)按照建筑幕墙相关标准执行[7-9]。

市场上适用于光伏窗的非晶硅光伏组件主要为碲化镉(CdTe)薄膜光伏组件，主要包括CdTe薄膜透光组件、CdTe薄膜BIPV透光组件、CdTe薄膜中空光伏组件3种。这3 种光伏组件中各选择1种型号进行分析计算，结构( 括号中数值均为厚度，以厚度值作为型号区分)分别为：

1) CdTe薄膜透光组件(6.8 mm)：属于夹胶光伏组件，尺寸为1200.0 mm×600.0 mm×6.8 mm，结构为3.2 mm CdTe发电玻璃+0.4 mm聚乙烯-聚醋酸乙烯酯共聚物(EVA)+3.2 mm半钢化玻璃(数值均为厚度)；该产品有3种透光率等级，分别为10%、20%、40%。

2) CdTe薄膜BIPV透光组件(16.24 mm)：属于夹胶光伏组件，尺寸为1200.00 mm×600.00 mm×16.24 mm，结构为5.00 mm超白钢化玻璃+1.52 mm聚乙烯醇缩丁醛酯(PVB)+3.20 mm CdTe发电玻璃+1.52 mm PVB+5.00 mm超白钢化玻璃(数值均为厚度)；该产品有3种透光率等级，分别为10%、20%、40%。

3) CdTe薄膜中空光伏组件(36.24 mm)：属于中空光伏组件，尺寸为1200.00 mm×1800.00 mm×36.24 mm，结构为6.00 mm超白钢化玻璃+1.52 mm PVB+3.20 mm CdTe发电玻璃+1.52 mm PVB+6.00 mm Low-E钢化玻璃+12.00 mm中空层+6.00 mm超白钢化玻璃(数值均为厚度)；该产品的透光率为20%。CdTe薄膜中空光伏组件的结构如图1所示。

图1 CdTe薄膜中空光伏组件的结构图Fig. 1 Structural diagram of CdTe thin film hollow PV modules

2 多层玻璃系统传热系数的计算

从结构来看，夹胶光伏组件和中空光伏组件均属于多层玻璃系统。

2.1 多层玻璃系统传热系数的计算理论

按照JGJ/T 151—2008《建筑门窗玻璃幕墙热工计算规程》[8]中条款10.1.3和10.1.4的规定，需确定室内空气温度Tin、室外空气温度Tout、室内对流换热系数hc,in、室外对流换热系数hc,out、室内平均辐射温度Trm,in、室外平均辐射温度Trm,out和太阳辐照度Is这些环境参数的取值。

根据JGJ/T 151—2008[8]中的6.4.1条款，多层玻璃系统的传热系数Ug的计算式可表示为：

式中：Rt为多层玻璃系统的传热阻，m2•K/W。

多层玻璃系统的传热阻的计算式可表示为：

式中：Rj为多层玻璃系统第j层气体间层的热阻，m2•K/W；Rg,i为多层玻璃系统第i层固体材料的固体热阻，m2•K/W。

多层玻璃系统第i层固体材料的固体热阻可表示为：

式中：tg,i为多层玻璃系统第i层固体材料的厚度，m；λg,i为多层玻璃系统第i层固体材料的导热系数，W/(m•K)，玻璃取1.00。

多层玻璃系统第j层气体间层热阻可表示为：

式中：qj为多层玻璃系统第j层气体间层的热流密度，W/m2；Tf,j为第j层气体间层的外表面温度，K；Tb,j为第j层气体间层的内表面温度，K。

多层玻璃系统第j层气体间层的热流密度可表示为：

式中：hr,j为第j层气体间层的辐射换热系数，W/(m2•K)；hc,j为第j层气体间层的对流换热系数，W/(m2•K)。

为求解多层玻璃系统的传热阻，需要先求解室外对流换热系数、室内对流换热系数、多层玻璃系统第i层固体材料的固体热阻、多层玻璃系统第j层气体间层热阻等参数值。

2.2 室内外玻璃表面换热系数的计算

固体材料的表面换热系数h的计算式可表示为：

式中：hr为固体材料表面的辐射换热系数，W/(m2•K)；hc为固体材料表面的对流换热系数，W/(m2•K)。

1)最外层玻璃外表面的换热系数hout的计算式可表示为：

式中：hc,out为最外层玻璃外表面的对流换热系数，W/(m2•K)，属于已知环境参数，本文取16；hr,out为最外层玻璃外表面的辐射换热系数，W/(m2•K)。

