基于VMD-HPO-BiLSTM的大坝变形预测

刘相杰 刘小生 张龙威

1 江西理工大学土木与测绘工程学院,江西省赣州市红旗大道86号,341000

传统大坝变形预测方法一般利用单一的预测模型,它们方便简单、各具特点,但往往难以得到很好的预测结果,在实际应用中有一定的局限性。为了提高大坝变形预测精度,将传统的预测方法与智能优化算法结合进行预测成为新的趋势[1]。黄军胜等[2]建立以经验模态分解法(empirical mode decomposition,EMD)和果蝇优化算法(fruit fly optimization algorithm,FOA)优化BP神经网络的大坝变形预测模型,解决了模型陷入极值的问题,提高了模型收敛速度,但忽略了EMD中的模态混叠问题,导致分解得到的分量不精确。陈竹安等[3]提出一种结合变分模态分解(variational mode decomposition,VMD)和长短期记忆(long short-term memory,LSTM)神经网络的大坝变形预测模型,提升了分解-预测-重构模型的预测性能,但忽略了LSTM超参数的寻优,影响最后的预测精度。张明岳等[4]建立一种结合VMD和双向长短期记忆(bidirectional long short-term memory,BiLSTM)神经网络的滑坡位移预测模型,能更深入地挖掘原始数据包含的信息,有效提高了预测精度,但模型训练收敛时间较长。

针对上述模型预测精度不高、训练时间较长等问题,本文采用VMD和猎食者算法(hunter-prey optimizer,HPO)优化的BiLSTM,建立VMD-HPO-BiLSTM组合预测模型,并将该模型应用到某水电站大坝变形预测中,以验证其可行性。

1 基本原理与方法

1.1 变分模态分解

VMD常用于处理非线性信号,可以将复杂的原始数据进行分解,得到一系列模态分量[5],能有效提取大坝变形数据的特征,降低其非线性和非平稳性对预测结果的影响。

VMD算法的主要步骤为:1)将大坝变形原始信号通过希尔伯特变换,得到一系列的模态函数uk(t),计算得到单侧频谱;2)将频谱变换为基频带,通过估算带宽来构造对应的约束性变分问题;3)将约束性变分问题转化为非约束性变分问题[6]。计算方程如下:

L({uk},{uk},λ)=

(1)

式中,{uk}和{ωk}分别为模态分量和对应的中心频率,α为惩罚函数,λ为拉格朗日乘子。多次实验结果表明,当α取2 000时,分解结果较好,因此本文将α设置为2 000。利用乘法算子交替方向法来寻求非约束性变分问题的鞍点,从而求解出VMD 的k个模态分量。

1.2 HPO

HPO通过模拟狼、豹子和狮子等食肉动物对鹿和羊等猎物的捕食过程对问题进行寻优,具有收敛性好、参数少以及寻优能力强的优点[7]。

假设HPO在d维空间中进行搜索,每个猎人或猎物的位置为xi=(x1,x2,…,xn),那么其搜索代理在d维空间中的下一个位置的更新公式为[8]:

xi(t+1)=

(2)

式中,x(t)为搜索代理的当前位置,x(t+1)为搜索代理的下一次迭代位置,R5为[0,1]范围内的随机数,β为一个调节参数,设为0.1。当R5<β,搜索代理将被视为猎人,其猎物的位置为Ppos,μ为所有位置的平均值;当R5≥β,搜索代理将被视为猎物,Tpos为全局最优位置,R4为范围[-1,1]内的随机数,C为平衡参数,Z为自适应参数。

1.3 BiLSTM

BiLSTM在LSTM的基础上增加了一个反向LSTM层,结合前向和后向的输入序列信息,能够更深入地挖掘原始数据所包含的信息[9]。BiLSTM结构如图1表示,其输出h′t为:

图1 BiLSTM结构Fig.1 BiLSTM structure

(3)

2 基于VMD-HPO-BiLSTM的大坝变形预测模型

2.1 模型输入变量

2.2 模型构建

将VMD与BiLSTM结合,并利用HPO对BiLSTM模型进行优化,从而得到基于VMD-HPO-BiLSTM的大坝变形预测模型。使用VMD分解大坝原始数据,得到K个分量,将训练集分量以及对应的影响因子变量输入到BiLSTM模型中进行训练。此时需要确定BiLSTM模型的2个隐藏层节点数、学习率和训练次数,而使用试凑法的时间成本太高。为此,利用HPO算法进行优化,得到最优参数值。VMD-HPO-BiLSTM模型的流程如图2所示。

图2 VMD-HPO-BiLSTM模型流程Fig.2 Flow chart of VMD-HPO-BiLSTM model

VMD-HPO-BiLSTM模型构建的具体步骤如下:

1)利用VMD对大坝变形数据进行分解,得到各个模态分量,并进行归一化处理,同时划分前70%为训练集,后30%为测试集;

2)根据各个分量特征分析其影响因素;

3)选择待优化参数,将BiLSTM模型中2个隐藏层节点数、学习率和训练次数作为寻优对象;

4)初始化HPO算法的参数,包括种群大小、最大迭代次数、平衡参数、自适应参数以及待优化参数的取值范围;

5)输入预处理后的训练集数据及对应影响因素,利用HPO算法进行寻优,不断更新平衡参数,对猎人和猎物位置进行更新,直到符合最优解要求结束,输出最优参数到BiLSTM;

6)根据最优的2个隐藏层节点数、学习率和训练次数建立VMD-HPO-BiLSTM模型;

