空间扭转双索面斜拉桥静动力特性分析

李臣光 陈亮胜 卢福洲 廖高征

摘要：文章依托某90 m+90 m两跨布置的空间扭转双索面斜拉桥设计项目，基于该桥的空间模型开展有限元静力稳定性和动力特性仿真，对桥梁成桥后的强度、刚度、屈服稳定性及动力特性进行数值模拟。结果表明，成桥后主桥应力、位移及稳定性计算结果均满足规范值要求， 各模态最小屈曲稳定系数为56.96，＞4；通过分析前10阶主桥固有频率和振型，基本符合半漂浮体系斜拉桥的结构特征。该桥结构计算合理、设计方案可行，可为类似桥梁提供理论参考。

关键词：斜拉桥；空间扭转双索面；稳定性；静动力特性

中图分类号：U446.2A200663

0引言

斜拉桥是由桥塔、斜拉索和主梁三部分构成，桥塔、主梁为受压构件，斜拉索为受拉构件，主梁自重和活载通过斜拉索传递至桥塔，桥塔将荷载向下传递至基础和河床地基，塔、索和梁三者共同受力组合成的高次超静定体系［1-2］。随着城市景观桥梁的迅速发展，空间扭转索面斜拉桥因造型美观、结构新颖和跨越能力大，与周围景观和谐共生，得到了广大桥梁建设者的青睐，我国空间扭转索面斜拉桥的代表——南昌英雄大桥、济宁太白楼大桥、天津蓟运河大桥应运而生［3-5］。然而，空间扭转斜拉索既要为主梁提供弹性支承，又要平衡主塔的倾覆力矩［6］，且在空间扭转双索面独塔斜拉桥设计中，计算此类桥梁成桥后静动力特性仿真模拟的研究鲜有报道。因此，本文基于Midas Civil有限元软件，依托某城市景观桥梁建设项目，通过模拟空间扭转双索面斜拉桥成桥后的强度、刚度、稳定性及动力特性分析，验证该方案结构设计的可行性。

1工程概况

某城市桥梁的主桥采用空间扭转双索面独塔斜拉桥设计，如图1～2所示。其主跨跨径布置为90 m+90 m，主桥全长180 m，主桥标准断面全宽48.0 m，采用双幅设置，单幅桥宽21.5 m，两幅间主塔区宽5.0 m。主塔为钢塔和混凝土塔的组合形式，高81.5 m，对称布置10对斜拉索，共设4×10根斜拉索，斜拉索塔上锚固于索塔两侧箱室。整个梁体在墩顶设竖向和横向支承，属于半漂浮体系结构。主墩为空心薄壁墩，墩高20 m，采用变截面设计；连接墩连接主桥与引桥，为保持外观一致，墩柱外形在横桥向仍采用倒梯形，横桥向上宽10 m，下宽7.3 m，厚3.0 m，墩高18 m。基础均采用钻孔灌注桩接承台形式，桩基直径为2.2 m。钢箱梁上锚固区位于机动车道与非机动车人行混行道之间。主桥两端设置人行、非机动车上下行梯道，便于市民通行观光。

桥梁结构设计基准期为100年，设计速度为50 km/h，汽车荷载采用城-A级，人群荷载取3.5MPa，设计安全等级为一级，结构重要性系数γ0=1.1。地震基本烈度为6度，设计基本地震动加速度峰值为0.05 g，抗震设防类别乙类，桥梁抗震设防措施按7度设防。

2计算模型的建立

主桥结构分析采用桥梁结构有限元分析软件Midas Civil进行计算，按照设计尺寸建立等比例的三维有限元模型（见图3）。桥塔和主梁采用空间梁单元模拟，斜拉索采用只受拉的索单元模拟，计算按一次成桥考虑。钢主梁和钢塔采用Q345qD型号钢材，弹性模量E=2.06×105MPa，泊松比v=0.3，容重γ=76.98 kN/m3；混凝土塔采用C50混凝土，弹性模量E=3.45×104MPa，泊松比v=0.2，容重γ=26 kN/m3。

边界条件：钢箱梁与桥墩采用弹性连接，模型底部采用全部约束的一般支撑，拉索锚固点采用刚臂连接，边支点采用一般支撑。

整体升降温：升温46 ℃，降温9 ℃。

温度梯度：按《公路桥涵设计通用规范》（JTG D60-2015）中4.3.12条规定取用。

不均匀沉降：桩基为嵌岩桩，不均匀沉降取为L/6 000。

混凝土收缩及徐变作用：考虑混凝土加载龄期、计算龄期、构件理论厚度、环境平均相对湿度。

荷载组合包含3种：（1）恒载+活载+预应力+基础沉降+收缩徐变；（2）恒载+活载+预应力+温度应力+基础沉降+收缩徐变；（3）恒载+活载+预应力+风荷载+基础沉降+收缩徐变。本次计算主要列出最不利组合下的数值模拟结果。

3计算结果及分析

3.1主桥强度验算分析

图4给出了钢主梁在最不利组合下的应力包络图。由《公路钢结构桥梁设计规范》（JTG D64-2015）可知，板厚在16～40 mm时，Q345钢容许应力强度为270MPa，而最不利组合下钢主梁最大应力152.5MPa，＜270MPa，满足规范要求。

