不同立地杉木人工林生长过程及模型研究

陈振伟，马晓伟

(1.湖南景辉农林生态科技有限公司，湖南 长沙 410007； 2. 湖南省林业科学院，湖南 长沙 410004)

杉木(Cunninghamialanceolata)是我国特有的速生用材树种之一[1]，具有生长快、萌芽力强、病虫害少、易于栽培、材质优良、用途广泛等特点，已成为我国南方发展用材林基地的主要树种[2]。地位指数是一个能够直观反映立地质量的数量指标，主要用以评定立地质量、预测林木生长、检验经营效果[3]。地位指数法是立地质量评价中广泛采用的一种评定方法[4]。丁贵杰[5]对贵州不同林龄和立地条件下的杉木人工林的树高曲线进行了分析，为当地杉木经营提供了理论依据。周国模等[6]对浙江不同立地条件下的杉木主伐年龄进行了研究，韩金等[7]对不同立地条件下的杉木胸径生长过程进行了研究，孙洪刚[8]对杉木人工林断面积生长规律进行了研究，吴奇镇[9]对福建三明不同立地条件下的杉木蓄积量影响因素进行了分析，这些为合理经营杉木人工林提供了依据。

双牌县位于湖南省南部，是湖南省主要用材林基地，全县杉木林栽植面积较大，占全县乔木林总面积的55%以上。为科学地指导当地杉木林经营、明确合理的林分初植密度[10]、促进双牌县森林质量的提升，对县内不同立地条件下的杉木人工林生长分析是十分必要的。本文以分布在双牌县内不同区域的4个林场的杉木人工林为研究对象，按照不同的地位指数分别分析杉木人工林分生长过程，建立相应的生长模型，同时对在不同立地条件下生长的杉木人工林成熟年龄进行分析，为当地杉木人工林的合理经营提供依据。

1 研究区概况

双牌县位于湖南省南部(111°25′—111°59′E，25°33′—26°11′N)，属中亚热带季风湿润气候区，雨量充沛，光照足，积温多，气温高。境内气候地域差异十分明显，山地小气候丰富多样，年均气温16.5 ℃，年均相对湿度77%，年均降水量1295mm，年均日照时数1 391.2 h。双牌县全境属南岭山脉都庞岭支脉，地貌以中低山为主，境内最高海拔1 624.6 m，最低海拔108.0 m，相对高差1516.6 m，气候的垂直变化较大。境内土壤以红壤和黄壤为主，土层较深厚，质地适中，适宜杉木、马尾松(Pinusmassoniana)等树种生长。选择湖南省双牌县五星岭国有林场、打鼓坪国有林场、泷泊国有林场及森工林场的杉木人工林开展本研究。4个林场乔木林面积24 529.8 hm2，其中杉木人工林面积15 791.1 hm2，林龄4～28 a。

2 研究方法

2.1 样地选择及数据调查

在双牌县2013年森林资源二类调查数据和实地踏查的基础上，在4个林场的杉木人工林林分内按照抽样比例均匀布设324个样地开展林分调查，每个样地面积200 m2。利用GPS(米级)、Vertex测高仪、激光测距仪等进行样地调查，调查因子含树种、林龄、胸径(diameter at breast height，DBH)、树高、坐标、生长状况等，获取样地平均木胸径和树高数据。本研究样地的地位指数共分为8、10、12、14等4种，对应的样地数量分别为21个、182个、96个、25个。

2.2 生长方程

采用Schumacher、Logistic、Korf、Richards 等4个生长过程方程拟合杉木胸径生长过程。4个方程均呈现“S”型分布，具有渐近值和拐点[11-12]，其中Logistic、Schumacher 方程拐点固定，Richards、Korf 方程的拐点可变[13-14]。选用的生长方程情况详见表1。

表1 生长方程基本信息Tab.1 Basic information of growth equations方程表达式拐点横坐标纵坐标参数Schumacherd =a exp(-b/t)b/2a exp(-2)a, b>0Logisticd = a/(1+exp(b-ct))b/ca/2a, c>0Korfd = a exp(-b/t c)((c+1)/(bc))-1/ca exp((c-1)/c)a, b, c>0Richardsd = a(1-exp(-bt))c1/(b ln c)a(1-1/c)ca, b>0注: d为胸径,t为林龄,a、b 、c为模型预估参数。

