短历时雨型对城市排水管网运行状态影响研究

杜经纬　王昊　王浩　廖卫红

摘要：管网过流能力不足或老化会导致城市内涝问题日趋严重，借助水力模型辅助城市排水管网改造尤为必要。考虑到设计雨型是影响管网设计标准的重要因素，以广州市猎德涌排涝片为研究区域，分析两种短历时设计雨型对管网运行状态（包括溢流和充满度两方面）的影响。研究表明：芝加哥雨型雨峰系数为0.35，降雨集中在雨峰附近，P&C雨型降雨波动分布在前半时程，主雨峰系数为0.16；芝加哥雨型下的满流管段数与溢流检查井个数大于P&C雨型的，对于管道的设计标准要求更高；而P&C雨型下的溢流总水量及单个检查井溢流水量大于芝加哥雨型的，对于地表积水影响更大；10 a一遇设计情景下，两个雨型模拟结果差距最大。通过量化分析溢流与管段充满度对雨型的响应，以期为城市管网设计与改造提供参考。

关 键 词：城市管网； 短历时设计降雨； 芝加哥雨型； P&C雨型； SWMM； 广州市

中图法分类号： TU992

文献标志码： A

DOI：10.16232/j.cnki.1001-4179.2023.04.016

0 引 言

近年来，城市洪水事件频发，其重要原因是管道设计时低估了峰值径流［1］，设计重现期偏小。因此城市雨水管网亟需改造更新，科学的优化设计可以大大降低城市内涝风险［2］。国内外学者和设计人员常借助水力模型辅助评估城市排水系统的排水能力并进行优化设计［3-6］。

在管网评估与设计过程中，设计雨型的合理选择至关重要，其对水力模型模拟结果影响很大。岑国平等［7］对比了4种设计雨型下的径流过程，结果表明雨型对洪峰流量的影响明显；曹经福等［8］对比了不同短时暴雨雨型对城市内涝积水量及峰现时间的影响，并建议重点关注单峰Ⅰ型降雨；唐明等［9］对比同倍比放大法与同频率放大法设计雨型在南昌市的内涝过程，发现模拟得到的河湖水位相差很大；成丹等［10］使用同频率分析法与Huff雨型推求了武汉市24 h设计暴雨，研究发现基于同频率方法的雨型使得达标管网比例更低，并且积水情况更严重。除常用的几种设计雨型，许多学者也研究了不同降雨特征对城市内涝的影响。刘家宏等［11］对比厦门岛在不同设计降雨下的内涝结果时发现，内涝特征受到雨峰位置的影响较大，积水总量峰值与积水面积随雨峰系数的增大而增大；侯精明等［12］对比了不同峰值比例设计降雨条件下的内涝积水情况，发现峰值比例对内涝积水总量影响较大，且峰值比例越大，内涝面积越大，积水量峰值相对降雨峰值的迟滞时间越短；Krvavica等［13］发现设计暴雨和降雨持续时间的选择对洪水模拟结果有显著影响；Pan等［14］证明了三角形雨型、Huff雨型与芝加哥雨型在SWMM（Storm Water Management Model）中模拟的洪峰流量相差很大，且均低估了洪峰流量。上述研究可见，以往学者的研究重点在于城市内涝对雨型的响应，而城市内涝是管网运行过流能力不足的表现，但极少有学者关注雨型对管网运行状态的影响。摸清瓶颈节点、管网超负荷位置以及内涝风险情况是科学规划的必要前提和重要内容［15］，进而影响管网改造与工程投资。童旭等［16］对此开展了研究，证明雨型是影响节点溢流位置与溢流量的重要因素，但对管网充满度的影响还有待进一步研究。

广州市降水量大、雨季长，高速的城市化使广州市不透水面积大大增加。由于短历时降雨致灾性强［1］，且广州市区的大多数风暴持续时间少于3 h［14］，短历时雨型的选择对广州市排水管网系统具有重要影响。在各类短历时雨型中，若使用Huff雨型或三角雨型设计排水管道，需不断变化降雨历时才能减小管道设计流量误差，否则将降低设计降雨与管道设计流量的可靠性［7］。而芝加哥雨型（KC雨型）方法简单且应用有效［17-18］，其次基于实测资料的P&C雨型相对符合当地降雨特征［19-20］，这2种雨型是排水管网系统规划设计的首选。 因此，本文以广州市猎德涌排涝片为例，通过对比2 h短历时芝加哥设计降雨与P&C设计降雨的SWMM模型模拟结果，分析检查井溢流情况和管段满流情况对雨型的响应，从而辅助城市管网的设计与改造。

