基于相关系数的副瓣对消干扰样本选取方法

钱乔龙,马振康,陈舒敏,完 诚

(中国船舶集团有限公司第八研究院,江苏 扬州 225101)

0 引 言

随着战场电磁环境的日益复杂,雷达设备对抗干扰的要求也越来越高。在作战环境下,有近程强地杂波等无源干扰,也有噪声压制、密集截取转发等敌方干扰机释放的有源干扰。为了对抗敌方干扰机的有源干扰,现代雷达系统已经广泛采用副瓣对消处理等手段抑制从雷达副瓣进入的干扰[1]。

副瓣对消处理算法相对成熟,但在实际工程应用中存在工程实现运算量大、对消效果不明显等问题,使得应用副瓣对消处理时没有取得预期的处理性能。本文对副瓣对消算法原理和影响副瓣对消性能的因素进行分析,并根据分析结果,结合工程实现的需求,依据互相关系数的定量计算,提出干扰样本的选取方法,最后通过仿真验证该方法的有效性和正确性。

1 副瓣对消算法原理

如图1所示,一般雷达主天线的方向图主瓣较窄,且增益较大,认为目标信号由雷达的主天线主瓣方向进入,而干扰信号从雷达主天线主瓣进入的概率较小,主要是从雷达主天线副瓣进入。辅助天线的设计一般为增益略高于主天线的副瓣,目标信号在辅助天线中增益较低,通常不能检测出,而干扰在辅助天线中的接收幅度略大于主天线中的接收幅度。在敌方释放的强有源干扰环境中,从主天线副瓣进入的有源干扰比从主天线主瓣进入的目标信号更强,导致目标淹没在干扰中,不能被有效检测建航[2]。

图1 主天线和辅助天线方向图

图2表示多辅助天线系统自适应副瓣对消原理图,假设有N个辅助天线,每个辅助天线都接收到干扰信号,对每个辅助天线进行加权处理,最后求和后与主天线相减,得到副瓣对消输出结果。

图2 自适应副瓣对消原理图

副瓣对消算法的核心就是找到合适的加权系数,使得主通道减去辅助通道求和后的干扰功率输出最小,从而获得最佳的对消效果:

(1)

式中:X表示主天线接收数据;Y=[Y1,Y2,Y3,…,YN]T,表示N路辅助天线接收数据;W=[W1,W2,W3,…,WN]T,表示N路辅助天线数据的加权系数;V0表示副瓣对消处理后的输出结果[3]。

通过求解最优权值,使得V0最小,按照最小均方准则(LMS),用E[|V0|2]表示,E[·]表示计算数学期望为:

E[(X-WHY)(X*-WTY*)]=

E[(X-WHY)(X*-YHW)]=

E[|X|2-XYHW-WHYX*+

WHYYHW]=E[|X|2]-

(2)

式中:RYX=E[YX*]表示主辅通道的互相关矩阵;RYY=E[YYH]表示辅助通道的自相关矩阵。

式(2)中的E[|V0|2]是W的二次型函数,具有唯一的极小值,由式(2)对W求微分可以得到E[|V0|2]的梯度如下:

(3)

令g=0,则获得最优权Wopt:

RYYWopt=RYX

(4)

当RYY为非奇异矩阵时:

(5)

此时,对消处理后的剩余干扰功率为:

V0=X-WoptY

(6)

式(5)就是维纳-霍夫方程,可以通过开环直解法直解求解[4]。

2 副瓣对消性能影响因素

下面分析影响副瓣对消性能的因素,为了便于公式推导,采用单辅助天线副瓣对消系统进行推导。

通常用对消比PCG来衡量副瓣对消输出结果的好坏,其定义为对消前的干扰功率除以对消后的干扰功率:

(7)

式中:Pb表示对消前的干扰功率;Pa表示对消后的干扰功率;G表示对消前主天线中的选取干扰信号;Gr表示对消后的主天线中的剩余干扰信号。

假设G1表示单辅助天线中选取的干扰信号,根据式(6)的结论得出:

Gr=G-WoptG1

(8)

根据式(5),可以得出:

(9)

可以得出此时对消比为:

(10)

式中:ρ为主通道和辅助通道中选取的干扰样本的互相关系数:

(11)

由式(10)可知,副瓣对消性能的好坏与从主通道和辅助通道中选取的干扰样本数据的相关性呈正相关,提升副瓣对消性能的关键在于提升主辅通道的干扰样本数据的相关性。

一般影响主辅通道干扰样本数据的相关性因素有“多径”问题、主辅通道一致性问题、由模/数(A/D)变换产生的量化噪声等问题,部分问题可以通过增加固定延迟节或自适应延迟节等方法有效改善。本文主要研究主辅通道干扰样本数据的相关性已固定的条件下,如何从主辅通道中有效选取到合适的干扰样本数据,既能发挥副瓣对消的效能,又能便于工程实现。

3 干扰样本选取

互相关系数数值大小与样本相关性存在一定的线性关系:互相关系数大于0,表示样本正相关;互相关系数小于0,表示样本负相关。互相关系数处于0～0.3之间,表示微相关;互相关系数处于0.3～0.5之间,表示实相关;互相关系数处于0.5～0.8之间,表示显著相关;互相关系数处于0.8～1之间,表示高度相关。

根据对副瓣对消性能影响因素的分析,对消比主要取决于主通道和辅助通道干扰样本数据的相关性,主通道和辅助通道干扰样本数据的相关性越强,互相关系数就越接近1,对消比也就越大。

通常在进行自适应副瓣对消最优权值求解的过程中,为了保证权值的精度,应该选取足够的干扰样本数量。但是在工程实现时,随着样本数量的增多,运算量会呈现几何级别的增多。所以,既要选取足够表征干扰特征的干扰样本数据,同时也需要尽量减少样本数据个数,满足工程实现的需要。