各地位指数样地选取70%的样地数据(分别为15、127、67、18个)用于建模，用校正决定系数(Adjusted coefficient of determination，adj-R2)、均方根误差(Root mean square error，RMSE)、绝对平均残差(Absolute mean residual，AMR)三个指标进行模型精度比较，根据拟合精度确定最优模型方程[15]。

筛选出4种地位指数的杉木人工林林分胸径生长最优模型后，取剩余的30%的样地数据(分别为6、55、29、7个)用于模型精度检验。

3 结果与分析

3.1 不同立地条件林分生长比较

根据《全国杉木(实生林)地位指数表的编制与应用》[16]进行地位指数评价，324个调查样地共划分为8、10、12、14等4种地位指数样地。324个样地林龄为5～25 a不等，各地位指数样地的坡度、林分胸径和树高整体情况见表2，不同林龄林分胸径平均值见表3。地位指数8的样地林分平均胸径最小，为10.7 cm，地位指数14的样地林分平均胸径最大，为11.8 cm；树高平均值最大的为地位指数14，达8.3 m，最小的为地位指数8，为6.5 m；样地位置坡度平均值最大的为地位指数8，达32°，最小的为地位指数14，为16°。样地林分平均胸径和平均树高总体呈现随着地位指数增加而逐步增大的趋势，样地平均坡度呈现随着地位指数增加而逐步降低的趋势。

表3 各地位指数不同林龄杉木的平均胸径Tab.3 Average DBH of Chinese fir in different forest ages of each site index林龄/a平均胸径/cm地位指数8地位指数10地位指数12地位指数1455.25.85.25.565.76.05.55.776.56.66.06.287.07.36.86.996.77.47.08.0108.28.07.98.6118.88.48.59.0129.79.29.09.71310.09.39.410.11410.610.210.010.91510.911.010.711.41612.211.611.612.91712.512.313.91813.012.915.21913.313.216.42014.114.017.22115.014.917.42216.015.818.52316.616.620.92417.017.12517.817.7

3.2 不同立地条件下杉木人工林生长模型

3.2.1 模型筛选

采用Schumacher方程、Logistic方程、Korf 方程和Richards方程4 个模型对不同地位指数的杉木胸径生长过程进行拟合，并以AMR、RMSE、adj-R2对模型进行精度评价，评价结果见表4。从表4中可以看出，4个生长方程精度各异，Logistic方程在地位指数为8、10、12、14时拟合精度均为最高；地位指数为8时，AMR、RMSE、adj-R2值分别为0.507 8、0.695 0和0.901 0；地位指数为10时，AMR、RMSE、adj-R2值分别为0.636 1、0.851 5和0.863 0；地位指数为12时，AMR、RMSE、adj-R2值分别为0.826 4、1.037 8和0.920 0；地位指数为14时，AMR、RMSE、adj-R2值分别为0.740 7、0.905 1和0.972 0。据此，选定Logistic方程为地位指数8、10、12、14的胸径生长过程的最优模型。

3.2.2 模型预测精度(适用性)检验

为进一步检验胸径生长模型的预测效果，利用30%的样地数据(未参加建模)对各地位指数的胸径生长最优模型进行模型预测精度(适用性)检验，结果见表5。

表5 各地位指数的最优胸径生长模型Tab.5 Optimal DBH growth model for each site index地位指数最优模型F检验置信水平8d= 18.94/(1+exp(1.55-0.14t))743.050.00110d = 35.41/(1+exp(1.92-0.08t))355.180.00712d = 23.41/(1+exp(1.59-0.12t))566.310.00214d = 29.73/(1+exp(1.98-0.13t))672.880.002

由表5可知，各地位指数的生长模型均通过了F检验，对应的置信水平差异显著(P<0.05)，胸径生长量计算模型的预估精度达到了90%以上，说明各地位指数的胸径生长最优模型拟合效果较好，适应性较强，所建预测方程可在研究区内应用。

