小学数学易错题成因分析与纠正策略

文 /贾大刚

引 言

小学数学学科的特点是知识点多，知识之间的逻辑联系紧密，实用性强，涉及生活的方方面面。数学问题遍布于生活的各个方面，生活中处处都有数学问题需要解决。因此，准确掌握探究问题的方法，提高探究问题的能力，对小学生学好数学有很大帮助。但在探究和解决数学问题的过程中，学生会出现各种各样的错误。教师如果对学生在学习过程中出现的差错不及时纠正，任其发展，一错再错，最终会导致学生失去学习数学的信心。因此，透析小学生在学习数学过程中的易错题，能帮助学生走出学习的困境，增强学习的信心。教师应对学生在数学学习中的易错题进行归类分析，找出错误的根源，探究有效的解决办法，让学生形成严谨治学的态度，提高分析问题、解决问题的能力。下面本文基于学生出现错题的原因分析，探究相关应对策略。

一、夯实数学基础知识，厘清相关知识之间的联系

在小学数学教学中，教师通过精心指导学生，能帮助学生形成基本的解决问题的能力。然而，小学生毕竟处于数学学习的初级阶段，理解问题的能力有待提升。部分小学生往往对数学概念的理解不清晰，不愿做准确探析，看似掌握了概念，实际却是一知半解。当真正应用这些概念知识时，就会将其与相似的概念混淆，出现推理判断的错误，影响进一步学习数学。例如，有这样一道数学问题：

一个文具盒进价是5 元，售价是6 元。那么，利润率是多少？

看到这样的题目后，学生马上会想到文具盒的进价是5 元，卖出后能收回6 元。误以为这6 元是获得的利润，由此想到利润率就是：

6÷5×100%

=1.2×100%

=120%

所以，得出“利润率是120%”的错误答案。显然，这样的思考是错误的。出现这样的错误主要是由于学生对利润及利润率的概念比较模糊，思考问题过于肤浅，把自己引入了解决问题的歧路。利润率=利润÷收入（营收）×100%，利润=收入-成本，所以正确的解题方法是先求出得到的利润，再用利润除以商品的进价，也就是成本，最后乘以100%才是利润率。即：

（6-5）÷5×100%

=1÷5×100%

=0.2×100%

=20%

所以，利润率应该是20%。

数学教材中的理论知识都是经过严密的推理得来的。相关概念论述严谨，算理逻辑性强，知识间的联系比较紧密。这样的知识结构特点要求学生在整个学习过程中都保持严谨认真的态度，加强对基础知识的巩固[1]。为此，在小学数学教学中，教师要引导学生深度把握概念的内涵，厘清概念之间的联系和区别，夯实学生的数学知识基础，进而帮助学生构建完善的知识体系，提高学生的数学知识应用能力和解题能力。

二、仔细推敲关键字词，调整解题思路

小学生在学习过程中，对具体的数学问题不认真解读，尤其是对那些关键字词不做认真推敲，多数时候凭着主观经验或印象去分析，往往出现理解方面的错误，把自己的思路引向歧路，在解决问题的过程中出现差错。有的学生甚至没有读懂问题，不去仔细推敲琢磨，根本就没有找到准确的解决方法，致使问题得不到完美解决，自己又不知道出现差错的原因，只能用错误的办法去应付。

这是一道分数应用题，也是一个与我们的生活联系比较密切的数学问题。对于类似的问题学生在小学六年级数学学习的过程中容易遇到。在解答这道数学问题时，学生会马上想到：水结成冰体积增大了，那么冰化成水体积肯定减少了，用不着再计算。

很显然，这种理解是错误的。问题的关键是水结成冰和冰化成水，两个情况中被看作单位“1”的量是不一样的。“水结成冰体积增加了几分之几”是把水的体积看作了单位“1”；“冰化成水体积减少了几分之几”是把冰的体积看作了单位“1”。当作单位“1”量的不同，得到的结果肯定不一样。教师只有引导学生准确理解了其中的关键词，厘清其中的关系，才能帮助学生正确解决问题。解答过程如下：

数学学科的特点是逻辑性、抽象性强。无论学习知识还是探究问题，都要求学生对其中相关的论述字斟句酌地去研究，不能敷衍任何一个步骤，更不能搪塞任何一个过程，尤其是描述问题的关键字词，要反复推敲，准确理解[2]。只有这样，学生才能准确理解问题，把握问题的关键所在，经过合理推敲，最终成功解决问题。同时，教师要依据小学数学知识之间的联系和小学生的原有数学认知结构，对小学生数学推理的过程进行指导，只有这样才能让小学生的数学推理具有深度[3]。