为了得到最大对消比,获得最优副瓣对消性能,同时要求满足工程实现的最小运算需求,采用如下方法进行干扰样本数据的选取。

(1) 在选取干扰样本的时候,将主通道和辅助通道对应的数据分为L段,每段数据为M个。

(2) 根据互相关系数求解公式(11),分别对主通道和辅助通道的第i(1≤i≤L)段内的M个数据计算互相关系数ρ(i)。

(3) 对N个互相关系数进行排序,选取出最大的互相关系数ρ(k),使用第k段的主通道和辅助通道数据,按照式(5)进行最优权值的求解。

(4) 根据求解出的副瓣对消最优权值,按照式(6)进行副瓣对消处理,得到对消后输出的结果。

4 仿真验证

用Matlab软件模拟雷达的主通道和辅助通道回波数据,仿真实际环境,分别生成高斯噪声、真实目标、近程强地物杂波和密集截取转发干扰。仿真条件如下。

主通道回波数据中模拟数据如下:

(1) 高斯噪声:噪声功率0 dBW。

(2) 真实目标:模拟脉宽32 μs、带宽5 MHz的线性调频信号,基带数据信噪比约0 dB。

(3) 近程强地物杂波:模拟近程强地物杂波回波,仿真杂波回波由雷达主天线主瓣附近进入,信号样式与目标样式相同,基带数据杂噪比约14 dB。

(4) 密集截取转发干扰:模拟干扰机密集截取转发干扰,截取雷达发射信号并密集转发,干扰脉冲宽度约4 μs,基带数据干噪比约22 dB。

辅助通道回波数据中模拟数据如下:

(1) 高斯噪声:噪声功率0 dBW。

(2) 近程强地物杂波:模拟近程强地物杂波回波,仿真杂波回波由雷达辅助天线进入,信号样式与目标样式相同,基带数据杂噪比约-6 dB。

(3) 密集截取转发干扰:模拟干扰机密集截取转发干扰,截取雷达发射信号并密集转发,干扰脉冲宽度约4 μs,基带数据干噪比约23 dB。

模拟的主通道和辅助通道基带数据如图3所示。

图3 主辅通道基带数据图

模拟的主通道和辅助通道脉压后数据如图4所示。

图4 主辅通道脉压结果图

按照干扰样本数据的选取方法,将脉压后的主通道和辅助通道数据相对应地分为23段,每段50个数据,分别求解23段主通道和辅助通道数据的互相关系数,结果见表1。

表1 互相关系数结果表

从表1可以看出:

第4段数据主要是地物杂波数据,主辅通道的互相关系数为0.86,属于高度相关。

第8段数据主要是噪声,主辅通道的互相关系数为0.16,属于微相关。

第17段数据主要是密集转发干扰,主辅通道的互相关系数为0.99,属于高度相关。

选取这3段具有代表性的数据段,分别进行最优权值的求解,并使用3组权值分别进行副瓣对消处理,对消后输出结果如图5～图7所示。

图5 取第4段样本权值进行对消处理

图6 取第8段样本权值进行对消处理

图7 取第17段样本权值进行对消处理

从图5～图7可以看出:

第4段数据主要是地物杂波数据,虽然互相关系数高,但是对消处理后将地物杂波对消干净,且容易将同信号样式的目标对消掉,并且密集转发干扰几乎没有对消效果,而且恶化。

第8段数据主要是噪声,互相关系数低,对消处理前后杂波、目标、干扰几乎无变化。

第17段数据主要是密集转发干扰,互相关系数高,对消处理后能将同样式的密集转发干扰对消干净,且目标能够保留,对消比约22 dB。

分别使用不同分段的数据进行对消处理,统计主通道在利用不同段数据计算权值下的干扰对消比,不同分段的对消比见表2。

表2 不同分段的对消比

从仿真结果可以得出,选取干扰相关性高的分段的干扰对消比也高,但是近程地物杂波数据的互相关系数也较高,如果在干扰样本选取的时候只考虑互相关系数的大小,就可能会选取到近程地物杂波数据作为干扰样本数据,从而造成副瓣对消处理没有效果或恶化。

所以,在副瓣对消处理工程实现选取干扰样本数据时,应该先避开雷达近程杂波区间(约0～15 km)范围后,再根据第3章节介绍的干扰样本选取方法进行样本选取,能获得较好的副瓣对消性能。

5 工程应用

在某型雷达的副瓣对消处理中应用上述干扰样本的选取方法,进行副瓣对消干扰效果测试,如图8所示。在雷达的方位88°位置架设干扰机,释放压制干扰,干扰效果如图8(a)所示,在雷达的65°～110°方位范围内均存在干扰。进行对消处理后,在65°～85°和91°～110°范围内的副瓣干扰被副瓣对消抑制,被干扰压制的目标被检测到,在85°～91°的主瓣范围内的干扰因不符合副瓣对消条件而未被对消。

图8 副瓣对消处理效果图

在第一副瓣区,统计对消前后的干扰功率,计算对消比,如图9所示。选取某一接收波束,对消前干扰功率约105 dB,对消后干扰功率约71 dB,对消比为34.5 dB。

图9 副瓣对消的对消比

6 结束语

本文详细阐述了副瓣对消算法的原理,并分析了影响副瓣对消性能的因素为主辅通道干扰样本数据的相关性。根据这一条件,可对主辅通道数据分段计算互相关系数来选取最合适的干扰样本,既发挥了副瓣对消的作用,又便于工程实现。同时在仿真中发现,近程地物杂波也有较强的互相关性,但是选取干扰样本时应避开近程地物杂波区间。