主桥斜拉索共有3种型号：PES（C）7-1670-109-Zn、PES（C）7-1670-121-Zn和PES（C）7-1670-139-Zn，根据《斜拉桥热挤聚乙烯高强钢丝拉索技术条件》（GB/T 18366-2001）附录A可知，其对应的公称破断索力分别为7 005 kN、7 777 kN和8 933 kN，临界安全系数为2.5。

由图5可知，最不利组合下各斜拉索最大拉力值分别为：PES（C）7-1670-109-Zn斜拉索的最大拉力值为2 203 kN，安全系数为7 005/2 203=3.18，＞2.5；PES（C）7-1670-121-Zn斜拉索的最大拉力值為2 571 kN，安全系数为7 777/2 571=3.02，＞2.5；PES（C）7-1670-139-Zn斜拉索的最大拉力值为2 864 kN，安全系数为8 933/2 864=3.12，＞2.5。综上所述，考虑到斜拉索对温度较敏感，索力需预留一定的安全度，以保证运营期间索力一直在允许范围内波动，而三种类型的索力均＞3，故斜拉索强度均满足要求。

由图6钢塔应力包络图可知，钢塔应力自上而下逐渐增大，最不利组合下钢塔最大应力为92.5MPa，＜270MPa，满足规范要求。由图7混凝土塔应力包络图可知，混凝土桥塔全截面受压，最不利组合下混凝土桥塔最大压应力为12MPa，均满足规范要求。

3.2主桥刚度验算分析

图8和图9分别给出了钢主梁、主塔在汽车荷载和人群荷载作用下的挠度图。由图8～9可知，主梁在汽车荷载和人群荷载作用下的最大竖向沉降为0.069 m，最大挠度值为0.071 m；桥塔塔顶最大纵向位移为0.081 m，最大横向位移为0.059 m，最大挠度值为0.112 m，主塔塔顶较柔，施工中应加强对塔顶位移的监控。根据《公路斜拉桥设计规范》（JTG/T 3365-01-2020）的规定，主梁和桥塔的刚度计算最大挠度值为L/400=0.18 m，主梁和桥塔的最大挠度均满足规范要求。

3.3主桥屈服稳定性分析

将自重、二期恒载及其他活载作为可变荷载，进行成桥阶段屈曲稳定性分析，成桥阶段1～16阶次的屈曲稳定系数和容许误差计算结果见表1。由表1可知，1阶失稳模态远小于2～16阶失稳模态的屈曲稳定系数特征值，最小屈曲稳定系数为56.96，满足《公路斜拉桥设计规范》（JTG/T 3365-01-2020）规定的斜拉桥结构体系第一类稳定的弹性屈服稳定性系数≥4的要求，且具有较多的安全富余度。经稳定性计算分析，该桥结构稳定性满足规范要求，证明了其安全性，设计方案可行。

3.4主桥动力特性分析

基于子空间迭代法，对全桥有限元模型进行动力模态计算，并列出模型的前10阶自振频率的计算结果（见图10和后页表2）。由图10和表2可知，1阶振型表现为主塔纵弯，自振频率为0.418 Hz，周期为2.392 s，2阶振型为主梁一阶反对称竖弯，自振频率为0.905 Hz，周期为1.104 s。尽管桥梁跨度比较大，但由于在结构体系中采取了合理的布置，且主桥的竖向刚度和扭转刚度均较大，使主梁具有较高的竖弯自振频率、扭转自振频率和扭弯频率比（f1/f6=5.25），表明结构动力特性合理，故本桥动力分析基本符合半漂浮体系斜拉桥的结构特征。

4结语

（1）在最不利荷载组合作用下，钢主梁、钢塔和混凝土塔的最大应力分别为152.5MPa、92.5MPa和12MPa，3种型号斜拉索的安全系数均＞2.5，强度验算满足规范要求。主梁和桥塔的最大挠度分别为0.071 m和0.112 m，刚度验算满足规范要求。

（2）经稳定性计算分析，各模态最小屈曲稳定系数为56.96，＞4，具有较多的安全富余度。

（3）经动力特性计算，主桥的竖向刚度和扭转刚度均较大，使主梁具有较高的竖弯自振频率、扭转自振频率和扭弯频率比，基本符合半漂浮体系斜拉桥的结构特征。

参考文献

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［2］廖宇芳，于孟生.某独塔双索面混合梁斜拉桥的静力性能分析［J］.西部交通科技，2021（11）：84-88.

［3］张光桥，荣杰.空间扭转索面独塔钢箱梁斜拉桥施工技术［J］.山东交通科技，2016（1）：39-40.

［4］林云，张磊，郭华东.矮塔斜拉桥活載作用下的静力特性分析［J］.西部交通科技，2013（6）：112-115.

［5］陈国胜.拉索断裂对空间扭转索面斜拉桥主梁线形的影响研究［J］.铁道建筑，2016（3）：17-20.

［6］李才.宽箱空间扭转索面斜拉桥施工控制［D］.济南：山东交通学院，2016.

作者简介：李臣光（1984—），高级工程师，主要从事道路与桥梁技术管理工作。