最外层玻璃外表面的辐射换热系数可表示为：

式中：εs,out为最外层玻璃外表面的半球发射率，本文取0.837。

根据式(8)，可得到hr,out=3.9 W/(m2•K)。

2)最内层玻璃内表面的换热系数hin的计算式可表示为：

式中：hc,in为最内层玻璃内表面的对流换热系数，W/(m2•K)，属于已知环境参数，本文取3.6；hr,in为最内层玻璃内表面的辐射换热系数，W/(m2•K)。

最内层玻璃内表面的辐射换热系数可表示为：

式中：εs,in为最内层玻璃内表面的半球发射率。

式中：εsur为玻璃表面的半球发射率，本文取0.837；εs,av为室内环境材料表面的平均发射率，本文取0.9。

根据式(11)，可得到εs,in=0.766。

将参数值代入式(9)，可得到hin=7.63 W/(m2•K)。

3 夹胶光伏组件传热系数的计算

以CdTe薄膜透光组件(6.8 mm)和CdTe薄膜BIPV透光组件(16.24 mm)为例，对夹胶光伏组件的传热性能进行分析计算。

1)计算CdTe薄膜透光组件(6.8 mm)的传热系数。根据各层材料的参数，可得到该光伏组件的固体热阻为0.0089 m2•K/W。根据式(2)，可计算得到该光伏组件的传热阻为0.190 m2•K/W；代入式(1)，则CdTe薄膜透光组件(6.8 mm)的传热系数为5.26 W/(m2•K)。

2)计算CdTe薄膜BIPV透光组件(16.24 mm)的传热系数。根据各层材料的参数，可得到该光伏组件的固体热阻为0.032 m2•K/W。根据式(2)，可计算得到该光伏组件的传热阻为0.213 m2•K/W；代入式(1)，则CdTe薄膜BIPV透光组件(16.24 mm)的传热系数为4.68 W/(m2•K)。

4 中空光伏组件的传热系数计算及热工性能的有限元分析

以CdTe薄膜中空光伏组件(36.24 mm)为例，对光伏窗采用的中空光伏组件的传热系数进行计算。

4.1 中空光伏组件传热系数的计算

中空光伏组件冬季时的传热模型示意图如图2所示。图中：数字1～8分别代表了中空光伏组件的不同界面。

图2 中空光伏组件冬季时的传热模型示意图Fig. 2 Schematic diagram of heat transfer model for hollow PV module in winter

从图2可以看出：热量自室内穿过中空光伏组件向室外传递，各介质的温度逐渐降低。从室内至室外中空光伏组件各界面的传热模式如表1所示。

表1 从室内至室外中空光伏组件各界面的传热模式Table 1 Heat transfer modes at various interfaces of hollow PV module from indoor to outdoor

1)根据式(3)再求和，计算得到中空光伏组件的固体热阻为0.0402 m2•K/W。

2)计算中空光伏组件的气体间层热阻。该组件结构只有1层空气气体间层，其热阻计算如下。

第j层气体间层的辐射换热系数的计算式可表示为：

式中：σ为斯蒂芬-玻尔兹曼常数，W/(m2•K)，取5.67×10-3；ε1、ε2分别为气体间层中两侧玻璃表面在平均绝对温度Tm(取272.15 K)下的半球发射率，ε1=0.837，ε2=0.837。

