基于改进的准比例谐振控制MMC逆变器环流抑制策略

李劲越 陈国初 刘 琦 赵金文

1(上海电机学院电气学院 上海 201306) 2(上海电气风电设备股份有限公司 上海 200241) 3(沪东中华造船(集团)有限公司 上海 200129)

0 引 言

近年来,随着电力电子器件的飞速发展,在能源开发领域,风能、太阳能等可再生能源为了能够安全又可靠地并网运行,需要高压大功率的电子设备作保障[1]。目前多采用两电平和三电平的拓扑结构,但带来的问题是开关器件的频率过高,导致开关损耗增大,并且无法满足高电压、大功率的要求。模块化多电平变换器(Modular Multilevel Converter,MMC)于2002年提出[2],直到2010年才开始商业化[3]。我国2011年开始将MMC技术应用于上海南汇风电场,随后在舟山、厦门和大连柔性直流输电投入运行。近年来,MMC的应用领域不断扩展,大量学者将其应用于船舶MVDC大功率电力系统[4]、电机的驱动[5]、光伏逆变器[6]、风电系统[7]等领域。MMC作为一种新型变流器的拓扑结构,具有模块化程度高、易于级联拓展、输出电压谐波含量低畸变小、易实现冗余控制和可用于高压大功率场合等优点。

但是MMC逆变器也存在着不足,由于其子模块电容相互独立,引起电容电压的不平衡,进而增加相与相之间的桥臂环流(Circulating Current Suppression Control,CCSC),引起桥臂电流波形畸变和功率损耗,提高了器件的耐压水平,甚至影响MMC逆变器可靠运行。针对相间环流,文献[8]通过提升各桥臂串联的电抗器的值,通过物理方法抑制环流,但不免会影响系统经济性,降低动态性能,且增大系统占地空间。文献[9]采用传统的PI控制器的环流抑制策略,在旋转坐标系下,采用PI控制器对其进行抑制,该方法只对于环流中的二次谐波有作用,且易受到系统波动导致控制器稳定性变差。文献[10]提出采用线性自抗扰控制器的环流抑制,但控制算法复杂,对非线性系统控制器抑制效果较差。文献[11-12]提出了采用多PR控制器,抑制环流中除二次谐波外的其他主要的高次谐波,如四次、六次和八次谐波,该方法虽然可以对环流中二次和其他偶次谐波得到很好的抑制,但每相都需要多个PR控制器,控制器的数量明显增多,造成系统参数调节烦琐,硬件所占容量增大,实现起来较为困难。文献[13]提出了一种基于准比例谐振(QPR)控制与低通滤波器(LPF)相结合的环流抑制器,实现环流中的无静差跟踪,但该方法只考虑环流中的二次谐波,未考虑其他较高的偶次谐波。文献[14]提出了采用旋转坐标下的PR控制器,对环流中二次、四种和六次谐波进行抑制,该方法虽然可以减少控制器的数量来有效抑制环流,但当并网侧电压频率发生波动时,控制器的可靠性降低。

本文设计了一种基于同步旋转的坐标系下采用准比例谐振控制器(Quasi Proportional Resonance,QPR)的环流抑制方案,该方法不仅对环流中二次和四次谐波进行抑制;而且引入准比例谐振截止频率使系统频率发生偏移时系统的鲁棒性较好;还可以减少硬件条件下的控制器数量,节约成本。最后通过仿真验证该方法的有效性。

1 MMC拓扑结构

如图1所示为三相电压型模块化多电平逆变器主电路拓扑结构示意图,逆变器由三相单元a、b、c组成,每相桥臂又分为上、下两个部分,分别称为上桥臂和下桥臂,共有6个桥臂,每个桥臂都是由N个相同的子模块(Sub-module,SM)级联形成,且每个桥臂都串联一个电抗器L0和桥臂等效电阻R0、RS和LS为逆变器阻感负载。子模块选用半桥子模块结构,每个子模块是由一个半桥的开关单元和并联在开关管两端的直流电容C构成,电容作为储能单元,既能充放电能,又能释放电能。其中S1和S2的导通是互补的,T1和T2为两个型号相同的IGBT开关管,D1和D2为并联在相对应IGBT上的反向二极管。USM为子模块两端电压,iSM为子模块的输入电流,UC为子模块电容两端电压。通过合理开通、关断半桥子模块的开关器件,可以使子模块因需求而工作在不同的工作模式[15]。

图1 MMC逆变器的拓扑结构

2 MMC简化环流分析

由图1的MMC逆变器拓扑结构,得到图2对应a相等效电路图,为简化分析,首先要做理想化假设:(1) 子模块开关频率无限大,忽略开关损耗,交流侧输出为理想的正弦波;(2) 所有子模块参数一致,不考虑电容充电和放电的时间;(3) 直流母线电压保持恒定不变等。其中Ud和Idc分别表示直流侧电压和电流,O为直流侧的零电位参考点,Upa、Una分别表示上、下桥臂N个子模块总的等效输出电压,ipa、ina对应上下桥臂的电流,icria为流经a相上下桥臂的内部环流,Usa、isa为a相交流侧输出的电压和负载电流。