1 设计降雨推求与对比

1.1 推求方法

1.1.1 芝加哥設计降雨

芝加哥雨型是结合暴雨强度公式、历时与平均暴雨强度的经验关系得到的雨型，是对强度-持续时间-频率（I-D-F）曲线方程的再分布［21］，

根据历时与平均暴雨强度的经验关系（对任何所选择的频率）有［17］：

以上两式结合暴雨强度公式，即可计算芝加哥设计降雨的雨量过程线。其中，综合雨峰系数r的确定通常要考虑地区的实际降雨分布特征，一般通过计算不同历时暴雨的雨峰系数rn，再根据降雨历时进行加权平均计算，作为r的最终取值。

1.1.2 P&C设计降雨

P&C雨型设计过程相对符合当地降雨的实际特征，P&C设计降雨的具体步骤如下［19］：

（1） 样本选取：根据最小降雨间隔法［22］，将广州市历史逐分钟降雨数据划分成若干降雨场次，并采用年最大值法选取降雨历时约为2 h（±15 min）的降雨场次。

（2） 分段编号：按照5 min步长将选取的降雨样本分为24个时段。

（3） 时段排序：按各时段雨量从大到小的顺序排列，序号越小代表该时段雨量越大。

（4） 确定雨峰：计算步骤（3）中每个时段序号的平均值，数值越小，代表此时段雨强最大的可能性更大，因此平均序号最小的时段即为雨峰所在位置。

（5） 确定雨量分配比例：分别计算24个时段的降雨量与总雨量的比值，并对每个时段的比值取平均值，得到24个时段的分配比例。

（6） 推求设计雨型：将步骤（5）得到的24个分配比例按照步骤（4）得到的各时段序号大小进行对应，即可得到最大可能的设计雨型。

（7） 总降雨量乘以步骤（6）中各时段雨量分配比例，即为P&C设计降雨的雨量过程线。

1.2 设计降雨对比

根据广州市五山气象站1961～2012年共52 a的逐分钟降雨数据，以12 h为间隔划分降雨4 687场。根据《广州市中心城区暴雨公式及计算图表》，获得广州市区暴雨強度公式：

式中：q为设计暴雨强度，L/（s·hm2）；P为设计重现期，a；t为降雨历时，min。

根据不同历时暴雨的平均雨峰系数rn进行加权平均计算得到综合雨峰系数r为0.35，将对应参数值代入公式（6）～（7）即可获得芝加哥设计暴雨过程。由式（8）中的设计暴雨强度乘以时间，计算得到9种重现期下2 h设计降雨量，设计降雨特征如表1所列。再根据P&C设计降雨计算方法进行时段分配即可得到P&C设计降雨过程。不同重现期的设计降雨过程线如图1所示。

P&C雨型有多个雨峰，主雨峰系数为0.16，降雨几乎全部集中在降雨的前半时程，占总雨量的96%，降雨强度随时间上下波动。芝加哥雨型有一个典型的雨峰，雨峰系数为0.35，略大于P&C雨型，雨峰附近降雨强度极大，远大于P&C设计降雨最大降雨强度，降雨集中分布在雨峰附近且降雨强度变化大，呈现出“中间大两端小”的特征。

2 模型模拟与结果分析

2.1 猎德涌排涝片概况

本文以广州市猎德涌排涝片作为研究区域，研究区域地理位置如图2所示。猎德涌排涝片面积约1 630 hm2，位于广州市天河区，属东亚季风气候，夏季温暖湿润，冬季干燥，年平均气温22℃，年平均降水量约1 700 mm。由于广州市大部分（83%）的排水管道仅采用了1 a重现期的设计标准，因此猎德涌排涝片的街道经常在暴雨期间被水淹没。