将已知参数值代入式(12)，可计算得到第j层气体间层的辐射换热系数为3.29 W/(m2•K)。

第j层气体间层的对流换热系数的计算式为：

式中：dg,j为第j层气体间层的厚度，m；Nuj为第j层固体材料的努赛尔数。

第j层气体间层的高厚比Ag,j的计算式为：

式中：H为气体间层顶部到底部的距离，m，本文取1。

代入数值可知，Ag,j=83.33。

按照JGJ/T 151—2008[8]中第6.3.4条的规定，当垂直气体间层中玻璃与水平面的夹角θ=90°时，努塞尔数Nu的取值为：

其中：

式中：Ra为瑞利数。

瑞利数的计算式为：

式中：β为气体膨胀系数；d为气体间层厚度，m；γ为气体密度，kg/m3，取1.2793；G为重力加速度，m/s2，取9.8；cp为常压下气体的比热容，J/(kg•K)，本文取1.008×103；μ为常压下气体黏度，kg/(m•s)，本文取1.706×10-5；λ为常压下气体的导热系数，W/(m•K)，本文取0.025；ΔT为第j层气体间层两侧玻璃表面的温度差，K，本文取10。

气体膨胀系数的计算式为：

代入数值可知，β=0.003674。

将各参数值代入式(18)，可得到Ra= 2406.55。

根据式(16)、式(17)，可得到Nu1=1.000084，Nu2=0.604083；则Nu取1.000084。

将参数值代入式(13)，可得到第j层气体间层的对流换热系数为2.00 W/(m2•K)。

因此，当前多层玻璃系统第j层气体间层的热阻的计算式为：

将参数值代入式(20)，可得到Rj=0.19 m2•K/W。

根据式(2)，可计算得到中空光伏组件(36.24 mm)的传热阻为0.410 m2•K/W；代入式(1)，则中空光伏组件(36.24 mm)的传热系数为2.44 W/(m2•K)。

4.2 预制中空光伏组件传热系数的计算

根据上述计算结果可以看出，与中空光伏组件相比，两种夹胶光伏组件的传热系数存在较大的劣势。由于夹胶光伏组件的厚度较薄，在实际应用中应预制为中空光伏组件，以提高光伏窗的整体隔热性能，因此，本文将两种夹胶光伏组件(6.8 mm和16.24 mm)预制成中空光伏组件。按照JGJ 113—2015《建筑玻璃应用技术规程》[3]要求，中空光伏组件的背板玻璃应选用均质钢化玻璃，即预制中空光伏组件的背板玻璃选用5.0 mm厚的均质钢化玻璃，则2种预制中空光伏组件的结构层厚度分别为6.8+20.0+5.0和16.24+11.00+5.00。

预制中空光伏组件传热系数的计算过程与前文相同，此处省略。最终3种中空光伏组件的传热系数如表2所示。

表2 3种中空光伏组件的传热系数Table 2 Heat transfer coefficient of three kinds of hollow PV modules

从表2可以看出：将两种夹胶光伏组件预制成中空光伏组件后，其传热系数有较大降低，隔热性能提升；3种中空光伏组件的传热系数接近一致，较好地提高了产品应用的一致性。

5 气体间层厚度与传热系数之间的关系

前文计算中，是给定了中空光伏组件气体间层的厚度，例如20、11、12 mm等。但为了更好地探寻中空光伏组件的最佳传热系数，将中空光伏组件的气体间层厚度作为变量，设定其取值范围为6～30 mm，研究气体间层厚度与传热系数之间的关系。

根据前文的计算过程，将已知参数进行合并计算，留下气体间层厚度d作为变量，可得到与气体间层厚度之间的函数关系为：

再代入式(1)和式(17)，可以得到函数Nu1(d)、Nu2(d)和Ug(d)，3个函数的图形分别如图3、图4所示。

图3 Nu1(d)、Nu2(d)的函数图形Fig. 3 Function graph of Nu1(d) and Nu2(d)

图4 Ug(d)的函数图形Fig. 4 Function graph of Ug(d)