3.3 胸径生长量变化规律预测

根据各地位指数的胸径生长最优模型，绘制杉木胸径连年生长量和平均生长量曲线(图1)。从图1可看出，杉木胸径生长量变化情况为：地位指数8的杉木胸径连年生长量最大值为0.662 cm，出现在第12年；平均生长量最大值为0.557 cm，出现在第18年，此时两个生长量曲线相交，即达到数量成熟龄。地位指数10的杉木胸径连年生长量最大值为0.708 cm，出现在第24年；平均生长量最大值为0.576 cm，出现在第35年，此时两个生长量曲线相交，达到数量成熟龄。地位指数12的杉木胸径连年生长量最大值为0.702 cm，出现在第14年；平均生长量最大值为0.591 cm，出现在第20年，此时两个生长量曲线相交，达到数量成熟龄。地位指数14的杉木胸径连年生长量最大值为0.966 cm，出现在第16年；平均生长量最大值为0.772 cm，出现在第23年，此时两个生长量曲线相交，达到数量成熟龄。

图1 各地位指数的杉木胸径生长量Fig.1 The DBH growth increments of each site index

在生长初期(中、幼龄林)阶段，4个地位指数的杉木胸径连年生长量和平均生长量呈逐年增长趋势(地位指数10的模型延续到了近熟林阶段)，连年生长量增幅较平均生长量更大。各地位指数杉木胸径的连年生长量在生长中期阶段(地位指数8、12、14为中龄林、地位指数10为近熟林)达到最大值后逐步下降；当平均生长量在生长中后期达到最大值时，两个生长量曲线相交(数量成熟龄)。地位指数8、12和14的胸径连年生长量最大值出现在中龄林阶段(第12年、第14年和第16年)，地位指数10的胸径连年生长量最大值出现在近熟林阶段(第24年)。地位指数8、10、12、14的胸径平均生长量最大值分别出现在中龄林阶段(第18年)、成熟林阶段(第35年)、中龄林阶段(第20年)、近熟林阶段(第23年)。

4 结论与讨论

4.1 结论

(1)通过对不同立地条件的杉木人工林开展生长模型拟合比对，选定Logistic方程为地位指数8、10、12、14的胸径生长过程的最优模型。通过F检验，Logistic方程对应的置信水平差异显著(P<0.05)，说明各地位指数的胸径生长最优模型拟合效果较好，适应性较强。

(2)在生长初期阶段，杉木胸径连年生长量和平均生长量呈逐年增长趋势，连年生长量在生长中期达到最大值后逐步下降；当平均生长量在生长中后期达到最大值时，两个生长量曲线相交，达到数量成熟龄。

(3)地位指数8、12和14的胸径连年生长量最大值出现在中龄林阶段，地位指数10的胸径连年生长量最大值出现在近熟林阶段。地位指数8、10、12、14的胸径平均生长量最大值分别出现在中龄林阶段(第18年)、成熟林阶段(第35年)、中龄林阶段(第20年)、近熟林阶段(第23年)。

4.2 讨论

(1)吴载璋等[17]在研究福建杉木人工林生长模型时用Richards 函数建立了精度更高的曲线模型；韩金等[7]在研究杉木胸径生长过程时得出，地位指数10、12、14的胸径生长最优方程分别为Weibull 方程、Richards 方程和Korf 方程，不同的生长方程其拟合精度不同；鄢洪星[18]在研究豫南杉木林生长过程表的编制时提出，Mitscherlich方程对平均年龄和平均胸径的拟合效果最好。本研究中，不同立地条件下杉木人工林胸径生长模型拟合精度最高的均为Logistic方程，模型拟合效果较好；这可能与采用的生长方程不同、参考的地位指数表存在编制误差、未加入林分平均高开展模型研究及地理气候等因素有关，可在下一步的研究中继续进行探究。

(2)周国模等[6]研究认为杉木人工林在近熟林和成熟林阶段达到数量成熟龄(林龄24～29 a)；韩金等[7]认为杉木人工林在中龄林和近熟林阶段达到数量成熟龄(林龄16～25 a)；鄢洪星[18]在研究豫南杉木林数量成熟龄时认为数量成熟龄随着立地指数级的增加而减小。上述观点与本研究结论基本一致；存在差异的原因包括地理位置、气候及土壤等因素，也可能与本研究调查样地未覆盖各立地条件下的各个生长阶段有关。