2.2 模型建立与率定

本文中模型的建立基于广州市城建相关部门提供的2020年管网普查数据及规划部门提供的2020年用地数据，使用SWMM建立研究区域管网模型。猎德涌排涝片管网模型如图3所示，研究区域用地类型包括房屋、道路、工矿区、植被。SWMM中不同模块采用的模型方法及参数如表2所列。管网模型中管道依路而建，因此直接通过泰森多边形法划分子汇水区，共划分子汇水区5 071个，以下游河道水位为排水口边界条件。

汇水区下渗速率、地表洼地蓄水深等经验参数采用分布式参数，各子汇水区参数通过提取不同土地利用参数值得到。对于各土地利用参数根据《SWMM用户手册》中的建议取值，再通过模型率定对初选参数进行调整。

本文率定数据来源于广州市气象相关部门提供的2021年实测降雨数据以及城建部门提供的2021年管网监测数据，采用2021年6月1日与7月28日两场降雨进行率定。两个检查井监测点水位模拟结果如图4所示，峰现时间偏差均小于1 h，峰值水位均相差不超过20%，率定结果满足规范要求［23］。

2.3 模拟结果与对比

不同设计降雨下的径流过程线如图5所示，由于P&C雨型下径流量增大更早，1 h后即达到峰值，比芝加哥雨型的径流峰值到来略晚且峰值偏小，但后半时程消落速度略快。P&C雨型径流峰值相对雨峰的滞后时间远大于芝加哥雨型。

由于节点溢流的雨水间接反映了城市内涝严重程度，而管道充满度则与城市管网设计息息相关，管道满流会产生虹吸流动，提高管道的设计标准，增加管道的建设成本。因此本文重点探究检查井溢流情况与管段满流情况对雨型的响应。

不同设计降雨下节点溢流情况对比如图6和表3所示，不同重现期的P&C设计降雨情景下溢流检查井个数略少于芝加哥雨型，但P&C设计降雨情景下的溢流总水量更大，10 a一遇时相差最大。图6为2 a一遇与10 a一遇设计情景下检查井溢流水量差值图，P&C雨型减去芝加哥雨型下的检查井溢流水量之差以不同颜色表示。根据图6与表3可知，同一重现期下两种雨型情景下均发生溢流的点位数占单个雨型溢流点数量的80%以上，即两种雨型造成的溢流位置基本相同，且空间分布较为分散，在雨天应重点关注此类易发生溢流的位置及地势低洼地区。

经过计算，两种雨型的共同溢流点位处的溢流水量占溢流总水量的99%以上，即溢流差异主要体现在共同溢流点位处。因此可以认为P&C雨型下溢流量大于芝加哥雨型的检查井更多，即大部分检查井在P&C雨型下的溢流量更大，对于地表积水影响程度更大，但大部分检查井位置的溢流水量差小于50 m3。在重现期达到10 a前，两雨型溢流水量差大于50 m3的检查井个数呈明显增长趋势，同时10 a一遇时两种雨型溢流水量之差也最大。

表4为不同设计降雨下满流管段对比，两种雨型情景下均满流的管段数占两情景下溢流点数总量的89%以上，即两种雨型情景下满流管段的位置基本相同，10 a一遇设计降雨下管段满流分布如图7所示。但芝加哥雨型下满流的管道数量大于P&C雨型，即排水管道承受的水压更大，对于管道的设计标准要求更高。

两种雨型溢流点与满流管段的位置分布基本相同，这是由于排水管网部分位置的管道尺寸小、井深小、管网拓扑结构等因素造成排水能力不足导致。

对以上结果进一步分析其差异原因，芝加哥雨型满流管段数多是由于降雨急骤，图5中芝加哥雨型对应的径流增长很快，强降水使得短时间内大量雨水汇入管段，但由于管道排水能力限制使多处位置出现有压流。P&C雨型下溢流总水量与单个检查井溢流水量更大，这是由于在降雨前半时程降雨强度分布更均匀多峰，前期降雨量较大，由图5中P&C雨型对应的径流可以看出，从降雨开始后0.25 h径流开始增大，并在一定时间内保持较高水平，导致排水管网内雨水较多，后期纳雨能力不足，且前期降雨使得土壤趋于饱和，后期下渗能力减弱，地表径流系数增大，次雨峰的出现导致排水不畅，局部管网雨水压力极大，单个雨水口的溢流总水量更大。

