超高压交流输电线路对埋地金属管道的感性耦合计算模型研究

秦澔澔,万星辰,翟羽翔,冯满,邓慰,王城闻笛

(1.国网电力科学研究院武汉南瑞有限责任公司, 湖北 武汉 430074;2.国网湖北省电力公司襄阳供电公司, 湖北 襄阳 441000)

0 引言

我国能源由于空间分布不均匀,大部分能源需要远距离输送,现阶段超高压架空输电线路和埋地油气金属管道分别成为电能和石油天然气的主要输送方式,而二者在选址时均遵循“路权择优”的原则,公共走廊出现的地方越来越多,超高压交流输电线路对埋地油气金属管道产生的电磁干扰已经成为一个亟待解决的问题.超高压交流输电线路正常运行时,对埋地管道的感性耦合是主要的影响方式[1],它会加速管道的交流腐蚀,严重时会损坏阴极保护设备[2],甚至造成运维人员的触电事故,因此,有必要对感性耦合的影响规律进行研究.

有关超高压交流输电线路与埋地金属管道间电磁影响的计算方法,目前已有的成熟模型,主要是针对Maxwell电磁场方程组[3-6]通过在频域上求解空间电磁场,获得地面上空及埋地导体的电流分布, 基于导体电流分布结果开展地上和地下相关区域的电磁场及电位的计算.国际上著名的专业电磁干扰仿真计算软件有CDEGS等[7],但须经过专门培训才能熟练掌握计算技巧,而当前我国电网建设和输油输气管道建设均在全国范围内大面积展开,两者间的电磁影响防护工作越来越繁重,当一般电力和管道设计部门不具备以上条件时,无法快速预估评价感性耦合干扰电压对管道的影响.

本文中基于传输线理论,首先推导出感性耦合影响下干扰电压和电流的计算模型,并对该模型进行简化,将冗长的微分方程模型简化为简单明了的多元一次方程组,极大简化计算难度和对计算工具的要求.然后利用该简化模型进行实例计算,将得到的结果与电磁感应计算软件仿真模拟结果对比,验证模型的有效性,证明该简化计算模型可用于设计单位快速评估管道正常状态下受输电线路电流感性耦合时的感应电压影响.最后利用该简化模型,分析典型的参数对感性耦合规律的影响.

1 基于传输线理论的简化感性耦合计算模型

1.1 输电线路与埋地金属管道理想平行时的感应对地电压计算计算方法基于传输线理论[8-9],考察管道基本微元段,假设条件为输电线路与埋地金属管道并行段内输电线路参数、管道参数和并行接近参数保持不变,其基本微元段如图1所示.

图1 受干扰的“管道——土壤”回路基本微元段

根据图1可得出感性耦合产生的电动势和干扰电流方程如式(1)和式(2):

Edx=-U+IZ′dx+(U+dU)=IZ′dx+dU

(1)

(2)

联立式(1)和式(2)可得:

(3)

U=-Z[Aexp(γx)-Bexp(-γx)]

(4)

(5)

E=-jωMIphase

(6)

式中,M为互感系数,j是虚数单位,Iphase为输电线路运行电流.

至此,M的求解将是计算干扰电压和电流的关键.根据相量运算参考文献[10]中给出的近似解,得到简化计算公式:

(7)

式(7)中,k= 1.781 1,令r2=a2+b2,进行变换,得到:

(8)

由此,通过计算式(4)～(6)、(8),即可求解输电线路与埋地金属管道理想并行时的干扰电压及电流.

1.2 简化计算方法推导现实情况下基本不存在输电线路与埋地金属管道完全平行的情况,常见的情况主要包括斜接近、交叉,而非完全平行,计算方法非常复杂,为了便于工程应用,有必要推导输电线路与埋地金属管道非完全平行情况下感性耦合的简化计算方法.

图2 斜接近段对互感系数的求解

此时,在式(8)中a=AC=xsinθ,为架空线和地下管道间的距离,代入得到:

M=M(xsinθ)

(9)

则在AE段上的互感系数为M(x)=Mcosθ,代入式(6)可得:

E=-jωM(xsinθ)cosθIphase

(10)

再将式(10)代入式(3)求解即可得到管道沿线电压随x(-L

图3 交叉段互感系数的求解

(11)

由式(11)及理想平行时的干扰电压和电流计算公式,可以得到在管道交叉跨越时的计算公式.

图4 管道与输电线路斜接近

1.2.3 管道与输电线路简化计算推导 查找交叉段互感系数表得到交叉段的互感系数Mc,再由Ec=-jωMcIphase得到交叉段平均单位长度纵向感应电动势,于是将交叉段等效为平行段,因而其上的电压、电流分布也具有理想平行段表达式的形式,只需求得待定系数A、B即可.

如图5所示,据式(4)、(5),令x= 0,得到P1点电压、电流分别为:

图5 非理想平行的管道与输电线路相对位置示意图

UP1=-Z[A1-B1]

(12)

(13)

令x=L1,L1为P1～P2段的长度,得到P2点电压、电流分别为:

UP2=-Z[A1exp(γL1)-B1exp(-γL1)]

(14)

(15)

类似于P1～P2段,图5中P2～P3段也按照这种方法,将xP2=0代入,为便于区分,此处用P2′表示P2,得到P2′点电压、电流分别为:

UP2′=-Z[A2-B2]

(16)

(17)

由于管道和线路是唯一的,所以对于P2点的干扰电压和电流,式(14)与式(16)、式(15)与式(17)计算的结果值也一定是唯一的.对于管道连续并行接近段,可将其划分为斜接近段、平行段、交叉段的n段组合,依次可以列写出类似的方程.

