任务场景驱动的防空资源部署方案智能生成与优化方法*

唐明南，张承龙，赵强，李林林

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任务场景驱动的防空资源部署方案智能生成与优化方法*

唐明南，张承龙，赵强，李林林

（北京电子工程总体研究所，北京 100854）

针对现代化战争复杂的战场态势和多样化的武器装备，构建了典型的防空场景模型并将其数学化和程序化，采用智能求解算法获得了多约束条件下防御资源部署的优化设计方案。采用多层嵌套遗传算法，针对典型场景下的探测感知资源和拦截打击资源的空间覆盖问题进行了优化求解。研究结果表明采用智能优化算法可以在相对较短的时间内对典型场景的防空作战要素部署方案进行优化设计。与基于经验的方法对比，优化后的部署方案具有更高的空间覆盖率。

防空作战；资源部署；嵌套遗传算法；空间覆盖率

0　引言

在未来防空作战中，交战节奏大幅提升、交战场景更加复杂，传统以火力单元为部署要素的作战资源配系规则和以人工经验为主的作战预案制定模式不再适用，作战资源部署模式发生根本性颠覆。资源要素全面解耦、云化运用、杀伤网动态重组的防御作战，摆脱了传统火力单元树状结构的束缚，同时也为战场资源筹划与部署带来了全新的问题和挑战［1-5］，具体体现在以下两个方面：一是决策要素数量倍增，寻优空间大幅增加。火力单元解耦为指控资源、火力资源、探测资源后，在资源数量配比、资源阵地选择、资源部署运用等方面的排列组合方式和寻优空间呈指数级增长，通过在规则模型中添加“if…else…”条件语句，试图遍历所有可能的组合，进而进行优化的方式变得非常困难。二是配系部署与预案生成约束条件更多，且相互之间的制约性更明显。

传统的防空资源配系部署方法以火力单元为最小单位进行粗粒度作战配系与部署。随着技术的发展，在防空资源配系部署中要求以要素为最小单位进行筹划，此时需要考虑指挥控制、探测感知、拦截打击要素之间的相互影响，且要素组合方式的不同，还导致组合后形成的探测覆盖度、杀伤覆盖度等指标具有了动态性，使得传统的针对固化参数的配系部署算法难以适用。

针对以上难点与挑战，亟需开展任务场景驱动的防空资源部署技术攻关。基于某一任务场景，在探测感知、拦截打击要素之间物理互联的基础上，以探测覆盖度、杀伤覆盖度等指标为目标函数，建立复杂条件下防空资源部署模型，并采用智能优化算法对部署模型进行高效求解获得全局最优解［6］。

在防空资源部署方面国内外已开展了大量工作。研究人员根据防空体系的任务需求提出作战要求，开展战技指标的量化设计，并对防空体系作战能力进行评估［7］。在研究防空资源优化部署时，研究人员发现防空火力分配采用一次性完全分配原则容易造成火力资源浪费。针对这一问题，以来袭目标到火力资源的飞临时间为依据，筛选出具有多次拦截时机的火力资源组，并按照拦截时机的先后顺序逐步释放火力，以毁伤概率为优化目标，同时兼顾火力资源消耗，建立了一种具有多次拦截时机的防空火力分配模型［8］。在防空资源管控模型的建立方面，研究人员针对防空任务特点，确定任务驱动与匹配资源之间的时间协同、逻辑协同和功能协同的关系，完成了形式化的定量描述，并采用改进粒子群算法对防空目标分配方案进行了研究［9］，建立了多传感器协同地面目标跟踪的有效调度方法［10］。

本文提出了一种任务场景驱动的防空资源部署优化模型，建立了防空任务与资源的匹配关系。在此基础上，采用智能嵌套遗传算法对该模型进行了高效求解，给出了典型场景下防御资源对于作战任务支撑作用的定量化展示，相关研究工作对于防空资源的智能化部署具有良好的指导作用。