三、形成严谨的探究学习态度，认真审题

部分小学生在平时没有形成严谨的学习态度，在学习数学的过程中，并没有通过科学合理的探究来掌握知识，而是仅凭教师的引导做肤浅的了解，研究问题也是随心所欲，分析问题不透彻，推理过程不严密，遇到较为复杂的数学问题，不是想方设法通过分析解决问题，而是抱有一种应付的态度，导致在解决问题的过程中出现错误。

例如：400÷25×4=？

小学生看到这道题，马上会想到熟悉的简便算法，从直观的角度先算25×4=100，然再用400÷100=4，得出错误的答案4。出现这样的计算错误是因为学生没有保持严谨的学习态度，只为了图计算简便，却忽视了运算定律，可想而知这样的计算结果是错误的。在学习数学运算定律时，笔者曾反复告诉学生，任何运算规律都有适用的范围。在这道题的计算中，学生照顾到了一个方面（运用简便方法可以简化计算过程），却忽视了另一个方面（运算的顺序），所以出现了计算错误。

正确的方法应该是当同一级运算在一起时，哪个在前面先算哪个。这道题应该先算除法，再算乘法。即：

400÷25×4

=16×4

=64

又如：爸爸有80 元钱，是儿子钱数的4 倍少4 元。问儿子有多少元钱？

学生在解答这样的问题时往往会望文生义，不去仔细揣摩分析，就盲目解答。因为问题中有“少4 元”，于是就草率计算：

（80-4）÷4

=76÷4

=19（元）

这样的结果肯定是错误的。对此，教师可以引导学生利用线段图（如图1）来理解这个问题：

图1

从线段图可以清楚地看到，儿子的钱数的4 倍应该是80+4=84（元）。

所以，正确的计算方法是：

（80+4）÷4

=84÷4

=21（元）

数学是一门逻辑性非常强的学科。对数学问题的探究要求学生做到理解透彻，思路清晰，推理缜密，结果准确。在解答数学问题时，教师需要引导学生仔细观察和分析问题，积极思考，通过梳理各个量之间的逻辑关系，再经过严密的推理得到正确答案，而不是凭借直观的角度，不加思索，错误答题。

四、理论联系实际，不盲目解题

素质教育理念反复强调，学习知识一定要理论联系实际。小学数学中的大多数知识都与小学生的生活有密切联系，因此，教师在开展小学数学解题教学时不能脱离学生的现实生活，让学生在体验生活的过程中解决数学问题，做到数学问题生活化，增强学生数学学习的信心。

学习数学知识就是为了应用，用来解决生活中遇到的问题。同时，应用的过程又是再学习、再提高的过程。但在实际的学习中，小学生在课堂教学中对知识理解得比较透彻，当将知识转变成生活中的实际问题时，就会出现束手无策的情况。因此，教师在引导学生探究知识时，要有意加强这方面的引导，要求学生在探究问题时联系生活实际，在生活体验中学习数学知识，灵活应用所学知识解决实际问题。

例如，对于长度单位的应用，小学生经常会出现混淆的现象，如把房子的高说成是3 分米，把课桌的高说成是80 米。关键原因就是小学生在学习时脑海中没有形成1 厘米、1 分米、1 米等单位长度的印象，所以才会出现张冠李戴的现象，甚至闹出笑话。在教学时，教师应该用学生熟悉的事物来说明，帮助学生建立1 厘米、1 分米、1 米的长度观念，如一厘米大约是成人指甲盖的长度，1 分米大约是成人手掌的长度，1米大约等于成年人脚到腰部的高度。然后，教师再结合生活实际列举出具体实例，如校门前的大树大约高20 米，铅笔的长度是20 厘米。教师经常用学生熟悉的事物为例说明，次数多了，学生就会把学到的知识与生活问题挂钩，真正做到理论联系实际，达到学以致用的目的。

结 语

总之，小学数学作为一门逻辑性强、实用性强的学科，在小学阶段的学科教学中占有重要地位。学习数学知识的目的就是应用，解决生活中遇到的实际问题。就此意义而言，解决问题是数学教学的重要组成部分。学生在问题探究中总会出现各种各样的差错，这是在所难免的，关键是教师和学生一定要重视错误资源，通过分析找到出现差错的原因，并及时纠正差错，不断提高学生解题能力。教师要善于抓住时机，留心捕捉学生会出现的错误，并善于化解，巧妙利用，把错误转化成新的教学资源，注重夯实学生的数学基础，帮助学生养成科学严谨的做题习惯，使他们对于出现的问题学会刨根究底，知难而进，及时解决数学难题，树立数学学习的信心。