数形结合思想在小学数学教学中的应用

李仕辉

在小学数学的学习过程当中，学生会遇到很多抽象复杂的数学理论和公式，数学难题中的复杂变量和未知数也容易扰乱学生的解题思路。在小学数学的教学中，教师应为学生提供正确的解题思路，让学生朝着正确的方向出发，这样才能不断提高学生的解题能力，促进小学数学课堂教学的高质量发展。

数与形是小学数学教学中的重要内容，二者紧密结合。小学生的思维特质使得在他们在学习数学时能够较快掌握数形结合思想。教师应灵活运用数形结合思想，引导学生打破思维定式，帮助学生从充满趣味的数与形的變换中感受数学的无穷魅力，引导学生利用数形结合思想解决一些较为复杂的数学问题，提高学生的知识应用能力。

一、数形结合思想对小学生数学学习的重要性

（一）简化数学学习，提高解题效率

小学生以具体形象思维为主，在理解抽象复杂的数学概念与法则时存在一定的困难。而数形结合思想能够将复杂的数学问题和原理图像化，让学生直接从视觉上就能理解其中蕴含的数学原理，降低理解难度，提高学生的解题效率。

（二）训练数学思维，提高学习能力

数形结合思想需要学生逐渐适应并能够自主地将数转化为形，将形化为数。在数形相互转换的过程中，学生的数学思维也从不同角度进行了转换。这能促使学生从不同角度看待数学问题，并从中获得有效启发，在提高学生学习效率的同时，也培养了学生灵活分析、解决数学问题的能力。

（三）发展空间想象力，培养

综合能力

空间想象力是小学阶段的学生所必备的能力，对于帮助学生构建数学知识体系、培养学生的数学思维与综合素质，都具有重要意义。学生通过熟练运用数形结合思想，能够有效促进自身空间想象力的发展，并在此过程中锻炼多方面的能力。

二、数形结合思想在小学数学教学中的作用

（一）有利于激发学生的学习兴趣

在小学数学教学中，教师将数形结合思想与实际教学相结合，将数形结合的教学模式渗透在日常教学中，将抽象化为具体，让数变形，把难以理解的公式变成图形展示出来，使其更加形象生动。这能带给学生更好的学习体验，有效激发学生的学习兴趣，提高学生的学习效率。

（二）有利于降低学习难度

小学数学课程中含有许多枯燥的概念、定义和公式，部分学生学习起来有一定难度。教师在教学中融入数形结合思想，将抽象的理论知识变为直观形象的图形，能够降低数学课程的学习难度，突破教学难点，让学生轻松、牢固地掌握枯燥的概念、定义和公式，从而为学生后续的学习打好基础。

（三）有利于学生掌握数学规律

数形结合不仅可以提高课堂教学的趣味性，还能让学生在枯燥的学习中总结数学规律，提高学习效率。小学数学教学内容中有很多数学规律，如果靠教师单纯地讲解这些内容，那么学生很难真正掌握其中的规律。数形结合思想可以很好地解决这一难题，帮助学生掌握数学规律，提高学习效率。

（四）有利于学生梳理解题思路

计算是小学数学中的教学难点，教师要想培养和提高学生快速解决问题的能力，就必须先让学生理解算理。笔者在教学中发现，对于一些逻辑性较强的数学问题，部分学生往往无法厘清解题思路，难以准确解答。对于这一问题，教师可以采用数形结合的教学理念，将难懂的计算问题通过图形进行展现，以帮助学生梳理解题思路，提高解决问题的能力。这可以大大增强学生的学习动力，让学生在解决问题的过程中收获成就感。

（五）有利于提高学生的思维能力

在小学数学教学中，教师面临的最大难题就是学生不能理解复杂的数学知识。教师运用数形结合思想，可以培养学生的空间想象力，将抽象的问题直观化，帮助学生拓展解题思路，进而提高学生解决问题的能力。

三、数形结合思想在小学数学教学中的应用

（一）拆分重难点

对小学生而言，数形结合思想能够很好地将教材中复杂难懂的数学概念、运算规则、原理等化抽象为具体，帮助其从形象思维上深刻理解知识，从而达到降低理解难度、提高学习效率的效果。在拆分与简化理解教学重难点方面，数形结合有其独特作用，教师在教学中要结合实际情形加以运用。

以三年级数学“里程表”这节课为例，该节课的教学重点是要求学生能够结合里程表熟练运用三位数减法解决问题。在教学过程中，教师可以先让学生观察“北京到西安的铁路路线图”，要求学生先结合题目分析里程表，包括北京作为始发站到各个站点的里程和其他站各自作为始发站到其他站的里程，并要求学生用线条连接各个站点，以渗透数形结合意识。随后，教师可以根据学生的连线结果，提出适当问题加以引导，如“北京到石家庄的里程为277千米，北京到洛阳的里程为813千米，那么石家庄到洛阳的里程为多少千米”，请学生将这三段里程图变成直观的线段图，并进行计算，这样学生就能快速通过用813减去277得出536的答案。在这个过程中，学生将题目内容带入路线图中进行观察思考，并用线段图对路线图进行转换，根据线段图呈现出的信息直接解题，这完整地体现了数形结合思想。