芝加哥雨型是为体现工程设计“不利性”原则而设计出的固定形状，在不同地区得到的雨型是相似的，短时间内降雨量极大的特征使管网设计标准更高；P&C雨型的推求是基于历史降雨数据的统计学方法，体现了不同区域不同的降雨特征，降雨过程线相较芝加哥雨型一般更为平缓，这种相对平缓或多峰的降雨过程更易导致节点溢流與地面积水。

综上所述，若采用芝加哥雨型指导管道设计改造，会使得更多管道需提高设计标准，增加工程费用，但管道设计更为安全；反之采用P&C雨型虽更为经济，但易导致节点溢流与地面积水，内涝风险更大。实际工程设计中应统筹规划，综合考虑科学性、经济性与合理性选择合适雨型与重现期。

3 结 论

本文以广州市猎德涌排涝片作为研究区域建立管网模型，对比城市管网运行状态对芝加哥雨型与P&C雨型的响应，得到以下结论：

（1） 计算得到了9种重现期下的设计降雨，芝加哥设计降雨呈现单峰形态，雨峰系数为0.35；P&C设计降雨呈现波状形态，降雨主要分布在前半时程，主雨峰系数为0.16。

（2） 芝加哥雨型下溢流检查井个数与满流管段数均大于P&C雨型；P&C雨型下的溢流总水量及单个检查井溢流水量大于芝加哥雨型，对于地表积水影响表现更为严重。因此，采用芝加哥雨型辅助排水设计偏安全但投资较大，采用P&C雨型辅助排水设计经济性好但存在内涝风险。

（3） 同一设计重现期下，不同雨型情景下发生溢流的检查井位置与满流管段位置基本相同，是改造重点区域；10 a一遇重现期下两种雨型的模拟结果差异最大，应重点关注雨型的选择。

本研究可为城市管网设计与改造工作提供参考，但仍存在不足之处有待改进，例如积水情况对于城市安全评估具有重要价值，今后可进一步结合二维水动力模型进行研究。

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（编辑：谢玲娴）

Research on influence of short-duration rainfall patterns on operation state of urban drainage pipe network

DU Jingwei1，WANG Hao2，WANG Hao1，3，LIAO Weihong3

（1.State Key Laboratory of Water Resources and Hydropower Engineering Science，Wuhan University，Wuhan 430072，China； 2.Faculty of Architecture，Civil and Transportation Engineering，Beijing University of Technology，Beijing 100124，China； 3.China Institute of Water Resources and Hydropower Research，Beijing 100038，China）

Abstract：

The problem of urban waterlogging in China is becoming more and more serious due to the inadequate drainage capacity of pipes or the aging of the drainage pipe network，so it is necessary to assist urban pipe network reconstruction with hydraulic model.Considering that designed rainfall pattern is an important factor affecting the design standard of the drainage pipe network，we took Liede River drainage area in Guangzhou City as the study area to analyze the impact of two short-duration designed rain patterns on the operation state of the pipe network，including overflow and fullness degree of pipes.The results showed that the rain-peak coefficient of Chicago rainfall pattern was 035，and the rainfall was concentrated near the rain-peak.The rainfall fluctuation of P&C rainfall pattern was distributed in the first half of the period，and the main rain-peak coefficient was 016.The number of water-filled pipes and the number of inspection wells where overflow occurred under Chicago rainfall patternwere both greater than those under P&C rainfall pattern，which put higher design standard requirements for drainage pipes.The total overflow and overflow of a single inspection well under P&C rainfall pattern were larger than those under Chicago rainfall pattern，which had a greater impact on surface ponding.In the 10-year designed situation，the difference between simulation results of the two rainfall patterns was the largest.Through quantitative analysis on overflow and water-filled pipes under the two kinds of rainfall patterns，we hope to provide a reference for the design and reconstruction of the urban pipe networks.

Key words： urban pipe network；short-duration designed rainfall；Chicago rainfall pattern；P&C rainfall pattern；SWMM；Guangzhou City

收稿日期：2022-05-27

基金項目：北京市教育委员会科技计划一般项目（KM202210005017）；国家自然科学基金项目（52179027）

作者简介：杜经纬，女，硕士研究生，主要从事水文水资源研究。E-mail：3226426392@qq.com

通信作者：王 昊，男，助理研究员，博士，主要从事城市内涝防治基础理论与排水管网系统优化方面的研究。E-mail：wanghao87@bjut.edu.cn