1　防御资源的部署优化

在防空作战过程中，针对不同类型、规模、方向的来袭目标，如何有效部署我方的探测感知资源、拦截打击资源对于作战效能的有效发挥至关重要。为此，本文分别针对探测感知资源、拦截打击资源进行了部署优化方法研究。在此基础上，进一步考虑拦截打击与探测感知资源之间的耦合作用，开展了针对上述两类作战资源的联合部署优化方法研究。此外，由于来袭目标方向具有不确定性，针对多个来袭方向开展综合部署优化的需求迫切，开展了针对不确定方向来袭目标的部署优化设计方法研究。因此，本论文重点围绕单类资源部署优化、两类资源联合部署优化、不确定来袭方向拦截部署优化3类典型问题开展研究工作。

1.1　单类资源部署优化

在典型防空作战场景中，最基本的场景是对探测感知或拦截打击单一类型的作战资源进行部署优化。此时，需要在给定资源类型和数量等约束条件下，以最大化每类来袭目标的覆盖范围为优化目标，使用智能优化算法对探测感知资源的部署位置、阵面指向进行优化，如图1所示。图中给出了探测感知资源对其中一类来袭目标的探测感知范围，且责任扇区形状仅为示意，实际责任扇区为考虑地形遮蔽等约束条件的不规则形状。

图1 　优化探测感知资源部署方案示意图

拦截打击资源部署优化问题是以最大化每类来袭目标的拦截覆盖范围为优化函数，采用智能优化算法对拦截打击资源的部署方案进行优化，示意图如图2所示。

图2 　优化拦截打击资源部署方案示意图

1.2　两类资源联合部署优化

在实际作战运用过程中，探测感知与拦截打击资源通常是相互配合使用，因此在智能优化的过程中需要充分考虑上述两类作战资源之间的耦合特性，即拦截打击资源在相应探测感知资源的引导下完成拦截打击任务。两类资源联合部署优化的示意图如图3所示，其中拦截打击资源的覆盖范围必须在其与探测感知资源的交集范围内，否则无法有效实施拦截打击。

图3 　两类资源联合部署方案示意图

1.3　不确定来袭方向拦截部署优化

不确定来袭方向拦截部署优化是在给定探测感知、拦截打击资源的类型与数量约束条件下，以最大化各来袭方向每类来袭目标的拦截覆盖范围为优化函数，采用智能优化算法对拦截打击资源的部署位置、探测感知资源的部署位置及阵面指向进行优化，示意图如图4所示。在确定优化函数（最大化各来袭方向每类来袭目标的拦截覆盖范围）的过程中，对不同方向来袭目标的拦截覆盖范围赋予了不同权重，同时对高概率杀伤区和低概率杀伤区也赋予不同权重。

图4 　不同来袭方向拦截部署优化示意图（正西方向来袭为例）

2　模型构建与求解

采用考虑探测感知、拦截对抗资源耦合作用的综合覆盖率模型研究特定任务场景驱动的防空资源部署方案智能生成与优化问题。该模型以加权后的综合覆盖率作为目标函数，以探测感知范围与拦截打击范围的交集作为有效拦截区域，并充分考虑不同类型的探测感知、拦截打击资源对不同来袭目标的覆盖范围不同等因素。针对多个来袭方向的情况，采用多个来袭方向有效覆盖率的加权平均值作为综合覆盖率，并充分结合指挥员的经验或基于历史作战数据的统计结果确定权重。

防空资源部署优化问题，本质是求解最大目标函数值的非线性规划问题，即

对于防空资源部署优化模型，需要考虑的约束条件众多，包括：探测感知资源和拦截打击资源的匹配关系，拦截打击资源对于不同来袭目标的拦截近界、远界，探测感知资源对于不同来袭目标的探测距离，探测感知资源的制导容量约束，拦截打击资源的火力通道数量约束等。在进行防空资源部署优化的过程中，只有满足约束条件的资源部署方案才能被保留下来，否则将通过奖惩函数对综合价值函数进行惩罚，从而将不满足条件的种群剔除。