从图4可以看出：中空光伏组件的传热系数与气体间层厚度呈增函数关系。当气体间层厚度为6 mm时，传热系数为2.2096 W/(m2•K)；当气体间层厚度为30 mm时，传热系数为2.9517 W/(m2•K)。

根据各函数关系式，气体间层厚度与瑞利数、努塞尔数、传热阻、传热系数之间的对应取值关系如表3所示。

表3 气体间层厚度与瑞利数、努塞尔数、传热阻、传热系数之间的对应取值关系Table 3 Corresponding value relationship between gas interlayer thickness and Rayleigh number，Nusselt number，heat transfer resistance and heat transfer coefficient

由表3可知：

1)当d≤9 mm时，Ra≤104；当95×104。代入式(18)，根据不同的瑞利数条件，计算不同气体间层厚度的努塞尔数。

2)当气体间层厚度在6～30 mm内时，Nu1的值一直大于Nu2的值，根据式(17)，努塞尔数按照Nu1进行取值。

3)中空光伏组件的传热系数与其气体间层厚度成增函数关系，即传热系数随气体间层厚度的增大而增大。

6 中空光伏组件的热仿真分析

以尺寸为1200 mm×600 mm×27 mm(气体间层厚度为15 mm)的中空光伏组件为例进行热仿真分析，其3D模型如图5所示。

图5 中空光伏组件的3D模型Fig. 53D model of hollow PV module

使用SolidWorks Simulation仿真分析软件，建立该中空光伏组件的热力仿真分析模型，具体参数设置如下：1)材质：按前文所述材质设置。2)外表面工况：最外层玻璃外表面的对流换热系数为16 W/(m2•K)，外表面平均温度为253 K。3)内表面工况：最内层玻璃内表面的对流换热系数为3.6 W/(m2•K)，内表面平均温度为293 K。

对模型进行网格划分并运行算例，得到中空光伏组件的温度热力分布图，如图6所示。中空光伏组件横截面的温度热力分布图如图7所示。

图6 中空光伏组件的温度热力分布图Fig. 6 Diagram of temperature and thermal distribution of hollow PV module

图7 中空光伏组件横截面的温度热力分布图Fig. 7 Diagram of temperature and thermal distribution of cross-section of hollow PV module

从图7可以看出：中空光伏组件横截面的温度最大为19.87 ℃，最小为-20.15 ℃，温度热力场自高温部分向四周递减，并且沿厚度Y方向形成温差约为40 K的温度梯度。从软件中提取中空光伏组件Y方向的热流量分布图及数据，具体如图8所示。图里的负值代表从室内向室外传热。

图8 中空光伏组件Y方向的热流量分布图及数据Fig. 8 Heat flux distribution and data in the Y-direction of hollow PV module

从图8可以得出：中空光伏组件全表面有效热流量为102.4 W/m2。

根据有效热流量和Y方向的温度差，可计算得到该中空光伏组件的传热系数为2.56 W/(m2•K)。

对照表3，当气体间层厚度为15 mm时，传热系数为2.4807 W/(m2•K)。可以看出，计算值与仿真分析值非常相近。

7 结论

本文通过理论计算，对3种光伏窗所用中空光伏组件的热工性能进行了研究和计算，使用有限元分析方法对中空光伏组件的传热模型进行仿真分析，并对中空光伏组件的气体间层厚度与传热系数的函数关系进行了推导，得出以下结论：

1)可应用于光伏窗户的3类非晶硅光伏组件分为夹胶光伏组件和中空光伏组件两种。夹胶光伏组件的传热系数较高，范围在4.60～5.30 W/(m2•K)；中空光伏组件的传热系数较低，为2.44 W/(m2•K)。

2)将夹胶光伏组件预制成中空光伏组件可以较大幅度提升其隔热性能。

3)中空光伏组件的传热系数与气体间层厚度成增函数关系，即传热系数随气体间层厚度增大而增大。

4)使用SolidWorks Simulation仿真分析得到的中空光伏组件的传热系数结果与使用公式计算得到的传热系数结果非常相近，文中所述计算过程得到了很好的验证。