图2 MMC逆变器a相等效电路图

由于各桥臂参数相同,负载电流isa在上、下桥臂内电流值均分,考虑相间环流icria的影响,所以对桥臂电流采用基尔霍夫电流定理(KCL)分析得到a相上、下桥臂电流与负载电流以及环流存在以下关系:

(1)

对式(1)两式相加联立得到a相桥臂相间环流表达式为:

(2)

忽略上、下桥臂电抗器之间的互感,对图2作基尔霍夫电压定理(KVL)推导:

(3)

故将式(3)两方程式相加联立得:

(4)

从式(4)可知,桥臂总电压和母线电压存在着差值,这是造成MMC逆变器内部环流的主要原因,其中桥臂电感和等效电阻分别引起交流和直流分量压降。所以内部环流在a相桥臂产生的总压降可表示为:

(5)

同理,式(5)推导适应于b、c相。由文献[16]可知,MMC桥臂环流分量icrij(j为a、b、c,下同)是由直流分量和偶次谐波分量组成,偶次谐波中主要含量为二次谐波,其次为四次、六次等其他偶次谐波含量。其中6v+2次是负序谐波分量,6v+4次是正序谐波分量,6v+6次是零序谐波分量,v=0,1,2,…。即a相环流的表达式为:

(6)

式中:Idc为直流母线电流;I2为二次环流谐波分量的幅值,φ2为对应的相位角;In为环流中的n(n=4,6,…)次谐波分量的幅值,φn为环流n次谐波分量的相位角。

如图3所示为环流闭环控制的简化模型,其中icrij_ref为环流抑制的参考值,Gco(s)为环流抑制的控制器:

图3 环流闭环控制模型

3 环流抑制策略

3.1 传统环流抑制策略

传统的环流抑制策略主要是针对环流中含量较高的二次谐波分量进行抑制,为了得到易于控制的直流量,采用与负序二次谐波分量相对应的坐标变换,然后采用PI控制器将内部环流中的二次谐波分量消除。

因此,MMC逆变器环流只考虑直流分量和二次负序谐波分量时,表达式为:

(7)

式中:icrij(j=a,b,c)为各相相间环流;I2为二次谐波环流的幅值;φ2为对应的初相位。

采用负序坐标变换将三相二次环流谐波分量变换为d、q轴上的直流分量,以简化控制。其变换矩阵为:

(8)

式中:θ=2ω0t,Tacb/dq相序为a-c-b。

对式(5)和式(7)进行3/2坐标变换,在其左右两侧同时乘矩阵Tacb/dq,得到两相旋转坐标下的环流表达式:

(9)

(10)

式中:ucrid和ucriq为环流压降ucrij在坐标变换中的d、q轴分量;同理i2crid和i2criq为二次环流的d、q轴分量。

所以传统基于PI控制器的环流抑制为,将产生的环流分量使其跟踪相应的参考值i2crid_ref和i2criq_ref,为消除环流,取参考值均为0。为消除环流中存在的耦合分量,增加了前馈解耦分量2ω0L0,将其与PI控制器后的输出量叠加,然后通过负序的旋转反变换即可得到三相环流压降的参考值。

3.2 改进的准比例谐振环流抑制策略

虽然传统PI控制器可以将交流环流量变换为无差调节的直流量进行抑制,且控制器简单易于实现,但是这种方法只能对环流谐波的中的二次谐波分量进行抑制,由前面环流谐波分析我们知道,环流中除了二次的谐波外,还有四次等偶次谐波含量也较高。

比例谐振(Proportional Resonance,PR)控制器由比例环节和谐振环节两部分组成,一个理想的PR控制器的传递函数为:

(11)

式中:KP为比例环节系数;KR为谐振环节系数;ω0为谐振频率。

但理想的PR控制器存在着除ω0外的非谐振频率处带宽较窄问题,当系统频率发生偏移时,会引起谐波,稳定性较差。为了增加带宽范围,提高系统稳定性,多采用准比例谐振(Quasi Proportional Resonance,QPR)控制器,其传递函数为[17]:

(12)

式中:ωc为截止频率。

图4为截止频率ωc=2、10、20 rad/s发生变化时,QPR控制器的波特图,取ω0=300π rad/s。

图4 QPR控制器波特图

由图4发现,当ωc的值增大时,控制器在开环增益处不再是无穷大而是保持恒定,且带宽随着截止频率增大而增大。

式(6)可知,环流中交流谐波除二次谐波外,还有其他如四次、六次偶次谐波含量较高。其中高次的偶次环流谐波中,相对四次谐波,六次及以上的谐波很少,不足谐波含量的1%,所以本文暂不考虑。本文设计了改进的QPR控制器控制方式,通过坐标变换,将环流中负序的二次谐波和正序的四次谐波同时变换为两相d、q旋转坐标下的三次环流谐波分量,然后采用QPR控制器对变换后的三次环流谐波进行抑制。基于改进的QPR环流控制器下MMC逆变器总控制框图如图5所示。