本文采用嵌套遗传算法辅助决策的方式对复杂战场环境下防空资源进行优化部署设计。防空资源部署方案智能生成框图与嵌套遗传算法流程分别如图5、6所示。

图5 　防空资源部署方案智能生成框图

图6 　嵌套遗传算法流程

在想定场景中假设有多种不同型号的敌机来袭，它们具有不同的来袭方向、速度、价值。防空资源包括不同型号的探测感知资源和拦截打击资源。探测感知资源的初始设置信息包括：类型与数量、初始部署位置、针对不同目标的探测感知半径以及与不同拦截打击资源组合时的杀伤概率。拦截打击资源的初始设置信息包括：类型与数量、初始部署位置、对不同来袭目标的杀伤概率及杀伤区域、拦截速度等。

基于探测感知资源和拦截打击资源的上述特点，分层进行编码。本算法固定探测感知资源的位置，拦截打击资源的部署位置待优化。下面以具体的实施案例介绍程序的实现过程。在实施案例假定的场景中，探测感知资源为5种类型，每种探测感知资源具有7个可能阵面指向，因此编码为I型的探测感知资源用数字1～7编码，II型探测感知资源用数字8～14编码，III型探测感知资源用数字15～21编码，IV型探测感知资源用数字22～28编码，V型探测感知资源用数字29～35编码。综合利用一个向量对探测感知资源组合进行编码。例如在问题拥有I-V型探测感知资源的数量为［2，1，0，2，0］时，其某种编码可能为［6 7 13 25 28］，在探测感知资源数量为0时候不做编码。

拦截打击资源有3种类型，因此利用数字1～3对拦截打击资源进行编码。由于拦截打击资源位置可变，所以利用一个长向量对其编码。例如，在研究拥有［0 10 0］个拦截打击资源的问题时，即拥有0个I型的拦截打击资源，10个II型的拦截打击资源，0个III型的拦截打击资源。假设具有48个可选点位（采用直接细分责任区域的方法），得到如下向量作为拦截打击资源的某一编码：

［0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 2 0 0 0 0 2 2 0 2 2 0 2 0 0 0 2 0 0 0 0 0 0 0 2 0 2 0 0 0 0 2］

在此基础上，形成探测感知资源和拦截打击资源的耦合编码，为目标函数的计算做好准备。考虑到探测感知资源的阵面指向、拦截打击资源的部署位置均可变，为提高嵌套遗传算法的效率，采用不同的交叉变异算法以及不同的交叉变异概率。此外，为使得智能生成的防空资源部署方案更加符合实际情况，算法的目标函数综合考虑了覆盖率、重点区域覆盖率和责任区域外的资源浪费惩罚，构建了综合的目标函数。其中，考虑了权重向量和覆盖率。在算法中利用了蒙特卡罗的方法估计了覆盖面积，考虑了超出防御边界的浪费惩罚。

覆盖率的计算十分重要，在本方法中利用蒙特卡罗方法估计面积。首先生成蒙卡点，然后逐点讨论是否为有效蒙卡点，判断时先利用设计好的函数模块考察拦截打击资源覆盖范围内的蒙卡点是否能够被探测感知资源覆盖，从而形成对蒙卡点第一次筛选，然后利用函数模块考察发射车范围内的蒙卡点到拦截交汇点的路径能否被探测感知资源覆盖（此处利用了我方防御资源类型信息和敌方来袭目标类型信息进行交汇点的计算）。在此基础上进行蒙卡点的第二次筛选，最后得到有效蒙卡点的筛选，记录下来并用于计算实际的覆盖率。

3　计算结果分析

3.1　单类资源部署优化结果

本文首先针对单类资源的部署优化进行研究，以拦截打击资源的部署优化问题为例开展研究，此时假设探测感知资源均匀部署在任务扇区中。以10套拦截打击资源为例，对比分析嵌套遗传算法与传统“遍历法”两种部署方案的目标函数值，得到的结果如表1所示。