对于Pi点,有:

UPi=-Z[Ai-1exp(γLi-1)-Bi-1exp(-γLi-1)]=-Z[Ai-Bi]

(18)

(19)

其中Li-1为(i-1)～i段的长度.

n段共2n个待定系数:Ai、Bi,i=1～n,而对任意点Pi,可列写2个方程,n段共有2(n-1)个方程,加上并行接近段的首末段的2个边界条件,由此2n个待定系数共2(n-1)+ 2 = 2n个方程,可解得Ai、Bi,i= 1～n,进一步可得到第i段的电压、电流表达式:

Upi～i+1=-Z[Aiexp(γx)-Biexp(-γx)]

(20)

(21)

该模型的优点:可与Matlab、Mathmatic等数学模拟软件相结合,方便快速地获得干扰段的感性耦合电压值,且段数分得越多,计算结果越准确.

2 实例计算与模型验证

当输电线路存在远方短路等情况时,受影响管道附近的杆塔接地体入地故障电流很小,此时对管道的阻性耦合可以忽略,可以使用1.2节中的简化计算方法快速估算管道所受的干扰.相对于故障相,其他两相电流小很多,可以不考虑非故障相的影响,此时可等效为单回输电线路对管道的影响.由于简化方法分的段数越多,计算结果越准确,因此将管道与输电线路交叉段进一步细分,以利于计算结果更准确。以浙江某地输电线路与埋地金属管道并行时的相关数据为例,如图6所示,其管道与输电线路的参数见表1.

表1 管道与输电线路的参数

图6 输电线路与管道相对关系示意图

根据表1管道与输电线路的参数,计算得到管道特性参数为Z= 3.901 4 ∠ 31.8°Ω,γ= 0.129 3∠47.3 °km-1.

1)求互感系数M及纵向感应电动势E.

表2 互感系数及纵向感应电动势计算表

2)根据同一点电压、电流唯一的原则列出管道电压、电流方程,如下.其中Ai-1、Bi-1为(i-1)～i段的待定系数.

-Z[A1exp(γL1)-B1exp(-γL1)]=-Z[A2-B2],

-Z[A2exp(γL2)-B2exp(-γL2)]=-Z[A3-B3],

-Z[A4exp(γL4)-B4exp(-γL4)]=-Z[A5-B5],

-Z[A5exp(γL5)-B5exp(-γL5)]=-Z[A6-B6],

加上如下边界条件:

表3 Z1→∞、Z2→∞,简化计算与软件计算结果对比

表4 Z1→Z、Z2→Z计算结果对比

表3和表4是基于不同的边界条件得到的不同结果,在两种边界条件下,探讨最大误差,验证该方法的准确性.将靠近输电线路的管道分段后,从表3、表4中数据可以看出:经简化计算模型计算的结果与仿真模拟的结果误差最大处为17%,由于最大电压出现的地方并不是管道与输电线路的交叉处,此处干扰电压值最低,因此误差的值不会相差太大,而其他位置的误差均小于6%,证明了该方法的准确性和可行性.

3 影响规律分析

本节中将利用简化感性耦合计算模型计算,探究典型影响参数对感性耦合的影响规律.输电线路和管道参数均采用表1中给出的数据,具体方法为控制输电线路导、地线型号、电气参数和管道参数不变,改变并行长度、管道绝缘电阻率和输电线路运行电流3种参数,从而获取此3种参数对最大管道接触电势的影响程度.

管道与输电线路并行长度与管道的最大管道接触电势的关系如表5所示.随并行长度参数的增加,最大管道接触电势先急速增加,在10 km左右时达到最大值,然后呈降低趋势.根据这一规律,在线路选址时,可以选择小于5 km的并行长度,就可以将最大管道接触电势控制在较小的值.

表5 并行长度对最大管道接触电势的影响

表6为其他参数不变时,改变输电线路运行电流对感性耦合干扰电压的影响,从表6中数值可以看出:输电线路运行电流对最大防腐层电压和最大管道接触电势影响较大,呈正比例增长关系.因此,在利用此模型计算感性耦合干扰电压时,为防止出现较大的误差,应该选择与输电线路实际运行电流一致的参数.

表6 运行电流对感性耦合干扰电压的影响

防腐层绝缘电阻率与感性耦合的干扰电压的关系如表7所示,可以看出,随防腐层绝缘电阻率的增大,最大防腐层电压随之增大,最大管道接触电势数值也随之增加,平均泄露电流密度随之减小,因此,三层PE结构的防腐层有利于管道的运行维护.

表7 绝缘电阻率对感性耦合干扰电压的影响

4 结论

1)本文中基于传输线理论,求得交流输电线路和埋地金属管道完全平行情况下的感性耦合电磁计算模型.

2)采用等效思想,将输电线路和管道斜接近时和交叉段的情况等效于理想平行时的情况,通过推导其互感系数的计算公式,构建简化模型,并用该简化模型进行实例计算,验证该模型的便捷性和准确性.

3)利用简化感性耦合计算模型的计算,探究典型影响参数对感性耦合的影响规律:随着输电线路与管道的并行长度增大,在管道上产生的最大干扰电压呈现出先快速增大到一定的极值以后,再缓慢减小的趋势;随着线路的运行电流增大,管道上的最大干扰电压也随之增大,两者之间呈正比,为避免造成大的误差,应选择与实际相同的电流数值进行计算;防腐层绝缘电阻率对最大干扰电压影响也比较大,呈正比关系,根据这个规律,三层PE管道比石油沥青管道更有利于运行维护.