图5 基于改进环流抑制下MMC逆变器总的控制框图

改进后环流抑制实现:首先提取三相桥臂电流,通过式(2)计算得到三相内部环流icrij,再经过正序的坐标变换,得到d、q坐标轴下的三次谐波分量,将它们与环流参考值icrid_ref和icriq_ref比较后,经过QPR控制器,同时引入前馈分量3ω0L0进行解耦,最后经过坐标反变换,即可得到三相内部环流压降的参考值。其中θ=ω0t,谐波频率选择3ω0,同样为了消除环流谐波,选择其参考值为0。

该方式不仅可以对环流中的二次谐波进行抑制,而且对四次谐波也有很好的抑制效果;且系统的频率发生偏移时也能够有效地抑制环流,提高稳定性;同时控制器的数量较少,为硬件实现提供便利,节约成本和参数的调节。

图5可知,当考虑环流谐波的压降,上、下桥臂电压调制信号参考值为:

(13)

4 仿真及结果分析

为了验证文章所提出的基于改进QPR控制器环流抑制策略的有效性,在MATLAB/Simulink平台上搭建了五电平的三相MMC逆变器仿真模型。本文所选的参数为:各桥臂子模块个数N=4,直流母线电压为800 V,交流网测相电压为220 V,载波的频率为1 000 Hz,桥臂电感为5 mH,桥臂等效电阻为1 Ω,子模块电容2 400e-6F,子模块电容电压参考值200 V。系统总控制方针采用外环功率内环电流解耦的双闭环控制策略,调制策略采用载波移相调制(CPS-PWM),环流抑制策略分别采用传统PI控制器和改进QPR环流抑制策略。

图6为分别采用两种环流控制器,在0.2 s投入环流抑制后,a相环流的动态波形。图6(a)所示为采用PI控制器下a相环流抑制效果图,从图中发现,当投入环流抑制器后,环流谐波从原来幅值约为8 A变为1.2 A,降低了85%,经0.05 s后环流抑制达到稳定值。图6(b)所示为0.2 s投入QPR控制器a相环流动态波形,可见环流的幅值约为0.3 A,降低了96.25%,且控制器达到稳定时间为0.015 s,验证了本文所提出控制策略的快速性和有效性。

图6 0.2 s投入环流控制器a相环流动态波形

图7为采用改进的QPR环流控制器,在0.2 s投入环流抑制后,a相上桥臂电流、上桥臂电容电压波动及a相交流输出电流的动态波形。图7(a)为a相上桥臂电流波形,当投入环流抑制器后,桥臂电流从原来的幅值约为25 A变为21 A,且电流波形畸变得到改善,呈正弦波形。图7(b)为a相上桥臂子模块电容电压的波形,当投入QPR控制器后,电容电压的波动明显减小,波动范围更接近稳定值200 V。图7(c)为a相交流输出电流的波形,发现0.2 s投入控制器后,a相输出电流的波形未发生变化,从而验证了环流只存在于相与相之间,不会对交流输出电流产生影响。

图7 0.2 s投入改进的QPR控制器系统动态波形

为了进一步分析控制器的有效性,图8所示分别测得未加环流控制器,采用PI控制器和采用改进的QPR控制器,a相上桥臂电流傅里叶分解(FFT),分析总谐波畸变率(THD)。

图8 环流控制器投入前后a相桥臂电流FFT分析对比图

图8(a)为未加环流抑制器a相上桥臂电流谐波含量,桥臂电流在未加环流抑制器时主要是由直流分量、基波分量和偶次谐波分量组成,其中二次谐波含量最大,其次为四次谐波,总谐波含量为32.20%。图8(b)为采用PI控制器a相上桥臂电流的FFT分析,发现投入环流抑制器后,环流中的二次谐含量有明显的减小,但仍然存在着较高的四次环流谐波,总谐波含量降低到5.82%。图8(c)为采用改进的QPR控制器a相上桥臂电流的FFT分析,桥臂电流中不仅二次谐波有明显的减小,同时四次谐波也得到了抑制,谐波含量仅为1.88%。

5 结 语

为了解决传统PI控制对MMC逆变器环流抑制仅对环流中二次谐波有效,对其他含量较高的四次谐波抑制效果较差,并且PI控制器响应速度慢,当系统频率发生偏移时控制器的稳定性较差,以及传统多谐波控制器的参数调节复杂,控制器的数量多、成本高,不利于硬件的实现等问题。本文采用改进的QPR环流抑制器,与传统环流抑制器进行对比,并且使用MATLAB/Simulink进行仿真实验,得出以下结论:

(1) 采用改进的QPR环流抑制不仅对环流中的二次谐波有效,同时对四次环流谐波抑制也起到作用,减少了控制器的数量,有利于硬件实现。

(2) 采用改进的QPR与传统的PI控制器相比,对环流谐波的抑制效果更好,其环流谐波由原来的5.82%减少为1.88%,且控制器的响应速度快。

(3) 采用改进的QPR控制器可以减少桥臂电流的畸变,进而减少桥臂损耗,同时可以降低桥臂子模块的电容电压的波动,降低开关器件的耐压水平,有利于延长开关器件的使用寿命。

(4) 环流谐波只存在相与相之间,对交流输出电流没有影响。