表1 　拦截打击资源对应的优化目标函数值对比表

注：本数值实验中种群数量设定为20。

从表1可以看出，对比分析“嵌套遗传算法”与“遍历法”前若干代的优化结果，目标函数值显示“嵌套遗传算法”相较“遍历法”具有极高的计算效率，其2 000代（甚至500代）计算结果得到的优化目标函数值远超“遍历法”前2×105代的优化结果，即在此情况下使用“嵌套遗传算法”相比传统方法具有更高的计算效率，可将计算效率提升至传统方法的百倍以上。

此外，遍历法在元素数量规模大、复杂程度高的场景下计算量随着复杂程度呈阶乘状增长，因此在复杂场景下无法使用。面对大规模防空作战场景，使用智能算法优化防空资源部署问题是一种有效的解决途径。

3.2　两类资源联合部署优化结果

本文进一步针对较为复杂的探测感知资源和拦截打击资源的联合部署优化问题进行研究，将探测感知范围与拦截打击范围的交叠区域作为有效的覆盖范围。采用嵌套遗传算法计算2 000代，获得了探测感知资源和拦截打击资源的优化部署方案。其中，一些区域可以同时被多个资源覆盖。为了有效表征不同区域被探测感知资源和拦截打击资源的交叠覆盖情况，采用蒙特卡罗的办法生成随机点，统计随机点被探测感知资源和拦截打击资源的交叠覆盖情况，并通过热力图的形式将交叠覆盖程度展示出来。图7给出了覆盖随机抽样点的探测感知资源数量热力图，其中每个散点的颜色表示可以探测感知到该点位的资源数量，颜色越鲜艳，代表探测感知资源覆盖的程度越高。通过该热力图，可以较为容易地看出空间各个点位被探测感知资源覆盖的程度。

图7 　覆盖随机抽样点的探测感知资源数量热力图

与探测感知资源重复覆盖的表征方式类似，覆盖随机抽样点的拦截打击资源数量如图8所示。其中每个散点的颜色表示可以拦截打击到该点位的资源数量，颜色越鲜艳，代表拦截打击资源覆盖的程度越高。通过该热力图，可以看出拦截打击资源对于不同区域的覆盖程度，从而为指挥员的部署决策提供有效参考。

图8 　覆盖随机抽样点的拦截打击资源数量热力图

为了表征探测感知资源实际产生的作用，图9给出了根据覆盖随机抽样点数目的多少进行排序的探测感知资源发挥作用示意图（此处仅列出前4名）。通过该图，可以较为容易地观察到哪个探测感知资源覆盖的点位最多（有效覆盖面积最大），从而为指挥员的部署决策提供必要的参考。

为了表征拦截打击资源实际产生的作用，图10给出了拦截打击资源覆盖随机抽样点数目的多少进行排序的示意图（此处仅列出前4名）。通过该图可以较为容易地观察到哪个拦截打击资源发挥的作用较大。

图9 　探测感知资源实际产生作用排序图

图10 　拦截打击资源实际产生作用排序图

由两类资源联合部署优化的结果可知，采用嵌套遗传算法结合蒙特卡罗散点表征的方式，可以给出探测感知资源和拦截打击资源的交集范围，即确定有效的拦截打击区域。在此基础上，该方法可以给出各类资源多重覆盖的定量化评估，并以资源覆盖热力图的形式进行可视化展示；对发挥作用较大的资源进行排序，从覆盖率层面确定不同资源发挥作用的程度（以覆盖率排序的形式逐一展示），为指挥员的防御资源部署决策提供有效的数据参考。

