基于python 水闸消力池池深计算优化研究

□刘倬昀

消力池是水闸最为常用的消能设施，确定消力池深度是消能设计中的重要内容，在《水闸设计规范》推荐的消能公式中，过闸流量（闸门开度）和消力池下游水深是影响消力池深度计算结果的两个重要参数。目前工程中常将闸门开度分成几个档次（一般以0.2～0.5m 为一档），计算时将与上一档次泄量相应的水深作为下游水深，依次计算各个闸门开度下的消力池深，寻找最大值即为计算池深。但是，对于不同规模的水闸，这种方法所得的结果未必偏于安全。文章将分析闸门开度和下游水深取值对消力池深度计算的影响，为保证工程安全，对消力池池深计算提出了优化建议。

1.消力池深的传统计算法存在问题与解决方法

1.1 消力池深的传统计算法主要存在问题

开度选取。根据水闸规模不同，闸门开度选取亦不同，实际运行操作中闸门开启是一个连续性的过程，因此新建水闸消能设计过程中仅靠拟定首级开度并按某值为一档提升闸门进行计算是不合理的。

下游水深确定。下游水深的增长应是连续性的过程，如仅按上一档次泄量相应的水深作为下游水深是不合适的，在单级消力池设计中，一般下游水深不应小于临界水深。即，当下游水深为临界水深时，消力池深度达到最大值。因此，通过传统方法选取下游水深进行计算时，有可能使计算结果偏于不安全；在闸后渠道情况复杂、下游并非规整渠道时，不易求出下游临界水深。

1.2 解决方法

针对上述问题，首先分析闸门开度和下游水深取值对消力池深度计算的影响，通过总结消力池计算的相关文献资料可得出以下池深计算规律。

图1 各级开度下不同水深对应池深计算结果图

图2 闸门开度与最大池深关系曲线图

下游水深一定，随着过闸流量增加（开度增加），消力池深度先逐渐增加，然后逐渐减小，也就是消力池最深时，相应的过闸流量不是最大；若上游水头、过闸单宽流量等基本条件一定，当下游水深大于临界水深时，消力池计算深度随下游水深的减小递增；当下游水深小于临界水深时，消力池计算深度随下游水深的减小递减。在此规律下提出以下计算方法。

通过减少闸门开度递增量，来模拟闸门持续性开启过程，先以0.1m 为一档，再逐步减少递增量以精确计算结果。同理，下游水深按持续增长计算，先以0.1m 为一档来计算各个开度下不同下游水深的消力池深，再逐步减少递增量以精确计算结果。首先根据计算绘制某开度下的下游水深与池深关系曲线，得到该开度下的最大池深。由此再分别计算不同开度下的消力池深，并分别绘制各开度相应的下游水深与池深关系曲线。最后连接各开度下的最大池深极值点，得到外包线即为开度与最大池深的关系曲线，由此得到池深最大值。

2.消力池池深优化计算

上述方法虽能有效得到较为准确的最大池深，但其计算量较为庞大，尤其是大量的试算过程十分繁杂。因此我们通过以下方法并使用python 编程语言对计算过程进行优化。

《水闸设计规范》（SL265-2001）附录B 推荐的消力池深度计算公式为：

将式（2）式（4）代入式（1）得

其中：

将式（7）式（8）代入式（6）得

式中：

H0—计入行近流速水头的堰上水深，m；

Δh—上下游底板高程差，m；

其他参数含义见《水闸设计规范》（SL265-2001）附录B.1.1。

将式（9）代入式（5）得关于自变量d 的迭代函数d=f(d)。

据此我们可以通过使用python 编程语言中循环语句对上述函数进行求解，通过赋予初始估值，设置方程约束条件，配合使用for 语句来循环迭代求解方程组d=f(d)，由此自动计算出池深d，从而实现自变量求解，避免了反复试算的繁杂过程。

3.工程算例

以某灌区两孔节制闸为例，工程等级为4 级，单孔净宽2m，最大过闸流量为12.77m3/s。上游水位19.03m，对应下游水位18.83m，闸底板高程16.94m，水闸下游河底宽度4m，河岸坡比1∶2，渠底坡比1:4650。

首先使用传统算法对消力池池深进行计算，本文取用闸门初始开启度0.25m，按每一开启高度增加0.25m 直至闸门不阻水或下泄流量满足最大过闸流量为止，下游水深按上一档次泄量相应的水深，首级开度下下游水深按0.5 计算。计算结果见表1。

由上表可知由传统算法计算的消力池池深为0.49m，通过算例可以发现传统方法计算的最大池深一般发生在首级开度下，但首级开度对应的下游水深一般是人为假设的，所以首级开度对应的下游水深的选取对池深的计算结果有着重要的影响，同时也对池深计算带来了一定的不确定性。

再按此文论述的优化算法进行池深计算，选取闸门初始开启度0.1m，开度增量按0.1m 计算；首级开度对应的下游水深按0.2 计算，下游水深增量按0.1m 计算。计算结果见表2。

根据上述计算结果绘制各级开度下不同水深对应的计算池深关系曲线图，见图1。

连接上图中各开度下的最大池深极值点，得到外包线即为开度与最大池深的关系曲线，见图2。

由上述计算结果可知，在0.1m 递增精度下计算的消力池最大池深为0.56m，最大池深所对应的闸门开度和下游水深分别为0.6m 和0.8m，和传统算法中对应的闸门开度和下游水深不同，因此证明了人为的选取闸门开度和下游水深计算池深是不精确的。

同时根据上述计算结果，初步确定最大池深所对应的闸门开度和下游水深，在此基础上继续减少闸门开度和下游水深递增量以精确计算结果。按上述方法，初始开度取0.55，按0.01m 递增精度继续计算，计算结果见表3。

由上表可知，在0.01m 递增精度下计算的消力池最大池深为0.57m，大于传统方法的计算结果，因此优化算法的计算结果更为精确。

4.结论

此文分析了闸门开度和下游水深取值对消力池深度计算的影响，并通过逐步减少闸门开度与下游水深的提增量来模拟闸门开启以及下游水深增长的连续性过程，同时提出了消力池池深的优化算法。并通过工程实例进行比较，传统算法的池深计算结果小于本文提出优化算法的池深计算结果，由此看出传统算法所得的池深计算结果未必偏于安全，同时也验证了本文提出优化算法的可靠性，并为今后水闸消力池池深计算提供了新的计算思路和参考依据。□