7)利用VMD-HPO-BiLSTM模型对各分量测试集进行预测,将各分量预测结果相加,同时反归一化处理得到最终预测结果。

采用均方根误差(RMSE)、平均绝对误差(MAE) 、平均绝对百分比误差(MAPE)作为模型预测结果的精度评价指标。

3 工程应用

3.1 工程简介

选取吉林省某水电站大坝1985-01-04～1990-02-20共250期的变形监测数据,包括坝体温度数据、上游库水位数据以及某坝段监测点水平位移监测数据,如图3所示。将前175期大坝变形数据划分为训练集,后75期数据划分为测试集。由图3可见,监测点的水平位移变形数据具有明显的非线性和非平稳性特征,本文以此为基础进行基于VMD-HPO-BiLSTM模型的大坝变形预测研究。

图3 大坝原始监测数据Fig.3 Dam raw monitoring data

3.2 模型训练

首先,对监测点的数据进行VMD,经多次实验,k取7时分解效果较好,因此设k=7,将数据分解为7组不同频率尺度的IMF分量,如图4所示。从图4看出,各分量依次从低频到高频分布,低频分量IMF1、IMF2主要是趋势分量,呈现大坝的长期变形趋势,其与水位和温度变化无明显相关性,故只考虑时效;较低频率分量IMF3～IMF6为波动分量,反映大坝变形数据的周期性趋势,其变化趋势与温度变化趋势相近,故考虑其影响因素为温度;高频分量IMF7可认为是大坝变形数据的随机影响部分,振幅较大,考虑其影响因素为水位、温度及时效。

图4 VMD分量Fig.4 VMD components

其次,将通过VMD得到的训练集分量分别构建HPO-BiLSTM模型,并输入对应影响因素。利用HPO算法对BiLSTM的2个隐藏层节点数、学习率和训练次数进行优化。经多次实验,将上述参数取值范围分别设为[1,100]、[0.001,0.01]和[1,200]。同时将HPO算法进行初始化,其种群大小设为5,最大迭代次数设为20。通过HPO算法训练得到子序列BiLSTM的超参数如表1所示。

表1 子序列分量预测参数Tab.1 Prediction parameters of sub-series components

最后,将所得测试集数据及影响因素输入到优化参数后的模型中,预测对应的变形位移量,将各个分量预测值相加得到最后的预测结果。

3.3 模型预测及分析

为验证VMD-HPO-BiLSTM模型的性能,将其与LSTM、BiLSTM和VMD-BiLSTM模型进行对比。统一采用原始数据作为输入,设置40个隐含层节点数以及相同的模型训练次数,采用RMSE、MAE、MAPE作为模型预测效果的评价指标,各模型测试结果如图5所示,预测值与实测值的对比如图6所示,各模型的评估指标如表2所示。

表2 各模型预测性能对比Tab.2 Comparison of prediction performance of each model

图5 各模型预测结果Fig.5 Prediction results of each model

图6 实测值与预测值对比Fig.6 Comparison of measured values and predicted values

从图5看出,单一预测模型中,BiLSTM模型预测结果优于LSTM模型,LSTM模型的预测偏差较大,具有滞后性,测试集所得到的预测值与实测值具有明显的差异,而BiLSTM模型预测较贴近于实际值,但在中后段预测曲线出现明显偏离,呈现出不稳定性。相比于单一模型,组合模型VMD-BiLSTM对测试集的预测效果更好,但与BiLSTM模型相似,其在中后段数据预测效果较差,明显偏离真实值,这是因为BiLSTM网络超参数没有得到最优解。相比于以上模型,基于VMD-HPO-BiLSTM模型的预测效果最好,虽然某些突变数据上的预测值与实际值有所差异,但总体预测结果与实际值一致,波动周期也近似,能够真实反映出监测点位移的变形情况。

从图6可知,预测结果最好的模型是VMD-HPO-BiLSTM,其余依次是VMD-BiLSTM、BiLSTM、LSTM。

从表2可以看出,相比于LSTM模型,BiLSTM模型的3项评价指标明显降低,尤其是MAPE降低28%左右,这是因为BiLSTM模型能够同时保存过去和未来的信息,更好地提取各数据间的特征,得到较好的预测结果。对比单一模型与VMD-BiLSTM模型可以发现,经过VMD的BiLSTM模型预测效果更优,3项评价指标都有所下降,体现了组合预测模型使预测过程更细致化、精确化的特点,说明VMD可降低大坝变形数据的非线性和非平稳性对预测精度的影响。对比VMD-BiLSTM模型与VMD-HPO-BiLSTM模型可以看出,后者精度更高,预测效果更好,其RMSE、MAE 、MAPE分别为0.446 mm、0.264 mm、18.593%,均远低于其他模型,说明VMD-HPO-BiLSTM模型具有更高的预测精度,可应用于大坝变形预测。

4 结 语

本文将VMD和BiLSTM引入大坝变形预测研究,并结合HPO优化算法,建立基于VMD-HPO-BiLSTM的大坝变形预测模型,通过工程实例进行对比研究,得到以下结论:

1)将VMD应用于大坝变形数据,可以降低大坝变形数据非线性和非平稳性对预测精度的影响,有效降低原始数据的复杂性。同时,采用HPO优化BiLSTM的超参数,能够有效提高BiLSTM模型的泛化能力以及预测精度。

2)工程实例表明,VMD-HPO-BiLSTM模型的预测精度明显优于LSTM、BiLSTM和VMD-BiLSTM模型,验证了该模型应用于大坝变形预测的准确性和可行性。

尽管VMD-HPO-BiLSTM模型预测结果较好,但其仅考虑了BiLSTM模型的超参数寻优,而忽略了VMD中参数k和α的优化,对此仍需要进行进一步研究。