3.3　不确定来袭方向的拦截部署优化结果

在真实的战场环境中，通常无法事先知道敌人的具体进攻方向，敌人多波次的进攻方向也会不尽相同。此时，在进行防空资源的调度部署时，需要考虑敌人从不同方向来袭的综合应对效果，即考虑不确定来袭方向的拦截部署优化问题。本文针对不同来袭方向的目标，采用嵌套遗传算法对于每个来袭方向均计算了其目标函数值，再将若干个离散方向（以30°离散角度为例）的目标函数值求和，即以各来袭方向覆盖率之和作为目标函数，通过优化目标函数值给出不确定来袭方向情况下的资源部署优化方案。

图11给出了典型的不确定来袭方向的拦截部署在各个离散方向上拦截打击资源的部署示意图（以6个方向为例）。其中，橘黄色区域为拦截打击资源的高概率有效打击区域，黄色区域为拦截打击资源的低概率有效打击区域。从该图可以看出，通过整体旋转角度，以各来袭方向覆盖率之和作为目标函数，运用嵌套遗传算法可以得到对各来袭方向总体防御性能较优的资源部署方案。

图11 　30°离散角度情况下针对不确定来袭方向拦截打击资源的优化部署结果

4　结束语

针对现代防空战争武器装备多样化、战场态势复杂化的特征，本研究建立了适当的场景模型并将其数学化和程序化，采用嵌套遗传算法获得了多约束条件下防空资源部署的优化设计方案。研究结果表明：

（1） 嵌套遗传算法可以有效地实现拦截打击/探测感知资源的联合部署优化，结合蒙特卡罗散点覆盖的方法，可以有效表征探测感知资源和拦截打击资源的覆盖范围，为资源调度方案的制定提供理论指导。

（2） 本文建立的模型与方法通过多个方向加权求和的方式可以较为方便地获得不确定来袭方向拦截部署优化的结果，并给出针对每个离散来袭方向的具体部署方案。

本文针对典型场景下防空资源的优化部署方案进行了研究，采用的嵌套遗传算法展现出较好的优化设计效果。但本研究尚未考虑真实战场环境中的多目标综合优化设计，针对于多目标综合优化问题将在后续工作中深入研究，构建更加科学和完备的防空资源部署设计优化模型。

［1］ 付强， 王刚， 范成礼， 等. 防空反导智能指控系统作战需求研究［J］. 火力与指挥控制， 2020， 45（2）： 28-31.

FU Qiang， WANG Gang， FAN Chengli， et al. Research on Combat Demand of Air Defense Anti-Missile Intelligent Command and Control System［J］. Fire Control & Command Control， 2020， 45（2）： 28-31.

［2］ 姚保寅， 毛磊， 王智斌. 人工智能技术在航天装备领域应用探讨［J］. 现代防御技术， 2023， 51（2）： 33-42.

YAO Baoyin， MAO Lei， WANG Zhibin. Applications of Artificial Intelligence in Space Equipment［J］. Modern Defence Technology， 2023， 51（2）： 33-42.

［3］ 岳松堂， 徐洪群， 吴晓鸥， 等. 美陆军一体化防空反导作战指挥系统发展研究［J］. 火力与指挥控制， 2019， 44（11）： 1-3， 10.

YUE Songtang， XU Hongqun， WU Xiaoou， et al. Development Summing up of Integrated Air and Missile Defense Battle Command System of US Army［J］. Fire Control & Command Control， 2019， 44（11）： 1-3， 10.

［4］ 王超， 赵晓哲， 康晓予. 面向编队协同防空决策的多智能体规划方法［J］. 舰船电子工程， 2009， 29（1）： 62-64.

WANG Chao， ZHAO Xiaozhe， KANG Xiaoyu. A Multi-agent Planning Method Oriented Formation Cooperative Anti-air Decision［J］. Ship Electronic Engineering， 2009， 29（1）： 62-64.

［5］ 季军亮， 李龙跃， 杨小雷， 等. 改进匈牙利法的多层反导协同作战目标分配模型［J］. 现代防御技术， 2022， 50（5）： 59-67.