（二）创设教学情境

小学生的数学生活化意识普遍有所欠缺，他们对数学的认识容易局限在课本、作业之中。因此，教师要有意识地引导学生通过数形结合的方式加深对数学在生活中的应用价值的认识，提高其分析与解决生活问题的能力。例如，在三年级数学“千克、克、吨”相关知识的教学中，教师要让学生认识质量单位千克、克、吨，了解1吨、1千克、1克的实际质量，掌握三者之间的换算关系，并能够进行简单的换算。在课前，教师可引入趣味故事《曹冲称象》，创设具体的应用题情境，将千克与克的数据代入其中，并结合对应的课件图片、故事内容的板书等形式，使学生能够通过数形结合直观地理解千克、克、吨。在课堂上，教师可以结合生活中的购物情境进行拓展教学，以提高学生对“千克、克、吨”这一知识点的实际应用能力。

（三）优化概念教学

小学数学对学生的逻辑思维有一定的要求，而且很多知识非常抽象，学生记忆起来难度更大。单靠教师的讲解，学生很难扎实掌握概念性的知识，在后续做题时难免会混淆相关概念，从而出现各种各样的错误。为了让学生深入理解和掌握相关概念，教师可以运用数形结合思想将抽象的概念形象化，以達到事半功倍的教学效果。

例如，教师在教学“一百以内数的认识”这一课时，发现大部分学生可以随意说出一百以内的数，那么教师可能会认为学生已经扎实地掌握了这些基础概念。但是通过后续的练习会发现部分学生对于数字的认识并不是特别清晰，更有甚者会出现概念混淆的情况。针对这一情况，教师可以运用数形结合思想，帮助学生厘清概念。教师可以提问：“有43和52这样两个数字，请同学们思考一下，哪一个数字与47更加接近呢？”为了达到更好的教学效果，教师可以先给学生一定的思考时间，再在黑板上画出一条数轴，标注以43为开头，以52为结尾，并将43到52之间涵盖的整数全部标注出来。此时，教师要引导学生在草稿纸上同步画出相关图形。教师针对题目中给出的三个关键数字，要做出重点标记（可以画一个小房子），让学生的印象更加深刻。这时，教师可以站在另一个角度阐述具体问题：“同学们请想一想，‘47小朋友想去‘43小朋友和‘52小朋友家里玩，那么去哪个小朋友的家更近呢？”学生瞬间被这个问题带入具体的情境之中，一些学生会拿起尺子量一量。在数形结合思想的应用下，学生可以快速得出结论：“43小朋友”的家更近。教师通过将抽象的知识转化为图形的方式，进一步帮助学生构建形象思维。教师还利用有趣的语言构建适宜的情境，这不仅可以让学生迅速得出问题的答案，还能让学生更扎实地掌握相关数学概念，避免混淆，最终促进学生思维能力的发展。

（四）提高计算能力

小学数学教学的一项重要内容就是计算。笔者调查发现，部分教师先简单地讲解一些特定的计算法则，随即就让学生投入大量的计算训练中。这样的教学方式过于机械和枯燥，而且让学生在没有扎实掌握计算法则的情况下就做大量的习题，不利于学生夯实数学基础、提高计算能力。教师在开展计算知识教学的过程中要将数形结合思想应用进来，将一些枯燥且乏味的数学计算式进一步转化为学生容易理解的图形，以激发学生的计算积极性，有效提高学生的计算能力。

以“一百以内的加法”这一课的教学为例，教师可以在教学过程中巧妙融入数形结合思想。在这节课前，教师可以让学生准备100根棉签小棒，这些小棒必须外形一样，以便教师引导学生利用这些小棒进行计算。在上课时，教师可以随机给学生出一道计算题，如“34+20等于多少”，并告知学生10根小棒就是一捆，有多少捆小棒就可以在十位上写几。接下来，教师可以在黑板上通过画图的方式，标示34和20这两个数字，同时要求学生利用自己手中的小棒，展现这两个数字，并让学生踊跃回答。通过这种数形结合的教学方式，学生可以在非常短的时间内对一百以内的加法计算有深入了解。

结语

数形结合思想是重要的数学思维方式之一，其最大的优点就是将抽象的数学问题形象化，把复杂的数学过程简单化，通过图形阐释数学抽象，让学生了解数学本质，使学生养成良好的数学思维习惯。在小学数学的教学过程中，教师要合理运用数形结合思想的教学方法，将原本枯燥乏味的数学题目转化为生动有趣的图形，这样学生就可以直观地理解相关数学知识，快速解答问题。数形结合思想在小学数学教学中的应用不仅能够有效激发学生的学习兴趣，促进学生对数学知识的理解与记忆，还能够培养学生的创新思维能力，提升学生的数学素养。

（作者单位：贵州省望谟县边饶镇橙子坪小学）