JI Junliang， LI Longyue， YANG Xiaolei， et al. Targets Allocation Model of Muti-layer Anti-missile Cooperative Operation Based on Improved Hungarian Algorithm［J］. Modern Defence Technology， 2022， 50（5）： 59-67.

［6］ 张自立， 武卫东. 防空智能火力分配的实现方法［J］. 火力与指挥控制， 2006， 31（2）： 75-77.

ZHANG Zili， WU Weidong. Method of Aptitudinally Distributing Firepower in Aerial Defence［J］. Fire Control and Command Control， 2006， 31（2）： 75-77.

［7］ 刘泽宇， 董晨， 师鹏， 等. 防空体系作战能力评估方法［J］. 火力与指挥控制， 2019， 44（11）： 35-40.

LIU Zeyu， DONG Chen， SHI Peng， et al. Research on Evaluation Method of Air Defense System-of-System Combat Capability［J］. Fire Control & Command Control， 2019， 44（11）： 35-40.

［8］ 张蛟， 王中许， 陈黎， 等. 具有多次拦截时机的防空火力分配建模及其优化方法研究［J］. 兵工学报， 2014， 35（10）： 1644-1650.

ZHANG Jiao， WANG Zhongxu， CHEN Li， et al. Modeling and Optimization on Antiaircraft Weapon-Target Assignment at Multiple Interception Opportunity［J］. Acta Armamentarii， 2014， 35（10）： 1644-1650.

［9］ 阎炼， 宋海凌. 改进粒子群算法的防空导弹目标分配方法研究［J］. 现代防御技术， 2019， 47（2）： 48-54， 153.

YAN Lian， SONG Hailing. Target Assignment Method of Air Defence Missile Based on Improved Particle Swarm Optimization［J］. Modern Defence Technology， 2019， 47（2）： 48-54， 153.

［10］ 张昀普， 单甘霖， 付强. 多传感器协同地面目标跟踪的调度方法［J］. 西安电子科技大学学报， 2022， 49（5）： 100-108.

ZHANG Yunpu， SHAN Ganlin， FU Qiang. Scheduling Method for Multi-sensor Cooperative Ground Target Tracking［J］. Journal of Xidian University， 2022， 49（5）： 100-108.

Scenario-Driven and Intelligent Optimization of Disposition Scheme for Air Defense

TANGMingnan，ZHANGChenglong，ZHAOQiang，LI Linlin

（Beijing Institute of Electronic System Engineering， Beijing 100854， China）

Aiming at the complex battlefield situation and diversified weapons and equipments in the modern battlefield， a typical air defense scene model is constructed. Mathematical model and the program， and the pre-optimization design scheme of the defense resources deployment under multiple constraints are obtained by using intelligent solution algorithm. Optimization design and solution are carried out in typical scenarios by using the nested genetic algorithm for the coverage issues of the detecting perceptual resources, and the intercepting and striking resources. The results show that the nested optimization algorithm can optimize the deployment of operational elements of air defense in typical scenes in a short time. Compared with traditional experience-based methods， the resource deployment scheme given by the optimization design has a higher value of space coverage ratio.

air defense operation；resources deployment；nested genetic algorithm； space coverage ratio

2023 -02 -28 ;

2023 -05 -21

唐明南（1982-），男，湖南邵阳人。研究员，博士，研究方向为防御体系与武器系统总体设计。

10.3969/j.issn.1009-086x.2023.03.001

TJ0； E835.8

A

1009-086X（2023）-03-0001-09

唐明南, 张承龙, 赵强, 等.任务场景驱动的防空资源部署方案智能生成与优化方法[J].现代防御技术,2023,51(3):1-9.

Reference format:TANG Mingnan,ZHANG Chenglong,ZHAO Qiang,et al.Scenario-Driven and Intelligent Optimization of Disposition Scheme for Air Defense[J].Modern Defence Technology,2023,51(3):1-9.

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